2024屆福建省各市區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆福建省各市區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(3,2).將線段AB平移后,A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是()A．(1,?1),(?1,?3) B．(1,1),(3,3) C．(?1,3),(3,1) D．(3,2),(1,4)2．從2004年5月起某次列車平均提速20千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛200千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？設(shè)提速前這次列車的平均速度為千米/小時(shí)，則下列列式中正確的是（）A． B． C． D．3．小宸同學(xué)的身高為，測(cè)得他站立在陽光下的影長為，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影長為，那么小宸舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹椋ǎ〢． B． C． D．4．如圖，把一個(gè)長方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)為（）A． B．C． D．5．如圖，菱形ABCD的一邊中點(diǎn)M到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長為（）A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm6．如圖，在中，點(diǎn)、分別為邊、的中點(diǎn)，若，則的長度為()A．2 B．3 C．4 D．57．我校男子足球隊(duì)22名隊(duì)員的年齡如下表所示：這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡/歲

14

15

16

17

18

19

人數(shù)

2

1

3

6

7

3

A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，188．將分式中的a，b都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A．不變 B．也擴(kuò)大2倍 C．縮小二分之一 D．不能確定9．在比例尺為1∶5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地間的實(shí)際距離是()A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km10．用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”，則應(yīng)先假設(shè)（）A．至少有一個(gè)角是銳角 B．最多有一個(gè)角是鈍角或直角C．所有角都是銳角 D．最多有四個(gè)角是銳角11．八年級(jí)一班要在趙研、錢進(jìn)、孫蘭、李丁四名同學(xué)中挑選一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，四名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績的平均數(shù)x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁85939386S2333.53.7如果選出一名成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選（）A．趙研 B．錢進(jìn) C．孫蘭 D．李丁12．某快遞公司快遞員張海六月第三周投放快遞物品件數(shù)為：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，這周里張海日平均投遞物品件數(shù)為（）A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件二、填空題（每題4分，共24分）13．李老師到超市買了xkg香蕉，花費(fèi)m元錢；ykg蘋果，花費(fèi)n元錢．若李老師要買3kg香蕉和2kg蘋果共需花費(fèi)_____元．14．若關(guān)于x的一元一次不等式組的的解集為，則a的取值范圍是___________．15．有一道題“先化簡，再求值：，其中”．小玲做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成“”，她的計(jì)算結(jié)果正確嗎？______．（填正確或錯(cuò)誤）16．如圖，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn).點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，連結(jié)、.若的面積為，則的值為_________.17．直線y=﹣2x+m﹣3的圖象經(jīng)過x軸的正半軸，則m的取值范圍為．18．當(dāng)x_____時(shí)，二次根式有意義．三、解答題（共78分）19．（8分）從1，1．．．，100這100個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，求：（1）取到的是3的倍數(shù)的數(shù)概率P（A）（1）取到的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為7的兩位數(shù)的概率P（B）20．（8分）長方形放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)軸，軸，．（1）分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______；______；________．（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使三角形的面積為長方形ABCD面積的？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．（8分）在開任公路改建工程中，某工程段將由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)共同施工完成，據(jù)調(diào)查得知，甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)之比為2:3，若先由甲，乙兩隊(duì)合作30天，剩下的工程再由乙隊(duì)做15天完成.（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）此項(xiàng)工程由兩隊(duì)合作施工，甲隊(duì)共做了m天，乙隊(duì)共做了n天完成.已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8萬元，若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過840萬元，甲隊(duì)工作的天數(shù)與乙隊(duì)工作的天數(shù)之和不超過80天，請(qǐng)問甲、乙兩隊(duì)各工作多少天，完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？22．（10分）甲、乙兩家采摘園的圣女果品質(zhì)相同，售價(jià)也相同，節(jié)日期間，兩家均推出優(yōu)惠方案，甲：游客進(jìn)園需購買元門票，采摘的打六折；乙：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘超過一定數(shù)量后，超過部分打折，設(shè)某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘園所需總費(fèi)用為、元，、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示.（1）分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出圖中點(diǎn)、的坐標(biāo)；（3）若該游客打算采摘圣女果，根據(jù)函數(shù)圖像，直接寫出該游客選擇哪個(gè)采摘園更合算.23．（10分）（1）解不等式：（2）解方程：24．（10分）物美商場(chǎng)于今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達(dá)到400件．設(shè)二、三這兩個(gè)月月平均增長率不變．（1）求二、三這兩個(gè)月的月平均增長率；（2）從四月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元？25．（12分）如圖，已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，以為邊在上方作正方形，請(qǐng)畫出當(dāng)正方形的另一頂點(diǎn)也落在直線上的圖形，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)是否也在某個(gè)函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)?若是請(qǐng)直接寫出該函數(shù)的解析式；若不在，請(qǐng)說明理由.26．如圖：，點(diǎn)在一條直線上，．求證：四邊形是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等分別判斷即可得解【詳解】根據(jù)題意可得：將線段AB平移后，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)與原A.B點(diǎn)的坐標(biāo)差必須相等。A.A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為1，B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為4，縱坐標(biāo)差為5，A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；B.A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為?1，B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為?1，A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差相等，故合題意；C.A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2，縱坐標(biāo)差為?3，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)差為0，縱坐標(biāo)差為1，A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；D.，A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為?2，縱坐標(biāo)差為?2，B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2，縱坐標(biāo)差為?2，A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)2、B【解析】

設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，則提速之后的速度為（x+20）千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，相同的時(shí)間提速之后比提速之前多走50千米，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，由題意得:.故選B.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程問題，解答此類問題的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系，（1）在確定相等關(guān)系時(shí)，一是要理解一些常用的數(shù)量關(guān)系和一些基本做法，如行程問題中的相遇問題和追擊問題，最重要的是相遇的時(shí)間相等、追擊的時(shí)間相等．（2）列分式方程解應(yīng)用題要多思、細(xì)想、深思，尋求多種解法思路．3、C【解析】

根據(jù)在同一時(shí)物體的高度和影長成正比，設(shè)出手臂豎直舉起時(shí)總高度x，即可列方程解出x的值，再減去身高即可得出小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨龋驹斀狻拷猓涸O(shè)手臂豎直舉起時(shí)總高度xm，列方程得：，解得：x=2.4，2.4-1.8=0.6m，∴小宸舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?.6m．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確在同一時(shí)刻物體的高度和影長成正比．4、C【解析】

折痕為AC與BD，∠BAD=100°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為40°或50°．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，

∵∠BAD=100°，

∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，

∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．

∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為40°或50°．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定，折疊問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角．5、A【解析】

由菱形的性質(zhì)得∠AOB=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得AB=2OM，從而可求出菱形的周長.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，∵M(jìn)是AB邊的中點(diǎn)，∴AB=2OM=10，∴菱形ABCD的周長為10×4=1．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直，直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸.6、C【解析】

根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵、分別為邊、的中點(diǎn)，，

∴BC=2DE=4，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】試題解析：18出現(xiàn)的次數(shù)最多，18是眾數(shù)．第11和第12個(gè)數(shù)分別是1、1，所以中位數(shù)為1．故選A．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)．8、B【解析】

依題意，分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．【詳解】分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，原式==可見新分式的值是原分式的2倍.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分別用2a和2b去代換原分式中的a和b9、D【解析】試題分析：比例尺的定義：比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離.由題意得甲、乙兩地的實(shí)際距離，故選D.考點(diǎn)：比例尺的定義點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握比例尺的定義，即可完成.10、C【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)：所有角都是銳角．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．11、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答.【詳解】從平均數(shù)看，成績最好的是錢進(jìn)、孫蘭同學(xué)，從方差看，錢進(jìn)方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以如果選出一名成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選錢進(jìn).故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】=37，即這周里張海日平均投遞物品件數(shù)為37件，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟知加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的代數(shù)式，本題得以解決．【詳解】由題意可得：李老師要買3kg香蕉和2kg蘋果共需花費(fèi)：（）（元）．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．14、.【解析】

不等式待定系數(shù)的取值范圍就是已知不等式或不等式組的解集或特殊解，確定不等式中未知數(shù)的系數(shù)的取值范圍.【詳解】由得因?yàn)榻饧癁樗怨蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組解集.會(huì)解不等式組是關(guān)鍵.15、正確【解析】

先去括號(hào)，再把除法變?yōu)槌朔ɑ?，化簡后代入?shù)值判斷即可．【詳解】解：，因?yàn)閤＝或x＝時(shí)，x2的值均為3，所以原式的計(jì)算結(jié)果都為7，所以把“”錯(cuò)抄成“”，計(jì)算結(jié)果也是正確的，故答案為：正確.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，應(yīng)將除法轉(zhuǎn)化為乘法來做，并分解因式、約分，得到化簡的目的．同時(shí)也考查了學(xué)生的計(jì)算能力．16、【解析】

連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB＝S△ABC＝4，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|＝4，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)OA，如圖∵AB⊥y軸，∴OC∥AB，∴S△OAB＝S△ABC＝4，而S△OAB＝|k|，∴|k|＝4，∵k＜0，∴k＝﹣8故答案為﹣8【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．17、m＞1【解析】試題分析：根據(jù)y=kx+b的圖象經(jīng)過x軸的正半軸則b＞0即可求得m的取值范圍．解：∵直線y=﹣2x+m﹣1的圖象經(jīng)過x軸的正半軸，∴m﹣1＞0，解得：m＞1，故答案為：m＞1．18、x≥【解析】分析：根據(jù)二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，列不等式解答.詳解：由題意得2x-3≥0,∴x≥.故答案為x≥.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，明確被開方式大于且等于零是二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）33%；（1）【解析】

（1）先例舉出1，1．．．，100這100個(gè)數(shù)字中3的倍數(shù)，再利用簡單概率的概率公式計(jì)算即可得到答案。（1）例舉出符合條件的兩位數(shù)，利用簡單隨機(jī)事件的概率公式解題即可．【詳解】（1）因?yàn)閺?，1．．．，100這100個(gè)數(shù)字中3的倍數(shù)有個(gè)，所以取到的是3的倍數(shù)的數(shù)概率P（A）33%．（1）兩位數(shù)一共90個(gè)，其中只有16、15、34、43、51、61，70滿足條件，則P（B）．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單問題中的隨機(jī)事件的概率的計(jì)算，掌握計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．20、（1）；；（2）或．【解析】

（1）由點(diǎn)A坐標(biāo)及AB、AD長可寫出B、C、D的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），表示出三角形的面積和長方形ABCD面積，由兩者間的數(shù)量關(guān)系可得a的值.【詳解】解：（1）由長方形ABCD可知，B點(diǎn)可看做A點(diǎn)向右平移AB長個(gè)單位得到，故B點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)可看做A點(diǎn)向下平移AD長個(gè)單位得到，故C點(diǎn)坐標(biāo)為，D點(diǎn)可看做C點(diǎn)向左平移CD長個(gè)單位得到，故D點(diǎn)坐標(biāo)為.（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到直線AD的距離為，所以由題意得，解得或6所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，長方形中由已知點(diǎn)寫其余點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可將其余點(diǎn)看做由已知點(diǎn)平移得到，正確根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出圖形的面積是解題的關(guān)鍵.21、（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這取工程各需60，90天；（2）甲、乙兩隊(duì)各工作20，60天，完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是780萬元.【解析】

（1）根據(jù)題意列方程求解；（2）用總工作量減去甲隊(duì)的工作量，然后除以乙隊(duì)的工作效率得到乙隊(duì)的施工天數(shù)，令施工總費(fèi)用為w萬元，求出w與m的函數(shù)解析式，根據(jù)m的取值范圍以及一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這取工程各需2x，3x天，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，∴，，答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這取工程各需60，90天；（2）由題意得：，令施工總費(fèi)用為w萬元，則．∵兩隊(duì)施工的天數(shù)之和不超過80天，工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過840萬元，∴，，∴，∴當(dāng)時(shí)，完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少，此時(shí)，元，答：甲、乙兩隊(duì)各工作20，60天，完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是780萬元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．22、（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為；與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）；（3）甲【解析】

(1)根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，即可求出甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格；函數(shù)關(guān)系式=60+單價(jià)×數(shù)量；與之間的函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，利用待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩段，求函數(shù)交點(diǎn)即可解決；（3）當(dāng)時(shí)，根據(jù)y1和y2函數(shù)圖象分析，圖象在下方的價(jià)格低.【詳解】（1）由圖得單價(jià)為（元），據(jù)題意，得當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)由題意可設(shè)，將和分別代入中，得，解得，故與之間的函數(shù)關(guān)系式為（2）聯(lián)立，，得，故.聯(lián)立，，得解得，故.（3）當(dāng)時(shí)，y1的函數(shù)圖象在y2函數(shù)圖象下方，故甲采摘園更合算.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，注意分段函數(shù)要分別討論；熟練掌握待定系數(shù)法以及根據(jù)圖象分析函數(shù)大小是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）【解析】

（1）按照去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟求解即可；（2）按照去分母、系數(shù)化1的步驟求解即可.【詳解】（1）去分母得移項(xiàng)、合并得解得所以不等式的解集為（2）去分母得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式以及分式方程的求解，熟練掌握，即可解題.24、（1）二、三這兩個(gè)月的月平均增長率為25%；（2）當(dāng)商品降價(jià)5元時(shí)，商品獲利4250元．【解析】

（1）設(shè)二三月份的平均增長率為x，由題意可得，二月份的銷售量為256（1+x）件；三月份的銷售量為256（1+x）2件，又知三月份的銷售量為400件，由此列出方程，解方程求出x的值，即求出了平均增長率；（2）設(shè)降價(jià)y元時(shí)銷售商品獲利為4250元，利用每件商品的利潤×銷售量=4250，列方程，解方程即可解決．【詳解】解：(1)解:設(shè)二三月份的平均增長率為x，則有：256（1+x）2=400，解得：x1=0.25，x2=-2.25（舍）.答：二三這兩個(gè)月的月平均增長率為25%；(2)設(shè)降價(jià)y元時(shí)銷售商品獲利為4250元，則有：（40-25-y）（400+5y）=4250，解得：x1=-70（舍），x2=5.答：商品降價(jià)