湖北省谷城縣2024屆八年級數學第二學期期末檢測模擬試題含解析

湖北省谷城縣2024屆八年級數學第二學期期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB B．AB∥DC，AB＝DCC．AB∥DC，AD∥BC D．AC＝BDC2．如果分式有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≠-1 B．x=-1 C．x≠1 D．x>13．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使邊AD與對角線BD重合，點A落在點A'處，折痕為DG，則AG的長為A．2 B．1 C．43 D．4．如圖，?ABCD中，AE平分∠DAB,∠DEA=40°，則∠D等于（A．80° B．100° C．1105．某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援地震災區(qū)，他們捐款的數額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，1．這組數據的眾數和中位數分別是（）．A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．1，506．若△ABC∽△DEF，相似比為4：3，則對應面積的比為（）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：167．如圖所示，在△ABC中，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=8m，點D是AB的中點，點E是AC的中點，則DE的長為（）A．5 B．4 C．3 D．28．如圖，點，，在同一條直線上，正方形，正方形的邊長分別為3，4，為線段的中點，則的長為（）A． B． C．或 D．9．已知，在平面直角坐標系xOy中，點A(－4，0)，點B在直線y＝x＋2上．當A、B兩點間的距離最小時，點B的坐標是（）A．(，) B．(，) C．(－3，－1) D．(－3，)10．一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程的14，估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關系如圖所示（假定總路程為1A．20分鐘B．22分鐘C．24分鐘D．26分鐘11．下面四個二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．12．如圖，四邊形和四邊形都是正方形，邊在軸上，邊在軸上，點在邊上，反比例函數，在第二象限的圖像經過點,則正方形與正方形的面積之差為（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一元二次方程x2－6x+a=0有一個根為2，則另一根為_______．14．已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一個根，則另一個根為______．15．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數關系,其圖象如圖所示,那么到達乙地時油箱剩余油量是升.16．某n邊形的每個外角都等于它相鄰內角的，則n＝_____．17．分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=．18．一組數據為0，1，2，3，4，則這組數據的方差是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）學習了統(tǒng)計知識后，小明就本班同學的上學方式進行了一次調查統(tǒng)計，圖（1）和圖（2）是他通過采集數據后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題．（1）該班共有名學生；（2）在圖（1）中，將表示“步行”的部分補充完整；（3）扇形圖中表示騎車部分所占扇形的圓心角是．（4）如果小明所在年級共計800人，請你根據樣本數據，估計一下該年級步行上學的學生人數是多少？20．（8分）已知：如圖，在中，的平分線交于點，的平分線交于點，交于點.求證：.21．（8分）已知直線y＝kx+b經過點A（﹣20，1）、B（10，20）兩點．（1）求直線y＝kx+b的表達式；（2）當x取何值時，y＞1．22．（10分）如圖，矩形紙片中，已知，折疊紙片使邊落在對角線上，點落在點處，折痕為，且，求線段的長．23．（10分）已知x=+1，y=-1，求的值．24．（10分）在平行四邊形ABCD中E是BC邊上一點，且AB=AE，AE，DC的延長線相交于點F.(1)若∠F=62°，求∠D的度數;(2)若BE=3EC，且△EFC的面積為1，求平行四邊形ABCD的面積.25．（12分）（1）計算：（2）解方程：(1－2x)2＝x2－6x＋926．如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x﹣4交x軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）．（1）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；（2）若點A的坐標為（5，0），求直線AB的解析式；（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：本題根據平行四邊形的判定定理即可得出答案．詳解：A根據兩組對角相等可以得出平行四邊形；B根據一組對邊平行且相等可以得出平行四邊形；C根據兩組對邊分別平行可以得出平行四邊形；D無法判定，故選D．點睛：本題主要考查的是平行四邊形的判定定理，屬于基礎題型．明確判定定理是解決這個問題的關鍵．2、C【解析】

根據分式有意義的條件，分母不等于0列不等式求解即可．【詳解】解：由題意，得x-1≠0，

解得x≠1，

故選：C．【點睛】本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關鍵．3、D【解析】

由題得BD=AB2+AD2=5，根據折疊的性質得出△ADG≌△A′DG，繼而得A′G=AG，A′D=AD，A′B=BD-A′G【詳解】解：由題得BD=AB2根據折疊的性質得出：△ADG≌△A′DG，∴A′G=AG，A′D=AD=3，A′B=BD-A′G=5-3=2，BG=4-A′G在Rt△A′BG中，BG2=A′G2+A′B2可得：（4-A'G解得A′G=32，則AG=3故選：D．【點睛】本題主要考查折疊的性質，由已知能夠注意到△ADG≌△A′DG是解決的關鍵．4、B【解析】

根據平行四邊形的性質和角平分線的性質求解．【詳解】解：在?ABCD中，∵DC∥AB，∴∠AED=∠BAE．∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠BAE，∴∠DAE=∠DEA，∵∠DEA=40°，∴∠D=180°-40°-40°=100°，故選：B．【點睛】本題利用了兩直線平行，同旁內角互補，內錯角相等和角的平分線的性質．5、C【解析】

根據眾數和中位數的定義進行計算即可．【詳解】眾數是一組數據中出現次數最多的數，在這一組數據中2是出現次數最多的，故眾數是2；將這組數據從小到大的順序排列為：20，25，30，2，2，2，1，處于中間位置的那個數是2，由中位數的定義可知，這組數據的中位數是2．故選：C．【點睛】本題考查眾數和中位數，明確眾數和中位數的概念是關鍵．6、C【解析】

直接利用相似三角形的性質求解．【詳解】解：∵，相似比為∴它們的面積的比為故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的性質---相似三角形面積之比等于相似比的平方，屬基礎題，準確利用性質進行計算即可．7、D【解析】

根據D為AB的中點可求出AD的長，再根據在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出DE的長度．【詳解】解：∵D為AB的中點，AB=8，∴AD=4，∵DE⊥AC于點E，∠A=30°，∴DE=AD=2，故選D．【點睛】本題考查了直角三角形的性質：直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．8、D【解析】

連接BD、BF，由正方形的性質可得：∠CBD=∠FBG=45°，∠DBF=90°，再應用勾股定理求BD、BF和DF，最后應用“直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半”可求得BH．【詳解】如圖，連接BD、BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，∴AB=AD=3，BE=EF=4，∠A=∠E=90°，∠ABD=∠CBD=∠EBF=∠FBG=45°，∴∠DBF=90°，BD=3，BF=4，∴在Rt△BDF中，DF==，∵H為線段DF的中點，∴BH=DF=.故選：D．【點睛】本題考查了正方形的性質、等腰直角三角形邊的關系、勾股定理、直角三角形性質等，解題關鍵添加輔助線構造直角三角形．9、C【解析】分析：根據題意畫出圖形，過點A做AB⊥直線y=x+2于2點B，則點B即為所求點，根據銳角三角函數的定義得出∠OCD=45°，故可判斷出△ABC是等腰直角三角形，進而可得出B點坐標．詳解：如圖，過點A作AB⊥直線y=x+2于點B，則點B即為所求．∵C（﹣2，0），D（0，2），∴OC=OD，∴∠OCD=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴B（﹣3，1）．故選C．本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點,根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解本題的關鍵.10、C【解析】試題解析：他改乘出租車趕往考場的速度是14÷2=18，所以到考場的時間是10+34∵10分鐘走了總路程的14∴步行的速度=14÷10=1∴步行到達考場的時間是1÷140故選C．考點：函數的圖象．11、A【解析】分析：根據最簡二次根式的概念進行判斷即可．詳解：A．是最簡二次根式；B．被開方數含分母，故B不是最簡二次根式；C．被開方數含能開得盡方的因數，故C不是最簡二次根式；D．被開方數含有小數，故D不是最簡二次根式．故選A．點睛：本題考查了最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．12、B【解析】

設正方形AOBC的邊長為a,正方形CDEF的邊長為b，則E（a-b,a+b），根據E在反比例函數上得到(a+b)(a-b)=8,再求出S正方形AOBC=a2，S正方形CDEF=b2，即可求出面積之差.【詳解】設正方形AOBC的邊長為a,正方形CDEF的邊長為b，則E（a-b,a+b），∵E在反比例函數上∴(a+b)(a-b)=8,即a2-b2=8∴S正方形AOBC-S正方形CDEF=a2-b2=8故選B.【點睛】此題主要考查反比例函數的圖像，解題的關鍵是根據題意找到E點坐標.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

設方程另一根為t，根據根與系數的關系得到2+t=6，然后解一次方程即可．【詳解】設方程另一根為t，

根據題意得2+t=6，

解得t=1．

故答案為1．【點睛】此題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系，解題關鍵在于掌握方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-．14、-1【解析】

另一個根為t，根據根與系數的關系得到4+t=3，然后解一次方程即可．【詳解】設另一個根為t，

根據題意得4+t=3，

解得t=-1，

即另一個根為-1．

故答案為-1．【點睛】此題考查根與系數的關系，解題關鍵在于掌握若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=?．15、1【解析】解：由圖象可得出：行駛160km，耗油（35﹣25）=10（升），∴行駛240km，耗油×10=15（升），∴到達乙地時郵箱剩余油量是35﹣15=1（升）．故答案為1．16、1．【解析】

根據每個外角都等于相鄰內角的，并且外角與相鄰的內角互補，就可求出外角的度數；根據外角度數就可求得邊數．【詳解】解：因為多邊形的每個外角和它相鄰內角的和為180°，又因為每個外角都等于它相鄰內角的，所以外角度數為180°×＝36°．∵多邊形的外角和為360°，所以n＝360÷36＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形的內角與外角關系，以及多邊形的外角和為360°．17、﹣2y（x﹣4）2【解析】試題分析：根據提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=﹣2y（x2﹣8x+16）=﹣2y（x﹣4）2故答案為﹣2y（x﹣4）2考點：因式分解18、1．【解析】

先根據平均數的定義確定平均數，再根據方差公式進行計算即可求出答案．【詳解】這組數據的平均數是：，則方差；故答案為：1．【點睛】此題考查方差，解題關鍵在于掌握運算法則三、解答題（共78分）19、（1）50；（2）見解析；（3）108°；）（4）160.【解析】

（1）根據乘車的人數是25，所占的百分比是50%，即可求得總人數；（2）利用總人數乘以步行對應的百分比即可求得步行的人數，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據三部分百分比的和是1求得“騎車”對應的百分比，再乘以360°可得答案；（4）利用總人數800乘以步行對應的百分比即可．【詳解】解：（1）該班總人數是：25÷50%＝50（人），故答案為：50；（2）步行的人數是：50×20%＝10（人）．；（3）“騎車”部分所對應的百分比是：1﹣50%﹣20%＝30%，所以扇形圖中表示騎車部分所占扇形的圓心角為360°×30%＝108°，故答案為：108°；（4）估計該年級步行上學的學生人數是：800×20%＝160（人）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及樣本估計總計．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、證明見解析.【解析】

根據平行四邊形的性質可得：AB=CD，AD∥BC，根據平行線性質和角平分線性質求出∠ABE=∠AEB，推出AB=AE，同理求出DF=CD，即可證明AE=DF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE．【點睛】本題考查了平行四邊形性質，平行線性質，等腰三角形的性質和判定等知識點的應用，能綜合運用性質進行推理是解此題的關鍵，題目比較典型，難度適中．21、（1）y＝x+11；（2）x＞﹣20時，y＞1．【解析】

（1）利用待定系數法求一次函數解析式；（2）解不等式x+11＞1即可．【詳解】（1）根據題意得，解得，所以直線解析式為y＝x+11；（2）解不等式x+11＞1得x＞﹣20，即x＞﹣20時，y＞1．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．22、4【解析】

根據矩形的性質得到BC=AD=8，∠B=90°，再根據折疊的性質得BE=EF=3，∠AFE=∠B=90°，則可計算出CE=5，然后在Rt△CEF中利用勾股定理計算FC．【詳解】解：∵四邊形是矩形，．，，；在中，．【點睛】本題考查了折疊的性質：疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等．也考查了矩形的性質以及勾股定理．23、【解析】

先對原代數式進行通分，然后將分子利用平方差公式分解因式，最后再整體代入即可求值．【詳解】．，∴原式=．【點睛】本題主要考查二次根式的運算，掌握平方差公式和整體代入法是解題的關鍵．24、（1）（2）【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，∠F=62°，易求得∠BAE的度數，又由AB=BE，即可求得∠B的度數，然后由平形四邊形的對角相等，即可求得∠D的度數；（2）根據相似三角形的性質求出△FEC與△FAD的相似比，得到其面積比，再找到△FEC與平行四邊形的關系，求出平行四邊形的面積．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BAF=∠F=62°，∵AB=BE，∴∠AEB=∠BAE=62°，∴∠B=180°-∠BAE-∠AEB=56°