三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案-2.5三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法（一）-人教新課標(biāo)

/三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案-2.5三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法（一）-人教新課標(biāo)引言本學(xué)案旨在幫助學(xué)生掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法。該學(xué)案遵循人教新課標(biāo)的教學(xué)理念，通過(guò)詳細(xì)的步驟解析，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握除法的基本概念和運(yùn)算方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三位數(shù)除以一位數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。2.學(xué)會(huì)使用筆算除法進(jìn)行三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。學(xué)習(xí)內(nèi)容1.三位數(shù)除以一位數(shù)的運(yùn)算規(guī)則2.筆算除法的步驟3.三位數(shù)除以一位數(shù)的例題解析學(xué)習(xí)方法1.觀察與思考2.演練與總結(jié)3.小組討論與分享學(xué)習(xí)步驟1.三位數(shù)除以一位數(shù)的運(yùn)算規(guī)則首先，我們回顧一下三位數(shù)除以一位數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。當(dāng)我們將一個(gè)三位數(shù)除以一個(gè)一位數(shù)時(shí)，我們需要找到一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)后，結(jié)果最接近被除數(shù)，但不超過(guò)被除數(shù)。然后，我們將這個(gè)數(shù)作為商的一部分，并計(jì)算余數(shù)。余數(shù)將用于下一步的計(jì)算。2.筆算除法的步驟接下來(lái)，我們將學(xué)習(xí)如何使用筆算除法進(jìn)行三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算。具體步驟如下：-步驟1：從被除數(shù)的最高位開(kāi)始，找到一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)后，結(jié)果最接近被除數(shù)的最高位，但不超過(guò)被除數(shù)的最高位。將這個(gè)數(shù)作為商的最高位。-步驟2：計(jì)算，將被除數(shù)的最高位減去上一步得到的乘積。得到的結(jié)果作為下一步的被除數(shù)。-步驟3：將上一步得到的余數(shù)與被除數(shù)的下一位結(jié)合，重復(fù)步驟1和步驟2，直到所有位數(shù)都被處理完畢。-步驟4：將所有得到的商按順序排列，得到最終的商。3.三位數(shù)除以一位數(shù)的例題解析為了更好地理解上述步驟，我們將通過(guò)以下例題進(jìn)行解析。例題：計(jì)算432÷6解析：-步驟1：從被除數(shù)的最高位開(kāi)始，找到一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)后，結(jié)果最接近432，但不超過(guò)432。我們發(fā)現(xiàn)6乘以7等于42，最接近432，但不超過(guò)432。因此，我們將7作為商的最高位。-步驟2：計(jì)算，將432減去42，得到余數(shù)390。-步驟3：將余數(shù)390與下一位3結(jié)合，得到39。重復(fù)步驟1和步驟2，找到一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)后，結(jié)果最接近39，但不超過(guò)39。我們發(fā)現(xiàn)6乘以6等于36，最接近39，但不超過(guò)39。因此，我們將6作為商的次高位。-步驟4：計(jì)算，將39減去36，得到余數(shù)3。-步驟5：將余數(shù)3與下一位2結(jié)合，得到32。重復(fù)步驟1和步驟2，找到一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)后，結(jié)果最接近32，但不超過(guò)32。我們發(fā)現(xiàn)6乘以5等于30，最接近32，但不超過(guò)32。因此，我們將5作為商的最低位。-步驟6：計(jì)算，將32減去30，得到余數(shù)2。-步驟7：將所有得到的商按順序排列，得到最終的商72。因此，432÷6=72，余數(shù)為2?？偨Y(jié)通過(guò)本學(xué)案的學(xué)習(xí)，我們了解了三位數(shù)除以一位數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，學(xué)習(xí)了筆算除法的步驟，并通過(guò)例題進(jìn)行了實(shí)際操作。希望同學(xué)們能夠通過(guò)本學(xué)案的學(xué)習(xí)，掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法，提高自己的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。在以上的學(xué)案中，需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“筆算除法的步驟”。這是因?yàn)樵谌粩?shù)除以一位數(shù)的筆算除法中，步驟的正確性和邏輯性直接影響到最終的計(jì)算結(jié)果。為了確保學(xué)生能夠正確理解和掌握這一部分內(nèi)容，我們需要對(duì)筆算除法的步驟進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明。筆算除法的詳細(xì)步驟1.確定商的最高位在進(jìn)行筆算除法時(shí)，我們首先從被除數(shù)的最高位開(kāi)始，找到一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)后，結(jié)果最接近被除數(shù)的最高位，但不超過(guò)被除數(shù)的最高位。這個(gè)數(shù)將成為商的最高位。例如，對(duì)于例題432÷6，我們從最高位4開(kāi)始。由于6乘以7等于42，最接近432，但不超過(guò)432，因此我們將7作為商的最高位。2.計(jì)算余數(shù)確定商的最高位后，我們需要計(jì)算余數(shù)。這可以通過(guò)將被除數(shù)的最高位減去上一步得到的乘積來(lái)實(shí)現(xiàn)。余數(shù)將用于下一步的計(jì)算。例如，對(duì)于例題432÷6，我們將432減去42（7乘以6），得到余數(shù)390。3.重復(fù)步驟1和步驟2，確定其他位的商接下來(lái)，我們將余數(shù)與被除數(shù)的下一位結(jié)合，重復(fù)步驟1和步驟2，以確定其他位的商。這一過(guò)程需要一直重復(fù)，直到所有位數(shù)都被處理完畢。例如，對(duì)于例題432÷6，我們將余數(shù)390與下一位3結(jié)合，得到39。然后，我們找到一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)后，結(jié)果最接近39，但不超過(guò)39。我們發(fā)現(xiàn)6乘以6等于36，最接近39，但不超過(guò)39。因此，我們將6作為商的次高位。4.計(jì)算最終的余數(shù)在完成所有位的商的計(jì)算后，我們將得到最終的余數(shù)。這個(gè)余數(shù)將是我們除法運(yùn)算的最后一個(gè)數(shù)字。例如，對(duì)于例題432÷6，我們將39減去36（6乘以6），得到余數(shù)3。5.組成最終的商最后，我們將所有得到的商按順序排列，得到最終的商。這個(gè)商將是我們除法運(yùn)算的結(jié)果。例如，對(duì)于例題432÷6，我們將得到的商7、6和5按順序排列，得到最終的商72。通過(guò)以上步驟，我們完成了三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法。需要注意的是，每一步的計(jì)算都需要準(zhǔn)確無(wú)誤，否則會(huì)導(dǎo)致最終的商和余數(shù)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，在進(jìn)行筆算除法時(shí)，我們需要仔細(xì)觀察、思考和計(jì)算，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。希望通過(guò)對(duì)筆算除法步驟的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明，學(xué)生能夠更好地理解和掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法，從而提高自己的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。為了進(jìn)一步深化對(duì)筆算除法步驟的理解，我們將繼續(xù)詳細(xì)解釋每個(gè)步驟，并提供更多的例子和練習(xí)，以幫助學(xué)生鞏固這一概念。步驟1：確定商的最高位在三位數(shù)除以一位數(shù)的過(guò)程中，首先需要從被除數(shù)的最高位開(kāi)始，找到一個(gè)合適的數(shù)作為商的最高位。這個(gè)數(shù)必須滿足兩個(gè)條件：一是它乘以除數(shù)后，結(jié)果不能超過(guò)被除數(shù)的最高位；二是它乘以除數(shù)后，結(jié)果盡可能接近被除數(shù)的最高位。這個(gè)數(shù)可以通過(guò)試除法來(lái)找到。例如，如果我們要計(jì)算527÷3，我們首先看被除數(shù)的最高位，即5。3乘以1等于3，小于5；3乘以2等于6，超過(guò)了5。因此，商的最高位是1。步驟2：計(jì)算余數(shù)確定了商的最高位后，我們需要計(jì)算第一個(gè)余數(shù)。這個(gè)余數(shù)是通過(guò)將被除數(shù)的最高位和次高位組合成的兩位數(shù)減去商的最高位乘以除數(shù)得到的。這個(gè)余數(shù)將用于下一步的計(jì)算。繼續(xù)上面的例子，我們已經(jīng)確定商的最高位是1?，F(xiàn)在我們需要計(jì)算余數(shù)。527減去1乘以3（即3），得到余數(shù)5。步驟3：重復(fù)步驟1和步驟2，確定其他位的商接下來(lái)，我們將上一步得到的余數(shù)與被除數(shù)的下一位結(jié)合，重復(fù)步驟1和步驟2，以確定其他位的商。如果余數(shù)不足以再次除以除數(shù)，我們可以將余數(shù)與下一位數(shù)字組合，形成一個(gè)新的數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算。繼續(xù)上面的例子，我們的余數(shù)是5，我們需要將這個(gè)余數(shù)與下一位數(shù)字2組合，得到52?，F(xiàn)在我們需要找到一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)乘以3后，結(jié)果最接近52，但不超過(guò)52。3乘以17等于51，最接近52，但不超過(guò)52。因此，商的次高位是17。步驟4：計(jì)算最終的余數(shù)在完成所有位的商的計(jì)算后，我們將得到最終的余數(shù)。這個(gè)余數(shù)將是我們除法運(yùn)算的最后一個(gè)數(shù)字。繼續(xù)上面的例子，我們將52減去51（17乘以3），得到余數(shù)1。步驟5：組成最終的商最后，我們將所有得到的商按順序排列，得到最終的商。這個(gè)商將是我們除法運(yùn)算的結(jié)果。繼續(xù)上面的例子，我們將得到的商1和17按順序排列，得到最終的商171。實(shí)踐練習(xí)為了鞏固筆算除法的步驟，學(xué)生可以通過(guò)以下練習(xí)題進(jìn)行實(shí)踐：1.計(jì)算345÷4，并解釋每一步的計(jì)算過(guò)程。2.計(jì)算728÷5，并解釋每一步的計(jì)算過(guò)程。3.計(jì)算916÷7，并解釋每一步的計(jì)算過(guò)程。通過(guò)這些練習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)筆算除法步驟的理解，