湖南省永州祁陽縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

湖南省永州祁陽縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.用科學(xué)記數(shù)法表示30300,正確的是（）

A.3.03xlO4B.30.3xlO3C.303xlO2D.3.034

2.李老師用長為6a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為匕-a,則其鄰邊長為（）

A.7a—hB.2a—bC.4a—bD.Sa—2h

3.點3在線段AC上，則不能確定8是AC中點的是（）

A.AB=BCB.AB^-ACC.2AB=ACD.AB+BC=AC

2

4.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,則a的值為

A.2B.3C.4D.5

5.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a力,c的點如圖所示，若ac<0,b+a<0,則（）.

A

A.b+c<0B.|ft|<|c|C.|a|>|6|D.abc<0

6.如圖，下列能判斷48〃CO的條件有（）

①N8+N5co=180°②N1=N2③N3=N4@ZB=Z5

A.1B.2C.3D.4

7.下列說法正確的是（）

A.ab2的次數(shù)是2B.1是單項式

烏代的系數(shù)是-3

C.D.多項式a+bz的次數(shù)是3

7

8.下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（）

A.-a-2bB.-a-3bC?-a-bD.-a-5b

10.下列說法正確的有（）

①正六邊形是軸對稱圖形，它有六條對稱軸；②角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的角平分線；③能夠完全重合的兩

個圖形一定構(gòu)成軸對稱關(guān)系或者中心對稱關(guān)系；④等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角是60°

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.當(dāng)。=時，卜-2|有最小值.

12.數(shù)軸上從左到右的三個點A,B,C所對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c.其中AB=2017,BC=1000,如圖所示.

（1）若以B為原點，則a+b+c=.

（2）若原點O在A,B兩點之間，貝！||a|+|b|+|b-c|=.

?空1000

ABC

13.已知Na=60，則的補角的度數(shù)是.

14.某工人加工了一批零件后改進操作方法，結(jié)果效率比原來提高了150%,因此再加工4000個零件所用的時間比原

來加工1500個零件所用的時間僅多了2小時，若設(shè)改進操作方法前該工人每小時加工x個零件，根據(jù)題意，可列方程:

15.計算：3一|一5|=.

16.用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個圖形（n=l）時有3個正方

形，第二個圖形有7個正方形……那么第2019個圖案中正方形的個數(shù)是.

17.（8分）解方程：x--------=2--——.

23

18.（8分）在1171期間，掀起了購物狂潮，現(xiàn)有兩個商場開展促銷優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方案如下表所示;

商場優(yōu)惠方案

甲全場按標(biāo)價的六折銷售

單件商品實行“滿100元減50元的優(yōu)惠”(比如：某顧客購買了標(biāo)價分別為240元

乙

和170元的兩件商品，她實際付款分別是140元和120元.

根據(jù)以上信息，解決以下問題

(D兩個商場同時出售一件標(biāo)價290元的上衣和一條標(biāo)價270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她

應(yīng)該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇.

商場甲商場乙商場

實際付款/元——

(2)小明爸爸發(fā)現(xiàn)：在甲、乙商場同時出售的一件標(biāo)價380的上衣和一條標(biāo)價300多元的褲子，在兩家商場的實際付

款錢數(shù)是一樣的，請問：這條褲子的標(biāo)價是多少元？

19.(8分)閱讀：如圖①，?；CE〃AB,；.N1=NA,N2=NB,NACD=N1+N2=NA+NB.這是一個有用

的事實，請用這個事實，在圖②中的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求出NA+NB+NC+ND的度數(shù).

A..--X

AA/\

/\/￡/\

/?、/\

B乙----------^-0R亠

20.(8分)如圖，直線AB,CD相交于點0,0D平分NBOE,0F平分NAOD.

(1)若NA0C=32°,求NE0F的度數(shù)；

(2)若NE0F=60°,求NA0C的度數(shù).

21.（8分）如圖，N1=N2,AD〃BE,求證：ZA=ZE.

22.(10分)若中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分.規(guī)定：85WxW100為A級，75WxV85為B級,

60WxV75為C級，x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計

圖.

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；

（2）a=%；C級對應(yīng)的圓心角為度.

（3）補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？

23.（10分）（1）如圖1,厶08=150°,0c平分NAOB,OD、OE分別平分NAOC、NCOB,求/。。石的

度數(shù)；

（2）如圖2,在（1）中把“OC平分NA03”改為“OC是NAQB內(nèi)任意一條射線”，其他條件都不變，NDOE的度

數(shù)變化嗎？請說明理由.

24.（12分）如圖，O是直線AB上的一點，NAOC=45。，OE是NBOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分NAOE.

（1）如圖1,若NCOF=35。，求NEOB的度數(shù)；

(2)如圖2,若NEOB=40。，求NCOF的度數(shù)；

(3)如圖3,NCOF與NEOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意610"中”的范圍是〃是正整數(shù)，〃為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1.

【詳解】解：30300=3.03x2.

故選：A.

【點睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù).科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中后圍V10,〃為整數(shù)，

能正確確定。和〃是解決此題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題；

【詳解】解：???鄰邊之和為：丄x6a=3a,

2

二鄰邊長為：3a-(b-a)=4a-b；

故選擇：C.

【點睛】

本題考査整式的加減，熟練掌握去括號法則、合并同類項法在是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】根據(jù)線段中點的特點，逐一判定即可.

【詳解】A選項，AB=BC,可以確定B是AC中點；

B選項，AB=-AC,可以確定8是AC中點；

2

C選項，24S=AC,可以確定B是AC中點；

D選項，AB+BC=AC,不能確定B是AC中點；

故選：D.

【點睛】

此題主要考査線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.

4、D

【解析】???方程2x+a-9=0的解是x=2,'.2X2+a-9=0,

解得a=l.故選D.

5、C

【分析】根據(jù)數(shù)軸和ac<0,b+a<0,可知a<0,c>0,a<b<c,可利用特殊值法來解答本題.

【詳解】由數(shù)軸可得，a<b<c,

Vac<0,b+a<i),

.,.a<0,c>0,

如果a=-2,b=0,c=2,則Z>+c>0,故選項A錯誤；

如果a=-4,b=—3,c=2,則網(wǎng)>|c|,故選項8錯誤；

如果a=-2,Z>=0,c=2,貝!Jabc=O,故選O錯誤；

,:a<b,a<0,Z>+a<0,

/.|a|>|Z>|,故選項C正確；

故選C.

【點睛】

本題主要考查利用數(shù)軸和絕對值的概念結(jié)合有理數(shù)加法、乘法法則比較數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識、絕對值

的概念以及有理數(shù)運算法則是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，依次判斷各選項是否符合.

【詳解】①N8+N5C￡>=180。，則同旁內(nèi)角互補，可判斷AB〃CD；

②N1=N2,內(nèi)錯角相等，可判斷AD〃BC,不可判斷AB〃CD；

③N3=N4,內(nèi)錯角相等，可判斷AB〃CD；

④N3=N5,同位角相等，可判斷AB〃CD

故選：C

【點睛】

本題考査平行的證明，注意②中，N1和N2雖然是內(nèi)錯角關(guān)系，但對應(yīng)的不是AB與CD這兩條直線，故是錯誤的.

7、B

【解析】根據(jù)單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)進行解答即可.

【詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3,故A錯誤；

B.1是單項式，故B正確；

c.3K系數(shù)是-3,故c錯誤；

77

D.多項式a+b2的次數(shù)是2,故D錯誤；

故選B.

【點睛】

本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)，比較簡單.

8、C

【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可.

【詳解】A不是正方體的展開圖，故不符合題意；

B不是正方體的展開圖，故不符合題意；

C是正方體的展開圖,故符合題意；

D不是正方體的展開圖，故不符合題意；

故選C.

【點睛】

此題考查的是正方體的展開圖的判斷，掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】試題分析：原式去括號合并即可得到結(jié)果.

解：原式=2a-2b-3a-b=-a-3b,

故選B

點評：此題考査了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】運用軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形相關(guān)知識進行判斷即可.

【詳解】解：①正六邊形是軸對稱圖形，它有六條對稱軸，故說法正確；

②角是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的角平分線所在的直線，故原說法錯誤；

③能夠完全重合的兩個圖形不一定構(gòu)成軸對稱關(guān)系或者中心對稱關(guān)系，故原說法錯誤;

④等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角是120。，故原說法錯誤；

故選A.

【點睛】

本題主要考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形，關(guān)鍵是熟練掌握它們的性質(zhì).運用相關(guān)知識進行判斷即可.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可得出結(jié)論.

【詳解】解：2］，0,當(dāng)且僅當(dāng)a=l時，取等號

...當(dāng)a=l時，卜-2|有最小值

故答案為：1.

【點睛】

此題考查的是絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵.

12、-12

【分析】(1)數(shù)軸上原點左側(cè)的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，可表示出A、C所對應(yīng)的數(shù)；

(2)原點O在A,B兩點之間，|a|+|b|=AB,|b-c|=BC,進而求出結(jié)果

【詳解】解：⑴,?,點B為原點,AB=2017,BC=1000

點A表示的數(shù)為a=-2017,點C表示的數(shù)是c=1000,

答：以B為原點，點A,C所對應(yīng)的數(shù)分別為a=-2017,c=1000,

:.a+b+c=-2017+0+1000=-l.

(2),原點在A,B兩點之間，

.,.|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2,

答：|a|+|b|+|b-c|的值為2.

故答案為：-1,2.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸與絕對值的意義，理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵，用數(shù)軸表示則更容易解決問題.

13、120°

【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180°,由此即可得出Na的補角度數(shù).

【詳解】Na的補角的度數(shù)是180°-Na=180°-60°=120°,

故答案為：120。.

【點睛】

本題考査了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180。是解題的關(guān)鍵.

40001500,

14、-----------=-----+2

(l+150%)xx

【分析】根據(jù)等量關(guān)系“再加工4000個零件所用的時間比原來加工1500個零件所用的時間僅多了2小時”，列出分

式方程，即可.

【詳解】設(shè)改進操作方法前該工人每小時加工x個零件，則改進操作方法后，每小時加工(1+150%)x個，

40001500c

根據(jù)題意得:---------------=-------+2

(l+150%)xx

400015003

故答案是:---------------=-------+2

(l+150%)xx

【點睛】

本題主要考查分式方程的實際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.

15、-2

【分析】先化簡絕對值，然后再進行減法運算即可得.

【詳解】解：3一|一5|

=3-5

=3+(-5)

二?2,

故答案為2

【點睛】

本題考査了有理數(shù)的絕對值值，有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.

16、8075

【分析】觀察圖案，發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中，有正方形4x1—1=3個；第2個圖案中，有4x2—1=7個正方形；第3個

圖案中，有4x3-1=11個正方形，依此類推，即可得到答案.

【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中，有正方形4x1-1=3個；第2個圖案中，有4x2-l=7個正方形；第3個

圖案中，有4x3-1=11個正方形，，第〃個圖案中正方形的個數(shù)4〃—1個.

第2019個圖案中正方形的個數(shù)是：4x2019-1=8075(個).

故答案為：8075.

【點睛】

本題考查了規(guī)律型一圖形變化類.通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題.探索規(guī)律要認(rèn)

真觀察、仔細(xì)思考，善于聯(lián)想來解決這類問題.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、x=1.

【解析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.

詳解：去分母,得6x-3（x-l）=12—2（x+2）.

去括號，得6x—3x+3=12—2x—4.

移項，得6x-3x+2x=12-4-3.

合并同類項，得5x=5.

系數(shù)化為1,得x=L

點睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項；若分子是一個整體，需加上括號；移項時項

的系數(shù)要變號.

18、（1）336,360；（2）這條褲子的標(biāo)價是370元.

【分析】（D按照兩個商場的優(yōu)惠方案進行計算即可；

（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價是x元，根據(jù)兩種優(yōu)惠方案建立方程求解即可.

【詳解】解：⑴甲商場實際付款：（290+270）x60%=336（元）；

乙商場實際付款：290-2x50+270-2x50=360（:元）；

故答案為：336,360；

（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價是x元，

由題意得：（380+X）X60%=380-3x5（）+x-3x50,

解得：x=370,

答：這條褲子的標(biāo)價是370元.

【點睛】

本題考査一元一次方程的應(yīng)用，理解兩種優(yōu)惠方案的價格計算方式是解題的關(guān)鍵.

19、360°

【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理.作DE〃AB,交BC于E,根據(jù)平

行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解.

作DE〃AB,交BC于E,由題意，NDEB=NC+NEDC,

則NA+NB+NC+NADC

=ZA+ZB+ZC+ZEDC+ZADE

=NA+NB+NDEB+NADE

=360°.

D

BEC

20、(1)42°；(2)20°.

【分析】(D由NAOC=32。，根據(jù)鄰補角的定義可求出NAOD的度數(shù)，根據(jù)對等角相等可求岀NDOB的度數(shù)，然后

由角平分線的性質(zhì)，可求NDOE和NDOF的度數(shù)，最后根據(jù)NEOF=NDOF-NDOE,代入即可解答；

(2)設(shè)NAOC=NBOD=x。,可知NDOF=(x+60)。,易求NAOD=2NDOF,最后根據(jù)NAOD+NBOD=180。列出方程可求

得x的值，從而可求得NAOC的度數(shù).

【詳解】(1)VZAOC=32°,

:.ZAOD=180°-ZAOC=148°,

：OF平分NAOD,

.,?ZAOF=ZDOF=74°,

?.,直線AB、CD相交于點O,

.,.ZAOC=ZBOD=32°,

VOD平分NBOE,

/.ZBOD=ZEOD=32°,

ZEOF=ZDOF-ZEOD=74O-32°=42O；

(2)設(shè)NAOC=NBOD=x。,則NDOF=NDOE+NEOF=(x+60)°,

?.?OF平分NAOD,

二ZAOD=2ZDOF=(2x+120)°,

VZAOD+ZBOD=180°,

；.2x+120+x=l叫

x=20,

:.ZAOC=20°.

【點睛】

本題考査了對頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考査學(xué)生的計算能力.

21、見解析

【分析】由平行線的性質(zhì)得出同位角相等NA=N3,由N1=N2,得出OE〃厶C,得出內(nèi)錯角相等NE=N3,即可得出

結(jié)論.

【詳解】證明：：4)〃5石，

NA=N3,

VZ1=Z2,

，DE//AC,

.?.NE=N3,

【點睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵.

22、(1)50；(2)24,72；(3)見解析(4)160人.

【分析】(1)根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，

(2)再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a；用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，用360度乘

以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)所求各組的人數(shù)補全統(tǒng)計圖；

(4)用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學(xué)生數(shù).

【詳解】(1)在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：244-48%=50(人)，

故答案為：50；

12

(2)a=—X100%=24%；等級為C的人數(shù)是：50-12-24-4=10(人)

扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為Wx360。=72°；

50

故答案為：24,72；

(3)補圖如下:

答：該校D級學(xué)生有160人.

【點睛】

此題考査了是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

23、(1)ZAOC=ZCOB=75,ZDOE=75°；(2)不變，理由見解析.

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得出NAOC=NBOC=丄NA08,根據(jù)8,OE分別平分NAOC,NCOB,即

2

可求出/CO。和ZCOE,即可求出ZDOE；

(2)根據(jù)OD,OE分別平分ZAOC,NCOB,得出ZCOD=-ZAOC,ZCOE=-NCOB,根據(jù)

22

/DOE=ZCOD+ZCOE即可求出答案.

【詳解】解：(1)TOC平分NAOB,N4QB=150°

AZAOC=NBOC=-ZAOB

2

=-xl50

2

=75

?.?O￡),OE分別平分NAOC,ZCOB

：.ZCOD=-ZA