2023-2024學(xué)年湖南省懷化市高二年級上冊期末數(shù)學(xué)模擬試題(含解析)

2023-2024學(xué)年湖南省懷化市高二上冊期末數(shù)學(xué)模擬試題

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.直線X+氐-2=°的傾斜角為（）

A.30"B.60"C.120/D.150z

【正確答案】D

【分析】由直線方程得斜率，由斜率得傾斜角.

【詳解】由已知直線的斜率為-①，.?.傾斜角為150。，

3

故選：D.

22

2.己知橢圓冷+3_=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）,則左的值為（）

A.1B.3C.7D.9

【正確答案】B

【分析】根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)確定。力，然后計(jì)算.

【詳解】由題意/=9，〃=左+2，，9—（左+2）=22,k=3,

故選：B.

3.已知數(shù)列｛%｝滿足％=2,。向=詈"，則數(shù)列｛%｝的前2023項(xiàng)的乘積為（）

A.-6B.1C.2D.3

【正確答案】D

【分析】由題知數(shù)列｛%｝是以％=2為首項(xiàng)，周期為4的一個(gè)周期數(shù)列，再根據(jù)周期性求

解即可.

【詳解】解：因?yàn)?M二二1%

?GN+),

1+K

1一41

所以限

1」+%%

「明

所以《,+4=---=a?（MeN+）,

%+2

所以數(shù)列｛%｝是以q=2為首項(xiàng)，周期為4的一個(gè)周期數(shù)列，

因?yàn)閝=2,

所以％=-3,?3=—,%=；，%=2,L,

所以0■■■=1,

所tA%,。2*。3'04L^2021°2022,%023~\'2*03=3>

故選：D

4.在平行六面體力3C。-44GA中，若48=力。=441=1,48_LZ。，且4］與

???,［、

Z8、ZZ>所成的角均為60"，則%C［=（）

A.5B.&C.y/5D.y/6

【正確答案】C

'p""-UUUL

【分析】由表示出NG，然后平方把模轉(zhuǎn)化為數(shù)量積的運(yùn)算求解.

【詳解】由題意/51%￡；4方；4/：,

所以

2

=ZC「=（AB+AD+AAX）

▼▼"▼▼今▼▼八，▼八▼▼八▼'"八▼▼子

=AB-+AD+AA~^-2ABAD^2ABAA^2ADAA.

=l+l+l+0+2xlxlxcos600+2x1x1xcos60°=5,

,4'=技

故選：c.

5.雙曲線C：/-t=i（a>o）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C2:/=8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線離

a

心率為（）

A.#）B.76C.2D.3

【正確答案】C

【分析】由拋物線方程得焦點(diǎn)坐標(biāo)，由離心率公式計(jì)算.

【詳解】拋物線/=8x的焦點(diǎn)為（2,0）,即為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)，

2

所以離心率為e——=2,

故選：c.

6.如圖，在直三棱柱ZBC-/4G中，C4=CC1=2C8=2,/4C8=90”,則直線8G

「2753

D.-

55

【正確答案】A

【分析】以C為原點(diǎn)，C4,CG，C8為x,乃z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法

求解.

【詳解】如圖示，以C為原點(diǎn)，CA,CG，CB為X,y,Z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則

C（0,0,0）,A（2,0,0）,B（0,0,1）,C,（0,2,0）,4（1,2,0）,5,（0,2,1）.

所以直線BQ與直線AB1夾角的余弦值為

H威硯等俳…才七…哼

故選：A

22

7.已知橢圓。：［+咚=1（4>6>0）的左、右焦點(diǎn)分別為耳,耳，上頂點(diǎn)為8,且

ab

tan/%g=Ji6,點(diǎn)P在。上，線段產(chǎn)片與交于0,80=20鳥.則直線產(chǎn)片的斜

率為（）

「V10

Vx.---

5

【正確答案】C

【分析】由6Q=20K，可求得。的坐標(biāo)，結(jié)合已知，可求得直線尸片的斜率.

【詳解】由已知乙（c,0）,耳（一c,0）,上頂點(diǎn)為例0,b）,tan/因此=?=而,

由80=2曲，知0為8馬上靠近月的三等分點(diǎn)，

故選：C

8.如圖，在X。平面上有一系列點(diǎn)片（項(xiàng),凹）,鳥@2,%）,，勺（X",”），，對每個(gè)正整

數(shù)〃，點(diǎn)七位于函數(shù)=的圖像上，以點(diǎn)鳥為圓心的廠只與x軸都相切，且「月

與「以4彼此外切.若西=1,且x“+i<x”（〃eN*）,7；=x,,x“+i，｛（,｝的前〃項(xiàng)之和為S“,

則品=（）

【正確答案】C

【分析】根據(jù)兩圓的幾何關(guān)系及其圓心在函數(shù)了=1（x20）的圖像上，求出遞推關(guān)系式

X?-x?+1=2x?x?+1，通過構(gòu)造等差數(shù)列求得］—1的通項(xiàng)公式，得出7；=!（不二一丁二

2〃一12〃+1

最后利用裂項(xiàng)相消，求出｛（,｝的前〃項(xiàng)之和為s“，即可求出跖.

【詳解】因?yàn)椤钢慌c廠￡山彼此外切，所以

22

）（當(dāng)一%+1）2+（乂，一"+1）2=y,+K+1，即（X“一x”+J,+（K-K+1）=（K+K+1）-

222

所以（x“一天+J=（匕+”+J一（然—"+1）2=4州州+1=4x?x?+1.

11c

又＜x"(〃eN*),所以毛_x〃+i=2x,,x“+],所以^-----=2

Xn+]Xn

所以數(shù)列」-為等差數(shù)列，其中，=1,公差d=2,所以」-=l+（〃—l）x2=2〃一1,

玉x“

所以怎=?-----

”2?-1

11

所以《=5當(dāng)+i=-----X------_______

2〃一12〃+1一12H+1)

所以S”=—11-—+---+n

"2(3352〃+1

1111

所以S”

2xll+l_23

故選：C

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有

選錯(cuò)的得0分.

9.已知圓&：/+3一。）2=9與圓G：（x—a）2+/=1有四條公共切線，則實(shí)數(shù)a的取

值可能是（）

A.-3B.-2C.2近D.2月

【正確答案】AD

【分析】由題意，兩圓外離，從而由兩圓圓心距離大于兩圓半徑的和即可求解.

【詳解】圓G的圓心G（0,a）,半徑（=3,圓G的圓心G（a，0），半徑與=1.

因?yàn)閮蓤A有四條公切線所以兩圓外離，又兩圓圓心距d=

二Jl|a|>3+1，解得a<-2后或a〉2，L

故選：AD.

22

io.設(shè)雙曲線c：土-匕=1的左、右焦點(diǎn)分別為耳,不，點(diǎn)尸在c的右支上，且不與。的

94

頂點(diǎn)重合.則下列命題中正確的是（）

A.雙曲線C的兩條漸近線的方程是y=±gx

B.雙曲線。的離心率等于巫

3

C.若PFJPF?,則XF\PF]的面積等于4

Q

D.若|咫|=2|「馬，貝Ucos/百尸瑪=]

【正確答案】BCD

【分析】本題根據(jù)雙曲線的漸近線和離心率、三角形面積求法及余弦定理進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可

求解.

22

【詳解】由雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程知。=3,b=2,c=^a+b=V9+4=V13?陽月|=2萬

A選項(xiàng)：知雙曲線的漸近線方程為y=±gx,故A錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：雙曲線的離心率e=g=史，故B正確：

a3

C選項(xiàng)：由雙曲線定義知?dú)w耳|一|「用=6,若尸耳_1尸鳥，則|尸片『+|尸入『=52,

即（I尸娟―歸閭f+2|P6Hp周=52,即36+2陷H尸勾=52,得附卜歸周=8,

所以=；|尸耳|?|尸月|=4,故C正確;

D選項(xiàng):若歸周=2|尸閭,則歸用=6,|P用=12.在△耳P瑪中,由余弦定理,

一忻居『144+36—52=8

得cosN片尸鳥故D正確;

2\PF,\-\PF2\2X12X6~9

故選：BCD

11.如圖，已知二面角的棱/上有/,8兩點(diǎn)，Cea,ACLI,De/3,BDVI,

若AC=AB=BD=2,CD=2近,則（）

B.二面角a-/一夕的大小為60。

C.三棱錐力—8CQ的體積為26

D,直線8與平面￡所成角的正弦值為必

4

【正確答案】ABD

【分析】在給定圖形中作出直線與CD所成角、二面角0-/一夕的平面角、直線CD與

平面6所成角，再逐一計(jì)算作答.

【詳解】過/作4E//8D,且AE=BD,連接如圖，

則四邊形N8CE是平行四邊形，即。E//48且=,NCDE是直線與。所成

角或其補(bǔ)角，

因4cL,BDA.I,則OE_LNE,DE_L/C,而ZEAC=A,ZE,/Cu平面NEC,

于是得DE平面AEC,

CEu平面/EC,即有。EJ_CE,cosNCDE=——=——=—,NCDE=45"，A正

CDCD2

確；

因即ZEJJ,而則NC4E是二面角a-/一〃的平面角，又

CE=DE=2,

因此，CE=AE=AC=2,即△4CE為正三角形，NCAE=6Q"，B正確；

因。E工平面AEC,DEu/3,則平面01平面AEC,在平面AEC內(nèi)過C作C。_LZE于

O,于是得

CO=g/C=G，而s=^-AB-BD=2,V_=V_=\-CO-SABD

ABDABCDCABD="~，

C不正確；

連接Q。，因CO_L￡,則NC。。是直線8與平面夕所成角，

?//sc_C0_百_#r>T施

sinZ.CDO==——=>D正.確.

CD2V24

故選：ABD

方法點(diǎn)睛：作二面角的平面角可以通過垂線法進(jìn)行，在一個(gè)半平面內(nèi)找一點(diǎn)作另一個(gè)半平面

的垂線，再過垂足作

二面角的棱的垂線，兩條垂線確定的平面和二面角的棱垂直，由此可得二面角的平面角.

12.“提丟斯數(shù)列”是18世紀(jì)由德國數(shù)學(xué)家提丟斯給出的，具體如下：取0,3,6,12,24,

48,96,192,…這樣一組數(shù)，容易發(fā)現(xiàn)，這組數(shù)從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)是前一項(xiàng)的2倍，

將這組數(shù)的每一項(xiàng)加上4,再除以10,就得到“提丟斯數(shù)列”：0.4,0.7,1,0,1.6,2.8,5.2,

10.0,則下列說法中正確的是（）

A.“提丟斯數(shù)歹廣是等比數(shù)列

B.“提丟斯數(shù)列”的第99項(xiàng)為‘"十’

10

3x2卻!?1

C.“提丟斯數(shù)歹6”的前31項(xiàng)和為+上1

1010

D.“提丟斯數(shù)列”中,不超過20的有9項(xiàng)

【正確答案】BC

0.4,n-1

【分析】根據(jù)題意得%=43-2"-2+4，由此利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出結(jié)果.

--------------,n>2

I10

【詳解】記"提丟斯數(shù)列”為數(shù)列{%},則當(dāng)〃23時(shí)，a=6-21+4=3-2’14,當(dāng)〃

“1010

0.4,”=1

[I寸，a2=0.7,符合該式，當(dāng)”=1時(shí)，[=0.4不符合上式，故凡32-2+4

--------------,n>2

10

3x297+4

故人錯(cuò)誤；”，故8正確；”提丟斯數(shù)列”的前31項(xiàng)和為

"10

|+噂（2。+…+2"）+|x30=*+號，故C正確;人3?2~2+4

令------<--2-0,即

10

1OA

2H-2<—,得〃=2,3,4,5,6,7,8,又q<20,故不超過20的有8項(xiàng)，故。錯(cuò)誤.

3

故選：BC.

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分

13.等比數(shù)列｛%｝的前n項(xiàng)和為S?=3n-'+r,則，?的值為.

【正確答案】

【分析】根據(jù)等比數(shù)列前〃項(xiàng)和公式的特點(diǎn)列方程，解方程求得「的值.

【詳解】由于等比數(shù)列前〃項(xiàng)和S.=#-―-^—qn,本題中S.=r+、3",故

l-q\-q3

1八1

r+—=0,r=——.

33

故填.-g

本小題主要考查等比數(shù)列前〃項(xiàng)和公式的特點(diǎn)，考查觀察與思考的能力，屬于基礎(chǔ)題.

14.如圖，已知正方體43cz中，瓦廠分別為中點(diǎn)，AB=2,則4到

平面C.EF的距離是.

【分析】利用坐標(biāo)法，根據(jù)點(diǎn)到平面的距離向量求法即得.

【詳解】如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則4(2,2,2),G(0,2,2),E(l,2,0),尸(0,1,0),

所以C￡=(2,0,0),Ct￡=(l,0,-2),￡F=(-l,-l,O),

設(shè)平面￡￡尸的法向量為我(x,y,z),

(x…,、

mC.E^-x-2z-0

則1X毋令z=l,則〃?=(2,-2,1),

tn-EF=-x-y=0

4

所以與到平面尸的距離是

3

4

故答案為?一

3

15.已知拋物線<7:/=2°雙2>0）的準(zhǔn)線方程為％=-2,在拋物線C上存在48兩點(diǎn)關(guān)于

直線/:x+y—7=0對稱，設(shè)弦的中點(diǎn)為陽，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|。"|的值為

【正確答案】5

【分析】先運(yùn)用點(diǎn)差法得到"（3,4）,然后通過兩點(diǎn)距離公式求出結(jié)果.

【詳解】解：拋物線。:/=20工3>0）的準(zhǔn)線方程為、=—2,

所以5=2,解得p=4,

所以拋物線的方程為V=8x,

設(shè)點(diǎn)/（X],M），S（x2,為），48的中點(diǎn)為〃（X0，%）,

則y,=8%,父=8X2,

兩式相減得（凹-%）（%+%）=8（占-/），

必一乃_8=8

即人"

%一刀?必+為2%

又因?yàn)锳,8兩點(diǎn)關(guān)于直線/:x+y-7=0對稱,

_^Lx（-i）=-i

所以,2%,

Jo+%-7=0

'x=3

解得「°,可得”（3,4）,

[外=4

則|OM|=732+42=5,

故5.

16.已知雙曲線。的方程標(biāo)-^=1,其左、右焦點(diǎn)分別是耳，鳥，已知點(diǎn)尸坐標(biāo)為（4,2）,

雙曲線。上點(diǎn)。伉,為乂%>0,先

徑為r.則尸=；

【正確答案】①.2②.8

【分析】設(shè)。￡鳥的內(nèi)切圓與三邊分別相切于。，旦G,利用切線長相等求得內(nèi)切圓圓心橫

坐標(biāo)為“，又由L得尸在N。耳鳥的平分線上，進(jìn)而得到產(chǎn)即為內(nèi)心,

應(yīng)用雙曲線的定義求得面積差即可.

【詳解】如圖，設(shè)Q4g的內(nèi)切圓與三邊分別相切于。，瓦G,

由切線長相等，可得QD=QG,FQ=RE,F?E=F2G,

又雙曲線定義可得。耳—。6=2。=8,

則QD+DF}_（0G+Gg）=DF\_GF[=EF\_EF2=Za,

又EF[+EF2=2c,解得EF[=a+c,

則E點(diǎn)橫坐標(biāo)為。，即內(nèi)切圓圓心橫坐標(biāo)為a.

F3,u，“Ji口尸吸NSQ=尸但/尸片與

k'l可得|明=以|'

化簡得cosNPF[Q=cosNPFFz,即/P片。=/尸片￡，

即尸耳是/。耳鳥的平分線，

由于P(4,2),。=4,可得尸即為在;g的內(nèi)心，且半徑r=2,

則S&F、PO-S&F】PQ=I"。耳一Qg)=；x2x8=8?

故2,8.

關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵點(diǎn)在于先利用切線長定理求得。夕《內(nèi)切圓圓心橫坐標(biāo)為。，再由

得到P在NQg的平分線上，結(jié)合P的橫坐標(biāo)為。進(jìn)而得到尸即為

內(nèi)心，利用雙曲線定義及面積公式即可求解.

四、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.已知等差數(shù)列｛%｝滿足為=6，4=1°.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)等比數(shù)列｛2｝各項(xiàng)均為正數(shù)，其前〃項(xiàng)和北，若"=%，&=%，求7；.

【正確答案】(1)a?=2,1-2；(2)T?=2"-l.

【分析】(1)設(shè)等差數(shù)列｛為｝的公差為d,根據(jù)題意得出關(guān)于q和d的方程組，解出這兩

個(gè)量，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得數(shù)列｛。,｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)等比數(shù)列｛〃,｝的公比為式4＞0),求出/、旬的值，可得出關(guān)于4和4的方程組,

解出這兩個(gè)量，再利用等比數(shù)列的求和公式可求得看.

q=0

【詳解】⑴設(shè)等差數(shù)列｛q｝的公差為"，「+5d=io'解得＜

d=2

因此，數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式為=6+(〃—1)[=2〃-2；

(2)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛4｝的公比為式彳＞0),

%=2〃-2,則%=4,%=16,

h-.=b,q=4伍=2\q=-2

%=4，&9=4,,A=4,々=16,即｛j,解得｛或｛(舍

也=如4=]6也=1%=1

去)，

,T=g=g=2T.

"1—q1-2

本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，同時(shí)也考查了等比數(shù)列求和公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，

屬于基礎(chǔ)題.

18.已知拋物線/=2Px(p>0)的準(zhǔn)線方程是x=-l,F是拋物線焦點(diǎn).

(1)求拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)及其拋物線方程：

(2)已知直線/過點(diǎn)/，斜率為2,且與拋物線相交于48兩點(diǎn)，求|力用.

【正確答案】(1)焦點(diǎn)是尸(1,0),拋物線的方程為/=4x；

(2)5

【分析】(1)利用拋物線的準(zhǔn)線方程，可求得夕=2,進(jìn)而求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線方程：

(2)聯(lián)立直線與拋物線的方程，由韋達(dá)定理結(jié)合弦長公式即可求解.

【小問1詳解】

拋物線準(zhǔn)線為x=-1,因此p=2,所以拋物線的焦點(diǎn)是尸(1,0)

故拋物線的方程為V=4x

【小問2詳解】

由題意可知直線/的方程為歹=2x-2,設(shè)Z(XQJ,8(X2，%)

y=2x-2

聯(lián)立2,，整理得3x+l=0

y-4x

由韋達(dá)定理可得%+馬=3，

所以|力卻=為+%2+夕=3+2=5

19.如圖1,在直角梯形力88中，AB//CD,ABLAD,且4?==1.現(xiàn)

2

以為一邊向梯形外作正方形/0EE,然后沿邊N0將正方形N0EE折疊，使

EDLDC，如圖2.

DE,

￡

F

F/B

圖1圖2

（1）求證：BC上平面BDE；

（2）求直線08和平面BEC所成的角的正弦值.

【正確答案】（1）證明見解析：

（2）也.

3

【分析】（1）證明出瓦），8c和8C_L8D,利用線面垂直的判定定理即可證明；

（2）以。為原點(diǎn)，為x,八z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法求

解.

【小問1詳解】

在正方形/。跖中，ED1AD，

因?yàn)镋D_LDC,ADcDC=D,AD,DCu平面ABCD,

所以瓦），平面438.

BCu平面ABCD,：.ED1.BC.

在直角梯形為BCD中，AB=AD=1,CD=2,BD=6-

取C。的中點(diǎn)G,連接8G,則四邊形/8G。為正方形，所以8GJ_CG,CG=1,

所以3C=yjBG2+CG2=Vl2+12=V2,

在△88中，BD=BC=6,CD=2,

所以BC?+BD?=DC?,故

因?yàn)镋。8。=。,￡。,8。＜=平面80￡：,

所以8c工平面8Z）E；

【小問2詳解】

以。為原點(diǎn)，D4,Z)C,Z)E為x,歹，z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系.

所以Q(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,2,0),E(0,0,1),尸(1,0,1).

所以08=(1,1,0),8dl(-l,l,0),EC=(0,2,-1).

八，、m-BC=-x+y+0=0

設(shè)切=(x,?z)為平面3CE當(dāng)一個(gè)法向量，所以｛X3"

m-EC=0+2y-z=0

不妨設(shè)y=l,則加;(1,1,2).

所以直線。8和平面BEC所成的角的正弦值為

1+1

S1ne=cos儲(chǔ)=z7=也

'LD5|Jl+1+0Jl+1+43

20.已知數(shù)列｛%｝的首項(xiàng)q=g,且滿足a,+i=^^j(〃eN+).

(1)求證：數(shù)列1;為等比數(shù)列；

(2)若b.%(3〃一1),數(shù)列也｝前〃項(xiàng)的和為S,,,求S,.

-an

【正確答案】(1)證明見解析

4a

【分析】(1)將條件。用二丁—兩邊同時(shí)取倒數(shù)，然后兩邊同時(shí)減1,可證明等比數(shù)列.

3。“+1

(2)利用錯(cuò)位相減法求和即可.

【小問1詳解】

z\-------1

即^-―1=-+-l=-l——1,即^—

%44%41%)4

%,

111,5,1

所以數(shù)列《一一1%為等比數(shù)列，首項(xiàng)一一1="-1=:，公比q

J卬44"4

【小問2詳解】

（3“-1）=（3/?-l）-4M

.?.S?=2X4+5X42+8X43++（3n-l）-4n@

45?=2X42+5X43++（3“-4>4”+（3”-1）-4'用②

①-②，^-3S?=2X4+3X（42+43++4,,）-（3/?-1）-4,,+I

（16-16x4'i、

=8+3X10104——（3”1）?4+I=-8-（3〃-2）?4向

l-3J

83/7—2?|

Sc?=-+--------4+

〃33

21.如圖，在直角梯形Z8C。中，AD//BC,N4DC=90°,AE1平面ABCD,

EF//CD,BC=CD=AE=EF=-AD=\.

（1）求證：BE1AF■,

TT

（2）在直線8C上是否存在點(diǎn)〃，使二面角的大小為一？若存在，求出CM

6

的長；若不存在，請說明理由.

【正確答案】（1）證明見解析.

（2）存在，CM=—.

3

【分析】（1）證明平面即可；

（2）假設(shè)M存在，建立直角坐標(biāo)系，用向量法求M的坐標(biāo)即可.

【小問1詳解】

如圖，F(xiàn)GHEA,AGHEF,連接EG交4b于，，連接84,BG，

■:EFHCD旦EFHAG，：.AGIICD,即點(diǎn)G在平面N8CZ）內(nèi).

在平行四邊形CD4G中，/力。C=90°,

ABG1AG,又由/E_L平面知力EJ.8G,

:.BG1平面AEFG,8GJ_4/①

在矩形/E/G中，AE=EF,：.AF上EG②

由①②知，工廠，平面86七，AAFLBE.

【小問2詳解】

如圖，以A為原點(diǎn)，ZG為X軸，2。為y軸，/￡為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系