專題06 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)函數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題）（全題型壓軸題）試題含解析

專題06一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)函數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題全題型壓軸題）①已知函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào) 1 2 4 5⑤雙變量問(wèn)題f(x1)>g(x2)型 6f(x)在區(qū)間D上單調(diào)2x12023春·內(nèi)蒙古阿拉善盟·高二阿拉善盟第一中學(xué)校考期中）若函數(shù)g(x)=x2+alnx2x數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.22023春·內(nèi)蒙古興安盟·高二烏蘭浩特市第四中學(xué)?？计谥校┤艉瘮?shù)f(x)=x2+lnx-ax在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.32023春·山東煙臺(tái)·高二統(tǒng)考期末）若函數(shù)f(x)=x2-x+alnx在(1,+m)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.42023春·甘肅酒泉·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)f(x)=ax+xex在(-m,+m)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍52023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=(x-a)cosx在(|（0,內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為12023春·吉林白城·高二?？计谀┮阎瘮?shù)f(x)=ex+ax在(0,f(0))處的切線與直線l：x一2y+4=0垂直.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f(x)之一x2一3+2b恒成立，求整數(shù)b的最大值.22023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2+x+2.(1)討論函數(shù)y=f(x)在(0,m)(m>0)上的單調(diào)性；(2)對(duì)一切實(shí)數(shù)xe(0,+偽)，不等式2f(x)<g,(x)+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.xe32023春·山東德州·高二德州市第一中學(xué)校考期末）已知函數(shù)f(x)=ex(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若不等式f(x)+g(x)>0在(0,+偽)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），函數(shù)42023春·陜西咸陽(yáng)·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)f(x)=(a-1)lnx+x+，其中aeR.(1)若a=1，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程；(2)若對(duì)于任意xe(1,e]，都有f(x)->0成立，求a的取值范圍.52023春·山東德州·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)f(x)=xex(1)若x=0是f(x)的極值點(diǎn)，求函數(shù)f(x)的極值；(2)若x<0時(shí)，恒有f(x)<0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2-2x-ax，aeR.62023春·福建寧德·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)f(x)=aln(x-1)-x+1，h(x)=--3x+1；(1)求f(x)函數(shù)的單調(diào)性；(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-h(x)，對(duì)于任意的x1,x2e[2,5]都有>2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.12023春·江蘇鎮(zhèn)江·高二江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=xlnx.(1)求在點(diǎn)(1,0)處函數(shù)f(x)的切線方程；(2)若對(duì)任意x>0，都有xln(ax)>x-a成立，求正數(shù)a的取值范圍.22023春·湖北武漢·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)f(x)=-2x+lnx，g(x)=xex-3x-m(1)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；(2)若f(x)<g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.32023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=lnx+a，若對(duì)任意的xe1,e2，f(x)<-恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.42023春·陜西渭南·高二合陽(yáng)縣合陽(yáng)中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=ex-alnx-e(aeR)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)若f(x)在x=1處取到極值，求a的值及函數(shù)f(x)的最值；(2)若f(x)有極值點(diǎn)，求a的取值范圍.52023春·西藏日喀則·高二統(tǒng)考期末）設(shè)函數(shù)f(x)=ex-ax，x之0且aeR.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)之x2+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.12023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若不等式x2+px>4x+p-3，當(dāng)0<p<4時(shí)恒成立，則x的取值范圍是()22022秋·江西撫州·高一金溪一中校考階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=2023x-2023-x+x2023，對(duì)任意的ke[-3,3]，f(kx-2)+f(x)<0恒成立，則x的取值范圍為.32023·高一課時(shí)練習(xí)）不等式2x-1>mx對(duì)滿足0<m<1的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍.f(x1)>g(x2)型12023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知f(x)=ln(x2+1),g(x)=x-m，若對(duì)vx1f(x1)>g(x2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.22023春·海南?？凇じ咭缓？谝恢行？计谥校﹙xeR，都有f(-x)=f(x)，且f(x)=log2(2x+1)+tx，2e)成立，則k的范圍是.32023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)f(x)=(aeR)．設(shè)g(x)=x+-，若對(duì)任意的ne[0,2]，存在me[0,2]，使得f(m)>g(n)成立，求a的取值范圍.42023·黑龍江佳木斯·佳木斯一中校考模擬預(yù)測(cè)）已知f(x)=是定義在[－2，2]上的函數(shù)，若滿足f(x)+f(-x)=0且f(1)=.(1)求f(x)的解析式；252023春·湖北荊門·高一統(tǒng)考期末）已知f(x)=log1x+2(1)求f(2)+f+f(3)+f的值；(2)求證f(x)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2，并求x1x2的值；(3)若g(x)=x2-ax+9，對(duì)任意的x1e[2,+偽),x2e[1,4]，不等式f(x1)<g(x2)恒成立，求a的取值范圍.專題06一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)函數(shù)研究不等式恒成立問(wèn)題全題型壓軸題）①已知函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào) 1 3 8④變更主元法..........................................⑤雙變量問(wèn)題f(x1)之g(x2)型...........................................14f(x)在區(qū)間D上單調(diào)2x12023春·內(nèi)蒙古阿拉善盟·高二阿拉善盟第一中學(xué)?？计谥校┤艉瘮?shù)g(x)=x2+alnx2x數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.得a<-2x2恒成立，即a<-2x2min，xe[1,2]設(shè)f(x)=-2x2，xe[1,2]，f,(x)=-4x<0在區(qū)間[1,2]恒成立，則函數(shù)f(x)的最小值為f(2)=1-8=-7，所以a<-7.故答案為：(-偽,-7]22023春·內(nèi)蒙古興安盟·高二烏蘭浩特市第四中學(xué)校考期中）若函數(shù)f(x)=x2+lnx-ax在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.(-偽,3]【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2+lnx-ax在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間[1,2]上函數(shù)f,(x)=2x+-a之0，所以a<2x+ 1,x 1,設(shè)t(x)=2x 1,x 1函數(shù)t(x)=2x 1x所以只需a<3即可.32023春·山東煙臺(tái)·高二統(tǒng)考期末）若函數(shù)f(x)=x2一x+alnx在(1,+偽)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.又函數(shù)f(x)在(1,+偽)上單調(diào)遞增，2 4令g(x)=2x2+x，對(duì)稱軸為直線x 442023春·甘肅酒泉·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)f(x)=ax+xex在(一偽,+偽)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍【詳解】：f(x)=ax+xex，:f,(x)=a+ex+xex，x所以g(x)在(-偽,-2)上單調(diào)遞減，在(-2,+偽)上單調(diào)遞增，所以g(x)min=g(-2)=e-2-2e-2=-，所以-(ex+xex)有最大值，所以a>.故答案為：52023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=(x-a)cosx在(|（0,內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為「π-)【詳解】因?yàn)閒(x)=(x-a)cosx，所以，f，(x)=cosx-(x-a).sinx，即cosx-(x-a)sinx>0，解得a>x-.「π-)「π-)12023春·吉林白城·高二?？计谀┮阎瘮?shù)f(x)=ex+ax在(0,f(0))處的切線與直線l：x-2y+4=0垂直.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f(x)>-x2-3+2b恒成立，求整數(shù)b的最大值.【答案】(1)單調(diào)遞減區(qū)間為(-偽,ln3)，單調(diào)遞增區(qū)間為(ln3,+偽).【詳解】（1）由f,(x)=ex+a，得k=f,(0)=1+a，又切線與直線l：x-2y+4=0垂直，所以k=-2，即a=-3.所以f,(x)=ex-3，令f,(x)=0，得x=ln3，當(dāng)x<ln3時(shí)，f,(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>ln3時(shí)，f￠(x)>0，f(x)單調(diào)遞增.所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-偽,ln3)，單調(diào)遞增區(qū)間為(ln3,+偽).（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f(x)之-x2-3+2b恒成立，即對(duì)任意實(shí)數(shù)x,ex+x2-3x+3之2b恒成立.設(shè)g(x)=ex+x2-3x+3，即b<g(x)min.x所以h,(x)=ex+2>0恒成立，所以g,(x)=ex+2x-3在R上單調(diào)遞增.即ex022(5)210-22(5)21所以g(x0)e0)且beZ所以b<1，即整數(shù)b的最大值為1.22023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2+x+2.(1)討論函數(shù)y=f(x)在(0,m)(m>0)上的單調(diào)性；(2)對(duì)一切實(shí)數(shù)xe(0,+偽)，不等式2f(x)<g,(x)+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)答案見(jiàn)解析【詳解】（1）解：因?yàn)閒(x)=xlnx,x>0，則f,(x)=lnx+1，令f,(x)=0，可得x=，x②當(dāng)m>時(shí)，令f,(x)<0可得0<x<f,(x)<0，此時(shí)函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(0,m)；綜上所述，當(dāng)0<m<時(shí)，函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(0,m)；（2）解：因?yàn)間(x)=x3+ax2+x+2，可得g,(x)=3x2+2ax+1，由對(duì)一切實(shí)數(shù)xe(0,+偽)，不等式2f(x)<g,(x)+2恒成立，即2xlnx<3x2+2ax+1恒成立，可得2ax>2xlnx一3x2一1，即2a>2lnx3x在xe(0,+偽)恒成立，當(dāng)x>1時(shí)，h,(x)<0，此時(shí)函數(shù)h(x)單調(diào)遞減，max3．（2023春·山東德州·高二德州市第一中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù)f(x)=（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），函數(shù)(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若不等式f(x)+g(x)>0在(0,+偽)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【詳解】（1）函數(shù)f(x)定義域?yàn)?一偽,0)u(0,+偽)，又f,(x)=xeex=ex(2一1)，所以x、f,(x)與f(x)的關(guān)系如下所示：x1f,(x)一一0+f(x)單調(diào)遞減單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增（2）不等式f(x)+g(x)>0在(0,+偽)上恒成立，等價(jià)于不等式+mx>0在(0,+偽)上恒成立，故不等式m>在(0,+偽)上恒成立，當(dāng)xe(0,2)時(shí)，h,(x)>0，所以h(x)在(0,e4所以h(x)max=e42e442023春·陜西咸陽(yáng)·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)f(x)=(a一1)lnx+x+，其中aeR.(1)若a=1，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程；(2)若對(duì)于任意xe(1,e]，都有f(x)一>0成立，求a的取值范圍.52【詳解】（1）f(x)=x+(x>0)，f(2)=52f,(x)=1(x>0)，f,(2)∵當(dāng)xe(1,e]時(shí)，F(xiàn),(x)>0，所以F(x)在(1,e]上單調(diào)遞增，52023春·山東德州·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)f(x)=xex-x2-ax，aeR.(1)若x=0是f(x)的極值點(diǎn)，求函數(shù)f(x)的極值；(2)若x<0時(shí)，恒有f(x)<0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)極大值為-，極小值為0【詳解】（1）f,(x)=(x+1)ex-x-a，因?yàn)閤=0是f(x)的極值點(diǎn)，所以f,(0)=1-a=0，所以a=1，當(dāng)x>0或x<-1時(shí)，f￠(x)>0；當(dāng)-1<x<0時(shí)，f,(x)<0.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-如,-1)，(0,+如)，單調(diào)遞減區(qū)間為(-1,0).所以極大值f(-1)=-，極小值為f(0)=0（2）若x<0時(shí)，恒有f(x)<0恒成立，即f(x)=xex-x2-ax<0，即ax>xex-x2，因?yàn)閤<0，所以a<ex-x，62023春·福建寧德·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)f(x)=aln(x-1)-x+1，h(x)=--3x+1；(1)求f(x)函數(shù)的單調(diào)性；(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-h(x)，對(duì)于任意的x1,x2e[2,5]都有>2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)答案見(jiàn)解析【詳解】（1）f(x)的定義域?yàn)?1,+偽)，則f,(x)=-1=，當(dāng)a+1>1時(shí)，即a>0時(shí)，則f(x)=0即x=a綜上所述：當(dāng)a<0時(shí)，f(x)在(1,+偽（2）依題得g(x)=f(x)-h(x)=aln(x-1)-x+1++3x-1=aln(x-1)++2x因?yàn)閷?duì)于任意的x1,x2e[2,5]總有>2成立，不妨設(shè)x1>x2由>2，得g(x1)-2x1>g(x2)-2x22xe在[2,5]恒成立；設(shè)F(x)=ex-(x-1)(x-3)xe令F,(x)>0，得1<x<3，因?yàn)閤e[2,5]，所以F(x)在(2,3)單調(diào)遞增；同理，F(xiàn)(x)在(3,5)單調(diào)遞減，所以F(x)的最大值為F(3)= 4e12023春·江蘇鎮(zhèn)江·高二江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=xlnx.(1)求在點(diǎn)(1,0)處函數(shù)f(x)的切線方程；(2)若對(duì)任意x>0，都有xln(ax)之x-a成立，求正數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)y=x-1【詳解】（1）因?yàn)閒(x)=xlnx，所以f，(x)=lnx+1所以f，(1)=1，所以切線的方程為y=x-所以當(dāng)x=時(shí)，22023春·湖北武漢·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)f(x)=-2x+lnx，g(x)=xex-3x-m(1)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；(2)若f(x)<g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】(1，無(wú)極小值點(diǎn)；【詳解】（1）函數(shù)f(x)=-2x+lnx的定義域?yàn)?0,+偽)，求導(dǎo)得f，(x)=-2+=，所以f(x)的極大值點(diǎn)為，無(wú)極小值點(diǎn).x所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m￡1.32023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=lnx+a，若對(duì)任意的xe1,e2，f(x)<_恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】解法一，由f(x)<_在xe1,e2上恒成立，得+lnx+a<0在xe1,e2上恒成立，即a<__lnx在xe1,e2上恒成立令g(x)=__lnx，xe1,e2所以g(x)在[1,2)上單調(diào)遞增，在(2,e2上單調(diào)遞減，所以g(x)min=min{g(1),g(e2)}e2=__lne2=__2<_2，所以g(x)min所以a<__2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(|（_m,__2.解法二，由f(x)<_在xe1,e2上恒成立，得+lnx+a<0在xe1,e2上恒成立.所以g(x)在[1,2)上單調(diào)遞減，在(2,e2上單調(diào)遞增，所以g(x)max=max{g(1),g(e2)}.e22所以a<__2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(|（_m,__2.42023春·陜西渭南·高二合陽(yáng)縣合陽(yáng)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=ex_alnx_e(aeR)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)若f(x)在x=1處取到極值，求a的值及函數(shù)f(x)的最值；∵當(dāng)(2)若f(x)有極值點(diǎn)，求a∵當(dāng)當(dāng)xe(0,1)時(shí)，f,(x)<0，即f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，x)>0，即f(x)在(1,+父)上單調(diào)遞增，∴f(x)min=f(1)=0，函數(shù)無(wú)最大值.)有解．即y=a與y=ex在(0,+父)有交點(diǎn)，f,(x)=e=(a) aef,(x)=0(a) aex∴f(x)min=f(1)=0≥0，)，當(dāng)x>1時(shí)，原式等價(jià)于a≤e(1)恒成立，令g(x)=e(1)，即a<g(x)恒成立，52023春·西藏日喀則·高二統(tǒng)考期末）設(shè)函數(shù)f(x)=ex-ax，x>0且aeR.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)>x2+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)答案見(jiàn)解析（2）方法一：ex-ax>x2+1在x>0恒成立，則當(dāng)x=0時(shí)，1>1，顯然成立，符合題意；當(dāng)x>0時(shí)，得a<恒成立，即a<min記g(x)=ex-x-1)(x-1),2x構(gòu)造函數(shù)y=ex-x-1，x>0，則y，=ex-1>0，故y=ex-x-1為增函數(shù)，則ex-x-1>e0-0-1=0.故ex-x-1>0對(duì)任意x>0恒成立，則g(x)在(0,1)遞減，在(1,+偽)遞增，所以g(x)min=g(1)=e-2方法二：eeeee,2-a1-ae2-a1-ae顯然成立.12023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若不等式x2+px>4x+p-3，當(dāng)0<p<4時(shí)恒成立，則x的取值范圍是()【答案】D【詳解】不等式x2+px>4x+p-3可化為(x-1)p+x2-4x+3>0，22022秋·江西撫州·高一金溪一中校考階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=2023x-2023-x+x2023，對(duì)任意的k=[-3,3]，f(kx-2)+f(x)<0恒成立，則x的取值范圍為.【詳解】f(x)=2023x-2023-x+x2023，定義域?yàn)镽，則f(-x)=2023-x-2023x-x2023=-f(x)，可知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，又y=2023x,y=-2023-x=-x,y=x2023均為增函數(shù)，所以f(x)為增函數(shù)，由f(kx-2)+f(x)<0，得f(kx-2)<-f(x)，即f(kx-2)<f(-x)，則kx-2<-x，即kx+x-2<0，令g(k) 1,232023·高一課時(shí)練習(xí)）不等式2x-1>mx對(duì)滿足0<m<1的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍.【詳解】不等式2x-1>mx化為：mx-2x+1<0對(duì)于任意的0<m<1恒成立，令f(m)=mx-2x+1，要使f(m)<0對(duì)于任意0<m<1恒成立，f(x1)>g(x2)型f(x1)>g(x2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.【詳解】當(dāng)x 122y=x2y=x+1單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得f(x)=ln(x2+1)此時(shí)也單調(diào)遞增，所以f(x)min=f(0)=0；x-m單調(diào)遞減，所以g(x)max=g(1)=-m.因?yàn)閷?duì)vx1=[0,3]，vx2=[1,2]，使得f(x1)>g(x2)，所以f(x)min>g(x)max，L)22023春·海南?？凇じ咭缓？谝恢行？计谥校鮴eR，都有f(-x)=f(x)，且f(x)=log2(2x+1)+tx，2e2)成立，則k的范圍是.【答案】【詳解】ⅤxeR，都有f(-x)=f(x)，所以函數(shù)f(x)=log2(2x+1)+tx為偶函數(shù)，所以log2(2-x+1)-tx-log2(2x+1)-tx=0，所以t=-，故f(x)=log2(2x+1)-x，222e2所以函數(shù)g(x)在[0,3]上的最小值不小于函數(shù)h(x)在[1,3]上的最小值，又h(x)=x2-2kx+1的對(duì)稱軸為x當(dāng)k<1時(shí)，函數(shù)h(x)=x2-2kx+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，可得h(x)min=h(1)=2-2k，當(dāng)1<k<3時(shí)，函數(shù)h(x)=x2-2kx+1在區(qū)間[1,k]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[k,3]上單調(diào)遞增，可得h(x)min=h(k)=1-k2，由題意1>1-k2，且1<k<3，所以1<k<3；當(dāng)k>3時(shí)，函數(shù)h(x)=x2-2kx+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減，可得h(x)min=h(3)綜上可知，實(shí)數(shù)k的取值范圍為,+m.32023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)f(x)=e(x2x+a)(aeR)．設(shè)g(x)=x+一，若對(duì)任意的ne[0,2]，存在me[0,2]，使得f(m)之g(n)成立，求a的取值范圍.(偽,42e]u【詳解】“對(duì)任意的ne[0,2]，存在me[0,2]，使得f(m)之g(n)成立”，等價(jià)于“在[0,2]上，f(x)的最大值大于或等于g(x)的最大值”.所以g(x)在[0,2]上單調(diào)遞增，所以g(x)max=g(2)=2.x2xx，令f,(x)=0，則x=2或x=a①當(dāng)a<0時(shí)，f,(x)之0在[0,2]上恒成立，所以f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增，②當(dāng)0<a<2時(shí)，f,(x)<0在[0,a]上恒成立，f(x)單調(diào)遞減，f,(x)之0在[a,2]上恒成立，f(x)單調(diào)遞增，所以f(x)的最大值為f(2)=(4一a)e一1或f(0)=ae，③當(dāng)a之2時(shí)，f,(x)<0在[0,2]上恒成立，f(x)單調(diào)遞減，所以f(x)max=f(0)=ae之2，解得a之，所以a之2.42023·黑龍江佳木斯·佳木斯一中?？寄M預(yù)測(cè)）已知f(x)=是定義在[－2，2]上的函數(shù)，若滿足f(x)+f(一x)=0且f(1)=(1)求f(x)的解析式；1.52(2)設(shè)函數(shù)g(x)=x2【答案】(1)f(x)=<f(x1)恒成立，求m的取值范圍. x 【詳解】（1）xe[-2,2]，且f(x)+f(-x)=0，所以f(x)為奇函數(shù)，將x=0代入f(x)+f(-x)=0可得f(0)=0，即=0，所以c=0，即f(x)=，因?yàn)閒(1)=，所以f(-1)=-，代入可得〈a5b=51，f(x)=,f(x)==-f(x)，函數(shù)為奇函數(shù)，滿足，故f(x)=.22-x1>0,4-x1x2>0