有理數(shù)的加法法則

關(guān)于有理數(shù)的加法法則問題1小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，問：他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？答案確定嗎？有多少種情況？與你的同桌交流一下。第2頁,共19頁，2024年2月25日，星期天-1012345678(+5)+(+3)=8

5

3＋8二、有理數(shù)加法的意義1、向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？研究第3頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

-8-7-6-5-4-3-2-101-3-5（-5）+（-3）=-8＋-82、向西走5米，再向西走3米， 兩次一共向東走了多少米？

第4頁,共19頁，2024年2月25日，星期天3、向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？5+（-3）=2-101234565-3＋2第5頁,共19頁，2024年2月25日，星期天4、向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？3+（-5）=-2-3-2-101234

3

-5＋-2第6頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

5、向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

5+（-5）=0-10123456-55＋第7頁,共19頁，2024年2月25日，星期天6、向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？（-5）+0=-5-5-4-3-2-101-5+0第8頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

觀察、比較上述兩例的幾個(gè)式子，看能否從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出有理數(shù)加法的法則？討論歸納第9頁,共19頁，2024年2月25日，星期天1.5+3=82.（-5）+（-3）=-83.5+（-3）=24.3+（-5）=-25.5+（-5）=06.（-5）+0=-5三、有理數(shù)加法的類型同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加一數(shù)和零相加討論研究第10頁,共19頁，2024年2月25日，星期天1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。四、有理數(shù)加法法則學(xué)生歸納2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。第11頁,共19頁，2024年2月25日，星期天比較“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？比較注意：1、確定和的符號；

2、確定和的絕對值。

回答：有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確選用法則，確定“和”的符號；再計(jì)算“和”的絕對值，用的就是小學(xué)里學(xué)過的加法運(yùn)算。第12頁,共19頁，2024年2月25日，星期天五、有理數(shù)的加法運(yùn)算

例一：1、（-4）+（-5

）=-（）（取相同的符號）=-（4+5）

（把絕對值相加）=-9（同號兩數(shù)相加）2、（-6）+2（絕對值不相等的異號兩數(shù)相加）（取絕對值較大的加數(shù)符號）（用較大的絕對值減去較小的絕對值）=-（）=-4=-（6–2）應(yīng)用第13頁,共19頁，2024年2月25日，星期天（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)（3）0+（-0﹒1）

例二：計(jì)算

解：（1）原式=-（3+9）

=-12（2）原式=-（1/2-1/3）

=-1/6（3）原式=-0﹒1

第14頁,共19頁，2024年2月25日，星期天接力口答：1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）1、-3鞏固練習(xí)2、-113、-44、05、-76、77、-68、-10第15頁,共19頁，2024年2月25日，星期天計(jì)算，并說明理由：

（1）15+（-22）（2）（-13）+（-8）（3）（-0.9）+1.5

（4）2.7+（-3.5）（5）1/2+（-2/3）（6）（-1/4）+（-1/4）

(7)(-1.25)+(-15/2)（-7）（-21）（0.6）（-0.8）（1／6）（-1／2）（-8.75）第16頁,共19頁，2024年2月25日，星期天1.有理數(shù)加法分三類：

，

，

；2.有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法運(yùn)算須確定：和的

與和的

；思考：1.兩數(shù)和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎？2.兩數(shù)和的絕對值與兩數(shù)絕對值的和或差的關(guān)系？同號相加異號相加數(shù)與0相加符號絕對值歸納小結(jié)：同步第11頁6第17頁,共19頁，2024年2月25日，星期天判斷題1兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)2兩個(gè)數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)3絕對值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零4