2024屆山東壽光文家中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆山東壽光文家中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖象能表示一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息，下列說(shuō)法正確的是()A．甲隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了2hB．開(kāi)挖6h時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60mC．乙隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段，y與x之間的關(guān)系式為y＝5x＋20D．當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度相等3．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，則BD=（）A．3 B．23 C．334．解分式方程時(shí)，在方程的兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化為x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），這一變形過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是（）A．類比思想 B．轉(zhuǎn)化思想 C．方程思想 D．函數(shù)思想5．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．6．下列命題的逆命題成立的是（）A．對(duì)頂角相等B．菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等7．分式方程的解為（）A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=38．在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．9．為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個(gè)教具（如圖1）：用釘子將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形框架ABCD，并在A與C、B與D兩點(diǎn)之間分別用一根橡皮筋拉直固定，課上，李老師右手拿住木條BC，用左手向右推動(dòng)框架至AB⊥BC（如圖2）觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是（）A．∠BCA＝45° B．AC＝BDC．BD的長(zhǎng)度變小 D．AC⊥BD10．小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過(guò)程中小明離家的距離y（km）與時(shí)間x(min)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小明吃早餐用了17minB．食堂到圖書(shū)館的距離為0.8kmC．小明讀報(bào)用了28minD．小明從圖書(shū)館回家的速度為0.8km/min11．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠212．我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1．2億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國(guó)第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到2．5億件，設(shè)2012年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A．1．2（1＋x）＝2．5B．1．2（1＋2x）＝2．5C．1．2（1＋x）2＝2．5D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．5二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點(diǎn)，將直線平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且的面積為18，則平移后的直線解析式為_(kāi)_________．14．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(，3)，則不等式2x＞ax+4的解集為_(kāi)__.15．命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是．16．若y與x2﹣1成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_____．17．化簡(jiǎn)：（）-（）=______．18．菱形的周長(zhǎng)為12，它的一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（1）將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1BC1．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，若DE=3，求BC的長(zhǎng).21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值．22．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,BC上的點(diǎn)，且AF⊥DE．求證：AE=BF．23．（10分）為進(jìn)一步提升企業(yè)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，某企業(yè)加大了科研經(jīng)費(fèi)的投入，2016年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)5000萬(wàn)元就，2018年投入科研經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元，假設(shè)該企業(yè)這兩年投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同．（1）求這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該企業(yè)科研經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2019年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元．24．（10分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?1，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值25．（12分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（-4）÷，其中x=1．26．現(xiàn)從A，B兩市場(chǎng)向甲、乙兩地運(yùn)送水果，A，B兩個(gè)水果市場(chǎng)分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸（1）設(shè)A市場(chǎng)向甲地運(yùn)送水果x噸，請(qǐng)完成表：運(yùn)往甲地（單位：噸）運(yùn)往乙地（單位：噸）A市場(chǎng)xB市場(chǎng)（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)明x的取值范圍；（3）怎樣調(diào)運(yùn)水果才能使運(yùn)費(fèi)最少？運(yùn)費(fèi)最少是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

將y=k（x-1）化為y=kx-k后分k＞0和k＜0兩種情況分類討論即可．【詳解】y=k（x-1）=kx-k，

當(dāng)k＞0時(shí)，-k＜0，此時(shí)圖象呈上升趨勢(shì)，且交與y軸負(fù)半軸，無(wú)符合選項(xiàng)；

當(dāng)k＜0時(shí)，-k＞0，此時(shí)圖象呈下降趨勢(shì)，且交與y軸正半軸，D選項(xiàng)符合；

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論．2、D【解析】

選項(xiàng)A，觀察圖象即可解答；選項(xiàng)B，觀察圖象可知開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖：60-50=10（m），由此即可判定選項(xiàng)B；選項(xiàng)C，根據(jù)圖象，可知乙隊(duì)挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，由此即可判定選項(xiàng)C；選項(xiàng)D，分別求得施工4小時(shí)時(shí)甲、乙兩隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度，比較即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，根據(jù)圖示知，乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了2h，甲隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用的時(shí)間是大于2h．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，由圖示知，開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖：60-50=10（m），即開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)圖示知，乙隊(duì)挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)：在0～2h時(shí)，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=15x；在2～6h時(shí)，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)＝5x＋1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，甲隊(duì)4h完成的工作量是：（60÷6）×4=40（m），乙隊(duì)4h完成的工作量是：5×4+1=40（m），∵40=40，∴當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同．故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系的運(yùn)用，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

利用菱形的性質(zhì)可求∠ABD=30°，在30°直角三角形中利用勾股定理可求BD的一半長(zhǎng)，則BD可求．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，∠ABO=12∠ABC=30°∴AO=3，BO=6∴BD=2BO=6故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形中線段的長(zhǎng)度一般借助菱形的對(duì)角線互相垂直，在直角三角形中求解．4、B【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，故利用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想．【詳解】解分式方程時(shí)，在方程的兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化為x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），這一變形過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是轉(zhuǎn)化思想.故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)二次根式性質(zhì)求解.【詳解】根據(jù)得=3故答案為：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根性質(zhì).理解定義是關(guān)鍵.6、B【解析】

首先寫(xiě)出各個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假．【詳解】A、對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題；B、菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分的逆命題是兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形的菱形，是真命題；C、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，是假命題；D、如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等的逆命題是如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么相等，是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查逆命題的真假性，是易錯(cuò)題．易錯(cuò)易混點(diǎn)：本題要求的是逆命題的真假性，學(xué)生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假，也就是審題不認(rèn)真．7、B【解析】解：去分母得：2x=x﹣3，解得：x=﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣3是分式方程的解．故選B．8、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念可判斷出只有C選項(xiàng)符合要求．故選C．考點(diǎn)：1．中心對(duì)稱圖形；2．軸對(duì)稱圖形．9、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷；【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)．矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．10、A【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解；由圖象可得：小明吃早餐用了25﹣8=17min，故選項(xiàng)A正確；食堂到圖書(shū)館的距離為0.8﹣0.6=0.2km，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了58﹣28=30min，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小明從圖書(shū)館回家的速度為0.8÷（68﹣58）=0.08km/min，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11、C【解析】解：由題意得：4﹣1x≥0，解得：x≤1．故選C．12、C【解析】試題解析：設(shè)2015年與2016年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、y＝x+1或y＝x﹣2【解析】

設(shè)反比例解析式為y＝，將B坐標(biāo)代入直線y＝x﹣2中求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式；當(dāng)直線向上平移時(shí)，過(guò)C作CD垂直于y軸，過(guò)B作BE垂直于y軸，設(shè)y＝x﹣2平移后解析式為y＝x＋b，C坐標(biāo)為（a，a＋b），△ABC面積＝梯形BEDC面積＋△ABE面積﹣△ACD面積，由已知△ABC面積列出關(guān)系式，將C坐標(biāo)代入反比例解析式中列出關(guān)系式，兩關(guān)系式聯(lián)立求出b的值，即可確定出平移后直線的解析式；當(dāng)直線向下平移時(shí)，假設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C'，若平移的距離和向上平移的距離相同，利用△ABC與△ABC'的同底等高，便能得到且它們的面積也相同，皆為18，符合題意，進(jìn)而得到結(jié)果．【詳解】解：將B坐標(biāo)代入直線y＝x﹣2中得：m﹣2＝2，解得：m＝4，則B（4，2），即BE＝4，OE＝2，設(shè)反比例解析式為y＝（k≠0），將B（4，2）代入反比例解析式得：k＝8，則反比例解析式為y＝；設(shè)平移后直線解析式為y＝x＋b，C（a，a＋b），對(duì)于直線y＝x﹣2，令x＝0求出y＝﹣2，得到OA＝2，過(guò)C作CD⊥y軸，過(guò)B作BE⊥y軸，將C坐標(biāo)代入反比例解析式得：a（a＋b）＝8，∵S△ABC＝S梯形BCDE＋S△ABE﹣S△ACD＝18，∴×（a＋4）×（a＋b﹣2）＋×（2＋2）×4﹣×a×（a＋b＋2）＝18，解得：b＝1，則平移后直線解析式為y＝x＋1．此時(shí)直線y＝x＋1是由y＝x﹣2向上平移9個(gè)單位得到的，同理，當(dāng)直線向下平移9個(gè)單位時(shí)，直線解析式為y＝x﹣2﹣9，即：y＝x﹣2設(shè)此時(shí)直線與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C'，則此時(shí)△ABC與△ABC'是同底等高的兩個(gè)三角形，所以△ABC'也是18，符合題意，故答案是：y＝x＋1或y＝x﹣2．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形、梯形的面積求法，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．14、x＞【解析】

由于函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2x＞ax+4的解集為x＞．【詳解】解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），∴當(dāng)x＞時(shí)，2x＞ax+4，即不等式2x＞ax+4的解集為x＞．故答案為：x＞．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15、同位角相等，兩直線平行【解析】

逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)逆命題的基本知識(shí)的考查以及逆命題的反命題的考查和運(yùn)用16、y＝1x1﹣1．【解析】

利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y＝k（x1﹣1），然后把x＝1，y＝6代入求出k即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】設(shè)y＝k（x1﹣1），把x＝1，y＝6代入得：k×（11﹣1）＝6，解得：k＝1，所以y＝1（x1﹣1），即y＝1x1﹣1．故答案為y＝1x1﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．17、．【解析】由去括號(hào)的法則可得：=，然后由加法的交換律與結(jié)合律可得：，繼而求得答案．解：====．故答案為．18、3【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，BD=2OB，菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得∠ABO=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AO=AB，再利用勾股定理列式求出OB，即可得解．【詳解】解：如圖所示：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為12，∴AB=3，AC⊥BD，BD=2OB，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∴AO=AB=×3=，由勾股定理得，OB===，∴BD=2OB=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．三、解答題（共78分）19、(1)見(jiàn)解析.(1)見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1，即可得到△A1BC1．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（1）如圖所示：△A1BC1即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．20、12.【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得AC=2DE=6，再根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BC的長(zhǎng)即可.【詳解】∵D、E是AB、BC的中點(diǎn)，DE=3∴AC=2DE=6∵∠A=90°，∠B=30°∴BC=2AC=12.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中位線定理以及30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）m＞﹣；（2）m=﹣1．【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=1m+17＞0，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)方程的兩根分別為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合菱形的性質(zhì)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根據(jù)a+b=﹣2m﹣1＞0，即可確定m的值．【詳解】解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△==1m+17＞0，解得：m＞﹣，∴當(dāng)m＞﹣時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）設(shè)方程的兩根分別為a、b，根據(jù)題意得：a+b=﹣2m﹣1，ab=．∵2a、2b為邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，∴==2m2+1m+9=52=25，解得：m=﹣1或m=2．∵a＞0，b＞0，∴a+b=﹣2m﹣1＞0，∴m=﹣1．若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，則m的值為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、菱形的性質(zhì)以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，找出△=1m+17＞0；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合菱形的性質(zhì)，找出關(guān)于m的一元二次方程．22、見(jiàn)解析【解析】

證得∠ADE=∠FAB，由ASA證得△DAE≌△ABF，即可得出結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形∴AB=AD,∠ABF=∠DAE=90°∴∠BAF+∠DAF=∵AF⊥DE∴∠ADE+∠DAF=∴∠BAF=∠ADE∴ΔABF≌ΔDAE∴AE=BF【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、熟練掌握正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵．23、（1）這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）2019年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元．【解析】

（1）設(shè)這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2016年及2018年投入科研經(jīng)費(fèi)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)2019年投入科研經(jīng)費(fèi)＝2018年投入科研經(jīng)費(fèi)×（1+增長(zhǎng)率），即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：5000（1+x）2＝7200，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%．（2）7200×（1+20