17.1 勾股定理 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)17.1勾股定理第十七章勾股定理學(xué)習(xí)目標(biāo)問題2

圖中正方形A、B、C所圍成的等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系？問題1三個(gè)正方形A，B，C的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家作客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系.畢達(dá)哥拉斯BACabcSA=a2SB=b2SC=c2一直角邊2另一直角邊2斜邊2+=探究新知問題3如圖，每個(gè)小方格的面積均為1，請(qǐng)分別算出圖1、圖2中正方形A,B,C的面積，看看能得出什么結(jié)論。BCACAB圖1圖2問題4正方形A、B、C所圍成的直角三角形三條邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？abc提示：(以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積=某個(gè)正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積.)491392534合作探究勾股定理的認(rèn)識(shí)及驗(yàn)證abc由上面的幾個(gè)例子，我們猜想：命題1如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b，斜邊長(zhǎng)為c，那么探究新知勾股定理的猜想與驗(yàn)證abc面積為a2+b2abac面積為c2漢代趙爽合作探究勾股定理的證法推薦書目拓展延伸其他證明方法畢達(dá)哥拉斯美國(guó)總統(tǒng)加菲爾德拓展延伸勾股定理如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊為c，那么即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc幾何語言：CBA在Rt△ABC中，∠C=90°則a2+b2=c2歸納新知CABabc搶答題1、在Rt△ABC中，∠C=90°，

若a2=9,b2=16,則c2=

，c=

.2552、在Rt△ABC中，∠C=90°，

若a2=7,c2=16,則b2=

，b=

.933、在Rt△ABC中，∠C=90°，

若b2=12,c2=16,則a2=

，a=

.42應(yīng)用新知利用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算例1：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.

若a=3,b=4,求c;CAB34c變式1：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°.

若a=3,b=4,求c;變式2：在Rt△ABC中，若a=3,b=4,求c;歸納當(dāng)直角三角形中所給的兩條邊沒有指明是斜邊或直角邊時(shí)，其中一較長(zhǎng)邊可能是

，也可能是

，這種情況下一定要進(jìn)行

，否則容易丟解.直角邊斜邊分類討論ACBc34應(yīng)用新知利用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算1、先求下列圖中正方形A、B的值，在求邊長(zhǎng)x、y的值：AB課堂練習(xí)1、已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4，求S5，S6，S7的值.拓展練習(xí)挑戰(zhàn)練習(xí)1、若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為6，8，x，則x=

.課堂小結(jié)你今天學(xué)到了什么？1、趙爽弦圖證明勾股定理的思路2、勾股定理的結(jié)論3、勾股定理的應(yīng)用4、分類討論的數(shù)學(xué)思想1、查閱資料，收集有