甘肅省蘭州市2013屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷

中考模擬試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。1.如圖所示的幾何體的俯視圖是2．下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．3.將代數(shù)式化成的形式為A．B．C．D．4、小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖），若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時，離家的路程s與所用時間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）第5題A.B.C. D.第5題5.如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（）（A） （B） （C） （D）6.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是（）A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h7.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是EQ\F(2,5)．如果再往盒中放進6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是EQ\F(1,4)，則原來盒中有白色棋子（）A．8顆B．6顆C．4顆D．2顆8.如圖，某航天飛船在地球表面P點的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠(yuǎn)點Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP，以及P、Q兩點間的地面距離分別是（）A.，B.，C.，D.，9.如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（）A.2：5B.14:25C.16:25D.4:2110.如圖，已知A點坐標(biāo)為（5,0），直線y=x＋b（b>0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為A.3B.C.4D.11.如圖，自行車的鏈條每節(jié)長為2.5cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8cm，如果某種型號的自行車鏈條共有60節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時的總長度為（） A.150cm B.104.5cmC.102.8cm D.12.根據(jù)圖1所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖2．若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ．則以下結(jié)論：①x＜0時，②△OPQ的面積為定值．③x＞0時，y隨x的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正確結(jié)論是（）A.①②④ B.②④⑤C.③④⑤ D.②③⑤二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分，把答案填寫在題中橫線上．13.已知，是多項式，在計算時，小馬虎同學(xué)把看成了，結(jié)果得，則＝.14．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的兩點（1，m）和（n，2），則這個一次函數(shù)的解析式是第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙84878598915.甲、乙兩人在5次體育測試中的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）如下表，其中乙的第5次成績的個位數(shù)字被污損，則乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是。16、分解因式：SKIPIF1<0=．17、為解決群眾看病難的問題，一種藥品連續(xù)兩次降價，每盒的價格由原來的60元降至48.6元，則平均每次降價的百分率為．18．已知長方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過對角線BD的中點O做BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，則x…－2－1012…y…04664…19.拋物線上部分點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：從上表可知，下列說法中正確的是．（填寫序號）①拋物線與軸的一個交點為（3,0）；②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大．第20題20.如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動.點P停止運動時，點Q也隨之停止運動.當(dāng)運動時間t＝秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形.第20題三、運算題：本大題共8小題，共82分，解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．21.(本題滿分6分)已知α是銳角，且sin(α+15°)=。計算的值。22.(本題滿分6分)如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為（）cm，正六邊形的邊長為（）cm.求這兩段鐵絲的總長.23.(本題滿分8分)在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,唐老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例,繪制如下統(tǒng)計圖表(圖-1～圖-3),請根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:(1)圖-1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為度；(2)圖-2、圖-3中的,；(3)在60課時的總復(fù)圖-1實踐與綜合應(yīng)用于統(tǒng)計與概率數(shù)與代數(shù)空間與圖形圖-1實踐與綜合應(yīng)用于統(tǒng)計與概率數(shù)與代數(shù)空間與圖形圖-2A一次方程B一次方程組C不等式與不等式組D二次方程E分式方程圖-3方程(組)與不等式(組)課時數(shù)24.(本題滿分8分)如圖，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC,BD平分過點D作，過點C作，垂足分別為E、F，連接EF，求證：為等邊三角形.第24題中考模擬試卷(二)一.選擇題：1.B2.B3.C4.C5.B6.A7.C8.B9.D10.B11.D12.B13.B14.C15.B二.填空題:16.17.18.19.①③④20.2或三.解答題:21.由sin(α+15°)=得α=45°原式=22.解:由已知得，正五邊形周長為5（）cm，正六邊形周長為6（）cm.…2分因為正五邊形和正六邊形的周長相等，所以.整理得,配方得，解得(舍去).故正五邊形的周長為(cm).又因為兩段鐵絲等長，所以這兩段鐵絲的總長為420cm.答：這兩段鐵絲的總長為420cm.23.(1)36；(2)60；14(3)解:依題意,得答:唐老師應(yīng)安排27課時復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容.24.證明:因為DC‖AB，，所以.又因為平分，所以因為DC‖AB，所以，所以所以4分因為，所以F為BD中點，又因為，所以……6分由，得，所以為等邊三角形.25.解：⑴．⑵列表得小林小王ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）或畫樹形圖得AABCABC（A，A）（A，B）（A，C）ABC（B，A）（B，B）（B，C）ABC（C，A）（C，B）（C，C）開始小王小林由表格（或樹形圖）可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小王與小林在相鄰的兩站問卷調(diào)查的結(jié)果有4種（A，B）（B，A）（B，C）（C，B），因此小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率為．26.（1）設(shè)B（p，q），則又S△BDO==4，得，所以，所以得A(4，2)，得，所以由得，所以（2）或27.∵DE∥BO，α=45°，∴∠DBF=α=45°.∴Rt△DBF中，BF=DF=268.∵BC=50，∴CF=BF－BC=268－50=218.由題意知四邊形DFOG是矩形，∴FO=DG=10.∴CO=CF+FO=218+10=228.在Rt△ACO中，β=60°，∴AO=CO·tan60°≈228×1.732=394.896∴誤差為394.896－388=6.896≈6.9（米）.即計算結(jié)果與實際高度的誤差約為6.9米.28.（1）證明：如圖，連結(jié)OP∵PA=PB，AO=BO，PO=PO∴△APO≌△BPO∴∠PBO=∠PAO=90°∴PB是⊙O的切線（2）證明：∵∠OAQ=∠PBQ=90°∴△QPB∽QOA∴即AQ?PQ=OQ?BQ（3）解：cos==∴AO=12∵△QPB∽QOA∠BPQ=∠AOQ=∴tan∠BPQ==∴PB=36PO=12∵AB?PO=OB?BP∴AB=_Q_Q_P_O_B_A第28題29.（1）解：設(shè)拋物線為.∵拋物線經(jīng)過點（0，3），∴.∴.∴拋物線為. (2)答：與⊙相交.證明：當(dāng)時，，.∴