2023年四川省巴中市巴州區(qū)陽光中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬試題

2023

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào):

一、單選題

1.-4的倒數(shù)為（）

11

-U4-

A.-4B.D.4

-

2.2021年我省糧食總產(chǎn)量為4672.5億斤.其中672.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.725x106B.6.725x10sC.6.725xlOioD.672.5x108

3.如圖所示的幾何體的主視圖是（

B.▽?？?/p>

4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)47,4）向右平移4個(gè)單位長度,得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)/V的坐標(biāo)

為（）

A.(3,8)B.(-5,4)C.(3,4))D.(-1,0)

5.下列正多邊形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

AOBO

6.下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.X3+X4=X7B.X4+X3=X

7.如圖，在。。中，AB=AC,NABC=75。，則ZBOC的度數(shù)為（）

8.某學(xué)校班主任老師調(diào)查了本班10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表

試卷第1頁，共6頁

所示:

課外閱讀時(shí)間（小時(shí)）11.522.5

人數(shù)2341

那么這10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.1.7和2

B.1.7和4C.1.75和2D.1.75和4

9.下列命題是假命題的是（）

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.平分弦的直徑垂直于弦

C.垂直于弦的直徑平分這條弦D.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形

是正方形

m3

10.已知關(guān)于x的分式方程；一+2=—；的解為正數(shù)，則正整數(shù)機(jī)的所有個(gè)數(shù)為（）

l-xx-\

A.2B.3C.4D.5

11.在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)。重合，頂點(diǎn)

1QAn

4、3恰好分別落在函數(shù)丁=一（入<0）,》=一（犬>0）的圖象上,則黑的值為（)

BO

12.已知二次函數(shù)y=（x+a—2）（x+a+2）-5a+3（其中x是自變量）的圖象與x軸有公

共點(diǎn)，且當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.a<2,B.a>―-C.—4a<2D.—4a42

555

二、填空題

13.函數(shù)y=二I的自變量x的取值范圍是.

14.若X2ey5與（xsys是同類項(xiàng)，則a的值是.

15.若關(guān)于x的一元二次方程2x2-,nr+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則根的值為.

16.對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N（。>0且axl）,那么x叫做以。為底N的對(duì)數(shù),

記作x=logN,比如指數(shù)式23=8可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式3=log8,對(duì)數(shù)式2=log36,可

a26

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以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式62=36.計(jì)算log9+log125-log32=.

352

17.如圖，在矩形A8CD中，E、尸分別為邊A&8c的中點(diǎn)，AF與EC、EC分別交于

點(diǎn)P、Q.已知AB=6,8c=8,則AP的長為

18.如圖，在邊長為3的等邊V48C中，E、尸分別是邊AC、BC的動(dòng)點(diǎn)，S.AE=CF,

連接BE、AF交于點(diǎn)尸，連接CP,則CP的最小值為

三、解答題

19.計(jì)算：(-1)-|-(兀-3)。-1-41+(-1)2021.

4

3x+7<—5

20.解不等式組：,42x-41.

—x-------->—

1533

21.先化簡，再求值：竺二竺之十(1--L),請(qǐng)從0、1、2、3中選一個(gè)適合的數(shù)作為

a2-2aa-2

a的值代入求值.

22.如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,AB=AD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,AC

平分NBA。，過點(diǎn)C作CEJ_AB交AS的延長線于點(diǎn)E,連接0E.

(1)求證：四邊形A3。是菱形;

(2)若AD=而，BD=2,求0E的長.

23.為了解巴中市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，

隨機(jī)調(diào)查了巴中市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下5個(gè)

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種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

種類ABCDE

出行方式共享單車步行公交車的士私家車

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角a的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若將4、B、C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式.某天，小明、小剛都選擇“綠

色出行”方式出行，請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明他們兩人選擇同一“綠色出行方式”出行的

概率.

24.如圖，甲建筑物AD,乙建筑物8c的水平距離48為45米，且乙建筑物的高度是

甲建筑物的高度的6倍，從E(A、E、B在同一水平線上)點(diǎn)測(cè)得。點(diǎn)的仰角為30。，測(cè)

得C點(diǎn)的仰角為60。.

C

(1)求乙建筑物的高度；

(2)求這兩座建筑物頂端C、。間的距離(計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值).

25.巴中市某中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，該校九(1)班同學(xué)

進(jìn)行了一次市場(chǎng)調(diào)查，收集整理了一種進(jìn)價(jià)每件20元的商品在第x(14x470)天售

價(jià)與銷量的相關(guān)信息，得到如下統(tǒng)計(jì)表.

時(shí)間X(天)1<%<4040<x<70

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售價(jià)(元/件)x+3050

每天銷量(件)160-2x

(1)求這種商品每天銷售利潤y(元)與時(shí)間x的函數(shù)解析式；

(2)銷售第幾天，當(dāng)天銷售利潤最大，并求出最大利潤；

(3)在銷售過程中，每天銷售利潤大于2250元共有多少天？

26.如圖，在V48c中，。為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)。為圓心，OC為半徑作圓，與8c相切

于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作80交80的延長線于點(diǎn)。，且乙40。=/胡。.

(1)求證：A8為e。的切線；

3

(2)若AC=8,tanNB4C=二，求。。的長.

4

27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ar2+bx+c與x軸交于點(diǎn)4-4,0)、3(8,0),

與)，軸交于點(diǎn)C(0,-16),連接8C.又已知位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動(dòng)直線/,沿x

軸正方向從。運(yùn)動(dòng)到夙不含點(diǎn)。和點(diǎn)B),且分別交拋物