2022-2023學(xué)年山西省晉城市多校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年山西省晉城市多校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.使分式磊有意義的X的取值范圍是（）

A.%H—2B.%W2x>-2D.%<—2

2.反比例函數(shù)y=：的圖象位于（）

A.第一、二象限B.第一、三象限第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

3.矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）

A.對角線相等B.對角線互相平分

C.對角線平分一組對角D.對角線互相垂直

4.劉禹錫有詩日：“庭前芍藥妖無格，池上芙蕖凈少情.唯有牡丹真國色，花開時節(jié)動京

城紫斑牡丹為國家重點一級保護(hù)野生植物，在顯微鏡下可見其花粉粒類圓形或橢圓形,

直徑為32pn?38〃m,其中1卬n=的飛根數(shù)據(jù)“38〃機(jī)”換算成米用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

-6-5-6

A.38x10mB.0.38xKT4nlc.3.8x10mD.3.8x10m

5.如圖，在菱形ABCQ中，若對角線BD=6,AC=8,則菱形ABC。的周長為（）

A.5B.20C.24D.32

6.在日常生活中，對某些技能的訓(xùn)練，新手的表現(xiàn)通常不太穩(wěn)定.以下是四名學(xué)生進(jìn)行8次射擊訓(xùn)練之后的

成績統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息估計最可能是新手的是（）

83寸擊，彭敏計8次射擊成績統(tǒng)計圖

▲成績/分本成績/分

B.

4---------------------

2.............................

012345678d123456781建

8次射擊成績統(tǒng)計圖8次射擊成績統(tǒng)計圖

.績/分▲成績/分

10

10.............................

c非汽？KNDT

2[....-------

612345678痘012345678高

7.將一次函數(shù)y=3x+1的圖象向上平移2個單位長度后所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）

A.y=3%B.y=3%—1C.y=3%—3D.y=3%+3

8.如圖，在。ABC。中，對角線AC,8。相交于點。,若乙4DB=90。，BD=6,AD=4,則AC的長為（）

A.8B.9C.10D.12

9.硫酸鈉（NazSOQ是一種主要的日用化工原料，主要用于制造洗滌劑和牛皮紙制漿工藝.硫酸鈉的溶解度

y（g）與溫度t（℃）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）

y/g

A.當(dāng)溫度為60℃時，硫酸鈉的溶解度為50g

B.硫酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大

C.當(dāng)溫度為40℃時，硫酸鈉的溶解度最大

D.要使硫酸鈉的溶解度大于43.7g,溫度只能控制在40℃?80℃

10.如圖,在矩形A8C￡>中,E為BC邊延長線上一點,連結(jié)AC,DE.若乙ACB

BE=AC,則4CED的度數(shù)為()

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

11.請寫出一個y隨X的增大而減小的一次函數(shù)的表達(dá)式：.

12.某校組織學(xué)生進(jìn)行剪窗花活動，小華同學(xué)將剪好的兔子放在適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中.若兔子兩只耳朵上

的點A(-2,a)與點B(b,3)恰好關(guān)于y軸對稱，則蘇的值為

13.如圖，在平行四邊形A8CC中，對角線AC與BQ相交于點。，點

E,F在AC上，且4E=CF,連接BE,ED,DF,F8.若添加一個條件

使四邊形BEDF是矩形，則該條件可以是.(填寫一個即可)

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是反比例函數(shù)y=>0)圖象上的一點，過點

P作PAly軸于點A,8為4。的中點，連結(jié)PB,則的面積為.

15.如圖，在矩形A8CQ中，AD=8,AB=4,E,F分別是邊AO,BC上的點

(點E,尸不與頂點重合).將矩形沿直線EF折疊，點B恰好與點。重合，點A

的對應(yīng)點為點G,則線段EF的長為.

16.(1)1十算：q)-2+(3.14—7T)0—|—1|；

(2)先化簡，再求值：(1+六)+其中a=3.

17.已知：如圖，在矩形A8CZ)中，對角線AC與3。相交于點O,過點C作BQ的平行線，過點。作AC

的平行線，兩線相交于點尸，求證：四邊形CODP是菱形.

18.小南在閱讀物理課外書時，了解到在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

他通過實驗驗證了這個事實，他的測量結(jié)果如表所示：

所掛物體質(zhì)量x/kg0123

彈簧的長度y/czn3456

(1)根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，求該彈簧的長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)小南媽媽在市場買了6依水果，小南將該水果放在袋中(袋子的質(zhì)量忽略不計)掛到該彈簧下(在彈性限度

內(nèi))，并測得彈簧的長度為9.3cm.請你通過計算幫助小南確定該市場老板的稱是否足稱.

19.2023年3月5日，中華人民共和國第十四屆全國人民代表大會第一次會議在北京召開，某校為使學(xué)生更

好地了解“兩會”，爭做新時代好少年，開展了“兩會”知識競賽活動，分別從八(1)班和八(2)班各隨機(jī)抽

取10名學(xué)生的競賽成績(單位：分，滿分100分)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下分析與整理：

收集數(shù)據(jù)

八(1)班學(xué)生知識競賽成績：84758270918380747982

八(2)班學(xué)生知識競賽成績：80657568958284809279

分析數(shù)據(jù)

平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差

八⑴班80b8231.6

八⑵班a80C78.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：a=,b=

(2)請你對八(1)班和八(2)班抽取的這10名學(xué)生的知識競賽成績作出評價.

(3)該校除開展兩會知識競賽活動外，還組織了制作關(guān)于“兩會”手抄報的評比活動，并對手抄報進(jìn)行評分

(單位：分，滿分100分).在八(2)班抽取的這10名學(xué)生中，甲同學(xué)和乙同學(xué)的知識競賽成績分別為95分和

92分，手抄報成績分別為70分和80分.現(xiàn)對甲同學(xué)和乙同學(xué)進(jìn)行綜合評分，若知識競賽成績占70%,手抄

報成績占30%,則哪位同學(xué)的綜合成績較好？

20.某班級組織同學(xué)們乘坐大巴車前往距學(xué)校50h〃的山西博物院開展“研學(xué)之旅”.大巴車從學(xué)校出發(fā)，其

中一位老師因有事耽誤，沒有趕上大巴車，因此比大巴車晚20min從學(xué)校自駕小汽車出發(fā)，并以大巴車1.5倍

的速度走同樣的路線趕往山西博物院，結(jié)果與大巴車同時到達(dá).求大巴車和小汽車的平均速度.

21.閱讀與思考

在函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們利用描點法畫出函數(shù)的圖象，并借助圖象研究該函數(shù)的性質(zhì)，最后運用函數(shù)解

決問題.現(xiàn)我們對函數(shù)y=|x-l|(x的取值范圍為任意實數(shù))進(jìn)行探究.

(1)請將下面的表格補(bǔ)充完整.

X???-3-2-10123…

???

y=\x-i\???4—210—2

(2)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象，并填寫：當(dāng)x>l時，y的

值隨x值的增大而.

(3)請在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)y=x的圖象，并直接寫出不等式x<|x-1|的解集.

22.綜合與實踐

問題背景：

四邊形42C。是正方形，E為對角線AC所在直線上一動點(不與點A,C重合)，連結(jié)BE.將線段BE繞點8

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到線段BE',連結(jié)4E'.

圖3

(1)如圖1,當(dāng)點E在線段AC上時，求證：AE'=CE.

探索發(fā)現(xiàn)：

(2)如圖2,當(dāng)點E在。的延長線上時，線段4E'與CE的數(shù)量關(guān)系為,直線4E'與CE的位置關(guān)系為

(3)如圖3,當(dāng)點E在AC的延長線上時，連結(jié)EE'并延長，分別交CD邊于點G,交2A的延長線于點F,試

猜想尸G與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

23.綜合與探究

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=>0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點力(1,4),B(4,a),

P為x軸負(fù)半軸上一動點，作直線PA,連結(jié)PB.

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)若的面積為12,求點尸的坐標(biāo).

(3)在(2)的條件下，若E為直線PA上一點，F(xiàn)為y軸上一點，是否存在點E,F,使以E,F,P,8為頂點

的四邊形是以P8為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是分式有意義的條件，即分式有意義的條件是分母不等于零.

先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.

【解答】

解：?.,分式w有意義，

%+2

?,?%+2H0,解得％H—2.

故選：4

2.【答案】B

【解析】解：k=2>0,

???圖象在第一、三象限.

故選：B.

因為k=2>0,根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，可知圖象在第一、三象限.

本題考查了反比例函數(shù)圖象的特征：對于反比例函數(shù)y=g(kK0),⑴k>0,反比例函數(shù)圖象在第一、三

象限；(2)/c<0,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi).

3.【答案】B

【解析】解：菱形對角線不相等，矩形對角線不垂直，也不平分一組對角，故答案應(yīng)為對角線互相平分，

所以ACQ錯誤，B正確.

故選：B.

根據(jù)矩形，菱形，正方形的有關(guān)的性質(zhì)與結(jié)論，易得答案.

此題需掌握特殊平行四邊形性質(zhì)，并靈活比較應(yīng)用.

4.【答案】C

【解析】解：384nl=38x10-6m=3.8x10-5m,

故選：C.

將一個數(shù)表示為axIO”的形式，其中l(wèi)w|a|<10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求

得答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：如圖,

四邊形A8C。是菱形，

AB=BC=CD=AD,BO=OD=3,AO=OC=4,AC1BD,

AB=VAO2+OB2=5-

故菱形的周長為4x5=20.

故選：B.

根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得8。=。。，AO=OC,在RHAOB中，根據(jù)勾股定理可以

求得A8的長，即可求菱形ABCD的周長.

本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算AB

的長是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：根據(jù)圖中的信息可知，。的成績波動性大，

則新手最可能是D；

故選：D.

根據(jù)圖中的信息找出波動性大的即可.

本題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越

大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，

即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

7.【答案】D

【解析】解：將一次函數(shù)y=3x+l的圖象向上平移2個單位長度后得到的解析是y=3久+3,

故選：D.

根據(jù)一函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案.

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題關(guān)鍵，注意求直線平移后的解析式

時要注意平移時上的值不變.

8.【答案】C

【解析】解：r四邊形A8CD是平行四邊形，BD=6,AD=4,

OB=OD=：BD=3,OA=OC=^AC,

■：^ADB=90°,

AOA=VAD2+OD2=5.

.-.AC=20A=10,

故選：C.

根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，再根據(jù)勾股定理即可求出04進(jìn)而可得AC的長.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì).

9.【答案】C

【解析】解：由圖象可知：

當(dāng)溫度為60℃時，碳酸鈉的溶解度小于48.8g,故選項A說法錯誤，不符合題意；

0℃至40℃時，碳酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大，40℃至80℃時，碳酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而減

小，故選項8說法錯誤，不符合題意；

當(dāng)溫度為40℃時，碳酸鈉的溶解度最大，說法正確，故選項C符合題意；

要使碳酸鈉的溶解度大于43.7g,溫度可控制在接近40℃至80℃,故選項。說法錯誤，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)函數(shù)圖象對應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)以及圖象的增減性解答即可.

本題主要考查了函數(shù)的圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條

件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.

10.【答案】D

【解析】解：連接8。，如圖所示，

?.?四邊形A8c。是矩形，

BD=AC,

???BE=AC,

BDE是等腰三角形.

???4DBC=乙ACB=40°,

1

4E=2（180。-40。）=70°.

故選：D.

連接80,根據(jù)已知條件可知，BD=AC=BE,則△BCE是等腰三角形，再根據(jù)NCBE=乙4cB=40。，可

求得的度數(shù).

本題考查了矩形的性質(zhì)，矩形的對角線相等且互相平分.

11.【答案】y=-尤，或y=—x+2等，答案不唯一

【解析】解：例如：y=-x,或y=-x+2等，答案不唯一.

故答案為：y=-x,或y=-x+2等，答案不唯一.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)只要使一次項系數(shù)小于0即可.

此題比較簡單，考查的是一次函數(shù)y=k尤+b(k豐0)的性質(zhì)：

當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k<0時，)，隨x的增大而減小.

12.【答案】9

【解析】解：???點4(—2,a)與點B(b,3)關(guān)于y軸對稱，

??.-24-b=0,a=3,

???b=2,

:.ab=32=9.

故答案為：9.

根據(jù)關(guān)于y軸的對稱的兩點，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，可得出〃，b的值，再代入要求的代數(shù)式求

值即可.

此題主要是考查了關(guān)于對稱軸的對稱的點的坐標(biāo)特征，能夠熟記關(guān)于y對稱的兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，

縱坐標(biāo)不變是關(guān)鍵.

13.【答案】OE=；BD

【解析】解：OE=^BD,

理由：???四邊形ABC。是平行四邊形，

AO=CO,BO=DO,

???AE=CF,

???AO-AE=CO-CE.

即E。=FO.

四邊形BE。尸為平行四邊形，

???OE=OFfOB=OD,

1

??,OE=加,

??.BD=EF,

???四邊形3a尸是矩形.

故答案為：OE=：BD.

根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)定理以及矩形的判定定理即可得到結(jié)論.

此題主要考查了矩形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是

解題的關(guān)鍵.

14.【答案】2

【解析】解：設(shè)。B=a,PA=b,

?.?點B為。4的中點，

???0A—OB=a,0A=20B=2a,

，點尸的坐標(biāo)為(瓦2a),

??,點P在反比例函數(shù)的圖象上，

???8=2ab,

???ab=4,

11

???S〉PAB-PA=-^ab=2.

設(shè)。B=Q,P4=力，則點P(b,2Q),從而得ab=4,然后由三角形的面積公式可求出△P4B的面積.

此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象，解答此題的關(guān)鍵是理解題意，設(shè)置適當(dāng)?shù)妮o助未知數(shù)，并表示出點P

的坐標(biāo)，理解函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)的解析式.

15.【答案】2，"^

【解析】解：如圖，作EM18C于點

???四邊形A8CQ為矩形，

=ZF=ZC=Z-ADC=90°,CD=AB=4,AD//BC,BC=,AD=8,

???EM1BC,

???乙BME=Z-A=AB=/.C=Z-ADC=90°

???四邊形ABME、CQEM都是矩形，

:.EM=CD=4,CM=DE,

由折疊性質(zhì)可得=BF,

：.CF=BC-BF=8—BF=8—DF,

在尸中，根據(jù)勾股定理得：

CF2+CD2=DF2,

即(8—DF)2+42=DF2

解得：DF=5,

-AD//BC,

???乙DEF=乙BFE,

由折疊性質(zhì)可得4BFE=Z.DFE,

???/.DEF=乙DFE,

??.DE=DF=5,

:.CM=DE=5,

???CF=8-DF=8-5=3,

MF=CM-CF=5-3=2,

在RtZkEFM中，根據(jù)勾股定理得:

EF=VEM2+MF2=742+22=

故答案為：2，石

作EM_LBC于點M,先得出四邊形4BME、CDEM都是矩形，再根據(jù)勾股定理得出。尸的長，然后利用折疊

的性質(zhì)得出NOEF=乙DFE,最后利用勾股定理得出結(jié)果.

本題考查了矩形中的翻折問題，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)，熟練應(yīng)用勾股定理列方程解決問題.

16.【答案】解：(1)原式=25+1-1

=25；

(2)原式=七三.，理-2&+1

a—1a

Q(Q—1)2

=-----------------------

ci—1a

=a—1,

當(dāng)a=3時，原式=3-1=2.

【解析】(1)先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零次累和絕對值的性質(zhì)化簡，再進(jìn)行計算；

(2)先將括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分，同時將除法變成乘法，分子分母能因式分解的進(jìn)行因式分解，然后約分進(jìn)

行化簡，最后代入求值即可.

本題考查了實數(shù)的混合運算，分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】證明：???DP//AC,CP//BD

四邊形CODP是平行四邊形，

???四邊形A8CD是矩形，

?1?BD=AC,OD=\BD,OC=^AC,

??.OD=OC,

四邊形COQP是菱形.

【解析】根據(jù)OP〃/IC,CP//BD,即可證出四邊形COQP是平行四邊形，由矩形的性質(zhì)得出。。=?！埃?/p>

可得出結(jié)論.

本題主要考查矩形性質(zhì)和菱形的判定；熟練掌握菱形的判定方法，由矩形的性質(zhì)得出0C=。。是解決問題

的關(guān)鍵.

18.【答案】解：⑴設(shè)彈簧的長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將(0,3),(1,4)

代入得，

仁建4,解得d，

???y=x+3；

(2)將y=9.3代入y=%+3得，

9.3=%+3,解得％=6.3,

6.3>6,

???該市場老板的稱足稱.

【解析】(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為丁=/^+上用待定系數(shù)法求解即可；

(2)將y=9.3代入(1)中的關(guān)系式，求出x的值，即可得解.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

19.【答案】808180

【解析】解：(1)由題意得，a=+x(80+65+75+68+95+82+84+80+92+79)=80,

把八(1)班學(xué)生知識競賽成績從小到大排列為：70、74、75、79、80、82、82、83、84、91,排在中間的兩

個數(shù)分別是80、82,

故中位數(shù)6=誓=81,

八(2)班學(xué)生知識競賽成績中80出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)c=80,

故答案為：80,81,80；

(2)八(1)班的知識競賽比八(2)班好，理由如下：

兩個班的平均數(shù)相同，但八(1)班的中位數(shù)、眾數(shù)均比八(2)高，且方差比八(2)高小，所以八(1)班的知識競

賽比八(2)班好；

(3)甲同學(xué)的綜合成績?yōu)椋?5x70+70X30%=87.5(分)，

乙同學(xué)的綜合成績?yōu)椋?2x70+80x30%=88.4(分)，

因為88.4>87.5,

所以乙同學(xué)的綜合成績較好.

(1)分別根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義解答即可；

(2)結(jié)合兩個班的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差解答即可；

(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式解答即可.

本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)和方差等概念以及運用.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,

最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)

均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動.

20.【答案】解：設(shè)大巴車的平均速度為xQn",則小汽車的平均速度為1.5x/nn",

根據(jù)題意得：又一祟=4

x1.5x60

解得：x=50,

經(jīng)檢驗，久=50是所列方程的解，且符合題意，

???1.5x—1.5X50=75.

答：大巴車的平均速度為50km/h,小汽車的平均速度為75km".

【解析】設(shè)大巴車的平均速度為Mm",則小汽車的平均速度為利用時間=路程+速度，結(jié)合小

汽車比大巴車少用20min,可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后，可得出大巴車的平均速度，再將其代

入1.5x中，可求出小汽車的平均速度.

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】31增大

【解析】解：(1)由題意，填表得，

X???-3-2-10123???

y=|x-1|…4321012???

(2)根據(jù)題意，畫圖象，如圖；

由圖象可知，當(dāng)久>1時，y的值隨x值的增大而增大.

故答案為：增大；

(3)如圖，畫出直線y=x的圖象，

由圖象可知，

當(dāng)x<1時，y=1—x,

當(dāng)1—x=冰寸，x=p

(1)按照函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行代入計算即可；

(2)根據(jù)表格畫出圖象即可，根據(jù)圖象特征得到函數(shù)的增減性即可；

(3)按要求畫出y=x的圖象，觀察圖象可得不等式x<|無一1|的解集即為y=x的圖象在y=|x-1|下方的

部分對應(yīng)的x的范圍.

本題考查函數(shù)圖象的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解答關(guān)鍵

22.【答案】AE'=CEAE'1CE

【解析】（1）證明：???四邊形A8C。是正方形,

?■AB=BC,乙4BC=90°,

???將線段BE繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到線段BE',

BE=BE',乙EBE'=90"=^ABC,

乙ABE'=乙CBE,

.,?△ABESCBE(SAS),

AE'=CE；

(2)解：?.?四邊形ABC。是正方形，

:.AB=BC,/.ABC=90°,^BAC=^ACB=45°,

???將線段BE繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到線段BE，,

???BE=BE',乙EBE'=90"=/.ABC,

乙ABE'=Z.CBE,

.??△4BE3ACBE(SAS'),

AE'=CE,/.BAE'=乙BCA=45°,

???乙CAE'=90。，

EC1AE',

故答案為：AE'=CE,EC1AE'-,

(3)解：FG=T1.BE,理由如下：

如圖3,過點E作EHJ.CE,交。C的延長線于”，

E

AB=BC,NABC=90。，^BAC=Z.ACB=45°,

???EH1CE,LECH=ZJ1CB=45°,

??.△EC”是等腰直角三角形，

EC=EH,

???將線段BE繞點8按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到線段BE',

?1?BE=BE',乙EBE'=90°=AABC,

..Z.ABE'="BE,EE'=—BE,

.?.△ABE&CBE(S4S),

AE'=CE,乙BAE'=ABCA=135°,

.-.AE'=EH,Z.FAE'=45°=ZH,“AE'=90°="EH,

AE'//EH,

Z.AE'F=Z.GEH,

：.^AFE'^i^HGE{ASA},

E'F=EG,

FG=EE',

：.FG=UBE.

(1)由“SAS”可證△ABE'gACBE,可得AE'=CE；

(2)由“SAS”可證△ABE'^i^CEE,可得4E'=CE,Z.BAE'=乙BCA=45°,即可求解；

(3)由“S4S”可證△ABE'^ACBE,可得AE'=CE,乙BAE'=/.BCA=135°,由"ASA”可證HGE,

可得E'F