《相反數(shù)與絕對值》（第1課時）示范公開課教學設計【青島版七年級數(shù)學上冊】

第二章有理數(shù)2.3相反數(shù)與絕對值第1課時教學設計教學目標1.了解相反數(shù)的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù).2.了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值.3.會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小.教學重點及難點重點：理解相反數(shù)并掌握雙重符號的化簡原則難點：能正確理解絕對值在數(shù)軸上表示的意義教學準備多媒體課件教學過程【情境引入】讓兩個學生在講臺前背靠背站好(分左右)，規(guī)定向右為正(正號可以省略)，向右走2步，向左走2步各記作什么？從數(shù)軸上觀察，這兩位同學各走的距離都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，這兩個數(shù)具有什么特點？設計意圖：通過設置的情境引出本節(jié)課的學習內容.【探究新知】做一做觀察數(shù)軸上兩對點-4.5和4.5，+3和-3，他們的位置關系怎樣？有什么區(qū)別和聯(lián)系？兩個數(shù)在數(shù)軸上所表示的點在原點的兩旁，與原點的距離相等.像-4.5和4.5，+3和-3等這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).其中一個數(shù)叫做另一各數(shù)的相反數(shù).試一試寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：16，－3，0，－12015，m，－n.－16，3，0，12015，－m，n.想一想0的相反數(shù)是什么？數(shù)a的相反數(shù)是-a,‐a一定是負數(shù)嗎？0的相反數(shù)也是0.a為負數(shù)時，‐a為正數(shù).a為正數(shù)時，‐a為負數(shù).a為0時，‐a也為0.做一做觀察數(shù)軸上兩對點-4.5和4.5，+3和-3，他們與原點的距離是多少？在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且他們與原點距離相等.想一想數(shù)軸上表示0的點與原點的距離是多少?也是0一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|.數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關.試一試寫出下列的絕對值（1）︱+2︱=，︱+8.2︱=；（2）︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=；（3）︱0︱=28.230.28.20議一議你發(fā)現(xiàn)了什么？一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零.由此我們可以知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等想一想-4與-2.5哪個大？他們的絕對值哪個大？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個負數(shù)，絕對值大的反而小設計意圖：通過例題的講解進一步讓學生明晰相反數(shù)與絕對值的概念合作探究檢查5個排球的重量（單位：克），其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負數(shù)，結果如下：一3.5，+0.7，一2.5，一0.6，+1.4，其中哪個球的重量最接近標準？答案：一0.6的排球的重量最接近標準.設計意圖：鞏固所學知識，加深對所學知識的理解．【應用新知】典例精析例題：如圖，圖中數(shù)軸(缺原點)的單位長度為1，點A、B表示的兩數(shù)互為相反數(shù)，則點C所表示的數(shù)為()A．2B．－4C．－1D．0解析：先在數(shù)軸上找到原點，從而確定點C所表示的數(shù)，同時牢記互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等.答案：C設計意圖：鞏固所學知識，加深對所學知識的理解．1.嘗試填寫下列空格：（1）-5.8是的相反數(shù)，的相反數(shù)是－（+3），a的相反數(shù)是，a-b的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是．（2）正數(shù)的相反數(shù)是，負數(shù)的相反數(shù)是_____，的相反數(shù)是它本身2.下列說法正確的是()A.正數(shù)的絕對值是負數(shù)B.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)C.π的相反數(shù)是―3.14D.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)3.一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這個數(shù)一定是()A.正數(shù)B.負數(shù)C.零或正數(shù)D.零4.在+（-2）與-2、-（+1）與+1、-（-4）與+（-4）、-（+5）與+（-5）、-（-6）與+（+6）、+（+7）與+（-7）這幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）A、6對B、5對C、4對D、3對5.－是一個A．正數(shù)B．負數(shù)C．正數(shù)或零D．負數(shù)或零6.任何有理數(shù)的絕對值都是()A．正數(shù)B．負數(shù)C．有理數(shù)D．正數(shù)或零7.若|a－3|＋|b－2015|＝0，求a，b的值．答案：1.（1）5.83-a-a+b0（2）負數(shù)正數(shù)02.D3.C4.D5.D6.D7.由題意得|a－3|≥0，|b－2015|≥0，又因為|a－3|＋|b－2015|＝0，所以|a－3|＝0，|b－2015|＝0，所以a＝3，b＝2015意圖：通過本環(huán)節(jié)的學習，讓學生鞏固所學知識．【課堂小結】1. 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).其中一個數(shù)叫做另一各數(shù)的相反數(shù).0的相反數(shù)也是0.2. 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|.3. 數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關.4. 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零.5. 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小設計意圖：通過小結，使學生梳理本節(jié)課所學內容，掌握本節(jié)課的核心內容．板書設計只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).其中一個數(shù)叫做另一各數(shù)的相反數(shù).0的相反數(shù)也是0.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)