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2020年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案2020.1一、選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1.D;2.A;3.D;4.A;5.B;6.C.二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7.;8.;9.;10.;11.;12.;13.;14.;15.75;16.(不要求寫出函數(shù)的定義域);17.;18..三、解答題(本大題共7題,滿分58分)19.(本題滿分10分)解:= 8分=. 1+1分20.(本小題滿分10分,第(1)小題6分,第(2)小題4分)證明:在Rt△AOH中,∵,,,∴(m). 2分∴(m) 2分在Rt△BOH中,∵,,,MABHO圖6-2MABHO圖6-2(2)過點(diǎn)向直線作垂線,垂足為. 1分在Rt△ABM中,∵,,,∴ 2分答:的正弦值為,點(diǎn)到直線的距離是1米. 1分21.(本題滿分10分)解:設(shè),, 1分由題意,得, 2分∵,∴=. 1分∴,即. 2分∵、、、都是⊙O的半徑,∴. 1分∵,∴△AOB≌△COD. 2分∴. 1分22.(本題滿分10分)解:過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為(如圖7所示) 1分由題意,得,. 1分∴. 1分又∵,∴. 1分∴. 1分∵,∴(海里) 1分在Rt△ACD中,(海里) 2分由題意知:以海島A為圓心,半徑長為10海里范圍內(nèi)有暗礁.這里,,所以,如果貨輪繼續(xù)向東航行,沒有觸礁的危險. 2分B圖8B圖8CAED圖7D23.(本題滿分12分,第(1)小題4分,第(2)小題8分)證明:(1)∵∥,∴. 1分又∵,∴△BDE∽△CBE. 1分∴. 1分∴. 1分(2)∵∥,∴.又,∴. 1分又∵,∴△ADE∽△ABE. 1分∴. 1分∵∥,∴,即. 1分∴. 1分∵平分,∴,又∵,∴. 1分∴. 1分∴. 1分24.(本題滿分12分,每小題4分)解:(1)圖像基本正確(開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)、大致光滑) 2分將圖9中的拋物線向下平移2個單位長,可得拋物線 2分備注:如果使用“列表、描點(diǎn)、連線”的方式敘述,需要呈現(xiàn)列表使用的表格.由題意,得點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為 1分由點(diǎn)在拋物線上,可得, 1分又∵在拋物線上,∴ 1分解得.將代入,得 1分(3)點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為, 1分∵在拋物線的圖像上,∴. 1分∴,.又∵,∴. 1分當(dāng)時,,故可得. 1分ABC備用圖25.ABC備用圖證明:(1)∵,, 1分∴. 1分即.∴. 1分又∵,∴∽. 1分(2)如圖10-1,∵,,∴. 1分在中,∵,,∴. 1分又∵∽,∴. 1分ABC圖10-1P圖10-2圖10-3圖10-4ABC圖10-1P圖10-2圖10-3圖10-4(3)∵,,,∴.∴. 1分∵∽,∴,∴.①如圖10-2,當(dāng)是等腰三角形,且時,. 1分②如圖10-3,當(dāng)是等腰三角形,且時,,,易
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