三門峽市重點(diǎn)中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

三門峽市重點(diǎn)中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．美是一種感覺,本應(yīng)沒有什么客觀的標(biāo)準(zhǔn),但在自然界里,物體形狀的比例卻提供了在的稱與協(xié)調(diào)上的一種美感的參考,在數(shù)學(xué)上,這個(gè)比例稱為黃金分割.在人體由腳底至肚臍的長(zhǎng)度與身高的比例上,肚臍是理想的黃金分割點(diǎn),也就是說,若此比值越接近就越給別人一種美的感覺.某女士身高為,腳底至肚臍的長(zhǎng)度與身高的比為為了追求美，地想利用高跟鞋達(dá)到這一效果,那么她選的高跟鞋的高度約為（）A． B． C． D．2．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列哪個(gè)條件不能判定?ABCD是矩形的是()A．AC=BD B．OA=OB C．∠ABC=90° D．AB=AD3．如圖，在平行四邊形中，，是對(duì)角線上不同的兩點(diǎn)，連接，，，.下列條件中，不能得出四邊形一定是平行四邊形的為（）A． B．C． D．4．下列各圖中，∠1>∠2的是()A． B． C． D．5．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．46．若，則下列式子成立的是（）A． B． C． D．7．紹興市著名的橋鄉(xiāng)，如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為（）A．4m B．5m C．6m D．8m8．下列命題是真命題的是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形9．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為A．9 B．6 C．4 D．310．將直線平移后，得到直線，則原直線（）A．沿y軸向上平移了8個(gè)單位 B．沿y軸向下平移了8個(gè)單位C．沿x軸向左平移了8個(gè)單位 D．沿x軸向右平移了8個(gè)單位11．下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD=BC； B．∠B=∠C；∠A=∠D，C．AB=CD，CB=AD； D．AB=AD，CD=BC12．如圖，在中，平分，則的周長(zhǎng)是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，宜采用__________的方式進(jìn)行調(diào)查．(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)14．分解因式：2x2-8x+8=__________.15．如果一次函數(shù)y＝kx+2的函數(shù)值y隨著x的值增大而減小，那么k的取值范圍是_____．16．分解因式：________．17．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是則這組數(shù)據(jù)的方差為__________.18．在某次射擊訓(xùn)練中，教練員統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)，兩人的平均成績(jī)都是8.8環(huán)，且方差分別是1.8環(huán)，1.3環(huán)，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是______（填“甲”或“乙”）．三、解答題（共78分）19．（8分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2），（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍；（3）過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，O，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)和與軸交于點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)沿的邊以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由起點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸的垂線，交的另一邊于點(diǎn)將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）求拋物線的解析式；（2）N為拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)且滿足直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是否存在某一時(shí)刻，使的面積最大，若存在，求出的值和最大面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．（8分）如圖，四邊形ABCD是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的矩形，，該矩形的邊與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E、F、G、H．直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；求直線CD的解析式；判斷點(diǎn)在矩形ABCD的內(nèi)部還是外部，并說明理由．22．（10分）如圖，直線y=－x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0），設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（-3，32（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，使點(diǎn)A、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y=kx（24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，且O是BD的中點(diǎn)．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．25．（12分）9歲的小芳身高1．36米，她的表姐明年想報(bào)考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對(duì)北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回?zé)o錫．無錫與北京之間的火車票和飛機(jī)票價(jià)如下：火車(高鐵二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價(jià)票；飛機(jī)(普通艙)全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價(jià)票．他們往北京的開支預(yù)計(jì)如下：假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和，7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算，不參觀景點(diǎn)，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用．（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；（2）若去時(shí)坐火車，回來坐飛機(jī)，且飛機(jī)成人票打五五折，其他開支不變，他們準(zhǔn)備了14000元，是否夠用?如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開支，而是壓縮住宿的費(fèi)用，請(qǐng)問他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每天不能超過多少元?26．如圖，已知：AD為△ABC的中線，過B、C兩點(diǎn)分別作AD所在直線的垂線段BE和CF，E、F為垂足，過點(diǎn)E作EG∥AB交BC于點(diǎn)H，連結(jié)HF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)P．（1）求證：DE=DF（2）若；①求：的值；②求證：四邊形HGAP為平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)已知條件算出下半身身高，然后設(shè)選的高跟鞋的高度為xcm，根據(jù)比值是0.618列出方程，解方程即可【詳解】根據(jù)已知條件得下半身長(zhǎng)是160×0.6=96cm設(shè)選的高跟鞋的高度為xcm，有解得x≈7.5經(jīng)檢驗(yàn)x≈7.5是原方程的解故選C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，能夠讀懂題意列出方程是本題關(guān)鍵2、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定方法即可一一判斷即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC=BD，∴ABCD是矩形，故A正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=OD，∵OA=OB，∴AC=BD，∴ABCD是矩形，故B正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠ABC=90°，∴ABCD是矩形，故C正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=AD，∴ABCD是菱形，故D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

連接AC與BD相交于O,然后利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行判別即可【詳解】如圖,連接AC與BD相交于O,在平行四邊形ABCD中,OA=OC,OB=OD要使四邊形AECF為平行四邊形,只需證明得到OE=OF即可A、若BE=DF,則OB-BE=OD-DF,即OE=OF,故選項(xiàng)不符合題意B、若AE=CF,則無法判斷OE=OF,故選項(xiàng)符合題意C、AF∥CE能利用角角邊證明△AOF和△COE全等,從而得到OE=OF,放選項(xiàng)不符合題意D、∠BAE=∠DCF能夠利用角角邊證明△ABE和△CDF全等,從而得到DF=BE,然后根據(jù)A選項(xiàng)可得OE=OF,故選項(xiàng)不符合題意故答案為:B.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線4、D【解析】

根據(jù)等邊對(duì)等角，對(duì)頂角相等，平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵AB=AC，∴∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1=∠2（對(duì)頂角相等），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)對(duì)頂角相等，∠1=∠3，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1＞∠2，故本選項(xiàng)正確．故選D．5、B【解析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.6、B【解析】

由，設(shè)x=2k，y=3k，然后將其代入各式，化簡(jiǎn)求值即可得到答案【詳解】因?yàn)?，設(shè)x=2k，y=3k∴，故A錯(cuò)，故B對(duì)，故C錯(cuò)，故D錯(cuò)選B【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題，解題關(guān)鍵在于掌握由，設(shè)x=2k，y=3k的解題方法7、D【解析】試題分析：連接OA，根據(jù)垂徑定理可得AB=2AD，根據(jù)題意可得：OA=5m，OD=CD－OC=8－5=3m，根據(jù)勾股定理可得：AD=4m，則AB=2AD=2×4=8m.考點(diǎn)：垂徑定理.8、A【解析】

逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)正確；B.對(duì)角線相等且平分的四邊形是矩形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，掌握特殊四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

已知ab＝8可求出四個(gè)三角形的面積，用大正方形面積減去四個(gè)三角形的面積得到小正方形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長(zhǎng).【詳解】故選D.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時(shí)熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】∵將直線平移后，得到直線，設(shè)平移了a個(gè)單位,

∴=，

解得：a=8，

所以沿y軸向上平移了8個(gè)單位，

故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律.11、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、AB∥CD，AD=BC，如等腰梯形，不能判斷是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠B=∠C，∠A=∠D，不能判斷是平行四邊形，如等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、AB=CD，CB=AD，兩組對(duì)邊分別相等，可判斷是平行四邊形，正確；D、AB=AD，CD=BC，兩組鄰邊分別相等，不能判斷是平行四邊形；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

首先由在?ABCD中，AD=8，BE=3，求得CE的長(zhǎng)，然后由DE平分∠ADC，證得△CED是等腰三角形，繼而求得CD的長(zhǎng)，則可求得答案．【詳解】解：∵在?ABCD中，AD=8，

∴BC=AD=8，AD∥BC，

∴CE=BC-BE=8-3=5，∠ADE=∠CED，

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE，

∴∠CDE=∠CED，

∴CD=CE=5，

∴?ABCD的周長(zhǎng)是：2（AD+CD）=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△CED是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、抽樣調(diào)查【解析】

了解一批節(jié)能燈的使用壽命，對(duì)燈泡進(jìn)行調(diào)查具有破壞性，故不宜采用普查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查．【詳解】了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批節(jié)能燈全部用于實(shí)驗(yàn)。所以填抽樣調(diào)查?！军c(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義是解決本題的關(guān)鍵.14、2(x-2)2【解析】

先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】：2x2-8x+8=.故答案為2(x-2)2.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.15、k＜1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx+2，函數(shù)值y隨x的值增大而減小，∴k＜1．故答案為：k＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠1）,當(dāng)k>1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<1時(shí)，y隨x的增大而減小.16、(a+1)(a-1)【解析】

根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】(a+1)(a-1).故答案為：(a+1)(a-1).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.17、8【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算出x后，再運(yùn)用方差的公式即可解出本題．【詳解】x=6×5?2?6?10?8=4，S=[(2?6)+(6?6)+(4?6)+(10?6)+(8?6)]=×40=8，故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平均數(shù)，方差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則18、乙【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【詳解】∵S甲2＝1.8，S乙2＝1.3，1.3＜1.8，∴射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．三、解答題（共78分）19、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【解析】

（2）首先將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出k的值，再將B點(diǎn)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式，求得參數(shù)m的值，再利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)題意要使＞ax+b則必須反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)之上，觀察圖象即可得到x的取值范圍.（3）首先寫出A、C的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)角為OC、OA、AC進(jìn)行分類討論.【詳解】解：（2）將A（2，4）代入y＝，得：4＝k，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝；當(dāng)y＝﹣2時(shí)，﹣2＝，解得：m＝﹣2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．將A（2，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝ax+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝2x+2．（2）觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，∴使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍為x＜﹣2或0＜x＜2．（3）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（c，d），分三種情況考慮，如圖所示：①當(dāng)OC為對(duì)角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（0，﹣4）；②當(dāng)OA為對(duì)角線時(shí)，解得：∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（0，4）；③當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)D3的坐標(biāo)為（2，4）．綜上所述：以A，O，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合性問題,這類題目是考試的熱點(diǎn)問題，綜合性比較強(qiáng)，但是也很容易，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.20、（1）；（2）（-5，1）或（，-1）或（，-1）；（1）存在，時(shí)，有最大值為．【解析】

（1）把A（-1，0），B（1，0）代入y=ax2+bx+1，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得到結(jié)論；（2）由拋物線解析式求出C（0，1），根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，可知N點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值等于1，將y=±1分別代入二次函數(shù)解析式，求出x的值，進(jìn)而得到N點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）由于點(diǎn)D在y軸的右側(cè)時(shí)，過點(diǎn)作軸的垂線，無法與的另一邊相交，所以點(diǎn)D在y軸左側(cè)，根據(jù)題意求出直線AC的解析式及E，D，F(xiàn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積求得與t的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．【詳解】解：（1）把A（-1，0），B（1，0）代入y=ax2+bx+1中，得，解得，∴拋物線的解析式為：，（2）∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C，∴C（0，1）．∵N為拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)且S△NAB=S△ABC，∴設(shè)N（x，y），則|y|=1．把y=1代入，得，解得x=0或-5，x=0時(shí)N與C點(diǎn)重合，舍去，∴N（-5，1）；把y=-1代入，得，解得∴N（，-1）或（，-1）．綜上所述，所求N點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，1）或（，-1）或（，-1）；（1）存在．由題意可知，∵過點(diǎn)作軸的垂線，交的另一邊于點(diǎn)∴點(diǎn)D必在y軸的左側(cè)．∵AD=2t，∴由折疊性質(zhì)可知DF=AD=2t，∴OF=1-4t，∴D（2t-1，0），∵設(shè)直線AC的解析式為：，將A（-1，0）和C（0，1）代入解析式得，解得∴直線AC的解析式為：∴E（2t-1，2t）．∴∵-4＜0時(shí)，有最大值為．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，其中涉及到利用待定系數(shù)法求直線、拋物線的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21、（1）．，（2）直線CD的解析式的解析式為：；（3）點(diǎn)在矩形ABCD的外部．【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)即可解決問題；利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式；根據(jù)直線CD的解析式，判定點(diǎn)與直線CD的位置關(guān)系即可解決問題．【詳解】、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，，、D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，，設(shè)直線CD的解析式為：，把，代入得：，解得：，直線CD的解析式的解析式為：；：；時(shí)，，，點(diǎn)在直線CD的下方，點(diǎn)在矩形ABCD的外部．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能求出一次函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．22、(1)A坐標(biāo)（4,0）、B坐標(biāo)（0,4）(2)D（4,2）.【解析】分析：（1）令x=0求出與y軸的交點(diǎn)，令y=0求出與x軸的交點(diǎn)；（2）由（1）可得△AOB為等腰直角三角形，則∠BAO=45°，因?yàn)辄c(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱，所以∠BAO=∠BAD=45°，所以AD∥y軸且AD=AC，即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)。詳解:（1）∵直線y=-x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，則y=4；當(dāng)y=0，則x=4，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（4,0）、點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,4），（2）D點(diǎn)坐標(biāo)為D（4,2）.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.23、（2）B（-3，12），C（-1，12），D（-1，32【解析】試題分析：（2）由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，12），由點(diǎn)A′，C′在反比例函數(shù)y=kx（x>0）的圖象上，得到方程試題解析：（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=2，∵A（-3，32），AD∥x軸，∴B（-3，12），C（-1，12），D（-1（2）∵將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，∴A′（-3+m，），C（-1+m，12），∵點(diǎn)A′，C′在反比例函數(shù)y=kx（x>0）的圖象上，∴32(-3+m)=12(-1+m)考點(diǎn)：2．反比例函數(shù)綜合題；2．坐標(biāo)與圖形變化-平移．24、詳見解析．【解析】

利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=CD即可解決問題．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，O是BD的中點(diǎn)，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴△AOB≌△COD（ASA），∴AB=CD．又∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．25、（1）x=500y=54；（2）標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每日每間不能超過450【解析】

（1）結(jié)合旅游總共開支了13