正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)

關(guān)于正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)

第2頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、引入如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象類(lèi)比4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)第3頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天問(wèn)題1、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

∴是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期．

我們先來(lái)作一個(gè)周期內(nèi)的圖象。想一想：先作哪個(gè)區(qū)間上的圖象好呢？利用正切線畫(huà)出函數(shù)，的圖像:

為什么？二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)第4頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)AT0XY問(wèn)題2、如何利用正切線畫(huà)出函數(shù)，的圖像？

第5頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫(huà)出函數(shù)，的圖像:

第6頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天正切曲線0是由通過(guò)點(diǎn)且與y軸相互平行的直線隔開(kāi)的無(wú)窮多支曲線組成漸進(jìn)線漸進(jìn)線4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)第7頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R⑸單調(diào)性：(6)漸近線方程：(7)對(duì)稱中心漸進(jìn)線性質(zhì):漸進(jìn)線第8頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天(1)正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？

問(wèn)題：AB

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。問(wèn)題討論第9頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天A是奇函數(shù)B在整個(gè)定義域上是增函數(shù)C在定義域內(nèi)無(wú)最大值和最小值D平行于軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等1．關(guān)于正切函數(shù),下列判斷不正確的是（）２．函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A.B.C.D.

基礎(chǔ)練習(xí)BC第10頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與例題分析解:(1)(2)第11頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與說(shuō)明：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。例題分析解:第12頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題分析解:值域:R例2.第13頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天<>２、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間。反饋演練第14頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天求函數(shù)的周期.這說(shuō)明自變量x,至少要增加，函數(shù)的值才能重復(fù)取得，所以函數(shù)的周期是例３反饋練習(xí)：求下列函數(shù)的周期：例題分析解：第15頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：解法1解法2例題分析例４yxTA0第16頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：0yx解法1解法2例４例題分析第17頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天反饋演練答案:1.2.3.第18頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調(diào)性、奇偶性和周期性；提高練習(xí)答案:第19頁(yè),共21頁(yè)，2024年2月25日，星期天

1.

已知?jiǎng)t()

A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.b<a<c補(bǔ)充練習(xí)A.B.C.