第41講觀察電容器的充放電現(xiàn)象（練習(xí)）

觀察電容器的充、放電現(xiàn)象（模擬精練+真題演練）1．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考二模）小姚利用圖甲電路觀察電容器在充電和放電過(guò)程中電流表和電壓表示數(shù)的變化。實(shí)驗(yàn)中電源輸出的電壓為8V，圖乙實(shí)物電路中已完成部分連接。

（1）用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，完成剩余部分的電路連接。（2）當(dāng)S連接1時(shí)，電流表示數(shù)，電壓表示數(shù)（選填“逐漸增大”、“逐漸減小”、“保持不變”）；S接1足夠長(zhǎng)時(shí)間后，電流表示數(shù)（選填“為0”或“不為0”）。當(dāng)S從1斷開(kāi)后，電流表示數(shù)（選填“逐漸增大”、“逐漸減小”、“為0”），電壓表示數(shù)（選填“逐漸增大”、“逐漸減小”、“為0”或“保持不變”）。（3）圖丙所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓，如果隨時(shí)間的變化如圖丁所示，則下列描述電阻兩端電壓隨時(shí)間變化的圖像中，正確的是。

B．

C．

D．

【答案】

逐漸減小逐漸增大不為0為0逐漸減小A【詳解】（1）[1]根據(jù)電路圖，實(shí)物連線如圖所示

（2）[2][3][4]當(dāng)S連接1時(shí)，電容器處于充電過(guò)程，隨著電容器所帶電荷量逐漸增加，電流表示數(shù)逐漸減小，電壓表示數(shù)逐漸增大；S接1足夠長(zhǎng)時(shí)間后，由于電壓表內(nèi)阻不可能無(wú)窮大，則電路電流可以通過(guò)電壓表構(gòu)成回路，電流表示數(shù)不為0。[5][6]當(dāng)S從1斷開(kāi)后，電流表處于斷路狀態(tài)，電流表示數(shù)為0；電容器通過(guò)電壓表放電，電容器所帶電荷量逐漸減小，電容器兩端電壓逐漸減小，則電壓表示數(shù)逐漸減小。（3）[7]根據(jù)電容定義式可得由圖像可知內(nèi)，電容器兩端電壓隨時(shí)間均勻增大，則電容器電荷量隨時(shí)間均勻增大，根據(jù)可知內(nèi)，電容器充電電流恒定不變，電阻兩端電壓恒定不變，根據(jù)歐姆定律可得內(nèi)，電容器兩端電壓不變，則電容器電荷量不變，電流為0，則電阻兩端電壓為0；內(nèi)，電容器兩端電壓隨時(shí)間均勻減小，則電容器電荷量隨時(shí)間均勻減小，根據(jù)可知內(nèi)，電容器放電電流恒定不變，電阻兩端電壓恒定不變，根據(jù)歐姆定律可得故選A。2．（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)沙一中?？级＃┰凇坝脗鞲衅饔^察電容器的充放電過(guò)程”實(shí)驗(yàn)中，按圖1所示連接電路。電源電動(dòng)勢(shì)為8.0V，內(nèi)阻可以忽略。單刀雙擲開(kāi)關(guān)S先跟2相接，某時(shí)刻開(kāi)關(guān)改接1，一段時(shí)間后，把開(kāi)關(guān)再改接2。實(shí)驗(yàn)中使用了電流傳感器來(lái)采集電流隨時(shí)間的變化情況。

（1）如果用歐姆表直接連接待測(cè)電容器（未充電）兩端，觀察到指針的偏轉(zhuǎn)情況是；A．偏轉(zhuǎn)角度一直很小B．偏轉(zhuǎn)角度一直很大C．偏轉(zhuǎn)角度逐漸增大D．偏轉(zhuǎn)角度先很大，再逐漸減?。?）電容器充電后，開(kāi)關(guān)S改接2使電容器進(jìn)行放電，此過(guò)程得到的圖像如圖2所示，如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過(guò)程的曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將（選填“減小”“不變”或“增大”）。（3）若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得該電容器在整個(gè)放電過(guò)程中釋放的電荷量，則該電容器的電容為μF。（4）關(guān)于電容器在整個(gè)充，放電過(guò)程中的圖像和圖像的大致形狀，可能正確的有（q為電容器極板所帶的電荷量，為A，B兩板的電勢(shì)差）。A．

B．

C．

D．

【答案】D不變430AD/DA【詳解】（1）[1]用歐姆表直接連接待測(cè)電容兩端，表內(nèi)部電源給電容器充電，在開(kāi)始時(shí)電流較大，所以指針的偏轉(zhuǎn)角度很大，隨著電容器所帶電荷量不斷增大，充電電流逐漸減小，所以指針的偏轉(zhuǎn)角度逐漸減小。故選D。（2）[2]根據(jù)，電荷量與電阻值R無(wú)關(guān)，如果不改變電路其他參考數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過(guò)程的曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將不變。（3）[3]根據(jù)電容的定義式可得（4）[4]AB．電容器在充電過(guò)程中，電流由最大逐漸減小，放電過(guò)程電流也是由最大逐漸減小，根據(jù)圖像的傾斜程度表示電流的大小，A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)電容的定義式可得電容器的電容不變，C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。3．（2023·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）用圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，現(xiàn)提供如下實(shí)驗(yàn)器材：電源E（電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻不計(jì)）、電容器C（標(biāo)稱電容）、電阻箱R（）、微安表G（量程，內(nèi)阻為）、單刀雙擲開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干。（1）根據(jù)圖甲電路在圖中用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線將實(shí)物電路連接完整；

（2）將開(kāi)關(guān)S撥至位置1，電容器上極板帶電（選填“正”或“負(fù)”）；（3）充電完畢，將開(kāi)關(guān)S撥至位置2，根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)作出電路中的電流i隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，則電阻箱接入電路的阻值為；（4）圖丙中曲線與橫軸圍成的區(qū)域共有148個(gè)小格，則電容器電容的測(cè)量值為（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；

（5）根據(jù)圖丙可作出電容器所帶電荷量q隨時(shí)間t變化的圖像。某小組兩次實(shí)驗(yàn)中電阻箱接入電路的阻值分別為和，，對(duì)應(yīng)的圖像為曲線a和b。則下列圖像中可能正確的是。

【答案】

正8987D【詳解】（1）實(shí)物電路如圖所示

（2）[2]將開(kāi)關(guān)S撥至位置1，電容器上極板與電源上極板相連，故上極板帶正電；（3）[3]充電完畢，將開(kāi)關(guān)S撥至位置2，根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)作出電路中的電流i隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，則電阻箱接入電路的阻值為（4）[4]由圖丙可知，圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示電荷量，即根據(jù)電容器的電容公式可知（5）[5]由電荷量的公式可知，圖像的斜率表示電流。圖像中斜率小的對(duì)應(yīng)電阻大的。故選D。4．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考三模）某同學(xué)用傳感器觀察電容器的放電過(guò)程，實(shí)驗(yàn)操作如下：（1）本實(shí)驗(yàn)的電路如圖甲所示，請(qǐng)?jiān)趫D乙中用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線連接實(shí)物圖（傳感器正常工作時(shí)電流從紅鱷魚(yú)夾流入，從黑鱷魚(yú)夾流出）；

（2）為校驗(yàn)電阻箱阻值，在電路斷開(kāi)的情況下該同學(xué)用歐姆表“×1k”擋測(cè)量了電阻箱的阻值，測(cè)量結(jié)果如圖丁所示，則電表讀數(shù)為Ω；

（3）已知蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻不計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后描繪的電容器放電it圖像如圖丙所示，根據(jù)圖像求得該電容器的電容大小約為F（保留二位有效數(shù)字）；（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電容的測(cè)量值小于標(biāo)識(shí)值，請(qǐng)寫(xiě)出導(dǎo)致該現(xiàn)象的一個(gè)主要原因；（5）將電容器放電后，該同學(xué)用歐姆表“×10”檔檢測(cè)電容器，當(dāng)紅黑表筆與電容器兩極連接后，發(fā)現(xiàn)指針先大角度向右偏轉(zhuǎn)然后偏角逐漸減小，經(jīng)t1時(shí)間后返回；將該電容器放電后換用“×100”檔再次檢測(cè)，指針經(jīng)t2時(shí)間后返回，則t1t2（選填“大于”、“小于”或“等于”）?！敬鸢浮?/p>

600004.6×104電容器的放電時(shí)間比較長(zhǎng)，而實(shí)驗(yàn)測(cè)量的時(shí)間有限，所以測(cè)得的電量偏小，導(dǎo)致電容的測(cè)量值偏小小于【詳解】（1）[1]實(shí)物圖如下：

（2）[2]電表讀數(shù)為（3）[3]根據(jù)公式可知圖丙圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積為整個(gè)放電過(guò)程中釋放的電量，圖丙中一個(gè)小方格對(duì)應(yīng)的電荷量為故整個(gè)放電過(guò)程釋放的電荷量為可得該電容器的電容大小為（4）[4]導(dǎo)致該現(xiàn)象的一個(gè)主要原因?yàn)殡娙萜鞯姆烹姇r(shí)間比較長(zhǎng)，而實(shí)驗(yàn)測(cè)量的時(shí)間有限，所以測(cè)得的電量偏小，導(dǎo)致電容的測(cè)量值偏小。（5）[5]將電容器放電后與歐姆表連接，相當(dāng)于先對(duì)電容器充電，充電完畢后相當(dāng)于斷開(kāi)，所以指針先大角度向右偏轉(zhuǎn)然后偏角逐漸減小；歐姆表“×10”檔時(shí)的內(nèi)阻較小，可知此時(shí)的充電電流較大，根據(jù)，選用不同檔位時(shí)，充電結(jié)束后電容器的帶電量相同，由于歐姆表“×10”檔時(shí)的充電電流較大，結(jié)合公式，可知此時(shí)充電時(shí)間較小，即。5．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考三模）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)一只電壓標(biāo)稱為10V、電容標(biāo)稱模糊的電容器，現(xiàn)他找了以下器材來(lái)測(cè)該電容器的電容值。蓄電池：20V，內(nèi)阻可不計(jì)

電壓表：12V，內(nèi)阻很大

定值電阻有三只：10Ω；50Ω；100Ω

滑動(dòng)變阻器：標(biāo)稱為“30V，50Ω”一只單刀單擲開(kāi)關(guān)：S1一只單刀雙擲開(kāi)關(guān)：S2一臺(tái)數(shù)字電流計(jì)，可接電子顯示屏，顯示電流隨時(shí)間的變化過(guò)程實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：（1）該同學(xué)按圖1所示電路圖進(jìn)行組裝電路，則定值電阻R1阻值應(yīng)選Ω。（2）他先閉合開(kāi)關(guān)S1，S2刀片擲于，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2，穩(wěn)定后讀出電壓表讀數(shù)為4V。然后，他把S2刀片擲于，在電子顯示屏上得到如圖2中的甲曲線。（3）利用單位面積法算得It圖中甲曲線和兩坐標(biāo)軸所圍的面積為0.04mA·s，已知電容器放電時(shí)其內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，則電容器的電容為C=F。（4）接著，他以同樣的操作步驟，重新調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2，在電子顯示屏上得到如圖2中的乙曲線，則穩(wěn)定時(shí)電壓表讀數(shù)為V。（保留兩位有效數(shù)字）【答案】ba6.9/7.0/7.1/【詳解】（1）[1]根據(jù)題意可知蓄電池電壓為20V，電壓標(biāo)稱為10V，根據(jù)串聯(lián)電阻分壓關(guān)系可知定值電阻的阻值應(yīng)選50Ω；（2）[2][3]他先閉合開(kāi)關(guān)S1，S2刀片擲于b端，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2，穩(wěn)定后讀出電壓表讀數(shù)為4V，電容器充電；然后，他把S2刀片擲于a端，電容器放電；（3）[4]根據(jù)It圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示電荷量，則（4）[5]由圖可知調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2的阻值后，電容釋放的電荷量為=0.07mA·s穩(wěn)定時(shí)電壓表讀數(shù)即為電容兩端的電壓6．（2023·安徽蕪湖·蕪湖一中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖為“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材：電源E（電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻可忽略）、電容器C（標(biāo)稱電容值為，擊穿電壓為）、電阻箱R、微安表G、單刀雙擲開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干。完成下列實(shí)驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容：（1）按照?qǐng)D甲的電路圖，把圖乙中的器材連接成完整的實(shí)驗(yàn)電路。（2）實(shí)驗(yàn)步驟：步驟①將開(kāi)關(guān)S打到1，給電容器C充電，觀察微安表G的示數(shù)變化直到讀數(shù)穩(wěn)定；步驟②先打開(kāi)視頻錄制軟件，再將開(kāi)關(guān)S打到2位置，觀察并用視頻記錄電容器C的放電過(guò)程中微安表G的示數(shù)變化情況；步驟③斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，查閱視頻，記錄內(nèi)，微安表G的讀數(shù)隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)；步驟④在坐標(biāo)紙上以時(shí)間t為橫軸，微安表G的讀數(shù)I為縱軸，描點(diǎn)作出圖像，如圖丙。（3）分析圖丙可知：①電容器放電過(guò)程電流的變化規(guī)律為：放電電流逐漸（選填“增大”“減小”或“不變”），放電電流隨時(shí)間的變化率逐漸（選填“增大”“減小”或“不變”）；②丙圖中，圖像與橫軸所包圍的面積為86格，則可求得該電容器的電容值為。（保留2位有效數(shù)字）（4）步驟①中，微安表G的讀數(shù)穩(wěn)定時(shí)，并不為0，始終保持在，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是電容器（選填“短路”或“漏電”）?！敬鸢浮繙p小減小漏電【詳解】（1）[1]按照?qǐng)D甲的電路圖，實(shí)物圖如圖（3）①[2][3]由圖丙可知，電容器放電過(guò)程電流的變化規(guī)律為：放電電流逐漸減小，放電電流隨時(shí)間的變化率逐漸減小。②[4]由電容定義（4）[5]步驟①中，微安表G的讀數(shù)穩(wěn)定時(shí)，并不為0，始終保持在，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是電容器漏電。7．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考一模）收音機(jī)中可變電容器作為調(diào)諧電臺(tái)使用。如圖為空氣介質(zhì)單聯(lián)可變電容器的結(jié)構(gòu)，它是利用正對(duì)面積的變化改變電容器的電容大小，某同學(xué)想要研究這種電容器充、放電的特性，于是將之接到如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路中，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)電容器不帶電。（1）首先將開(kāi)關(guān)S打向1，這時(shí)觀察到靈敏電流計(jì)G有短暫的示數(shù)，穩(wěn)定后，旋轉(zhuǎn)旋鈕，使電容器正對(duì)面積迅速變大，從開(kāi)始到最終穩(wěn)定，靈敏電流計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化的圖像可能是（填選項(xiàng)中的字母）序號(hào)A．B．C．D．（2）充電穩(wěn)定后，斷開(kāi)單刀雙擲開(kāi)關(guān)，用電壓表接在電容器兩端測(cè)量電壓，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)緩慢減小，原因是。（3）該同學(xué)做完實(shí)驗(yàn)，得到電容器的電容后，突然想起他用的是一節(jié)舊電池（電動(dòng)勢(shì)不變，內(nèi)阻不可忽略），他想要得到盡量精確的電容值，（填“需要”或“不需要”）重新?lián)Q一節(jié)新電池來(lái)測(cè)量?！敬鸢浮緼電壓表并非理想電表，電容器通過(guò)電壓表放電不需要【詳解】（1）[1]電容器充電時(shí)，剛開(kāi)始電流比較大，充電結(jié)束后，電流為0。由電容器的決定式可知當(dāng)電容器正對(duì)面積迅速變大，電容迅速增大，又由可得電容器的帶電量Q增加，故電容器再次充電，充電結(jié)束后電流為0。只有A圖像滿足上述描述。故選A。（2）[2]用電壓表接在電容器兩端測(cè)量電壓，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)緩慢減小，說(shuō)明電容器在緩慢放電，電路中有電流，電壓表不是理想電壓表。（3）[3]本實(shí)驗(yàn)測(cè)量電容的原理是電容器的帶電量Q由可由步驟（1）所得的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積求得；充電后兩極板之間電壓則由步驟（2）中的電壓表測(cè)得。給電容器充電時(shí)由于使用了舊電池，導(dǎo)致充電時(shí)電流較小，但最終充電的時(shí)間會(huì)稍長(zhǎng)一點(diǎn)，當(dāng)充電電流等于0的時(shí)候，電容器兩端電壓仍然等于電源電動(dòng)勢(shì)，所以電容器最終所帶電量不變，不影響測(cè)量結(jié)果。所以不需要更換電池。8．（2023·廣東茂名·茂名市第一中學(xué)?？既＃╇娙萜魇且环N重要的電學(xué)元件，在電工、電子技術(shù)中應(yīng)用廣泛。某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的電路研究電容器充、放電情況及電容大小，他們用電流傳感器和計(jì)算機(jī)測(cè)出電路中電流隨時(shí)間變化的曲線。實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)圖甲所示的電路原理圖連接好電路，時(shí)刻把開(kāi)關(guān)K擲向1端，電容器充電完畢后，再把開(kāi)關(guān)K擲向2端，電容器通過(guò)電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。（1）電容器放電時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)?；（選填“由a到b”或“由b到a”）（2）乙圖中，陰影部分的面積；（選填“>”、“<”或“=”）（3）如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R，放電時(shí)間將；（填“變長(zhǎng)”、“不變”或“變短”）（4）圖丙為電壓恒為的電源給電容器充電時(shí)作出的電流隨時(shí)間變化的圖像，電容器充電完畢后的電荷量為C，電容器的電容為C=F。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】由a到b=變短///【詳解】（1）[1]電容器充電時(shí)上極板接電源正極，故上極板帶正電荷，放電時(shí)上極板正電荷通過(guò)電阻流向下級(jí)板，故流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)橛蒩到b。（2）[2]根據(jù)電流的定義式則乙圖中，陰影部分的面積等于充、放電的電荷量，而充放電的電荷量相等，故（3）[3]根據(jù)電流的定義式可得如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R，則放電電流將增大，由上式可知放電時(shí)間將變短。（4）[4]根據(jù)圖像的面積表示電容器充電完畢后的電荷量，由圖知，每小格代表的電荷量為數(shù)出圖線包圍的格數(shù)，滿半格或超過(guò)半格的算一格，不滿半格的舍去，數(shù)得格數(shù)為32格，則電容器充電完畢后的電荷量為因從圖中數(shù)格數(shù)有一定誤差，故結(jié)果也可能為[5]根據(jù)電容的定義知，電容器的電容為因電荷量有一定誤差，故電容的計(jì)算值也可以是或。9．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開(kāi)關(guān)以及導(dǎo)線若干。

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