2022-2023學(xué)年河南省安陽市林州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年河南省安陽市林州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

注意事項：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.E的算術(shù)平方根為（）

A.4B.-4C.2D.-2

2.下列句子是命題的是（）

A.畫乙4OB=45°

B.小于直角的角是銳角嗎？

C.連結(jié)CD

D.有一個角是60。的等腰三角形是等邊三角形

3.下列運動屬于平移的是（）

A.蕩秋千的小朋友B.轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片C.正在上升的電梯D.

行駛的自行車后輪

4.如圖所示，將長方形紙片4BCD折疊，使點。與點B重合，點C落AE__________D

在點C'處，折痕為EF,若〃BE=20。，那么4EFC'的度數(shù)為（）/\

A.115°/\

B.120°葭、

C.125°C'

D.130°

5.如圖是一轟炸機(jī)群的飛行隊形示意圖，若在圖上建立平面直角坐標(biāo)，使最后兩架轟炸機(jī)

分別位于點M(—1,1)和點N(—l,—3),則第一架轟炸機(jī)位于的點P的坐標(biāo)是()

..?——r———

節(jié)二:…:…廠:::…

.十十

一外二一二-：.一

A.(-1,-3)B.(3,-1)C.(-1,3)D.(3,0)

6.二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有對.()

A.1B.2C.3D.4

7.下列不等式中不一定成立的是()

A.若x>y,則一x<-yB.若x>y,則尤2>y2

C.若x<y,則|<qD.若x+m<y+m,則x<y

8.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()

A.對華為某型號手機(jī)電池待機(jī)時間的調(diào)查

B.調(diào)查一架“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量

C.對全國中學(xué)生觀看春節(jié)電影張津湖之水門橋》情況調(diào)查

D.全國中學(xué)生每天完成作業(yè)時間的調(diào)查

9.仇章算術(shù)少有題曰：“今有五雀，六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而

處，衡適平.并燕雀重一斤.問燕雀一枚各重幾何？”其大意是：“現(xiàn)在有5只雀，6只燕，

分別集中放在天平上稱重，聚在一起的雀重燕輕.將一只雀一只燕交換位置而放，重量相等.5

只雀、6只燕重量共一斤，問雀和燕各重多少？”古代記1斤為16兩，則設(shè)1只雀x兩，一只燕

y兩，可列出方程()

A(5x+6y=16gf5x+6y=16

,14%+y=5y+%*(5%=6y

C(5%+6y=10口(5%+6y=16

?(4x+y=5y+x'(5%=6y

10.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P(x,y),我們把點P'(—丫+1,%+1)叫做點「伴隨點，已知

點&的伴隨點為&，點4的伴隨點為&，點4的伴隨點為4，…，這樣依次得到點&，A2,

4，…，4，…若點①的坐標(biāo)為(2,4),則點42023的坐標(biāo)為()

A.(3,-1)B.(-2,-2)C.(-3,3)D.(2,4)

第II卷(非選擇題)

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

11.將命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫為“如果…那么

…”的形式，可寫為—.

12.歷界于相鄰的整數(shù)a,b之間，則a+b的算術(shù)平方根為____.

13.如圖，一副直角三角板如圖放置，AB//EF,NB=30。，，D

.4I------r----------

乙F=45°,則N1=.\

14.若關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y>0,則k的取值范圍是.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點4的坐標(biāo)為(-4,3),4B〃y軸,4B=4,則點B的坐標(biāo)為

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.(本小題8.0分)

(1)計算：(-1)2023+g+|_，C|

(2)計算：J(-5)2+V—64—(―g)2.

17.(本小題8.0分)

3%—14%+5(T)

解不等式組：2x-1￡+2］小，并在數(shù)軸上表示它的解集.

--------1三1⑷

—4—3~2—I0I234

18.(本小題9.0分)

如圖，已知點。在直線48上，OC1OD,4。與N1互余，尸是QE上一點，連接。F.

(1)求證：ED//AB.

(2)若OF平分/COD,Z.OFD=72°,求N1和ND的大小.

D

c

19.(本小題9.0分)

［閱讀理解］在解方程組或求代數(shù)式的值時，可以用整體代入或整體求值的方法，化繁為簡.

⑴解方程瞰求君=3①.

解：把②代入①得，久+2x1=3,解得％=1.

把x=1代入②得y=0,

所以方程組的解為

⑵已知露腎噓，求x+y+z的值.

解：①+②，得10x+10y+10z=40,③

③+10,得x+y+z=4.

［類比遷移］

(1)求方程組［?乙+4=2a的解.

(2)若朗巴：：：，求x+y+z的值.

20.(本小題10.0分)

青少年沉迷于手機(jī)游戲，嚴(yán)重危害他們的身心健康，此問題已引起社會各界的高度關(guān)注，有

關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12-35歲的“王者榮耀”玩家進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以

下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題:

全國12-35歲的網(wǎng)解人群分布條形統(tǒng)計圖全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布扇形統(tǒng)計圖

(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人；請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖;

(2)扇形統(tǒng)計圖中18-23歲部分的圓心角的度數(shù)是度；

(3)據(jù)報道，目前我國12-35歲“王者榮耀”玩家的人數(shù)約為2000萬人，請估計其中12-23

歲的青少年人數(shù)為萬人.

21.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形4BC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中點C的坐標(biāo)為(1,2).

(1)點A的坐標(biāo)是點B的坐標(biāo)是.

(2)畫出將三角形ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度所得到的三角形

請寫出三角形4B'C'的三個頂點坐標(biāo)；

(3)求三角形4BC的面積.

22.(本小題10.0分)

某文具店購進(jìn)4、B兩種文具進(jìn)行銷售.若每個4種文具的進(jìn)價比每個B種文具的進(jìn)價少2元,

且用900元正好可以購進(jìn)50個4種文具和50個B種文具，

(1)求每個4種文具和B種文具的進(jìn)價分別為多少元？

(2)若該文具店購進(jìn)4種文具的數(shù)量比購進(jìn)B種文具的數(shù)量的3倍還少5個，購進(jìn)兩種文具的總

數(shù)量不超過95個，每個4種文具的銷售價格為12元，每個B種文具的銷售價格為15元，則將

購進(jìn)的4、B兩種文具全部售出后，可使總利潤超過371元，通過計算求出該文具店購進(jìn)4、B

兩種文具有哪兒種方案？

23.(本小題11.0分)

綜合與探究

在平面直角坐標(biāo)系中，點4在第四象限,將線段4。平移至線段BC的位置，點4的對應(yīng)點是點B,

點。的對應(yīng)點是點C.

(1)如圖①，點4的坐標(biāo)是(2,-3),點B的坐標(biāo)是(-3,0),連接。C.若在y軸上存在一點P,使得

三角形COP的面積是三角形OBC的面積的2倍，求點P的坐標(biāo).

(2)如圖②，當(dāng)點C在y軸的正半軸上，點D在y軸的負(fù)半軸上，且N4DB=90。時，試猜想/CBD

與4040的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

答案和解析

I.【答案】c

【解析】解：＜16=4,4的算術(shù)平方根為2.

故選：C.

先求出「石，再計算算術(shù)平方根.

本題考查算術(shù)平方根，正確記憶算術(shù)平方根的概念是解題關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：4、畫乙4OB=45。，沒有對事情做出判斷，故不是命題;

B、小于直角的角是銳角嗎？沒有對事情做出判斷，故不是命題；

C、連結(jié)CD,沒有對事情做出判斷，故不是命題；

。、有一個角是60。的等腰三角形是等邊三角形，是命題；

故選：D.

根據(jù)命題的定義“判斷一件事情的語句，叫做命題”依次判斷即可.

本題考查了命題的判斷，熟記命題的定義是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：4蕩秋千的小朋友是旋轉(zhuǎn)，不符合題意；

B.轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片是旋轉(zhuǎn)，不符合題意；

C.正在上升的電梯是平移，符合題意；

。.行駛的自行車后輪是旋轉(zhuǎn)，不符合題意.

故選：C.

利用平移的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查生活中的平移現(xiàn)象，熟記平移的定義是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：中，/.ABE=20°,

???/-AEB=70°；

由折疊的性質(zhì)知：4BEF=4DEF；

而乙BED=1800-Z.AEB=110°,

乙BEF=55°；

易知4EBC'=4。=4BC'F=ZC=90°,

BE//CF,

???Z.EFC=180°-4BEF=125°.

故選：C.

由折疊的性質(zhì)知：乙EBC'、NBC'F都是直角，因此BE〃C'F,那么NE尸C'和4BEF互補(bǔ)，欲求MFC'

的度數(shù)，需先求出NBEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知4BEF=WEF,而乙4EB的度數(shù)可在Rt△4BE

中求得，由此可求出ZBEF的度數(shù)即可得解.

本題考查了平行線的性質(zhì)以及圖形的翻折變換，根據(jù)折疊前后圖形的形狀和大小不變求解即可.

5.【答案】B

【解析】

【分析】

此題考查坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是根據(jù)M(-1,1)和點N(-1,-3)的坐標(biāo)以建立坐標(biāo)系.

根據(jù)和點N(-l,-3)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)系解答即可.

【解答】

解：因為和點N(—l,-3),所以可建立如下圖所示平面直角坐標(biāo)系：

所以可得點P的坐標(biāo)為(3,-1),

故選：B.

6.【答案】D

【解析】解：,??x+3y=10,

?,?%=10—3y,

?:X、y都是非負(fù)整數(shù)，

:.y=0時，x=10；

y=1時>x=7；

y=2時，x=4；

y=3時，x=1.

???二元一次方程久+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有4對.

故選：D.

由于二元一次方程x+3y=10中x的系數(shù)是1,可先用含y的代數(shù)式表示x,然后根據(jù)此方程的解是

非負(fù)整數(shù)，那么把最小的非負(fù)整數(shù)y=0代入，算出對應(yīng)的工的值，再把y=1代入，再算出對應(yīng)的

x的值，依此可以求出結(jié)果.

由于任何一個二元一次方程都有無窮多個解，求滿足二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解，即此方程中兩

個未知數(shù)的值都是非負(fù)整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵.

注意：最小的非負(fù)整數(shù)是0.

7.【答案】B

【解析】解：4、在不等式x>y的兩邊同時乘-1,不等號的方向改變，即-x<-y,原變形正確，

故本選項不符合題意；

B、當(dāng)0>X>y時，則/>y2不成立，故本選項符合題意.

C、在不等式x<y的兩邊同時除以3,不等號的方向不變，原變形正確，故本選項不符合題意.

D、在不等式x+m<y+m的兩邊同時減去沉，不等號的方向不變，原變形正確，故本選項不符

合題意.

故選：B.

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.

本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時加上（或

減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）

同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向

改變.

8.【答案】B

【解析】解：4對華為某型號手機(jī)電池待機(jī)時間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

8.調(diào)查一架“殲20”戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；

C.對全國中學(xué)生觀看春節(jié)電影張津湖之水門橋》情況調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題

后--A,、.；

D全國中學(xué)生每天完成作業(yè)時間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意.

故選:B.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果

比較近似解答.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈

活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽

樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

9.【答案】A

【解析】解：由題意可得，

(5x+6y=16

(4x+y=5y+x>

故選：A.

根據(jù)將一只雀一只燕交換位置而放，重量相等，可得4x+y=5y+x,根據(jù)5只雀、6只燕重量共

一斤，可得5x+6y=16,從而可以得到相應(yīng)的方程組，本題得以解決.

本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.

10.【答案】B

【解析】解：的坐標(biāo)為(2,4),

4(—2,-2),4式3,T)，4(2,4),

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

2023+4=505...3,

二點4023的坐標(biāo)與43的坐標(biāo)相同，為(一2,-2).

故選：B.

根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2023除以4,

根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點4023的坐標(biāo)即可.

本題是對點的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)

組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】同一平面內(nèi)，如果的兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行

【解析】解：把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行”改寫成“如果…，那么...”

的形式，

是''在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行”，

故答案為：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.

首先分清原命題的題設(shè)和結(jié)論，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論.

本題考查的是命題的概念，命題寫成“如果…，那么...”的形式，這時，“如果”后面接的部分是

題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論.

12.【答案】3

【解析】解：?.?64<99<125,

V64<V99<V125>

4<V99<5,

???a=4,b=5,

???a+b

=4+5

=9,

a+b的算術(shù)平方根為3,

故答案為：3.

利用立方根的定義得出悚接近的整數(shù)，得到a,b的值，再算算術(shù)平方根.

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出接近無理數(shù)的整數(shù)是解題關(guān)鍵.

13.【答案】75。

【解析】解：,??AB〃EF,

乙E+Z.EDB=180°,

vZ.F=90°,

???乙EDB=180°-ZF=90°,

vZ-EDF=Z-F=45°,

???Z-BDF=90°-Z-EDF=90°-45°=45°,

v41=+乙BDF,乙B=30°,

???Z1=30。+45。=75。.

故答案為：75°.

根據(jù)直角三角板的特征可得NEDF=NF=45°,乙B=30°,乙E=90°,根據(jù)直線4B〃EF得4E+

^EDB=180°,可以求出NBOF,再由三角形內(nèi)外角關(guān)系即可求解.

本題綜合考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)外角關(guān)系定理等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性

質(zhì)，三角形的內(nèi)外角關(guān)系定理等知識.

14.【答案】k>-3

【解析】解：1+4廠"二①，

[5x+2y=4（2）

①+②得：6%+6y=k+3,即％+y=

代入x+y>0得：絲^>0,

解得：k>—3.

故答案為：k>-3.

方程組兩方程相加表示出x+y,代入已知不等式求出k的范圍即可.

此題考查了解一元一次不等式，以及二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

15.【答案】（一4,一1）或（一4,7）

【解析】解：???4B〃y軸，

A,8兩點的橫坐標(biāo)相同，

又4B=4,

B點縱坐標(biāo)為：3+4=7或3-4=-1,

??.B點的坐標(biāo)為：（-4,-1）或（―4,7）.

故答案為：（―4,—1）或（―4,7）.

線段4B〃y軸，4B兩點橫坐標(biāo)相等，又AB=4,8點在4點上邊或者下邊，根據(jù)距離確定8點坐

標(biāo).

本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，要掌握平行于y軸的直線上的點橫坐標(biāo)相等，再根據(jù)兩點相對的位

置及兩點距離確定點的坐標(biāo).

16.【答案】解：(1)(-1)2023+V27+l-OI-C

=-1+3+A/"""3-3,

=<3-1；

(2)7(-5)2+V-64-(-1)2

L〃1

=5-4一了4，

_3

一4

【解析】(1)分別根據(jù)乘方的意義，求一個數(shù)的立方根，絕對值和求一個數(shù)的算術(shù)平方根的運算法

則計算即可；

(2)分別根據(jù)求一個數(shù)的算術(shù)平方根，立方根的運算法則和乘方的意義計算即可.

本題主要考查實數(shù)的運算，涉及乘方運算，絕對值，求一個數(shù)的算術(shù)平方根和立方根，熟練實數(shù)

的運算法則是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：解不等式①，得:x<3,

解不等式②，得：x>-2,

??.不等式組的解集為一2<%<3,

將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

-5-4-3-2-I012345

【解析】，分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

18.【答案】⑴證明：??ND與N1互余,

A4。+41=90°,

???OC1OD,

???乙COD=90°,

/.zZ)+zl+Z,COD=180°,

???Z.D+^AOD=180°,

??.ED//AB；

(2)解：???￡7〃//B,

:./-AOF=(OFD=72°,

???OF平分乙COD,

：?LCOF=三乙COD=45°,

N1=Z.AOF-Z.COF=27°,

ZD=90°-zl=63°.

【解析】(1)由。C1。。，ND與互余，可得ND+乙4。0=180。，進(jìn)而得ED〃AB；

(2)由。廣平分4C。。，得NCOF=45。，由EO〃4B,得/尸。4=4。/0=72。，進(jìn)而得出41、的

度數(shù).

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，涉及角平分線的定義，垂直的定義，熟練地掌握平行線的判定

和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：⑴卜J)二=2。①,

(a-/?=2(2)

把②代入①得：3x2+4=2a,

解得：a=5,

把Q=5代入②得：5—b=2,

解得：b=3,

二原方程組的解為：E=

3=3

046%+5y+z=8①

\2x+y-3z=4②’

①—②得：4x+4y+4z=4,

???%+y+z=1,

?,?%+y+z的值為1.

【解析】(1)利用(1)的解題思路，進(jìn)行計算即可解答；

(2)利用(2)的解題思路，進(jìn)行計算即可解答.

本題考查了解三元一次方程組，解一元一次方程，解二元一次方程組，二元一次方程組的解，熟

練掌握解方程的整體思想是解題的關(guān)鍵.

=300(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)1000.

【解析】解：(1)這次抽樣調(diào)查中調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：330+22%=1500(人);

故答案為:1500；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見答案;

(2)扇形統(tǒng)計圖中18-23歲部分的圓心角的度數(shù)是360。x提=108°,

故答案為：108：

(3)根據(jù)題意得:

1500-330-420

2000x=1000（萬人）,

1500

即其中12-23歲的人數(shù)有1000萬人.

故答案為：1000.

(1)根據(jù)30-35歲的人數(shù)除以所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；求出12-17歲“王者榮耀”玩家

的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)18-23歲的人數(shù)除以抽查的人數(shù)乘以360。，可得答案；

(3)根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以12-23歲的人數(shù)所占的百分比，可得答案.

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

21.【答案】(2,-1)(4,3)

【解析】解：(1)A(2,-1),5(4,3);

故答案為(2,-1)；(4,3)；

(2)如圖，三角形AB'C'為所作；4(0,0),B'(2,4),C'(—1,3)：

.-Ill

(3)三角形ABC的面積=3x4-^x3xl-|x3xl-^x2x4=5.

(1)根據(jù)點的坐標(biāo)的表示方法寫出4、B點的坐標(biāo)；

(2)利用點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出4、夕、C'的坐標(biāo)，然后描點即可：

(3)用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算三角形4BC的面積.

本題考查了作圖-平移變換：作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方

向和距離確