2024屆遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

2024屆遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是A．55° B．60° C．65° D．70°2．下列計算正確的是（）A．x2+x3=x5 B．x2?x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6÷x2=x33．如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC＝30°，則∠BOC的大小是()A．30° B．60° C．90° D．45°4．如圖，在5×5的方格紙中將圖①中的圖形N平移到如圖②所示的位置，那么下列平移正確的是()A．先向下移動1格，再向左移動1格 B．先向下移動1格，再向左移動2格C．先向下移動2格，再向左移動1格 D．先向下移動2格，再向左移動2格5．一、單選題在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學(xué)生成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差6．已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C．D7．如圖，BC平分∠ABE，AB∥CD，E是CD上一點，若∠C=35°，則∠BED的度數(shù)為（）A．70° B．65° C．62° D．60°8．下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若△CED的周長為6，則?ABCD的周長為（）A．6 B．12 C．18 D．2410．在平面直角坐標系中,點是線段上一點,以原點為位似中心把放大到原來的兩倍,則點的對應(yīng)點的坐標為()A． B．或C． D．或11．對于任意實數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的情況為A．有兩個相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法確定12．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是______．14．某種商品每件進價為10元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（10≤x≤20且x為整數(shù)）出售，可賣出（20﹣x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應(yīng)為_____元．15．當(dāng)﹣4≤x≤2時，函數(shù)y=﹣(x+3)2+2的取值范圍為_____________.16．如圖，⊙O在△ABC三邊上截得的弦長相等，∠A=70°，則∠BOC=_____度．17．如圖，在梯形中，，E、F分別是邊的中點，設(shè)，那么等于__________（結(jié)果用的線性組合表示）．18．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛需純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛需純用電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元．求每行駛1千米純用電的費用；若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少需用電行駛多少千米？20．（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，B

兩點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知△ABC三個定點坐標分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是點A1、B1、C1，直接寫出點A1，B1，C1的坐標：A1（，），B1（，），C1（，）；畫出點C關(guān)于y軸的對稱點C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出△CC1C2的面積是．22．（8分）如圖，一個長方形運動場被分隔成A、B、A、B、C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為am的正方形，C區(qū)是邊長為bm的正方形．列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；如果a＝20，b＝10，求整個長方形運動場的面積．23．（8分）已知關(guān)于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1．（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的兩個根分別為x1，x2，其中x1＞x2，若x1=2x2，求m的值．24．（10分）已知，如圖，是的平分線，，點在上，，，垂足分別是、.試說明：.25．（10分）如圖，一盞路燈沿?zé)粽诌吘壣涑龅墓饩€與地面BC交于點B、C，測得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．（1）請用圓規(guī)和直尺畫出路燈A到地面BC的距離AD；（不要求寫出畫法，但要保留作圖痕跡）（2）求出路燈A離地面的高度AD．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．26．（12分）已知邊長為2a的正方形ABCD，對角線AC、BD交于點Q，對于平面內(nèi)的點P與正方形ABCD，給出如下定義：如果，則稱點P為正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點”.在平面直角坐標系xOy中，若A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，1）.（1）在，，中，正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點”有_____；（2）已知點E的橫坐標是m，若點E在直線上，并且E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點”，求m的取值范圍；（3）若將正方形ABCD沿x軸平移，設(shè)該正方形對角線交點Q的橫坐標是n，直線與x軸、y軸分別相交于M、N兩點.如果線段MN上的每一個點都是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點”，求n的取值范圍.27．（12分）某校為表彰在“書香校園”活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品．已知5個筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個筆記本、7支鋼筆共需要161元（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買x個筆記本需要y1元，買x支鋼筆需要y2元；求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°-20°=70°，∵點A，D，E在同一條直線上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，故選C．【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答．2、B【解析】分析：直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案．詳解：A、不是同類項，無法計算，故此選項錯誤；B、正確；C、故此選項錯誤；D、故此選項錯誤；故選：B．點睛：此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算和積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】欲求∠BOC，又已知一圓周角∠BAC，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．【詳解】∵∠BAC=30°，∴∠BOC=2∠BAC=60°（同弧所對的圓周角是圓心角的一半），故選B．【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．4、C【解析】

根據(jù)題意,結(jié)合圖形,由平移的概念求解.【詳解】由方格可知，在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是：先向下移動2格，再向左移動1格，故選C．【點睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律,是比較簡單的幾何圖形變換.關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置.5、C【解析】

由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進入前3名，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【詳解】由于總共有7個人，且他們的成績各不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前3名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選C．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．6、D【解析】

先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項圖象．故選：D．7、A【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵AB∥CD,∠C=35°，∴∠ABC=∠C=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=70°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=70°.故選：A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)進行解答.8、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項正確；C．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．9、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分線交AD于點E，∴AE=CE，∴△CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴?ABCD的周長=2×6=12，故選B．10、B【解析】分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可．詳解：點P（m，n）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標為（m×2，n×2）或（m×（-2），n×（-2）），即（2m，2n）或（-2m，-2n），故選B．點睛：本題考查的是位似變換、坐標與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k．11、C【解析】判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號即可：∵a=1，b=，c=，∴．∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選C．12、A【解析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間有一個小正方形，

故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1或2【解析】

先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分x的值是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】根據(jù)題意得，x-5=0，y-7=0，解得x=5，y=7，①5是腰長時，三角形的三邊分別為5、5、7，三角形的周長為1．②5是底邊時，三角形的三邊分別為5、7、7，能組成三角形，5+7+7=2；所以，三角形的周長為：1或2；故答案為1或2．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對值與算術(shù)平方根的非負性，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進行判斷．14、1【解析】

本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤＝每件利潤×銷售量，每件利潤＝每件售價﹣每件進價．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．【詳解】解：設(shè)利潤為w元，則w＝（20﹣x）（x﹣10）＝﹣（x﹣1）2+25，∵10≤x≤20，∴當(dāng)x＝1時，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．15、-23≤y≤2【解析】

先根據(jù)a=-1判斷出拋物線的開口向下，故有最大值，可知對稱軸x=-3，再根據(jù)-4≤x≤2，可知當(dāng)x=-3時y最大，把x=2時y最小代入即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a=-1，

∴拋物線的開口向下，故有最大值，

∵對稱軸x=-3，

∴當(dāng)x=-3時y最大為2，

當(dāng)x=2時y最小為-23，

∴函數(shù)y的取值范圍為-23≤y≤2，故答案為：-23≤y≤2.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線的開口方向、對稱軸以及增減性是解題關(guān)鍵．16、125【解析】

解：過O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分別為M，N，P∵∠A=70°,∠B+∠C=180°?∠A=110°∵O在△ABC三邊上截得的弦長相等，∴OM=ON=OP，∴O是∠B，∠C平分線的交點∴∠BOC=180°?12(∠B+∠C)=180°?12×110°=125°.故答案為：125°【點睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系,三角形內(nèi)角和定理,角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握它們的性質(zhì)和定理.17、．【解析】

作AH∥EF交BC于H，首先證明四邊形EFHA是平行四邊形，再利用三角形法則計算即可．【詳解】作AH∥EF交BC于H．∵AE∥FH，∴四邊形EFHA是平行四邊形，∴AE=HF，AH=EF．∵AE=ED=HF，∴．∵BC=2AD，∴2．∵BF=FC，∴，∴．∵．故答案為：．【點睛】本題考查了平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考常考題型．18、2【解析】

如圖，過A點作AE⊥y軸，垂足為E，∵點A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1∵點B在雙曲線上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝2三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）每行駛1千米純用電的費用為0.26元．（2）至少需用電行駛74千米．【解析】

（1）根據(jù)某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程即可解答本題；（2）根據(jù)（1）中用電每千米的費用和本問中的信息可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式即可解答本題．【詳解】（1）設(shè)每行駛1千米純用電的費用為x元，根據(jù)題意得：=解得：x=0.26經(jīng)檢驗，x=0.26是原分式方程的解，答：每行駛1千米純用電的費用為0.26元；（2）從A地到B地油電混合行駛，用電行駛y千米，得：0.26y+（﹣y）×（0.26+0.50）≤39解得：y≥74，即至少用電行駛74千米．20、（1）；；（2）或；【解析】

（1）利用點A的坐標可求出反比例函數(shù)解析式，再把B（4，n）代入反比例函數(shù)解析式，即可求得n的值，于是得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A，B兩點的坐標即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍．【詳解】（1）

過點，，反比例函數(shù)的解析式為；點在

上，，

，一次函數(shù)過點，

，解得：．一次函數(shù)解析式為；（2）由圖可知，當(dāng)或時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式．21、（1）﹣1、﹣1，﹣3、﹣3，﹣1、﹣2；（2）見解析，1.【解析】

（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接可得；（2）作出點C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計算可得．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．A1（﹣1，﹣1）B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣2）．故答案為：﹣1、﹣1、﹣3、﹣3、﹣1、﹣2；（2）如圖所示，△CC1C2的面積是2×1=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了作圖﹣軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)．22、（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）結(jié)合圖形可得矩形B的長可表示為：a+b，寬可表示為：a-b，繼而可表示出周長；（2）根據(jù)題意表示出整個矩形的長和寬，再求周長即可；（3）先表示出整個矩形的面積，然后代入計算即可．試題解析：（1）矩形B的長可表示為：a+b，寬可表示為：a-b，∴每個B區(qū)矩形場地的周長為：2（a+b+a-b）=4a；（2）整個矩形的長為a+a+b=2a+b，寬為：a+a-b=2a-b，∴整個矩形的周長為：2（2a+b+2a-b）=8a；（3）矩形的面積為：S=（2a+b）（2a-b）=，把，代入得，S=4×202-102=4×400-100=1500.點睛：本題考查了列代數(shù)式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形表示出各矩形的長和寬．23、(1)見解析；（2）m=2【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式進行分析解答即可；（2）用“因式分解法”解原方程，求得其兩根，再結(jié)合已知條件分析解答即可.【詳解】（1）∵在方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1中，△=（﹣6m）2﹣4（9m2﹣9）=26m2﹣26m2+26=26＞1．∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）關(guān)于x的方程：x2﹣6mx+9m2﹣9=1可化為：[x﹣（2m+2）][x﹣（2m﹣2）]=1，解得：x=2m+2和x=2m-2，∵2m+2＞2m﹣2，x1＞x2，∴x1=2m+2，x2=2m﹣2，又∵x1=2x2，∴2m+2=2（2m﹣2）解得：m=2．【點睛】（1）熟知“一元二次方程根的判別式：在一元二次方程中，當(dāng)時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)時，原方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)時，原方程沒有實數(shù)根”是解答第1小題的關(guān)鍵；（2）能用“因式分解法”求得關(guān)于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=1的兩個根是解答第2小題的關(guān)鍵.24、見詳解【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可．【詳解】證明：∵BD為∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD（SAS），

∴∠ADB=∠CDB，

∵點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，

∴PM=PN．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB是解題的關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）是7.3米【解析】

（1）圖1，先以A為圓心，大于A到BC的距離為半徑畫弧交BC與EF兩點，然后分別以E、F為圓心畫弧，交點為G，連接AG，與BC交點點D，則AD⊥BC；圖2，分別以B、C為圓心，BA為半徑畫弧，交于點G，連接AG，與BC交點點D，則AD⊥BC；（2）在△ABD中，DB=AD；在△ACD中，CD=AD，BC=BD+CD，由此可以建立關(guān)于AD的方程，解方程求解．【詳解】解：（1）如下圖，圖1，先以A為圓心，大于A到BC的距離為半徑畫弧交BC與EF兩點，然后分別以E、F為圓心畫弧，交點為G，連接AG，與BC交點點D，則AD⊥BC；圖2，分別以B、C為圓心，BA為半徑畫弧，交于點G，連接AG，與BC交點點D，則AD⊥BC；（2）設(shè)AD＝x，在Rt△ABD中，∠ABD＝45°，∴BD＝AD＝x，∴CD＝20﹣x．∵tan∠ACD＝，即tan30°＝，∴x＝＝10（﹣1）≈7.3（米）．答：路燈A離地面的高度AD約是7.3米．【點睛】解此題關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把實際問題抽象到解直角三角形中，利用三角函數(shù)解答即可．26、（1）正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點”為P2，P3；（2）或；（3）.【解析】

（1）正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點”中正方形的內(nèi)切圓和外切圓之間（包括兩個圓上的點），由此畫出圖形即可判斷；（2）因為E是正方形ABCD的“關(guān)聯(lián)點”，所以E在正方形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓之間（包括兩