八年級(jí)數(shù)學(xué)菱形的性質(zhì)微課視頻

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人教版八班級(jí)學(xué)校數(shù)學(xué)菱形卷

人教版八班級(jí)學(xué)校數(shù)學(xué)菱形卷

一．選擇題（共7小題）

1．（2022?淄博）如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE．則∠DEC的大小為（

）

2．（2022?孝感）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE、BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG．有下列結(jié)論：

①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=

其中正確的結(jié)論有（

）AB2

3．（2022?臺(tái)州）如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，

則PK+QK的最小值為（）

4．（2022?丹東）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則

線段OE的長(zhǎng)等于（）

5．（2022?曲靖）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF．則四邊形AECF是（）

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6．（2022?義烏市）如圖，將三角形紙片△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，且DE∥BC，下列結(jié)論中，肯定正確的個(gè)數(shù)是（）

①△BDF是等腰三角形；②DE=BC；

③四邊形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠

A．

7．（2022?濱州）如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC相互平分；③四邊形ACED是菱形．

其中正確的個(gè)數(shù)是（

）

二．填空題（共5小題）

8．（2022?黔西南州）如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為_(kāi)________．

9．（2022?南京）如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=120°，則EF=_________cm．

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10．（2022?西寧）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=12，BD=16，E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，小明同學(xué)寫出了兩個(gè)使△POE為等腰三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣5，0）和（5，0）．請(qǐng)你寫出其余全部符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo)_________

．

11．（2022?沈陽(yáng)）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形BEDF

2

的面積為_(kāi)________cm．

12．（2022?赤峰）如圖，在菱形ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是DC、DB的中點(diǎn)，若EF=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是_________

．

三．解答題（共17小題）

13．（2022?株洲）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD=30°，求CE

的長(zhǎng)．

14．（2022?南寧）如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長(zhǎng)．

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15．（2022?黃岡）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO

．

16．（2022?重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1=∠2．

（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：AM=DF+ME

．

17．（2022?湖州）如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE

的長(zhǎng)．

18．（2022?宜賓）已知：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分