2024屆河南省周口市西華縣數(shù)學八年級下冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆河南省周口市西華縣數(shù)學八年級下冊期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它的解析式為（）A． B． C． D．2．如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點A恰好在ED的延長線上，則∠CAD的度數(shù)為（）A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α3．在多邊形內(nèi)角和公式的探究過程中，主要運用的數(shù)學思想是（）A．化歸思想 B．分類討論 C．方程思想 D．數(shù)形結(jié)合思想4．當x分別取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、、、…、、、時，分別計算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于()A．-1 B．1 C．0 D．20195．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：46．下列分式中，最簡分式是A． B． C． D．7．如圖，架在消防車上的云梯AB長為10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部離地面的距離BC為2m，則云梯的頂端離地面的距離AE為(

)A．(2+2)m B．(4+2)m C．(5+2)m D．7m8．下面是任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子所得結(jié)果，其中發(fā)生的可能性很大的是（）A．朝上的點數(shù)為 B．朝上的點數(shù)為C．朝上的點數(shù)為的倍數(shù) D．朝上的點數(shù)不小于9．如圖，把矩形ABCD沿對角線BD折疊，重疊部分為△EBD，則下列說法可能錯誤的是()A．AB＝CD B．∠BAE＝∠DCEC．EB＝ED D．∠ABE=30°10．用配方法解方程配方正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．x的3倍與4的差是負數(shù)，用不等式表示為______．12．某公司有一名經(jīng)理和10名雇員共11名員工，他們的月工資情況(單位：元)如下：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850.上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________，中位數(shù)是________．通過上面得到的結(jié)果不難看出：用_________(填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”)更能準確地反映出該公司全體員工的月人均收入水平．13．如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是____．14．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形一定是______．15．將正比例函數(shù)y=-x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應的函數(shù)解析式可能是______________（答案不唯一，任意寫出一個即可）．16．甲、乙兩人進行射擊測試，每人射擊10次．射擊成績的平均數(shù)相同，射擊成績的方差分別為S甲2＝5，S乙2＝3.5，則射擊成績比較穩(wěn)定的是_____（填“甲”或“乙“）．17．如圖，已知點A是第一象限內(nèi)橫坐標為的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y＝﹣x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB＝30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是_____．18．如圖，在四邊形中，，于點，動點從點出發(fā)，沿的方向運動，到達點停止，設(shè)點運動的路程為，的面積為，如果與的函數(shù)圖象如圖2所示，那么邊的長度為______.三、解答題(共66分)19．（10分）某文具店第一次用400元購進膠皮筆記本若干個，第二次又用400元購進該種型號的筆記本，但這次每個的進價是第一次進價的1.25倍，購進數(shù)量比第一次少了20個．（1）求第一次每個筆記本的進價是多少？（2）若要求這兩次購進的筆記本按同一價格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問每個筆記本至少是多少元？20．（6分）兩個全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖①所示，AB＝6cm，AC＝10cm，∠ABC＝90°，將Rt△ABC在直線l上左右平移(如圖②)．(1)求證：四邊形ACFD是平行四邊形．(2)怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半？(3)將Rt△ABC向左平移4cm，求四邊形DHCF的面積．21．（6分）如圖，在四邊形中，，，，是的中點．點以每秒個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運動；點同時以每秒個單位長度的速度從點出發(fā)，沿向點運動.點停止運動時，點也隨之停止運動．當運動時間為多少秒時，以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形．22．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是邊AD上兩動點，且AE＝DF，BE與對角線AC交于點G，聯(lián)結(jié)DG，DG交CF于點H．(1)求證：∠ADG＝∠DCF；(2)聯(lián)結(jié)HO，試證明HO平分∠CHG．23．（8分）為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）求手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．24．（8分）如圖，反比例函數(shù)y＝（n為常數(shù)，n≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx+8（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第三象限內(nèi)相交于點D（﹣，m），一次函數(shù)y＝kx+8與x軸、y軸分別相交于A、B兩點．已知cos∠ABO＝．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點P是x軸上的動點，當△APC的面積是△BDO的面積的2倍時，求點P的坐標．25．（10分）如圖，已知直線l：y=﹣x+b與x軸，y軸的交點分別為A，B，直線l1：y=x+1與y軸交于點C，直線l與直線ll的交點為E，且點E的橫坐標為1．（1）求實數(shù)b的值和點A的坐標；（1）設(shè)點D（a，0）為x軸上的動點，過點D作x軸的垂線，分別交直線l與直線ll于點M、N，若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值．26．（10分）昆明市某校學生會干部對校學生會倡導的“牽手滇西”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：1．組別捐款額x/元人數(shù)A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E40≤x＜10請結(jié)合以上信息解答下列問題．（1）a＝，本次調(diào)查樣本的容量是；（2）先求出C組的人數(shù)，再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；（3）根據(jù)統(tǒng)計情況，估計該校參加捐款的4100名學生有多少人捐款在20至40元之間．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（?2，4），∴4＝?2k，解得k＝?2，∴這個正比例函數(shù)的表達式是y＝?2x．故選：C．【點睛】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和是360°，可以求得∠CAD的度數(shù)，本題得以解決．詳解：由題意可得，∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，∵∠EDB＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＋∠ACB＝180°，∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，∴∠CAD＝180°?α，故選C．點睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、A【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n為整數(shù)）的推導過程即可解答．【詳解】解：多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n為整數(shù)），該公式推導的基本方法是從n邊形的一個頂點出發(fā)引出（n-3）條對角線，將n邊形分割為（n-2）個三角形，這（n-2）個三角形的所有內(nèi)角之和正好是n邊形的內(nèi)角和，體現(xiàn)了化歸思想．故答案為A．【點睛】本題主要考查了在數(shù)學的學習過程應用的數(shù)學思想，弄清推導過程是解答此題的關(guān)鍵.4、A【解析】

設(shè)a為負整數(shù)，將x=a代入得：，將x=-代入得：，故此可知當x互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可．【詳解】∵將x=a代入得：，將x=-代入得：，∴，當x=0時，=-1，故當x取-2019，-2018，-2017，……，-2，-1，0，1，，，……，，，時，得出分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于：-1．故選A．【點睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當x的值互為負倒數(shù)時，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對角分別相等即可判斷．詳解：根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等．可知D正確．故選D．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補；平行四邊形對角線互相平分.6、C【解析】

最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．【詳解】A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、是最簡分式，符合題意；D、，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了最簡分式的定義及求法一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題在解題中一定要引起注意．7、B【解析】

先根據(jù)勾股定理列式求出BD，則AD可求，AE也可求.【詳解】解：由勾股定理得：AD2+BD2=AB2，4BD2+BD2=100，BD=2，則AD=2BD=4，AE=AD+DE=4+2.故答案為B【點睛】本題考查了勾股定理，靈活應用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

分別求得各個選項中發(fā)生的可能性的大小，然后比較即可確定正確的選項．【詳解】A、朝上點數(shù)為2的可能性為；B、朝上點數(shù)為7的可能性為0；C、朝上點數(shù)為3的倍數(shù)的可能性為；D、朝上點數(shù)不小于2的可能性為.故選D.【點睛】主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．9、D【解析】

根據(jù)ABCD為矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判斷即可．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A.B選項正確；在△AEB和△CED中，∠BAE=∠DCE∠AEB=∠CEDAB=CD∴△AEB≌△CED(AAS)，∴BE=DE，故C正確；∵得不出∠ABE=∠EBD，∴∠ABE不一定等于30°，故D錯誤.故選：D.【點睛】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)進行解答.10、A【解析】

本題可以用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項移到等號的右側(cè)，將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．【詳解】解：，，∴，．故選：．【點睛】此題考查配方法的一般步驟：①把常數(shù)項移到等號的右邊；②把二次項的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

“x的3倍”即3x，“與4的差”可表示為，根據(jù)負數(shù)即“”可得不等式．【詳解】x的3倍為“3x”，x的3倍與4的差為“3x-4”，所以x的3倍與4的差是負數(shù)，用不等式表示為，故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式．12、47002250中位數(shù)【解析】分析：根據(jù)“平均數(shù)”、“中位數(shù)”的定義和計算方法進行計算判斷即可.詳解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（30000+2350+2350+2250+2250+2250+2250+2150+2050+1950+1850）÷11=4700（元）；（2）由題中數(shù)據(jù)可知，這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列后，排在最中間的一個數(shù)是2250元，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：2250；（3）∵這組數(shù)據(jù)中多數(shù)數(shù)據(jù)更接近中位數(shù)2250，且都與平均數(shù)相差較多，∴用“中位數(shù)”更能反映出該公司全體員工的月人均收入水平.綜上所述：本題答案為：（1）4700；（2）2250；（3）中位數(shù).點睛：熟記“平均數(shù)、中位數(shù)的定義和計算方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.13、1【解析】

試題解析：∵菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，∴菱形的面積S=AC?BD=×8×6=1．考點：菱形的性質(zhì)．14、菱形【解析】

由條件可知AB∥CD，AD∥BC，再證明AB=BC，即可解決問題．【詳解】過點D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．∵兩把直尺的對邊分別平行，即：AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩把直尺的寬度相等，∴DE=DF．又∵平行四邊形ABCD的面積=AB?DE=BC?DF，∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD為菱形．故答案為：菱形．【點睛】本題主要考查菱形的判定定理，添加輔助線，利用平行四邊形的面積法證明平行四邊形的鄰邊相等，是解題的關(guān)鍵．15、y=-x+1【解析】

根據(jù)平面坐標系中函數(shù)圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可知，當平移1個單位時，平移后的函數(shù)解析式為y=-x+1.【詳解】由題意得：y=-x的圖像向上平移，得到y(tǒng)=-x+1，故本題答案是y=-x+1.【點睛】本題主要考查圖形的平移和一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，學生掌握即可.16、乙．【解析】

根據(jù)方差反應了數(shù)據(jù)的波動情況，即可完成作答?！驹斀狻拷猓阂驗镾甲2＝5＞S乙2＝3.5，即乙比較穩(wěn)定，故答案為：乙?！军c睛】本題考查了方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的作用，即方差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量。17、．【解析】

首先，需要證明線段B1B2就是點B運動的路徑（或軌跡），如圖1所示．利用相似三角形可以證明；其次，證明△APN∽△AB1B2，列比例式可得B1B2的長．【詳解】解：如圖1所示，當點P運動至ON上的任一點時，設(shè)其對應的點B為Bi，連接AP，ABi，BBi，∵AO⊥AB1，AP⊥ABi，∴∠OAP＝∠B1ABi，又∵AB1＝AO?tan30°，ABi＝AP?tan30°，∴AB1：AO＝ABi：AP，∴△AB1Bi∽△AOP，∴∠B1Bi＝∠AOP．同理得△AB1B2∽△AON，∴∠AB1B2＝∠AOP，∴∠AB1Bi＝∠AB1B2，∴點Bi在線段B1B2上，即線段B1B2就是點B運動的路徑（或軌跡）．由圖形2可知：Rt△APB1中，∠APB1＝30°，∴Rt△AB2N中，∠ANB2＝30°，∴∴∵∠PAB1＝∠NAB2＝90°，∴∠PAN＝∠B1AB2，∴△APN∽△AB1B2，∴，∵ON：y＝﹣x，∴△OMN是等腰直角三角形，∴OM＝MN＝，∴PN＝，∴B1B2＝，綜上所述，點B運動的路徑（或軌跡）是線段B1B2，其長度為．故答案為：．【點睛】本題考查動點問題，用到了三角形的相似、和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是找出圖形中的相似三角形，利用對應邊之比相等進行邊長轉(zhuǎn)換．18、6【解析】

根據(jù)題意，分析P的運動路線，分3個階段分別進行討論，可得BC,CD,DA的值，過D作DE⊥AB于E，根據(jù)勾股定理求出AE，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，當P在BC上時，三角形的面積增大，結(jié)合圖2可得BC=4;當P在CD上時，三角形的面積不變，結(jié)合圖2可得CD=3;當P在AD上時，三角形的面積變小，結(jié)合圖2可得AD=5;過D作DE⊥AB于E，∵AB∥CD，AB⊥BC，∴四邊形DEBC為矩形，∴EB=CD=3，DE=BC=4，∴AE=∴AB=AE+EB=6.【點睛】此題主要考查矩形的動點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行求解.三、解答題(共66分)19、（1）1元（2）2元【解析】

（1）設(shè)第一次每個筆記本的進價為x元，然后根據(jù)第二次又用100元購進該種型號的筆記本數(shù)量比第一次少20個列方程求解即可；（2）設(shè)每個筆記本售價為y元，然后根據(jù)全部銷售完畢后后獲利不低于160元列不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一次每個筆記本的進價為x元．依據(jù)題可得，解這個方程得：x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解．故第一次每個筆記本的進價為1元．（2）設(shè)每個筆記本售價為y元．根據(jù)題意得：，解得：y≥2．所以每個筆記本得最低售價是2元．【點睛】本題主要考查的是分式方程和一元一次不等式的應用，找出題目的相等關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）將Rt△ABC向左(或右)平移2cm，可使四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半．（3）18(cm2)【解析】

（1）四邊形ACFD為Rt△ABC平移形成的，即可求得四邊形ACFD是平行四邊形；（2）先根據(jù)勾股定理得BC＝＝8(cm)，△ABC的面積＝24cm2，要滿足四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半，即6×CF＝24×，解得CF＝2cm，從而求解；（3）將Rt△ABC向右平移4cm，則EH為Rt△ABC的中位線，即可求得△ADH和△CEH的面積，即可解題．【詳解】(1)證明：∵四邊形ACFD是由Rt△ABC平移形成的，∴AD∥CF，AC∥DF.∴四邊形ACFD為平行四邊形．(2)解：由題易得BC＝＝8(cm)，△ABC的面積＝24cm2.要使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半，即6×CF＝24×，解得CF＝2cm，∴將Rt△ABC向左(或右)平移2cm，可使四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半．(3)解：將Rt△ABC向左平移4cm，則BE＝AD＝4cm.又∵BC＝8cm，∴CE＝4cm＝AD.由(1)知四邊形ACFD是平行四邊形，∴AD∥BF.∴∠HAD＝∠HCE.又∵∠DHA＝∠EHC，∴△DHA≌△EHC(AAS)．∴DH＝HE＝DE＝AB＝3cm.∴S△HEC＝HE·EC＝6cm2.∵△ABC≌△DEF，∴S△ABC＝SDEF.由(2)知S△ABC＝24cm2，∴S△DEF＝24cm2.∴四邊形DHCF的面積為S△DEF－S△HEC＝24－6＝18(cm2)．【點睛】本題考查平行四邊形的判定、三角形面積和平行四邊形面積的計算，還考查了全等三角形的判定、中位線定理，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中求△CEH的面積是解題的關(guān)鍵．21、當運動時間為秒或秒時，以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形．【解析】

分別從當Q運動到E和B之間、當Q運動到E和C之間去分析求解即可求得答案．【詳解】解：是的中點，，①當運動到和之間，設(shè)運動時間為，則得：，解得：；②當運動到和之間，設(shè)運動時間為，則得：，解得：，當運動時間為秒或秒時，以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形．【點睛】此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應用．22、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意可得△DFC≌△AFB，△AGB≌△ADG，可得∠ADG=∠DCF

（2）由題意可證CF⊥DG，由∠CHD=∠COD=90°，則D，F(xiàn)，O，C四點共圓，可得∠CDO=∠CHO=45°，可證OH平分∠CHG.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是正方形∴AB＝AD＝CD＝BC，∠CDA＝∠DAB＝90°，∠DAC＝∠CAB＝45°，AC⊥BD∵DC＝AB，DF＝AE，∠CDA＝∠DAB＝90°∴△DFC≌△AEB∴∠ABE＝∠DCF∵AG＝AG，AB＝AD，∠DAC＝∠CAB＝45°∴△ADG≌△ABG∴∠ADG＝∠ABE∴∠DCF＝∠ADG(2)∵∠DCF＝∠ADG，且∠ADG+∠CDG＝90°∴∠DCF+∠CDG＝90°∴∠CHD＝∠CHG＝90°∵∠CHD＝∠COD∴C，D，H，O四點共圓∴∠CHO＝∠CDO＝45°∴∠GHO＝∠CHO＝45°∴HO平分∠CHG【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．23、(1)手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式是y＝；(2)當x＝2時，李老師選擇兩種支付方式一樣；當x＞2時，會員卡支付比較合算；當0＜x＜2時，李老師選擇手機支付比較合算．【解析】試題分析：（1）由圖可知，“手機支付”的函數(shù)圖象過點（0.5，0）和點（1，0.5），由此即可由“待定系數(shù)法”求得對應的函數(shù)解析式；（2）先用“待定系數(shù)法”求得“會員支付”的函數(shù)解析式，結(jié)合（1）中所得函數(shù)解析式組成方程組，即可求得兩個函數(shù)圖象的交點坐標，由交點坐標結(jié)合圖象即可得到本題答案；試題解析：（1）由題意和圖象可設(shè)：手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式為：，由圖可得：，解得：，∴手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式為：；（2）由題意和圖象可設(shè)會員支付y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式為：，由圖可得：，由可得：，∴圖中兩函數(shù)圖象的交點坐標為（2，1.5），又∵，∴結(jié)合圖象可得：當時，李老師用“手機支付”更合算；當時，李老師選擇兩種支付分式花費一樣多；當時，李老師選擇“會員支付”更合算.點睛：本題是一道一次函數(shù)的實際問題，解題時有兩個要點：（1）由圖中所得信息，求出兩個函數(shù)的解析式；（2）由兩函數(shù)的解析式組成方程組求得兩函數(shù)圖象的交點坐標，結(jié)合兩函數(shù)圖象的位置關(guān)系即可得到第2問的答案.24、（1）y＝x+1，y＝（2）（﹣11，0）或（6，0）【解析】

（1）求得A（﹣6，0），即可得出一次函數(shù)解析式為y＝x+1，進而得到D（，﹣2），即可得到反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）解方程組求得C（，10），依據(jù)△APC的面積是△BDO的面積的2倍，即可得到AP＝12，進而