2024屆新疆阿克蘇市沙雅縣數(shù)學八年級下冊期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆新疆阿克蘇市沙雅縣數(shù)學八年級下冊期末達標檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．2．某正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則此正比例函數(shù)的表達式為（）A．y=x B．y=x C．y=-2x D．y=2x3．下列說法中不成立的是（）A．在y=3x﹣1中y+1與x成正比例 B．在y=﹣中y與x成正比例C．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例 D．在y=x+3中y與x成正比例4．若a>b，則下列不等式中成立的是（）A．a(chǎn)-5<b-5 B．5a<5b C．-5a<-5b D．a(chǎn)-b<05．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖,圖象過點（-1,0），對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④當x＞-1時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，點B恰好落在AB的中點E處，則∠A等于()A．25° B．30° C．45° D．60°7．菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm28．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，則BE的長為（）A．10 B． C．15 D．9．下列各式一定是二次根式的是()A． B． C． D．10．用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（）A． B．C． D．11．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x12．2013年，某市發(fā)生了嚴重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計如圖，則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是6 B．極差是2 C．平均數(shù)是6 D．方差是4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為_______．14．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是．15．關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，則符合條件的一組的實數(shù)值可以是b=______，c=______．16．一個正多邊形的每個外角等于72°，則它的邊數(shù)是__________．17．如圖，已知點是雙曲線在第一象限上的一動點，連接，以為一邊作等腰直角三角形（），點在第四象限，隨著點的運動，點的位置也不斷的變化，但始終在某個函數(shù)圖像上運動，則這個函數(shù)表達式為______．18．在正方形ABCD中，對角線AC＝2cm，那么正方形ABCD的面積為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）(1)如圖1，要從電線桿離地面5m處向地面拉一條鋼索，若地面鋼索固定點A到電線桿底部B的距離為2m，求鋼索的長度．(2)如圖2，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，求菱形的周長．21．（8分）為了節(jié)約能源，某城市開展了節(jié)約水電活動，已知該城市共有10000戶家庭，活動前，某調(diào)查小組隨機抽取了部分家庭每月的水電費的開支(單位：元),結(jié)果如左圖所示頻數(shù)直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)；活動后，再次調(diào)查這些家庭每月的水電費的開支，結(jié)果如表所示：(1)求所抽取的樣本的容量；(2)如以每月水電費開支在225元以下(不含)為達到節(jié)約標準，請問通過本次活動，該城市大約增加了多少戶家庭達到節(jié)約標準?(3)活動后，這些樣本家庭每月水電費開支的總額能否低于6000元?(4)請選擇一個適當?shù)慕y(tǒng)計量分析活動前后的相關(guān)數(shù)據(jù)，并評價節(jié)約水電活動的效果.22．（10分）隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，外出旅游已成為時尚．某社區(qū)為了了解家庭旅游消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的年旅游消費金額進行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：組別家庭年旅游消費金額x(元)戶數(shù)Ax≤400027B4000<x≤8000aC8000<x≤1200024D12000<x≤1600014Ex>160006（1）本次被調(diào)査的家庭有戶，表中a=；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組．扇形統(tǒng)計圖中，E組所在扇形的圓心角是度；（3）若這個社區(qū)有2700戶家庭，請你估計家庭年旅游消費8000元以上的家庭有多少戶？23．（10分）暑假期間，兩位家長計劃帶領(lǐng)若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人1000元的兩家旅行社．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長全額收費，學生都按7折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：學生、家長都按8折收費．假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學生去旅行，甲、乙旅行社的收費分別為y甲，y乙，（1）寫出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）學生人數(shù)在什么情況下，選擇哪個旅行社合算？24．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.25．（12分）如圖，平行四邊形中，，點、分別在、的延長線上，，，垂足為點，.（1）求證：是中點；（2）求的長.26．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D，E分別在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，點F為DE的延長線與AC的延長線的交點．（1）求證：DE=EF；（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=3，AE=，求BD的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點：不等式的解集2、A【解析】

本題可設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后結(jié)合圖象可知，該函數(shù)圖象過點A（-2，1），由此可利用方程求出k的值，進而解決問題．【詳解】解：正比例函數(shù)的圖象過點M(?2,1)，∴將點(?2,1)代入y=kx，得：1=?2k，∴k=﹣，∴y=﹣x，故選A．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，牢牢掌握該法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題解析：A.∵y=3x?1，∴y+1=3x，∴y+1與x成正比例，故本選項正確.B.∵∴y與x成正比例，故本選項正確；C.∵y=2(x+1)，∴y與x+1成正比例，故本選項正確；D.∵y=x+3，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項錯誤.故選D.4、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．【詳解】A、在不等式a>b的兩邊同時減去1，即a-1>b-1．故本選項錯誤；

B、在不等式a>b的兩邊同時乘以1，即1a>1b．故本選項錯誤；

C、在不等式a>b的兩邊同時乘以-1，不等號的方向發(fā)生改變，即-1a<-1b；故本選項正確；

D、在不等式a>b的兩邊同時減去b，原不等式仍然成立，即a-b>2．故本選項錯誤.【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．在解答不等式的問題時，應密切關(guān)注符號的方向問題．5、B【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸即可判定①；觀察圖象可得，當x=-3時，y＜0，由此即可判定②；觀察圖象可得，當x=1時，y＞0，由此即可判定③；觀察圖象可得，當x＞2時，的值隨值的增大而增大，即可判定④.【詳解】由拋物線的對稱軸為x=2可得=2，即4a+b=0，①正確；觀察圖象可得，當x=-3時，y＜0，即9a-3b+c＜0，所以，②錯誤；觀察圖象可得，當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0，③正確；觀察圖象可得，當x＞2時，的值隨值的增大而增大，④錯誤．綜上，正確的結(jié)論有2個.故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定，△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．6、B【解析】

先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出BC=CE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE，進而可判斷出△BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△ABC沿CD折疊B與E重合，∴BC=CE，∵E為AB中點，△ABC是直角三角形，∴CE=BE=AE，∴△BEC是等邊三角形．∴∠B=60°，∴∠A=30°，故選B．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)：折疊前后的對應邊相等，對應角相等.7、C【解析】

已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積．【詳解】根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6cm×8cm=14cm1．故選：C．【點睛】考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計算方法是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的面積，可得設(shè)則在Rt中，用勾股定理即可解得.詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∴設(shè)則在Rt中，即解得（舍去），故選C．點睛：考查了平行四邊形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等，難度較大,根據(jù)面積得出是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】分析：直接利用二次根式有意義的條件以及二次根式的定義分析得出答案．詳解：A、，根號下是負數(shù)，無意義，故此選項錯誤；B、，一定是二次根式，故此選項正確；C、，根號下有可能是負數(shù)，故此選項錯誤；D、三次根式，故此選項錯誤；故選：B．點睛：此題主要考查了二次根式的定義，形如的式子叫做二次根式，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù).．10、A【解析】

根據(jù)完全平方公式即可進行求解.【詳解】∵=0∴方程化為故選A.【點睛】此題主要考查配方法，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的應用.11、C【解析】

根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項分析即可．【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個多項式化為幾個整式的乘積的形式．12、D【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；這組數(shù)據(jù)的最大值為7，最小值為5，所以這組數(shù)據(jù)的極差＝7﹣5＝2；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝（5×2+6×6+7×2）＝6；這組數(shù)據(jù)的方差S2＝[2?（5﹣6）2+6?（6﹣6）2+2?（7﹣6）2]＝0.4；所以四個選項中，A、B、C正確，D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了方差的定義和意義：數(shù)據(jù)x1，x2，…xn，其平均數(shù)為，則其方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動大小，方差越大，波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，越穩(wěn)定．也考查了平均數(shù)和眾數(shù)以及極差的概念．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)勾股定理的幾何意義：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，求解即可．【詳解】由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，∴S正方形A+S正方形B=S正方形D﹣S正方形C．∵正方形B，C，D的面積依次為4，3，9，∴S正方形A+4=9﹣3，∴S正方形A=1．故答案為1．【點睛】本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．14、n2+2n【解析】試題分析：第1個圖形是2×3﹣3，第2個圖形是3×4﹣4，第3個圖形是4×5﹣5，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．解：第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n2+2n．故答案為：n2+2n．15、21（答案不唯一，滿足即可）【解析】

若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，所以△=b2-4ac≥0，建立關(guān)于b與c的不等式，求得它們的關(guān)系后，寫出一組滿足題意的b，c的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，

∴△=b2-4ac≥0，

即b2-4×c=b2-c≥0，

∴b=2，c=1能滿足方程．故答案為2，1（答案不唯一，滿足即可）．【點睛】本題考查根的判別式，掌握方程有兩個實數(shù)根的情況是△≥0是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)題意利用多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360÷72=1．故它的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、．【解析】

設(shè)點B所在的反比例函數(shù)解析式為，分別過點A、B作AD⊥軸于D，BE⊥軸于點E，由全等三角形的判定定理可知△AOD△OBE（ASA），故可得出，即可求得的值．【詳解】解：設(shè)點B所在的反比例函數(shù)解析式為，分別過點A、B作AD⊥軸于D，BE⊥軸于點E，如圖：∵∠AOE+∠DOB=90°，∠AOE+∠OAD=90°，∴∠OAD=∠BOE，同理可得∠AOD=∠OBE，在△AOD和△OBE中，，∴△AOD△OBE（ASA），∵點B在第四象限，∴，即，解得，∴反比例函數(shù)的解析式為：．故答案為．【點睛】本題考查動點問題，難度較大，是中考的?？贾R點，正確作出輔助線，證明兩個三角形全等是解題的關(guān)鍵．18、2【解析】

根據(jù)正方形的面積公式可求正方形面積.【詳解】正方形面積==2故答案為2.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，利用正方形的面積=對角線積的一半解決問題．三、解答題（共78分）19、1＜x≤1．【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，由①得，x≤1，由②得，x＞1，故不等式組的解集為：1＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：．20、(1)鋼索的長度為m；(2)菱形ABCD的周長=16.【解析】

(1)直接利用勾股定理得出AC的長即可；(2)由三角形的中位線，求出BD=4，根據(jù)∠A=60°，得△ABD為等邊三角形，從而求出菱形ABCD的邊長．【詳解】(1)如圖1所示，由題意可得：AB=2m，BC=5m，則AC==(m)，答：鋼索的長度為m；(2)∵E、F分別是AB、AD的中點，∴EF=BD，∵EF=2，∴BD=4，∵∠A=60°，∴△ABD為等邊三角形，∴AB=BD=4，∴菱形ABCD的周長=4×4=16，【點睛】此題考查勾股定理的應用；三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出AC的長21、（1）40；（2）1250戶；（3）活動后，這些樣本家庭每月水電費開支的總額不低于6000元．（4）開支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動的效果還不錯．【解析】

（1）將頻數(shù)分布直方圖各分組頻數(shù)相加即可得樣本容量；（2）分別計算出活動前、后達到節(jié)約標準的家庭數(shù)，相減即可得；（3）取各分組的組中值，再分別乘以各分組的頻數(shù)，相加即可得；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，本題答案不唯一，只要合理即可．．【詳解】解：（1）所抽取的樣本的容量為6+12+11+7+3+1=40；

（2）活動前達到節(jié)約標準的家庭數(shù)為10000×=7250（戶），

活動后達到節(jié)約標準的家庭數(shù)為10000×=8500（戶），

85007250=1250（戶），

∴該城市大約增加了1250戶家庭達到節(jié)約標準；

（3）這40戶家庭每月水電費開支總額為：7×100+13×150+14×200+4×250+2×300=7050（元），

∴活動后，這些樣本家庭每月水電費開支的總額不低于6000元．（4）根據(jù)題意可知，開支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動的效果還不錯．【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖的運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．22、（1）90，19；（2）B，24；（3）1320戶【解析】

(1)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)與百分率對應求得總?cè)藬?shù)，從而求得a值；（2）結(jié)合圖表及數(shù)據(jù)可求得中位數(shù)和E所在的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計總體.【詳解】(1)∵A組共有27戶，對應的百分率為30%∴總戶數(shù)為：（戶）∴（戶）；(2)∵共有90戶，中位數(shù)為第45,46兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，27+19=46，∴中位數(shù)位于B組；E對應的圓心角度數(shù)為：(3)旅游消費8000元以上的家庭為C、D、E組，大約有：2700×=1320(戶)．【點睛】本題考查統(tǒng)計的相關(guān)知識，解題關(guān)鍵在于梳理統(tǒng)計圖當中的條件信息.23、（1）y甲、y乙與x的函數(shù)關(guān)系式分別為：y甲=700x+2000，y乙=800x+1600；（2）當學生人數(shù)超過4人時，選擇甲旅行社更省錢，當學生人數(shù)少于4人時，選擇乙旅行社更省錢，學生人數(shù)等于4人時，選擇甲、乙旅行社相等．【解析】

（1）根據(jù)甲旅行社的收費=兩名家長的全額費用+學生的七折費用，可得到y(tǒng)1與x的函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)乙旅行社的收費=兩名家長的八折費用+學生的八折費用，可得到y(tǒng)2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意知：y甲＜y乙時，可以確定學生人數(shù)，選擇甲旅行社更省錢．【詳解】試題解析：（1）由題意得：=2000+1000×0.7x=700x+2000，=2000×0.8+1000×0.8x=800x+1600；（2）當＜時，即：700x+2000＜800x+1600解得：x＞4，當＞時，即：700x+2000＞800x+1600解得：x＜4，當＝時，即：700x+2000＝800x+1600解得：x＝4，答：當學生人數(shù)超過4人時，選擇甲旅行社更省錢，當學生人數(shù)少于4人時，選擇乙旅行社更省錢，學生人數(shù)等于4人時，選擇甲、乙旅行社一樣．考點:一次函數(shù)的應用.24、【解析】

設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點代入可求出k和b的值，進而可得出直線解析式．將點（a，