2024年鄭州市金水區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2024年鄭州市金水區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，且，則函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限2．對(duì)于分式方程，有以下說(shuō)法：①最簡(jiǎn)公分母為（x﹣3）2；②轉(zhuǎn)化為整式方程x＝2+3，解得x＝5；③原方程的解為x＝3；④原方程無(wú)解．其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．使根式有意義的的范圍是（）.A．x≥0 B．x≥4 C．x≥-4 D．x≤-44．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形，則四邊形必須滿足的條件是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等C．一組鄰邊相等 D．一個(gè)內(nèi)角是直角5．已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．一元二次方程的解是()A．0 B．4 C．0或4 D．0或-47．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=ax+x-2圖像上的不同的兩點(diǎn)，記，則當(dāng)m＜0時(shí)，a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜-1 D．a(chǎn)＞-18．若點(diǎn)P（a，2）在第二象限，則a的值可以是（）A． B．0 C．1 D．29．下列計(jì)算中,①;②;③;④不正確的有()A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)10．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PD＝PE，則△APD與△APE全等的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．HL11．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y＝圖象上的是()A．(2，3) B．(﹣1，6) C．(2，﹣3) D．(﹣12，﹣2)12．如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知菱形ABCD的面積是12cm2，對(duì)角線AC＝4cm，則菱形的邊長(zhǎng)是______cm．14．如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_____．15．將函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖象的解析式為_(kāi)_____.16．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是________．17．判斷下列各式是否成立：=2；=3；=4；=5類比上述式子，再寫(xiě)出兩個(gè)同類的式子_____、_____，你能看出其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律_____,18．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則DE＝_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如下4個(gè)圖中，不同的矩形ABCD，若把D點(diǎn)沿AE對(duì)折，使D點(diǎn)與BC上的F點(diǎn)重合；（1）圖①中，若DE︰EC=2︰1，求證：△ABF∽△AFE∽△FCE；并計(jì)算BF︰FC；（2）圖②中若DE︰EC=3︰1，計(jì)算BF︰FC=；圖③中若DE︰EC=4︰1，計(jì)算BF︰FC=；（3）圖④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC=；并證明你的結(jié)論20．（8分）如圖,在△ABC中.AC=BC=5.AB=6.CD是AB邊中線.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿C-D-C運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）用含t的代數(shù)式表示CP、CQ的長(zhǎng)度.（2）用含t的代數(shù)式表示△CPQ的面積.（3）當(dāng)△CPQ與△CAD相似時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍.21．（8分）某中學(xué)在一次愛(ài)心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級(jí)（1）班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）412932求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；（Ⅱ）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（Ⅲ）若該校有學(xué)生2500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？22．（10分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，且AE=CF，連接，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出線段的中點(diǎn)，并說(shuō)明這樣畫(huà)的理由.23．（10分）計(jì)算（1）5﹣9+（2）（2+）2﹣2．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn)．（1）求直線CD的解析式；（2）直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．25．（12分）社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.（1）求通道的寬是多少米？（2）該停車場(chǎng)共有車位64個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車位的月租金每上漲10元，就會(huì)少租出1個(gè)車位.當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場(chǎng)的月租金收入為14400元？26．如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，DC，過(guò)點(diǎn)A作交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF.（1）求證：；（2）求證，四邊形BCFD是平行四邊形；（3）若，，求四邊形ADCF的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先判斷出a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過(guò)的象限以及與y軸的交點(diǎn)的位置即可得解．【詳解】解：，且，，，的正負(fù)情況不能確定，，函數(shù)的圖象與y軸負(fù)半軸相交，，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．2、A【解析】

觀察可得最簡(jiǎn)公分母為（x﹣3），然后方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意要檢驗(yàn)．【詳解】解：最簡(jiǎn)公分母為（x﹣3），故①錯(cuò)誤；方程的兩邊同乘（x﹣3），得：x＝2（x﹣3）+3，即x＝2x﹣6+3，∴x﹣2x＝﹣3，即﹣x＝﹣3，解得：x＝3，檢驗(yàn)：把x＝3代入（x﹣3）＝0，即x＝3不是原分式方程的解．則原分式方程無(wú)解．故②③錯(cuò)誤，④正確．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意解分式方程一定要驗(yàn)根．3、C【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】使根式有意義，則4+x≥0，解得：x≥-4，故x的范圍是：x≥-4，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形．【詳解】如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，∴EF=FG=GH=EH，BD=2EF，AC=2FG，∴BD=AC．∴原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形，熟練掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．6、C【解析】

對(duì)左邊進(jìn)行因式分解，得x（x-1）=0，進(jìn)而用因式分解法解答．【詳解】解：因式分解得，x（x-1）=0，

∴x=0或x-1=0，

∴x=0或x=1．

故選C．

【點(diǎn)睛】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)單方法．但在解決類似本題的題目時(shí)，往往容易直接約去一個(gè)x，而造成漏解．7、C【解析】

∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)圖象上的不同的兩點(diǎn)，，

∴該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，

∴a+1<0，

解得a<-1，

故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,要根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行推理,是一道基礎(chǔ)題.8、A【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，1）在第二象限，∴a＜0，∴-1、0、1、1四個(gè)數(shù)中，a的值可以是-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：①，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；②，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；③，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；④，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、D【解析】：∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，∴△APD與△APE都為直角三角形，∵PA為公共邊，∴△APD≌△APE．故選D．11、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．即當(dāng)時(shí)在反比例函數(shù)y＝圖象上.【詳解】解：∵2×3＝6，﹣1×6＝﹣6，2×(﹣3)＝﹣6，﹣12×(﹣2)＝24，∴點(diǎn)(2，3)在反比例函數(shù)y＝圖象上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即．12、B【解析】

∵AC＞BC，∴AC是較長(zhǎng)的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：=≈0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=AB?BC，故B錯(cuò)誤，符合題意；故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析：根據(jù)菱形的面積公式求出另一對(duì)角線的長(zhǎng)．然后因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)．詳解：由菱形的面積公式，可得另一對(duì)角線長(zhǎng)12×2÷4=6，∵菱形的對(duì)角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)=cm．故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直．14、x=1【解析】【分析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解．【詳解】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（1，0），∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．15、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像平移的特點(diǎn)即可求解.【詳解】函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖象的解析式為+3，∴函數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)平移的特點(diǎn).16、且【解析】

分式的分母不等于零時(shí)分式有意義，且還需滿足被開(kāi)方數(shù)大于等于零的條件，根據(jù)要求列式計(jì)算即可.【詳解】∵代數(shù)式有意義，∴，且，∴且，故答案為：且.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，二次根式被開(kāi)方數(shù)的取值范圍的確定，正確理解題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

類比上述式子，即可兩個(gè)同類的式子，然后根據(jù)已知的幾個(gè)式子即可用含n的式子將規(guī)律表示出來(lái)．【詳解】，用字母表示這一規(guī)律為：，故答案為：，.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.18、【解析】

試題分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=OC=12，BO=BD=5，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)菱形的面積得出S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，代入求出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AC⊥BD，AO=OC=AC=12，BO=BD=5，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=13，∵S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，∴×24×10=13DE，∴DE=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)及等面積法，掌握菱形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等面積法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可證得△ABF∽△AFE∽△FCE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可，1:1；（2）1:2，1:3；（3）1︰（n-1）【解析】試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可證得△ABF∽△AFE∽△FCE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.解：（1）∵∠BAF+∠AFB=90°，∠CFE+∠AFB=90°∴∠BAF=∠CFE∵∠B=∠C=90°∴△ABF∽△FCE∴BF︰CE=AB︰FC=AF︰FE∴AB︰AF=BF︰FE∵∠B=∠AFE=90°∴△ABF∽△AFE∴△ABF∽△AFE∽△FCE∵DE︰EC=2︰1∴FE︰EC=2︰1∴BF︰FC=1︰1（2）若DE︰EC=3︰1，則BF︰FC=1︰2；若DE︰EC=4︰1，計(jì)算BF︰FC=1︰3；（3）∵DE︰EC=︰1∴FE︰EC=︰1∴BF︰FC=1︰（n-1）.考點(diǎn)：相似三角形的綜合題點(diǎn)評(píng)：相似三角形的綜合題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見(jiàn)，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.20、（1）當(dāng)0＜t≤時(shí)，CP=2.5t，CQ=2t；當(dāng)時(shí)，CP=8-2.5t，CQ=2t．（2）當(dāng)0＜t≤時(shí)，S△CPQ=?PC?sin∠ACD?CQ=×2.5t××2t=；當(dāng)時(shí)，S△CPQ=?PC?sin∠ACD?CQ=×（8-2.5t）××2t=.（3）0＜t≤或s【解析】

（1）分兩種情形：當(dāng)0＜t≤時(shí)，當(dāng)＜t時(shí)，分別求解即可．（2）分兩種情形：當(dāng)0＜t≤時(shí)，當(dāng)＜t≤時(shí)，根據(jù)S△CPQ=?PC?sin∠ACD?CQ分別求解即可．（3）分兩種情形：當(dāng)0＜t≤，可以證明△QCP∽△DCA，當(dāng)＜t，∠QPC=90°時(shí)，△QPC∽△ADC，構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：（1）∵CA=CB，AD=BD=3，∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴CD===4，當(dāng)0＜t≤時(shí)，CP=2.5t，CQ=2t，當(dāng)時(shí)，CP=8-2.5t，CQ=2t．（2）∵sin∠ACD==，∴當(dāng)0＜t≤時(shí)，S△CPQ=?PC?sin∠ACD?CQ=×2.5t××2t=當(dāng)時(shí)，S△CPQ=?PC?sin∠ACD?CQ=×（8-2.5t）××2t=.（3）①當(dāng)0＜t≤時(shí)，∵CP=2.5t，CQ=2t，∴=，∵=，∴，∵∠PCQ=∠ACD，∴△QCP∽△DCA，∴0＜t≤時(shí)，△QCP∽△DCA，②當(dāng)時(shí)，當(dāng)∠QPC=90°時(shí)，△QPC∽△ADC，∴，∴，解得：，綜上所述，滿足條件的t的值為：0＜t≤或s時(shí)，△QCP∽△DCA．【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．21、4030【解析】分析：（Ⅰ）把表格中的數(shù)據(jù)相加得出本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；利用50元，100元的捐款人數(shù)求得占總數(shù)的百分比得出的數(shù)值即可；

（Ⅱ）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義和求法分別得出答案即可；

（Ⅲ）利用求得的平均數(shù)乘總?cè)藬?shù)得出答案即可．詳解：（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4+12+9+3+2=30人．12÷30=40%，9÷30=30%，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中的故答案為40，30；（Ⅱ）∵在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元；∵按照從小到大排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是50，∴中位數(shù)為50元；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30=2430÷30=81（元）．（Ⅲ）根據(jù)題意得：2500×81=202500元答：估計(jì)該校學(xué)生共捐款202500元．點(diǎn)睛：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)等，熟練掌握各個(gè)概念是解題的關(guān)鍵.22、詳見(jiàn)解析【解析】

連接AC交EF與點(diǎn)O，連接AF，CE．根據(jù)AE=CF，AE∥CF可知四邊形AECF是平行四邊形，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖：連接AC交EF與點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求．

理由：連接AF，CE，AC．

∵ABCD為平行四邊形，

∴AE∥FC．

又∵AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴OE=OF，

∴點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）9（2）9+2．【解析】分析：(1)、根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)法則將各式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行求和得出答案；(2)、根據(jù)完全平方公式將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行計(jì)算得出答案．詳解：（1）原式=10﹣3+2=9；（2）原式=9+4﹣2=9+2．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次根式的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確二次根式的化簡(jiǎn)法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．24、（1）y=3x-10；（2）【解析】

（1）先把A（6，m）代入y=-x+4得A（6，-2），再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到C（4，2），接著利用兩直線平移的問(wèn)題設(shè)CD的解析式為y=3x+b，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b即可得到直線CD的解析式；（2）先確定B（0，4），再求出直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；易得CD平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)的直線解析式為y=3x+4，然后求出直線y=3x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得到直線CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．【詳解】解：（1）把A（6，m）代入y=-x+4得m=-6+4=-2，則A（6，-2），∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C，∴C（4，2），∵過(guò)點(diǎn)C且與y=3x平行的直線交y軸于點(diǎn)D，∴CD的解析式可設(shè)為y=3x+b，把C（4，2）代入得12+b=2，解得b=-10，∴直線CD的解析式為y=3x-10；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=4