2023年北京中考數(shù)學(xué)一模試題分類匯編-實數(shù)運算含詳解

2023年北京中考數(shù)學(xué)一模分類匯編一一實數(shù)運算

1.（2023?海淀區(qū)一模）計算：（2023-K）°+（y）-1W8-2cos450?

2.（2023?西城區(qū)一模）計算：|力行|-4sin60。S歷-（兀+1）。.

3.（2023?東城區(qū)一模）計算：V27-3tan30°+2023°-|-1|.

4.（2023?朝陽區(qū)一模）計算：（1T-V3）°-2sin45<>+|-A/2|+78-

5.（2023?豐臺區(qū)一模）計算：|-3|+2cos30°一值+（3-冗）立

6.(2023?石景山區(qū)一模)計算：6cos45°-S叵+|-5|-(n-2)°.

7.(2023?通州區(qū)一模)計算：(A)-,+(2023-V3)0-V12+6tan30°.

2

8.（2023?門頭溝區(qū)一模）計算：+|-2|-4cos45°+

9.(2023?房山區(qū)一模)計算：4sin60°-|-4|+(n-3)°.

10.(2023?延慶區(qū)一模)計算：|-3|-2tan60°+(y)-1+V12-

11.（2023?大興區(qū)一模）計算：2sin60°V12+|~\[3|+（K-1）°-

12.（2023?燕山一模）計算：4sin30°+|-2|+712-

13.（2023?順義區(qū)一模）計算：|-3|-6tan30°-（V3-2）

14.（2023?平谷區(qū)一模）計算：（兀_2023）。+25060°_折+|1-五卜

2023年北京中考數(shù)學(xué)一模分類匯編一一實數(shù)運算

參考答案與試卷解析

一.解答題（共14小題）

,?（2023?海淀區(qū)一模）計算：（2023-兀）°+W§-2cos45°.

【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：（2023-TT）°+（-1）-1+78-2COS450

=1+2+2&-2乂亞

2

=1+2+2&-&

=3+&-

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)暴，準(zhǔn)確熟練地進

行計算是解題的關(guān)鍵.

2.（2023?西城區(qū)一模）計算：I-V3|-4sin600+V27-（^+l）°-

【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：|-愿|-4sin6（Ts國-（兀+1）。

=V3-4X近+3禽-1

2

=V3-2代+3百-1

=2代-1.

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)幕，準(zhǔn)確熟練地進

行計算是解題的關(guān)鍵.

3.（2023?東城區(qū)一模）計算:V27-3tan30°+2023°-|-1|.

【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)幕的

性質(zhì)分別化簡，進而得出答案.

【解答】解：原式=3愿-3X2Z1.+1-1

3

=3代-V3+1-1

=2代.

【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

4.（2023?朝陽區(qū)一模）計算：（?！欤?_2sin45°+|-五|

【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：（?！?）0_2sin45°+|-加|W§

=1-2X亞+&+2&

2

=1-72+72+272

=1+2&.

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)慕，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進行計

算是解題的關(guān)鍵.

5.（2023?豐臺區(qū)一模）計算：|-3|+2cos30°一，^+（3-兀）°.

【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：|-3|+2cos30°-+（3-^：）0

=3+2X2Z1.-2V3+1

2

=3+遙-273+1

=4-V3.

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)第，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進行計

算是解題的關(guān)鍵.

6.（2023?石景山區(qū)一模）計算:6cos45°-V18+I-5|-（n-2）°.

【分析】首先計算零指數(shù)累、特殊角的三角函數(shù)值、開平方和絕對值，然后計算乘法，

最后從左向右依次計算，求出算式的值即可.

【解答】解：6cos45°-V18+I-5|-（n-2）0

=6x2^2.-372+5-1

2

=3五-3A/2+5-1

=4.

【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，

和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有

括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行.

7.（2023?通州區(qū)一模）計算：（A）-1+（2023-5/3）°-J適+6tan30°.

2

【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：(A)'+(2023-M)°-V12+6tan30o

2

=2+1-2V^+6X近

3

=2+1-2V3+2V3

=3.

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)基，負整數(shù)指數(shù)基，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)

確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

8.（2023?口頭溝區(qū)」?模）計算：+|-2|-4cos45°+（/）1

【分析】先化筒各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解:?+|-2|-4cos45°+（日）?

=2&+2-4X近+2

2

=2弧+2-2衣+2

=4.

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)基，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進

行計算是解題的關(guān)鍵.

9.（2023?房山區(qū)一模）計算：4sin60°-|-4|+^/12+（IT-3）°.

【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：4sin60°-|-4|+^+（n-3）°

=4X亞-4+2代+1

2

=273-4+273+1

=4代-3.

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)幕，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進行計

算是解題的關(guān)鍵.

10.（2023?延慶區(qū)一模）計算：||-2tan60°

【分析】首先計算特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)幕、開方和絕對值，然后計算乘

法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可.

【解答】解：|-3|-2tan60°+（'1）T+限

=3-2A/3+2+2A/3

=5.

【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，

和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有

括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行.

11.（2023?大興區(qū)一模）計算：2sin60°-任+|-愿|+（兀-I）。。

【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)基的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式

的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案.

【解答】解：原式=2X-

2

-2V3+V3+1

=1.

【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

12.（2023?燕山一模）計算：4sin30°+|-2|W12-

【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：4sin30°+|-2|+>/12-1

=4XJL+2+2?-4

2

=2+2+2禽-4

=2日

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)基，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進

行計算是解題的關(guān)鍵.

13.（2023?順義區(qū)一模）計算：|-3|-6tan30°

【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)以及絕對值

的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案.

【解答】解：原式=3-6義1+2瓶-1

3

=3-2V3+2V3-1

=2.

【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

14.（2023?平谷區(qū)一模）