分層隨機抽樣高一下學期數(shù)學北師大版（2019）必修第一冊

第六章統(tǒng)計6.2.2分層隨機抽樣1．結(jié)合具體的實際問題，理解分層抽樣的必要性和重要性；2．通過解決實際統(tǒng)計問題的過程，學會辨別適用分層抽樣的實際問題，并會用分層抽樣的方法抽取樣本．理解分層抽樣的必要性和重要性，以及分層隨機抽煙過的方法選取和應(yīng)用．根據(jù)分層抽樣的特點應(yīng)用在實際問題上，理解分布的意義．

某學校開展學生對教師任教滿意度的調(diào)查活動，首先，通過問卷對全體學生進行普查，然后根據(jù)普查結(jié)果，抽取一部分學生進行訪談．

下表是該學校在普查中對某位教師任教的所有班級(4個班級)的滿意度調(diào)查結(jié)果：現(xiàn)在，想從這4個班級中選取一部分學生進行訪談，有4名同學是這樣操作的：甲：從2號班級、4號班級中抽取一部分同學進行訪談．乙：從1號班級、2號主級中抽取一部分同學進行訪談．丙：從1號班級、3號班級中抽取一部分同學進行訪談．丁：從3號班級、4號班級中分別抽取一部分同學進行訪談．你認為哪名同學的調(diào)查更合理?班級編號1234滿意度/%98979091

某市有大、中、小型的商店共1500家，且這三種類型商店的數(shù)量之比為1:5:9．要調(diào)查全市商店的每日零售額情況，要求抽取30家商店進行調(diào)查，你認為應(yīng)該怎樣抽取？方案一：將1500家商店編號，采用隨機數(shù)表進行簡單隨機抽樣．方案二：將1500家商店編號，大中小型商店分別采用隨機數(shù)表法抽10家．相等，都是采用簡單隨機抽樣．上述兩種抽樣過程中，每家商店被抽到的概率相等么？上面兩個方案得出的結(jié)論是否準確？為什么？

都具有一定的片面性．方案一抽取出的樣本與總體中的三種類型商店的比例不一定相同．方案二得到的樣本中的三種商店數(shù)量是1:1:1，與1:5:9不同．

某市有大、中、小型的商店共1500家，且這三種類型商店的數(shù)量之比為1:5:9．要調(diào)查全市商店的每日零售額情況，要求抽取30家商店進行調(diào)查，你認為應(yīng)該怎樣抽取？方案一：將1500家商店編號，采用隨機數(shù)表進行簡單隨機抽樣．方案二：將1500家商店編號，大中小型商店分別采用隨機數(shù)表法抽10家．由差異明顯的幾類個體構(gòu)成這樣的總體具有什么特點？應(yīng)該怎樣抽取更合理？

按照這個比例抽取每一類個體，樣本就能很好地反映總體的規(guī)律，也會提高對總體推斷的準確性．知道每一類個體在總體中所占的百分比分層隨機抽樣的操作具體步驟：什么是分層抽樣？將總體按其屬性特征分成互不交叉的若干類型(有時稱作層)，然后在每個類型中按照所占比例隨機抽取一定的個體，這種抽樣方法通常叫作分層隨機抽樣．你能提出一個更好的方案么？

在隨機抽樣過程中，抽取的樣本中三種類型商店的比例，應(yīng)與總體中三種類型的商店比例相同．可以在方案二的基礎(chǔ)上改進，三種類型商店抽取的數(shù)量可以按照1:5:9進行抽?。?，可以抽取

（家）大型商店，（家）中型商店，

（家）小型商店，組成樣本．①分層；②求比；③定數(shù)；④抽樣．

樣本容量與總體的個體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù)，按照這個比例可以確定各層應(yīng)抽取的個體數(shù)，如果各層應(yīng)抽取的個體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理？

比如：大型商店有11家，中型商店有20家，小型商店有50家，需要抽取8家商店進行調(diào)查，該如何抽?。拷猓阂驗?/p>

，不是整數(shù)，需要調(diào)節(jié)樣本容量，可以利用簡單隨機抽樣剔除

1家大型商店，這樣三種類型的商店之比為1:2:5，再進行分層抽樣．分層抽樣的特點是什么？每層的各個個體互不交叉（不重復(fù)，不遺漏，樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致）；等比抽樣；各層按照簡單隨機抽樣的方法抽?。唵坞S機抽樣和分層抽樣既有共性，又有不同，你能做一個比較么？抽樣方法相同點不同點簡單隨機抽樣分層抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的可能性相同不放回抽樣按比例抽取某地農(nóng)田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要對這個地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量進行調(diào)查，應(yīng)當如何抽樣？解：因為不同類型農(nóng)田的產(chǎn)量有較大差異，所以應(yīng)當采用分層隨機抽樣的方法，對不同類型的農(nóng)田按其占總數(shù)的比例抽取樣本．

某公司有1

000名員工，其中50名屬于高收入者，150名屬于中等收人者，800名屬于低收入者，要對該公司員工的具體收人情況進行調(diào)查，欲抽取100名員工，應(yīng)當怎樣抽樣比較合理？并寫出具體過程．解：可以采用分層隨機抽樣的方法．具體過程如下：（1）按照該公司員工收入水平分成三層：高收人者、中等收人者、低收入者．（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各層次員工．高等收入者:中等收入者:低收入者=50:150:800=1:3:16（4）將100人組到一起，得到一個樣本．

某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是()A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣

D.先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣D

某校有500名學生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為____人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為____人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為____人，AB型血應(yīng)抽取的人數(shù)為_____人．8552

對某單位1000名職工進行某項專門調(diào)查，調(diào)查的項目與職工任職年限有關(guān)，人事部門提供了如下資料:試利用上述資料設(shè)計一個樣本容量為100人的抽樣方法．任職年限5年以