內(nèi)蒙古通遼市第二中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古通遼市第二中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某學(xué)校擬建一間矩形活動室，一面靠墻(墻足夠長)，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計(jì)劃中的材料可建墻體(不包括門)總長為27m，建成后的活動室面積為75m2，求矩形活動室的長和寬，若設(shè)矩形寬為x，根據(jù)題意可列方程為()A．x(27﹣3x)＝75 B．x(3x﹣27)＝75C．x(30﹣3x)＝75 D．x(3x﹣30)＝752．如圖所示，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3h后安排工人裝箱，若每小時裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（y）是時間（x）的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大致圖像只能是（）A． B． C． D．3．根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為（）x

－2

0

1

y

3

p

0

A．1 B．－1 C．3 D．－34．矩形ABCD中，AD＝AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于點(diǎn)F，BF交CD于點(diǎn)H．若AB＝6，則CH＝（）A． B． C． D．5．已知樣本數(shù)據(jù)，，，，，，則下列說法不正確的是()A．平均數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．眾數(shù)是 D．方差是6．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm7．下列由左到右變形，屬于因式分解的是A． B．C． D．8．樣本數(shù)據(jù)3、6、a、4、2的平均數(shù)是5，則這個樣本的方差是（

）A．8 B．5 C． D．39．某校把學(xué)生的紙筆測試、實(shí)踐能力、成長記錄三項(xiàng)成績分別按50%，20%，30%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑瑢W(xué)期總評成績優(yōu)秀的是（）紙筆測試實(shí)踐能力成長記錄甲908395乙889095丙908890A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙10．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間,并列出了如下的頻數(shù)分布表:通話時間x/min0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時間不超過15min的頻率為()A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，函數(shù)y1=ax和y2=-x+b的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是______．12．甲、乙兩支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)相等，且方差分別為，，則身高羅整齊的球隊(duì)是________隊(duì).(填“甲”或“乙”)13．甲、乙兩同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動員鉛球項(xiàng)目選拔賽，各投擲6次，記錄成績，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：，則成績較穩(wěn)定的是_______（填“甲”或“乙”）．14．如圖，在△ABC中，∠A=α．∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2011BC與∠A2011CD的平分線相交于點(diǎn)A2012，得∠A2012，則∠A2012=_____．15．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中點(diǎn)，若AC=6，則DE的長為_____________16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，將矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，點(diǎn)E、F分別是BD、B′D′的中點(diǎn)，則EF的長度為________cm．17．約分：_______.18．若八個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的平均數(shù)為8，方差為1，增加一個數(shù)據(jù)8后所得的九個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…x8；8的平均數(shù)________8，方差為S2________1．(填“>”、“=”、“<”)三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限）．（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4時．①求k的值；②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，直接寫出當(dāng)-4＜x＜1（x≠0）時，y的取值范圍；（2）點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，∠ACB=90°，且△ACB的面積為10，求k的值．20．（6分）如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC.（1）求證：BD平分∠ABC；（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長.21．（6分）已知：如圖，AD是△ABC的中線,E為AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE延長線于點(diǎn)F，連接CF.(1)如圖1，求證：四邊形ADCF是平行四邊形；(2)如圖2，連接CE,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與△BDE面積相等的三角形.22．（8分）已知y﹣2與x成正比例，當(dāng)x＝2時，y＝1．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象．（3）由函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)﹣2≤y≤2時，自變量x的取值范圍．23．（8分）解分式方程：．24．（8分）為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）求手機(jī)支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．25．（10分）把下列各式因式分解．（1）（2）26．（10分）判斷代數(shù)式的值能否等于-1？并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)矩形寬為xm，根據(jù)可建墻體總長可得出矩形的長為(30-3x)m，再根據(jù)矩形的面積公式，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)矩形寬為xm，則矩形的長為(30﹣3x)m，根據(jù)題意得：x(30﹣3x)＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程，熟練掌握一元二次方程是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】分析：根據(jù)題意中的生產(chǎn)流程，發(fā)現(xiàn)前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的，后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，所以未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減為零．詳解：由題意，得前三個小時是生產(chǎn)時間，所以未裝箱的產(chǎn)品的數(shù)量是增加的．∵3小時后開始裝箱，每小時裝的產(chǎn)品比每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量多，∴3小時后，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量是下降的，直至減至為零．表現(xiàn)在圖象上為隨著時間的增加，圖象是先上升后下降至0的．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了的實(shí)際生活中函數(shù)的圖形變化，屬于基礎(chǔ)題．解決本題的主要方法是根據(jù)題意判斷函數(shù)圖形的大致走勢，然后再下結(jié)論，本題無需計(jì)算，通過觀察看圖，做法比較新穎．3、A【解析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將表格中的對應(yīng)的x,y的值（－2，3），（1，0）代入得：，解得：．∴一次函數(shù)的解析式為y=－x+1．當(dāng)x=0時，得y=1．故選A．4、D【解析】

過作，交于，交于，則，證是等腰直角三角形，得出，證，為的中位線，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖，過作，交于，交于，則，四邊形是矩形，，，，，，平分，，，，，是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，為的中位線，，，；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；根據(jù)中位數(shù)的定義可求出；對于極差是最大值與最小值的差；方差是樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù).【詳解】在已知樣本數(shù)據(jù)1，1，4，3，5中，平均數(shù)是3；

根據(jù)中位數(shù)的定義，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3方差=1．所以D不正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕校缓蟾鶕?jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6、C【解析】

根據(jù)在直角三角形中，30度角所對直角邊等于斜邊的一半得出AE＝2ED，求出ED，再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出ED＝CE，即可得出CE的值．【詳解】∵ED⊥AB，∠A＝30°，∴AE＝2ED．∵AE＝6cm，∴ED＝3cm．∵∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，∴ED＝CE，∴CE＝3cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識點(diǎn)是在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是求出ED＝CE．7、A【解析】

根據(jù)因式分解是把一個整式分解成幾個整式乘積的形式由此即可解答．【詳解】選項(xiàng)A，符合因式分解的定義，本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B，結(jié)果不是整式的積的形式，不是因式分解，本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)C，結(jié)果不是整式的積的形式，不是因式分解，本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)D，結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，本選項(xiàng)錯誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，正確理解因式分解的定義是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

本題可先求出a的值，再代入方差的公式即可．【詳解】∵3、6、a、4、2的平均數(shù)是5，

∴a=10，

∴方差．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平均數(shù)和方差的求法，解題關(guān)鍵是熟記計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計(jì)算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．9、C【解析】

利用平均數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算成績，然后判斷誰優(yōu)秀．【詳解】由題意知，甲的總評成績=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的總評成績=88×50%+90×20%+95×30%=90.5，丙的總評成績=90×50%+88×20%+90×30%=89.6，∴甲乙的學(xué)期總評成績是優(yōu)秀．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．10、D【解析】

用不超過15分鐘的通話時間除以所有的通話時間即可求得通話時間不超過15分鐘的頻率．【詳解】解：∵不超過15分鐘的通話次數(shù)為20+16+9=45次，通話總次數(shù)為20+16+9+5=50次，∴通話時間不超過15min的頻率為4550故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表的知識，解題的關(guān)鍵是了解頻率=頻數(shù)÷樣本容量，難度不大．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先根據(jù)函數(shù)圖象確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解．【詳解】解：由圖可得，函數(shù)y1=ax和y2=-x+b的圖象交于點(diǎn)P（2，3），∴二元一次方程組的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題時注意：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．12、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2=0.18，S乙2=0.32，

∴S甲2＜S乙2，

∴身高較整齊的球隊(duì)是甲；

故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、乙．【解析】

方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2=1．61＞S乙2=1．51，∴成績較穩(wěn)定的是是乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．14、【解析】

利用角平分線的數(shù)量關(guān)系和外角的性質(zhì)先得到∠Ａ１與∠Ａ的關(guān)系，同樣的方法再得到∠Ａ２和∠Ａ１的關(guān)系，從而觀察出其中的規(guī)律，得出結(jié)論．【詳解】平分，．平分，．．同理可得：；．．．．．．【點(diǎn)睛】本題考察了三角形內(nèi)角和外角平分線的綜合應(yīng)用及列代數(shù)式表示規(guī)律．15、3【解析】∵AB=AC，AD平分∠BAC,∴D是BC中點(diǎn).∵E是AB的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，.16、5【解析】【分析】如圖，連接AC、A′C，AA′，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AC長，由矩形的性質(zhì)得出E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是A′C的中點(diǎn)，證出EF是△ACA′的中位線，由三角形中位線定理得出EF=AA′，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AA′=AC，即可得出結(jié)果.【詳解】如圖，連接AC、A′C，AA′，∵矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，∴∠ACA′=90°，∠ABC=90°，∴AC=，AC=BD=A′C=B′D′，AC與BD互相平分，A′C與B′D′互相平分，∵點(diǎn)E、F分別是BD、B′D′的中點(diǎn)，∴E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是A′C的中點(diǎn)，∵∠ACA′=90°，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴AA′=AC==10，∴EF=AA′=5，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，由三角形的中位線定理求出EF長是解決問題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母同時除以公因式3ab即可?！驹斀狻拷猓悍肿臃帜竿瑫r除以公因式3ab，得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，分式的約分找到分子分母的公因式是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題。18、=<【解析】

根據(jù)八個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的平均數(shù)為8，方差為1，利用平均數(shù)和方差的計(jì)算方法，可求出，，再分別求出9個數(shù)的平均數(shù)和方差，然后比較大小就可得出結(jié)果【詳解】解：∵八個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的平均數(shù)為8，∴∴，∵增加一個數(shù)8后，九個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，8…x8的平均數(shù)為：；∵八個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的方差為1，∴∴∵增加一個數(shù)8后，九個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，8…x8的方差為：；故答案為：=，＜【點(diǎn)睛】本題考查方差，算術(shù)平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平均數(shù)與方差的求法，屬于中考?？碱}型．三、解答題(共66分)19、（1）①12，②y＜-3或y＞12；（2）1【解析】

（1）①根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4，可以求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，從而可以求得k的值；②根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以寫出y的取值范圍；（2）根據(jù)點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，∠ACB=90°，且△ACB的面積為10，靈活變化，可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可以求得k的值．【詳解】解：（1）①將x=4代入y=x得，y=3，∴點(diǎn)A（4，3），∵反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A點(diǎn)，∴3=，∴k=12；②∵x=-4時，y==-3，x=1時，y==12，∴由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)-4＜x＜1（x≠0）時，y的取值范圍是y＜-3或y＞12；（2）設(shè)點(diǎn)A為（a，），則OA==，∵點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，∠ACB=90°，且△ACB的面積為10，∴OA=OB=OC=，∴S△ACB==10，解得，a=，∴點(diǎn)A為（2，），∴=，解得，k=1，即k的值是1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．20、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)得出，再利用DE∥BC，得出∠2＝∠3，進(jìn)而得出答案；（2）利用已知得出在Rt△BCD中，∠3＝60°，，得出DB的長，進(jìn)而得出EC的長.【詳解】（1）證明：∵AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴.∴∠1＝∠2.∵DE∥BC，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.∴BD平分∠ABC.（2）解：∵AD⊥DB，∠A＝30°，∴∠1＝60°.∴∠3＝∠2＝60°.∵∠BCD＝90°，∴∠4＝30°.∴∠CDE＝∠2+∠4＝90°.在Rt△BCD中，∠3＝60°，，∴DB＝2.∵DE＝BE，∠1＝60°，∴DE＝DB＝2.∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系，正確得出DB，DE的長是解題關(guān)鍵.21、(1)證明見解析；(2)△AEF、△ABE、△ACE、△CDE.【解析】

(1)證明△AEF≌△DEB，可得AF=DB，再根據(jù)BD=CD可得AF=CD，再由AF//CD，根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證得結(jié)論；(2)根據(jù)三角形中線將三角形分成面積相等的兩個三角形以及全等三角形的面積相等即可得.【詳解】(1)D為BC的點(diǎn)、E為AD的中點(diǎn)BD=CD、AE=DEAF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，在△AEF和△DEB中，∴△AEF≌△DEB，∴AF=DB，又∵BD=CD∴AF=CD，又AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形；(2)∵△AEF≌△DEB，∴S△AEF=S△DEB，∵D為BC中點(diǎn)，∴S△CDE=S△DEB，∵E為AD中點(diǎn)，∴S△ABE=S△DEB，S△ACE=S△CDE=S△DEB，綜上，與△BDE面積相等的三角形有△AEF、△ABE、△ACE、△CDE.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中線的作用，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、（1）y＝2x＋2；（2）如圖見解析；（3）－2≤x≤2?！窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)正比例的定義設(shè)y-2=kx（k≠2），然后把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計(jì)算求出k值，即可得解；

（2）利用描點(diǎn)法法作出函數(shù)圖象即可；

（3）根據(jù)圖象可得結(jié)論．【詳解】（解：（1）∵y-2與x成正比例，

∴設(shè)y-2=kx（k≠2），

∵當(dāng)x=2時，y=1，

∴1-2=2k，

解得k=2，

∴y-2=2x，

函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2；

（2）當(dāng)x=2時，y=2，

當(dāng)y=2時，2x+2=2，解得x=-1，

所以，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，2），（-1，2），

同理，該函數(shù)圖象還經(jīng)過點(diǎn)（1，4），（-2，-2），（-3，-4）．

函數(shù)圖象如圖：

．

（3）由圖象得：當(dāng)-2≤y≤2時，自變量x的取值范圍是：-2≤x≤2．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象的作法，根據(jù)正比例的定義設(shè)出函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．23、【解析】

首先方程兩邊乘以最簡公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最簡公分母檢驗(yàn)即可．【詳解】解：方程兩邊乘以得：，解這個方程得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時，，是原方程的解；原方程的解是：．【點(diǎn)睛】本題考查了分