北京市豐臺(tái)區(qū)2022-2023學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空。

1.劍魚是海洋生物中游動(dòng)速度比較快的一種魚，每小時(shí)大約能游130千米，照這樣計(jì)算，1

2

小時(shí)能游千米。

2.根據(jù)圖，列式并計(jì)算。

--------------------II-

---------十T一|一H-

一■■■■■

_______________I????

3.川金絲猴為中國特有的珍貴野生動(dòng)物，一般情況下尾巴大約占體長的2。如果一只成年

17

川金絲猴體長68厘米，它的尾巴長大約是厘米。

4.《西游記》是中國“四大名著”之一.明明已經(jīng)讀了176頁，占這本書的名，這本《西游

5

記》一共有頁。

5.綠心農(nóng)業(yè)基地去年小麥產(chǎn)量是400噸，今年小麥比去年增產(chǎn)三成，今年小麥的產(chǎn)量是

噸。

6.我國南北方城市創(chuàng)建國家森林城市的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同，南方城市森林覆蓋率要達(dá)到35%以

上，北方城市要達(dá)到25%以上。豐臺(tái)區(qū)面積是306平方千米，其中森林面積大約85.2平

方千米，豐臺(tái)區(qū)森林覆蓋率達(dá)標(biāo)。（填寫“已”或“未”）

7.2022年6月20日，北京豐臺(tái)站正式投入運(yùn)營。豐臺(tái)站是亞洲最大鐵路樞紐客站，目前

共有高鐵和普速線路32條，其中高鐵線路是普速線路的60%。普速線路有條。

8.清潔商業(yè)大樓玻璃，甲隊(duì)單獨(dú)清潔需要15小時(shí)完成，乙隊(duì)單獨(dú)清潔需要12小時(shí)完成。

兩隊(duì)合作5小時(shí)后，還剩這項(xiàng)工作的%。

9.給兒童活動(dòng)場地涂色分區(qū)，如圖。場地是邊長8米的等邊三角形，以頂點(diǎn)為圓心，以邊

長的一半為半徑畫弧，扇形區(qū)域涂藍(lán)色（陰影部分），中間涂白色（空白部分），則中間

白色部分的周長是米。

10.中國傳統(tǒng)建筑中常見“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)，如圖。圓內(nèi)正方形窗根的邊長為4分米，那

么整扇圓形窗戶的面積是平方分米。

二、選擇，將正確選項(xiàng)涂在答題紙上。

12.下面4個(gè)算式的結(jié)果中，分?jǐn)?shù)單位最小的是()

A25R352x國

A?—xsz—D-—XVz—3X5

3626

13.已知OVaVl,下面算式中結(jié)果最大的是()

A.2xaB.&Xa

83

14.六年級(jí)參加“國家學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試”的結(jié)果如下，達(dá)標(biāo)率最高的是()

1班：共38人，其中5人未達(dá)標(biāo)。2班：共40人，其中34人達(dá)標(biāo)。

3班：共39人，其中34人達(dá)標(biāo)。4班：共35人，其中4人未達(dá)標(biāo)

A.1班B.2班C.3班D.4班

15.在研究2+2如何計(jì)算的過程中，下列表達(dá)不正確的是()

5

A.把它們化成計(jì)數(shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，可以得到：2+2=」9+2=10+2

555

B.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以得到：2+Z=2+2+5

5

C.把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以得到：24-1=24-0.4

5

D.根據(jù)商不變的性質(zhì)，可以得到：2+2=(2X1)+(2x1)=5+1

5252

16.解決下面問題時(shí)，不能用算式24+(1-1)的是()

4

這桶油原來有多少千克？

這本15一共多少頁？

17.王老師把，"元錢存入銀行，存三年定期，按利率2.75%計(jì)算，到期后連本帶息可取出〃

元。下列等式正確的是（）

A.n=mX2.75%X3B.n=w+/nX2.75%X3

C.n=（m+mX2.15%）X3D.n=m+mX2.150/0

18.研究圓的面積時(shí)，可以把圓平均分成32份，64份，128份……，平均分的份數(shù)越多,

轉(zhuǎn)化后的圖形越接近長方形。下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半

B.長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑

C.長方形的周長等于圓的周長

D.長方形的面積等于圓的面積

19.圖中陰影部分面積占空白部分面積的（）

20.用相同的圓畫圖，依據(jù)前四幅圖的規(guī)律，想一想圖5的陰影部分在哪？面積是（）

個(gè)圓的面積。

A.2B.2C.3D.7

22

三、計(jì)算下面各題。

21.計(jì)算下面各題。

2-X-（23X20工二日mX3

51235455511

104-（二，）-lx-今又（磊得）］

8459'4'3DXUD

四、解方程。

22.解方程。

35

520

五、按要求測(cè)量，并畫圖計(jì)算。

23.按要求測(cè)量，并畫圖計(jì)算。

（1）先測(cè)量下面長方形的長和寬，并標(biāo)在圖上（取整厘米數(shù)），然后在長方形內(nèi)，以兩

條寬邊為直徑，分別畫半圓。

（2）如果將這兩個(gè)半圓剪下去，剩下的圖形周長是多少厘米？

24.中國從1980年開始參加冬奧會(huì)，截止到2022年北京冬奧會(huì)，中國在冬奧會(huì)累計(jì)獲得

22枚金牌，32枚銀牌，23枚銅牌。其中2022年北京冬奧會(huì)，是中國代表團(tuán)獲獎(jiǎng)牌最多

的一屆，共獲得金牌9枚，銀牌4枚，銅牌2枚。請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)與百分

數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并解答。

25.截止到2021年底，全國鐵路總里程約15萬公里。近十年鐵路建設(shè)不斷向中西部延伸擴(kuò)

展，中西部鐵路里程已占全國的40%。中西部地區(qū)鐵路里程約多少萬公里？

26.我國數(shù)字技術(shù)創(chuàng)新能力快速提升，人工智能、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、區(qū)塊鏈、量子信息等新

興技術(shù)躋身全球第一梯隊(duì)。2021年，我國信息領(lǐng)域國際專利申請(qǐng)數(shù)量約為3萬件，比2017

年提升3。2017年我國信息領(lǐng)域國際專利申請(qǐng)數(shù)量約多少萬件？

5

27.竹編工藝有著悠久的歷史，凝聚著中華民族勞動(dòng)人民的聰明才智。如圖是簡單的竹編（無

底），要解決“制作一件這樣的竹編大約需要多長的竹條”這個(gè)問題，需要哪幾個(gè)步驟，

分別用什么方法？請(qǐng)你用文字或式子簡要寫出過程。

28.一個(gè)冰球比賽場地（如示意圖），四角為半徑8米、圓心角90度的扇形圓弧。請(qǐng)你借助

示意圖畫一畫，標(biāo)一標(biāo)，并計(jì)算出這個(gè)冰球比賽場地的使用面積。

29.今年秋季“汽博會(huì)”設(shè)有1-4號(hào)4個(gè)展廳，第一天的參觀人數(shù)情況如圖，3號(hào)展廳參

觀人數(shù)最多，1號(hào)展廳參觀人數(shù)最少，4號(hào)展廳比2號(hào)展廳人數(shù)稍多一些，兩廳人數(shù)最相

近。請(qǐng)根據(jù)以上信息，先將圖例補(bǔ)充完整，再回答下列問題。

2022年秋季“汽博會(huì)”第一天參觀人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

2022年11月

(）號(hào)展廳

□(）號(hào)展廳

口（）號(hào)展廳

■(）號(hào)展廳

①主辦方對(duì)第一天參觀人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，1號(hào)展廳和2號(hào)展廳參觀人數(shù)合計(jì)約500人，占

總參觀人數(shù)的25%,第一天參觀人數(shù)總計(jì)約有多少人？

②主辦方根據(jù)第一天的參觀人數(shù)情況，準(zhǔn)備第二天的宣傳材料，有如下三個(gè)發(fā)放方案。

請(qǐng)你推薦其中一個(gè)方案，并簡要說明理由。

方案一：在展會(huì)入口放置2000份。

方案二：在3號(hào)展廳放置1200份，1號(hào)展廳放置200份，其他展廳各放置600份。

方案三：在3號(hào)展廳放置1500份，其他展廳各放置800份。

2022-2023學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、填空。

1.劍魚是海洋生物中游動(dòng)速度比較快的一種魚，每小時(shí)大約能游130千米，照這樣計(jì)算，1

2

小時(shí)能游65千米。

【分析】根據(jù)路程=速度X時(shí)間，即可計(jì)算出工小時(shí)能游多少千米。

2

【解答】解：130Xa=65（千米）

答：工小時(shí)能游65千米。

2

故答案為：65o

【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)路程=速度義時(shí)間，列式計(jì)算。

2.根據(jù)圖，列式并計(jì)算2x2=_￡。

一3一5一15一

【分析】圖一是把長方形平均分成3份，涂色其中的2份用分?jǐn)?shù)2表示；再把涂色的部

3

分平均分成5份，再次涂色其中的2份用2表示，也就是求2的2是多少，用乘法計(jì)算。

535

【解答】解：圖一表示的分?jǐn)?shù)是2,圖二表示的分?jǐn)?shù)是2,列式并計(jì)算2x2=_匕。

353515

故答案為：2x2=_L。

3515

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。

3.川金絲猴為中國特有的珍貴野生動(dòng)物，一般情況下尾巴大約占體長的a。如果一只成年

17

川金絲猴體長68厘米，它的尾巴長大約是36厘米。

【分析】把這只成年川金絲猴體長看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法即

可求出它的尾巴的長。

【解答】解：68義且=36（厘米）

17

答：它的尾巴長大約是36厘米。

故答案為：36。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法

解答。

4.《西游記》是中國“四大名著”之一。明明已經(jīng)讀了176頁，占這本書的名，這本《西游

5

記》一共有220頁。

【分析】把這本《西游記》的頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用已經(jīng)讀的頁

數(shù)除以已經(jīng)讀的頁數(shù)所占的分率就是這本《西游記》的頁數(shù)。

【解答】解：176+匡=220（頁）

5

答：這本《西游記》一共有220頁。

故答案為：220o

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。己知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù),

用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。

5.綠心農(nóng)業(yè)基地去年小麥產(chǎn)量是400噸，今年小麥比去年增產(chǎn)三成，今年小麥的產(chǎn)量是

520噸。

【分析】增產(chǎn)三成就是增加原來產(chǎn)量的30%,即今年產(chǎn)量是去年的（1+30%）,把去年產(chǎn)

量看作單位“1”，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義即可解答。

【解答】解：400X（1+30%）

=400X1.3

=520（噸）

答：今年小麥產(chǎn)量520噸。

故答案為：520?

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了成數(shù)的含義：幾成就是百分之幾十。根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或

百分之幾）是多少”，用乘法計(jì)算。

6.我國南北方城市創(chuàng)建國家森林城市的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同，南方城市森林覆蓋率要達(dá)到35%以

上，北方城市要達(dá)到25%以上?豐臺(tái)區(qū)面積是306平方千米，其中森林面積大約85.2平

方千米，豐臺(tái)區(qū)森林覆蓋率已達(dá)標(biāo)。（填寫“己”或“未”）

【分析】用豐臺(tái)區(qū)森林面積除以豐臺(tái)區(qū)總面積，乘100%,求出豐臺(tái)區(qū)森林覆蓋率，再與

北方城市要達(dá)到的百分率比較即可。

【解答】解：85.2+306X100%Q27.8%

27.8%>25%

答：豐臺(tái)區(qū)森林覆蓋率已達(dá)標(biāo)。

故答案為：已。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，要熟練掌握。

7.2022年6月20日，北京豐臺(tái)站正式投入運(yùn)營。豐臺(tái)站是亞洲最大鐵路樞紐客站，目前

共有高鐵和普速線路32條，其中高鐵線路是普速線路的60%。普速線路有20條。

【分析】把普速線路的條數(shù)看作單位“1”，高鐵線路是普速線路的60%,則共有高鐵和

普速線路32條是普速線路的（1+60%）,用除法計(jì)算即可得普速線路的條數(shù)。

【解答】解：32+（1+60%）

=324-1.6

=20（條）

答：普速線路有20條。

故答案為：20。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù),

用除法計(jì)算。

8.清潔商業(yè)大樓玻璃，甲隊(duì)單獨(dú)清潔需要15小時(shí)完成，乙隊(duì)單獨(dú)清潔需要12小時(shí)完成。

兩隊(duì)合作5小時(shí)后，還剩這項(xiàng)工作的后％。

【分析】把完成這項(xiàng)工作的總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是」一乙隊(duì)的工作效

15

率是工，根據(jù)工作總量=工作效率和X工作時(shí)間，即可計(jì)算出兩隊(duì)合作5小時(shí)完成的工

12

作量，再用工作總量減去兩隊(duì)合作5小時(shí)完成的工作量，即可計(jì)算出還剩這項(xiàng)工作的兒

分之凡，再化成百分?jǐn)?shù)。

【解答】解：卜（（電）X5

=25%

答：還剩這項(xiàng)工作的25%。

故答案為：25。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用

工作總量=工作效率和X工作時(shí)間，列式計(jì)算。

9.給兒童活動(dòng)場地涂色分區(qū)，如圖。場地是邊長8米的等邊三角形，以頂點(diǎn)為圓心，以邊

長的一半為半徑畫弧，扇形區(qū)域涂藍(lán)色（陰影部分），中間涂白色（空白部分），則中間

白色部分的周長是12.56米。

【分析】已知等邊三角形邊長為8米，圓的半徑是8+2=4（米），三角形的內(nèi)角和是180

度，所以三個(gè)扇形的周長相當(dāng)于半圓的周長，中間白色部分的周長等于半圓的周長，根

據(jù)圓的周長計(jì)算公式解答即可。

【解答】解：8+2=4（米）

3.14X4X2+2

=12.56X24-2

=12.56（米）

答：中間白色部分的周長是12.56米。

故答案為：12.56。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓的周長的靈活應(yīng)用。

10.中國傳統(tǒng)建筑中常見“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)，如圖。圓內(nèi)正方形窗根的邊長為4分米，那

么整扇圓形窗戶的面積是25.整平方分米。

【分析】在圓中截取一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線的長度等于圓的直徑，正

方形兩條對(duì)角線把整個(gè)正方形分成了4個(gè)相等的等腰直角三角形，等腰直角三角形的直

角邊等于這個(gè)圓的半徑，圓內(nèi)正方形窗標(biāo)的邊長為4分米，則它的面積是16平方分米，

即每個(gè)等腰直角三角形的面積是4平方分米，根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2,底和

高的乘積就是8,也就是半徑的平方是8,根據(jù)圓的面積公式：S==n，，把數(shù)據(jù)代入公

式解答。

【解答】解：4X4+4

=164-4

=4（平方分米）

J=4X2=8

3.14X8=25.12（平方分米）

答：整扇圓形窗戶的面積是25.12平方分米。

故答案為：25.12。

【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：正方形兩條對(duì)角線把整個(gè)正方形分成了4個(gè)相等的等腰

直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式求出半徑的平方是解答本題的關(guān)鍵。

二、選擇，將正確選項(xiàng)涂在答題紙上。

11.下面圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，

這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，由此數(shù)出對(duì)稱軸即可。

臉

【解答】解：A.有3條對(duì)稱軸；

O

B.有1條對(duì)稱軸；

C.今7一/有1條對(duì)稱軸；

%

D.有4條對(duì)稱軸。

故選：。。

【點(diǎn)評(píng)】掌握軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后

可重合，同時(shí)要熟記一些常見圖形的對(duì)稱軸條數(shù)。

12.下面4個(gè)算式的結(jié)果中，分?jǐn)?shù)單位最小的是（）

C2乂6

A.B.lx-1-D.

3626

【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)中算式的結(jié)果，再找出分?jǐn)?shù)單位最小的即可。

【解答】解：2x5=5,5的分?jǐn)?shù)單位是工;

36999

3x^=5,§的分?jǐn)?shù)單位是』：

26444

2xg=匹，匹的分?jǐn)?shù)單位是工；

35555

3xg=9,旦的的分?jǐn)?shù)單位是工。

25555

1<1<1

954

算式2x5的結(jié)果的分?jǐn)?shù)單位最小。

36

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法法則和分?jǐn)?shù)單位的意義。

13.已知0<4<1,下面算式中結(jié)果最大的是（）

A.3xaB.BxaC.a+旦D.星

8333

【分析】運(yùn)用賦值法進(jìn)行解答，設(shè)這個(gè)數(shù)是與代入數(shù)值進(jìn)行解答，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)

8

行選擇即可。也可以運(yùn)用乘以或除以小于1的數(shù)的計(jì)算規(guī)律進(jìn)行解答即可，一個(gè)數(shù)（0

除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù);

一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答。

【解答】解：根據(jù)分析可知，令。=3：

8

4、旦*2=且

8864

r3.89

8,364

D、區(qū)工

3,89

所以當(dāng)0<〃<1時(shí)，得數(shù)最大的是：旦

3

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的

方法。

14.六年級(jí)參加“國家學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試”的結(jié)果如下，達(dá)標(biāo)率最高的是()

■、

1班：共38人，其中5人未達(dá)標(biāo)。2班：共40人，其中34人達(dá)標(biāo)。

3班：共39人，其中34人達(dá)標(biāo).4班：共35人，其中4人未達(dá)標(biāo)。

A.1班B.2班C.3班D.4班

【分析】根據(jù)“達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人數(shù)+總?cè)藬?shù)X100%”，分別計(jì)算出各班的達(dá)標(biāo)率，通過

比較，即可作出選擇。

【解答】解：1班：(38-5)+38X100%比86.8%

2班：34+40X100%=85%

3班：34+39X100%Q87.2%

4班：(35-4)4-35X100%?=88.6%

因?yàn)?8.6%>87.2%>86.8%>85%

所以達(dá)標(biāo)率最高的是4班。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查百分率的應(yīng)用。求達(dá)標(biāo)率，要結(jié)合具體情況，靈活運(yùn)用計(jì)算公式。

15.在研究2+2如何計(jì)算的過程中，下列表達(dá)不正確的是()

5

A.把它們化成計(jì)數(shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，可以得到：2+2=犯02=10+2

555

B.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以得到：2+Z=2+2+5

5

C.把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以得到：2+2=2+04

5

D.根據(jù)商不變的性質(zhì)，可以得到：2+2=(2X1)+(2x1)=54-1

5252

【分析】逐題分析各選項(xiàng)的計(jì)算方法的依據(jù)，再判斷正確還是不正確即可。

【解答】解：A.把2看成」根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，此表示把單位“1”平均分成5份，其

55

中的10份，而2表示的是其中的2份，所以也.2就是10+2,所以原題說法正確；

555

B.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，2=2+5是正確的，但下一步應(yīng)該把2+5加上小括號(hào)，即2

5

+2=2+（24-5）,所以原題說法錯(cuò)誤；

5

C.把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，2=0.4,所以2+2=2+04原題說法正確；

55

。.根據(jù)商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變，可以

得到：2+2=（2x5）+（2x5）=5+1,正確。

5252

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法以及商不變

的規(guī)律。

16.解決下面問題時(shí)，不能用算式24+（1-工）的是（）

繩子——-

24米

這桶油原來有多少千克？

重24千克

這本以一共多少頁？

還剩全B的）

【分析】根據(jù)題中的條件，逐題分析解答即可。

【解答】解：人把男生人數(shù)看作單位“1”，女生人數(shù)比男生人數(shù)多工，即女生人數(shù)是男

4

生人數(shù)的(1+工)，求男生人數(shù)，用24+(1+1)解答即可；

44

B.把繩子的全長看作單位“1”，用去了它的工，還剩這根繩子的(1-1),還剩24米，

44

求繩子原來的長度，用24+(1-1)解答；

4

C.把這桶油的總量看作單位“1”，用了工，剩下這桶油的(1-1),還剩下24千克，求

44

單位“1”，用24+(1-1)解答；

4

。.把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)讀了24頁，還剩全書的工沒有讀，則讀了的占

4

全書的(1-1),求單位“1”，用24+(1-1)解答。

44

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】明確單位“1”未知，求單位“1”用對(duì)應(yīng)的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率解答是解題的

關(guān)鍵。

17.王老師把機(jī)元錢存入銀行，存三年定期，按利率2.75%計(jì)算，到期后連本帶息可取出“

元。下列等式正確的是()

A.〃="?X2.75%X3B."=m+/nX2.75%X3

C.〃=(m+wX2.75%)X3D."=，〃+MJX2.75%

【分析】求本息，根據(jù)關(guān)系式：本息=本金+本金X利率X存期，解決問題。

【解答】解：等式正確的是：〃=nz+znX2.75%X3

故選:B。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：本息=本金+本金X利率X存期。

18.研究圓的面積時(shí)，可以把圓平均分成32份，64份，128份……，平均分的份數(shù)越多,

轉(zhuǎn)化后的圖形越接近長方形。下列說法錯(cuò)誤的是()

A.長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半

B.長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑

C.長方形的周長等于圓的周長

D.長方形的面積等于圓的面積

【分析】根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程：把一個(gè)圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似

于平行四邊形的圖形，分得越小，拼成的圖形就越接近長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周

長的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，拼成的長方形的面積等于圓的面積，但是長方形

的周長比圓的周長多出了兩條相當(dāng)于半徑的寬，據(jù)此即可解答。

【解答】解：研究圓的面積時(shí)，可以把圓平均分成32份，64份，128份……，平均分的

份數(shù)越多，轉(zhuǎn)化后的圖形越接近長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬

相當(dāng)于圓的半徑，長方形的面積等于圓的面積，長方形的周長比圓的周長多出了兩條寬

（圓的半徑），所以長方形的周長等于圓的周長的說法錯(cuò)誤的.

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是使學(xué)生理解掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程。

19.圖中陰影部分面積占空白部分面積的（）

A.AB.2c.1D.A

2793

【分析】設(shè)小圓的半徑是1,則大圓的半徑是3,陰影部分面積=大圓的面積-7個(gè)小圓

的面積，根據(jù)圓的面積=nX半徑的平方，分別求出大圓的面積和小圓的面積，進(jìn)一步求

出陰影部分的面積，再除以7個(gè)小圓的面積和即可解答。

【解答】解：設(shè)小圓的半徑是1,則大圓的半徑是3。

TtX32=9TT

nX12=TT

（9TT-7TT）：7n

=2TT：7TC

=2_

7

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。

20.用相同的圓畫圖，依據(jù)前四幅圖的規(guī)律，想一想圖5的陰影部分在哪？面積是（)

個(gè)圓的面積。

【分析】陰影部分扇形的圓心角的度數(shù)和是（360+180X3）°,除以一個(gè)圓的圓心角360°,

即可求解。

【解答】解：如圖:

陽5

(360+180X3)4-360

=900+360

=_5

~2

答：圖5的陰影部分的面積是包個(gè)圓的面積。

2

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)所給圖形求出陰影部分扇形的圓心

角的度數(shù)和。

三、計(jì)算下面各題。

21.計(jì)算下面各題。

513

—x--TH-（2L)X20衛(wèi)二衛(wèi)mX應(yīng)

512575.5511

」）

104-(13▽2_二3二工今X導(dǎo)+啥令］

8459-4-3LetDXUD

【分析】（1）先算乘法，再算加法;

（2）利用乘法分配律計(jì)算；

（3）化除法為乘法，再利用乘法分配律計(jì)算；

（4）先算小括號(hào)里的減法，再算外面的除法；

（5）化除法為乘法，再約分計(jì)算；

（6）先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算外面的乘法。

工二巨

5.5511

=2X_2_

11

=1Q

71

10+（會(huì)）

=10+反

8

=16

59,4,3

=f3xT2x43X3

=8

15

_L

12X島卷］

=_5

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，關(guān)鍵主要運(yùn)算律的應(yīng)用。

四、解方程。

22.解方程。

7=3

35

X--^x=—

520

【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3即可；

（2）先化簡，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3即可。

5

【解答】解：（1）工=3

35

X+工+3=3+3

35

X=1

5

（2）x-^x=—

520

當(dāng)二且

520

5''520"5

X=1

4

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同

除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時(shí)注意“="上下要對(duì)齊。

五、按要求測(cè)量，并畫圖計(jì)算。

23.按要求測(cè)量，并畫圖計(jì)算。

（1）先測(cè)量下面長方形的長和寬，并標(biāo)在圖上（取整厘米數(shù)），然后在長方形內(nèi)，以兩

條寬邊為直徑，分別畫半圓。

（2）如果將這兩個(gè)半圓剪下去，剩下的圖形周長是多少厘米？

【分析】（1）先根據(jù)測(cè)量長度的方法，測(cè)量出長方形的長和寬，然后在長方形內(nèi)，以兩

條寬邊的一半為半徑，分別畫半圓即可。

（2）如果將這兩個(gè)半圓剪下去，剩下的圖形周長是一個(gè)直徑2厘米的圓的周長加長方形

兩條長的長度，據(jù)此解答即可。

【解答】解：（1）作圖如下:

2?^

(2)3.14X2+3+3

=6.28+3+3

=12.28（厘米）

答：剩下的圖形周長12.28厘米。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長度測(cè)量、圓的畫法以及組合圖形周長計(jì)算知識(shí)，結(jié)合題意分析解

答即可。

六、解決問題。

24.中國從1980年開始參加冬奧會(huì)，截止到2022年北京冬奧會(huì)，中國在冬奧會(huì)累計(jì)獲得

22枚金牌，32枚銀牌，23枚銅牌。其中2022年北京冬奧會(huì)，是中國代表團(tuán)獲獎(jiǎng)牌最多

的一屆，共獲得金牌9枚，銀牌4枚，銅牌2枚。請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)與百分

數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并解答。

【分析】根據(jù)中國從1980年開始參加冬奧會(huì)，截止到2022年北京冬奧會(huì)，中國在冬奧

會(huì)累計(jì)獲得22枚金牌，2022年北京冬奧會(huì)獲得金牌9枚，可以提出2022年北京冬奧會(huì)

獲得金牌占中國在冬奧會(huì)累計(jì)金牌總數(shù)的百分之幾？據(jù)此解答即可。

【解答】解：中國從1980年開始參加冬奧會(huì)，截止到2022年北京冬奧會(huì)，中國在冬奧

會(huì)累計(jì)獲得22枚金牌，2022年北京冬奧會(huì)獲得金牌9枚，2022年北京冬奧會(huì)獲得金牌

大約占中國在冬奧會(huì)累計(jì)金牌總數(shù)的百分之幾？

9922七41%

答：2022年北京冬奧會(huì)獲得金牌大約占中國在冬奧會(huì)累計(jì)金牌總數(shù)的41%。（答案不唯

-）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的靈活運(yùn)用知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

25.截止到2021年底，全國鐵路總里程約15萬公里。近十年鐵路建設(shè)不斷向中西部延伸擴(kuò)

展，中西部鐵路里程已占全國的40%。中西部地區(qū)鐵路里程約多少萬公里？

【分析】用全國鐵路總里程乘中西部鐵路里程占全國的百分率，即可得中西部地區(qū)鐵路

里程約多少萬公里。

【解答】解：15*40%=6（萬公里）

答：中西部地區(qū)鐵路里程約6萬公里。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)，求它的兒分之兒是多少，用

乘法計(jì)算。

26.我國數(shù)字技術(shù)創(chuàng)新能力快速提升，人工智能、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、區(qū)塊鏈、量子信息等新

興技術(shù)躋身全球第一梯隊(duì)。2021年，我國信息領(lǐng)域國際專利申請(qǐng)數(shù)量約為3萬件，比2017

年提升3。2017年我國信息領(lǐng)域國際專利申請(qǐng)數(shù)量約多少萬件？

5

【分析】把2017年的國際專利申請(qǐng)數(shù)量看作單位“1”，則2012年申請(qǐng)數(shù)量相當(dāng)于2017

年的（1+旦），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用2021年申請(qǐng)數(shù)量除以（1+旦）就是2017年申請(qǐng)

55

的數(shù)量。

【解答】解：3+（1+3）

5

=3+旦

5

=至（萬件）

8

答：2017年我國信息領(lǐng)域國際專利申請(qǐng)數(shù)量約至萬件。

8

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù),

用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。

27.竹編工藝有著悠久的歷史，凝聚著中華民族勞動(dòng)人民的聰明才智。如圖是簡單的竹編（無

底），要解決”制作一件這樣的竹編大約需要多長的竹條”這個(gè)問題，需要哪幾個(gè)步驟，

分別用什么方法？請(qǐng)你用文字或式子簡要寫出過程。

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圓柱的特征，要解決”制作一件這樣的竹編大約需要多長的竹

條”這個(gè)問題，首先要數(shù)出豎著的有多少根，然后用根數(shù)乘高求出總長度；然后求出圓

柱的側(cè)面有多少根，乘圓柱的底面周長，求出側(cè)面的總長度；最后求出底面的總長度，

相加即可。

【解答】解：要解決“制作一件這樣的竹編大約需要多長的竹條”這個(gè)問題，要分四步

解答：

①首先要數(shù)出豎著的有多少根，然后用根數(shù)乘高求出總長度；

②然后