四年級下冊數(shù)學(xué)教案-第二單元第二課時乘法交換律和結(jié)合律及簡便運算 西師大版

/四年級下冊數(shù)學(xué)教案-第二單元第二課時乘法交換律和結(jié)合律及簡便運算一、教學(xué)目標1.知識與技能：（1）使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律的意義，能夠運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。（2）培養(yǎng)學(xué)生運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題的能力。2.過程與方法：（1）通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和合作意識。（2）通過實例演示，讓學(xué)生掌握乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用方法，提高學(xué)生的運算能力。3.情感態(tài)度與價值觀：（1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、積極思考的良好習(xí)慣。（2）培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。二、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點：乘法交換律和結(jié)合律的意義及其應(yīng)用。2.教學(xué)難點：乘法交換律和結(jié)合律在簡便計算中的應(yīng)用。三、教學(xué)準備1.教具：PPT、計算器、小黑板等。2.學(xué)具：練習(xí)本、鉛筆等。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法的意義和計算方法。（2）提出問題：在乘法計算中，是否存在一些規(guī)律可以幫助我們簡化計算呢？2.探索乘法交換律（1）讓學(xué)生觀察以下算式：\(3\times4=12\)\(4\times3=12\)（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。（3）歸納總結(jié)：乘法交換律的定義。3.探索乘法結(jié)合律（1）讓學(xué)生觀察以下算式：\(2\times(3\times4)=2\times12=24\)\((2\times3)\times4=6\times4=24\)（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。（3）歸納總結(jié)：乘法結(jié)合律的定義。4.應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算（1）教師出示例題，引導(dǎo)學(xué)生運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。（2）學(xué)生練習(xí)，鞏固乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用。5.總結(jié)與拓展（1）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘法交換律和結(jié)合律的意義及運用方法。（2）拓展：讓學(xué)生思考乘法交換律和結(jié)合律在生活中的應(yīng)用。五、作業(yè)布置1.完成練習(xí)冊上的相關(guān)題目。2.觀察生活中是否存在運用乘法交換律和結(jié)合律的實例，下節(jié)課與同學(xué)分享。六、板書設(shè)計1.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。2.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。七、課后反思本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、討論等教學(xué)活動，使學(xué)生理解和掌握了乘法交換律和結(jié)合律的意義，并能運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。在教學(xué)過程中，要注意關(guān)注學(xué)生的個體差異，給予不同層次的學(xué)生有針對性的指導(dǎo)，使他們在原有基礎(chǔ)上得到提高。同時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、合作、表達能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。需要重點關(guān)注的細節(jié)是“探索乘法交換律和結(jié)合律”。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生理解和掌握乘法運算規(guī)律的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。以下對這一重點細節(jié)進行詳細的補充和說明。一、探索乘法交換律的補充和說明1.引導(dǎo)學(xué)生觀察算式在探索乘法交換律時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察具體的算式，如\(3\times4=12\)和\(4\times3=12\)，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)交換位置后，積保持不變。這個觀察過程可以讓學(xué)生通過計算器進行驗證，增強他們對乘法交換律的感性認識。2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律在觀察的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法交換律的規(guī)律，即“兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變”。這個規(guī)律可以用代數(shù)表達式表示為：\(a\timesb=b\timesa\)。3.解釋乘法交換律的意義乘法交換律的意義在于，它告訴我們，在進行乘法運算時，因數(shù)的位置可以互換，不影響最終的結(jié)果。這個性質(zhì)在簡便計算中非常有用，可以幫助我們更快地得到答案。二、探索乘法結(jié)合律的補充和說明1.引導(dǎo)學(xué)生觀察算式在探索乘法結(jié)合律時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察具體的算式，如\(2\times(3\times4)=24\)和\((2\times3)\times4=24\)，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘時，先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù)，積保持不變。這個觀察過程可以讓學(xué)生通過計算器進行驗證，增強他們對乘法結(jié)合律的感性認識。2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律在觀察的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法結(jié)合律的規(guī)律，即“三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變”。這個規(guī)律可以用代數(shù)表達式表示為：\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)。3.解釋乘法結(jié)合律的意義乘法結(jié)合律的意義在于，它告訴我們，在進行多個數(shù)相乘的運算時，我們可以根據(jù)需要改變計算的順序，而不影響最終的結(jié)果。這個性質(zhì)在簡便計算中同樣非常有用，可以幫助我們更快地得到答案。三、乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用1.簡便計算乘法交換律和結(jié)合律可以用來簡化計算。例如，對于算式\(9\times37\)，我們可以先計算\(9\times7=63\)，然后再乘以10，得到630。這樣的計算過程比直接計算\(9\times37\)要簡單得多。2.解決實際問題乘法交換律和結(jié)合律也可以用來解決實際問題。例如，如果一個長方形的長是10厘米，寬是8厘米，我們可以先計算\(10\times8=80\)，得到長方形的面積是80平方厘米。如果長和寬的位置互換，面積仍然是80平方厘米，這就是乘法交換律的應(yīng)用。總結(jié)來說，乘法交換律和結(jié)合律是乘法運算中非常重要的基本性質(zhì)，理解和掌握這兩個性質(zhì)，不僅可以提高學(xué)生的計算能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、討論等活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法交換律和結(jié)合律，同時，教師還應(yīng)設(shè)計豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實際計算中運用乘法交換律和結(jié)合律，提高他們的計算效率和準確性。四、教學(xué)策略與方法為了確保學(xué)生能夠有效地理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，教師應(yīng)采用多樣化的教學(xué)策略和方法。1.演示與操作教師可以通過直觀的演示和學(xué)生的實際操作來幫助學(xué)生理解乘法交換律和結(jié)合律。例如，教師可以使用實物或教具（如計數(shù)棒、色子等）來演示乘法運算，讓學(xué)生通過移動因數(shù)的位置來觀察積的變化，從而直觀地理解乘法交換律。同樣，通過組合不同的實物或教具，學(xué)生可以親手實踐三個數(shù)相乘時因數(shù)結(jié)合的不同方式，從而理解乘法結(jié)合律。2.小組合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)是促進學(xué)生主動探究和交流的有效方式。教師可以將學(xué)生分成小組，讓他們合作解決一些設(shè)計好的乘法問題，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)分享他們對乘法交換律和結(jié)合律的理解。通過討論和合作，學(xué)生可以從同伴那里學(xué)習(xí)不同的解題策略，加深對乘法運算規(guī)律的理解。3.變式練習(xí)通過提供不同形式的練習(xí)題，教師可以幫助學(xué)生鞏固對乘法交換律和結(jié)合律的理解。這些練習(xí)題可以包括簡單的數(shù)值計算、實際問題應(yīng)用、以及需要學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探索性問題。變式練習(xí)不僅能夠提高學(xué)生的計算技能，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維和問題解決能力。五、評價與反饋評價是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，它可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進展，并及時給予反饋。1.形成性評價在教學(xué)過程中，教師應(yīng)進行形成性評價，即在教學(xué)過程中不斷收集和反饋信息，以監(jiān)控學(xué)生的理解情況。這可以通過提問、觀察學(xué)生的操作和小組討論來實現(xiàn)。教師可以根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)給予及時的指導(dǎo)和鼓勵。2.總結(jié)性評價在課程結(jié)束時，教師可以通過練習(xí)題、小測驗或口頭提問來進行總結(jié)性評價，以評估學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握程度。這種評價可以幫助教師了解教學(xué)目標的達成情況，并為下一步的教學(xué)計劃提供依據(jù)。六、注意事項1.關(guān)注學(xué)生差異由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和風(fēng)格存在差異，教師應(yīng)關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個性化的指導(dǎo)和支持。對于理解乘法交換律和結(jié)合律有困難的學(xué)生，教師應(yīng)給予更多的關(guān)注和輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上課程進度。2.鼓勵學(xué)生提問在教學(xué)過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生提出問題，無論是關(guān)于乘法運算規(guī)律的概念問題，還是關(guān)于實際應(yīng)用的疑問。提問表明學(xué)生在思考，教師應(yīng)耐心解答，幫助學(xué)生澄清誤解，深化理解。