河北省石家莊市43中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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河北省石家莊市43中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°.如果BC=3,AC=5,那么AB=()A. B.4 C.4或 D.以上都不對(duì)2.已知點(diǎn)P(1,-3)在反比例函數(shù)的圖象上,則的值是A.3 B.-3 C. D.3.如圖,直線與相交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.4.下列調(diào)查中,適合進(jìn)行普查的是()A.一個(gè)班級(jí)學(xué)生的體重B.我國(guó)中學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)C.一批燈泡的使用壽命D.《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率5.反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖所示,則k的值可能是()A.1 B.2 C.3 D.46.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)和,則下列說(shuō)法正確的是()A. B. C. D.7.如圖,點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn),以BD為邊作等邊△BDE,若BC=10,BD=8,則△ADE的周長(zhǎng)為()A.14 B.16 C.18 D.208.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AB=3,,點(diǎn)M、N分別為線段BC、AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn),則EF長(zhǎng)度的最大值為()A.2 B.3 C.4 D.9.如圖,在矩形中,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處.連結(jié),當(dāng)為直角三角形時(shí),的長(zhǎng)是()A. B. C.或 D.或10.如圖,點(diǎn)P(-3,3)向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后落在直線y=2x-1上,則m的值為()A.7 B.6 C.5 D.4二、填空題(每小題3分,共24分)11.若實(shí)數(shù)x,y滿足+,則xy的值是______.12.一組數(shù)據(jù):2,3,4,5,6的方差是____13.如果一個(gè)直角三角形的兩邊分別是6,8,那么斜邊上的中線是___________.14.王明在計(jì)算一道方差題時(shí)寫(xiě)下了如下算式:,則其中的____________.15.已知關(guān)于x的一元二次方程(a2﹣1)x2+3ax﹣3=0的一個(gè)解是x=1,則a的值是_____.16.在代數(shù)式,,,,中,是分式的有______個(gè).17.如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,在△ABC中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)___________.18.如圖,在等邊中,cm,射線,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng),如果點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),當(dāng)以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)___.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在△ABC中,,,,求AB的長(zhǎng).20.(6分)直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)E從B點(diǎn),出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BO向O點(diǎn)移動(dòng)(與B、O點(diǎn)不重合),過(guò)E作EF//AB,交x軸于F.將四邊形ABEF沿EF折疊,得到四邊形DCEF,設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)①直線y=x-6與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是A(_____,______),B(______,_____);②畫(huà)出t=2時(shí),四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形(不寫(xiě)畫(huà)法);(2)若CD交y軸于H點(diǎn),求證:四邊形DHEF為平行四邊形;并求t為何值時(shí),四邊形DHEF為菱形(計(jì)算結(jié)果不需化簡(jiǎn));(3)連接AD,BC四邊形ABCD是什么圖形,并求t為何值時(shí),四邊形ABCD的面積為36?21.(6分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D、E分別是斜邊AB和直角邊BC上的點(diǎn),把△ABC沿著直線DE折疊,頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′.(1)如圖①,如果點(diǎn)B′和點(diǎn)A重合,求CE的長(zhǎng).(2)如圖②,如果點(diǎn)B′落在直角邊AC的中點(diǎn)上,求BE的長(zhǎng).22.(8分)為聲援揚(yáng)州“運(yùn)河申遺”,某校舉辦了一次運(yùn)河知識(shí)競(jìng)賽,滿分10分,學(xué)生得分為整數(shù),成績(jī)達(dá)到6分以上(包括6分)為合格,達(dá)到9分以上(包含9分)為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽中甲乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(1)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.7

3.41

90%

20%

乙組

7.5

1.69

80%

10%

(2)小明同學(xué)說(shuō):“這次競(jìng)賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是組的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)(3)甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績(jī)好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.23.(8分)定義:如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱(chēng)這個(gè)分式為“快樂(lè)分式”.如:,則是“快樂(lè)分式”.(1)下列式子中,屬于“快樂(lè)分式”的是(填序號(hào));①,②,③,④.(2)將“快樂(lè)分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為:=.(3)應(yīng)用:先化簡(jiǎn),并求x取什么整數(shù)時(shí),該式的值為整數(shù).24.(8分)(1)計(jì)算:(﹣)﹣.(2)如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=10,AD=8,AC=6,求四邊形ABCD的面積.25.(10分)如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(﹣4,1),B(﹣1,1),C(﹣2,3).(1)將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;(2)將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2;(3)直接寫(xiě)出以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是.26.(10分)某單位招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行,兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分.前6名選手的得分如下:根據(jù)規(guī)定,筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折和成綜合成績(jī)(綜合成績(jī)的滿分仍為100分)(1)這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是分,眾數(shù)是分.(2)現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分,求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比.(3)求出其余五名選手的綜合成績(jī),并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解:∵∠C=90°,AC=5,BC=3,∴AB===.故選A.2、B【解析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系,將P(1,-1)代入,得,解得k=-1.故選B.3、C【解析】

由圖像可知當(dāng)x<-1時(shí),,然后在數(shù)軸上表示出即可.【詳解】由圖像可知當(dāng)x<-1時(shí),,∴可在數(shù)軸上表示為:故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(交點(diǎn)、原點(diǎn)等),做到數(shù)形結(jié)合.函數(shù)y1>y2時(shí)x的范圍是函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上邊時(shí)對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的范圍,反之亦然.4、A【解析】

根據(jù)具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查即可解答本題.【詳解】A、調(diào)查一個(gè)班級(jí)學(xué)生的體重,人數(shù)較少,容易調(diào)查,因而適合普查,故選項(xiàng)正確;B、調(diào)查我國(guó)中學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù),因?yàn)槿藬?shù)太多,不容易調(diào)查,因而適合抽查,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、調(diào)查一批燈泡的使用壽命,調(diào)查具有普壞性,因而適合抽查,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、調(diào)查結(jié)果不是很重要,且要普查要用大量的人力、物力,因而不適合普查,應(yīng)用抽查,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選擇,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5、C【解析】如圖,當(dāng)x=2時(shí),y=,∵1<y<2,∴1<<2,解得2<k<4,所以k=1.故選C.6、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可.【詳解】∵2>0,∴y隨x的增大而增大,∵-1<2,∴.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì),對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k為常數(shù),k≠0),當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小.7、C【解析】

由△DBC≌△EBA,可知AE=DC,推出AE+AD+DE=AD+CD+ED=AC+DE即可解決問(wèn)題.【詳解】∵△ABC,△DBE都是等邊三角形,∴BC=BA,BD=BE,∠ABC=∠EBD,∴∠DBC=∠EBA,∴△DBC≌△EBA,∴AE=DC,∴AE+AD+DE=AD+CD+ED=AC+DE,∵AC=BC=10,DE=BD=8,∴△AED的周長(zhǎng)為18,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題時(shí)正確尋找全等三角形解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.8、A【解析】

連接BD、ND,由勾股定理得可得BD=4,由三角形中位線定理可得EF=DN,當(dāng)DN最長(zhǎng)時(shí),EF長(zhǎng)度的最大,即當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí),DN最長(zhǎng),由此即可求得答案.【詳解】連接BD、ND,由勾股定理得,BD==4,∵點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn),∴EF=DN,當(dāng)DN最長(zhǎng)時(shí),EF長(zhǎng)度的最大,∴當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí),DN最長(zhǎng),∴EF長(zhǎng)度的最大值為BD=2,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,三角形中位線定理,正確分析、熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí),有兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí),如圖1所示.連結(jié)AC,先利用勾股定理計(jì)算出AC=10,根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AFE=∠B=90°,而當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí),只能得到∠EFC=90°,所以點(diǎn)A、F、C共線,即∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,則EB=EF,AB=AF=1,可計(jì)算出CF=4,設(shè)BE=x,則EF=x,CE=8-x,然后在Rt△CEF中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x.②當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí),如圖2所示.此時(shí)四邊形ABEF為正方形.【詳解】解:當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí),有兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí),如圖1所示.連結(jié)AC,在Rt△ABC中,AB=1,BC=8,∴AC==10,∵∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,∴∠AFE=∠B=90°,當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí),只能得到∠EFC=90°,∴點(diǎn)A、F、C共線,即∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,如圖,∴EB=EF,AB=AF=1,∴CF=10-1=4,設(shè)BE=x,則EF=x,CE=8-x,在Rt△CEF中,∵EF2+CF2=CE2,∴x2+42=(8-x)2,解得x=3,∴BE=3;②當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí),如圖2所示.此時(shí)ABEF為正方形,∴BE=AB=1.綜上所述,BE的長(zhǎng)為3或1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題:折疊前后兩圖形全等,即對(duì)應(yīng)線段相等;對(duì)應(yīng)角相等.也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理.注意本題有兩種情況,需要分類(lèi)討論,避免漏解.10、C【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求出m的值.【詳解】解:當(dāng)y=3時(shí),2x-1=3,解得:x=2,∴m=2-(-3)=1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)與圖形變化-平移,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)?,所以?,,解得:=-2,=,所以=(-2)×=-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-算術(shù)平方根,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-偶次方.12、2【解析】=4,∴S2=[(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=2.13、4或5【解析】【分析】分兩種情況分析:8可能是直角邊也可能是斜邊;根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.【詳解】當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別是6,8時(shí),由勾股定理得,斜邊==10,則斜邊上的中線=×10=5,當(dāng)8是斜邊時(shí),斜邊上的中線是4,故答案為:4或5【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):直角三角形斜邊上的中線.解題關(guān)鍵點(diǎn):分兩種情況分析出斜邊.14、1.865【解析】

先計(jì)算出4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),再計(jì)算出方差即可.【詳解】∵,∴=====1.865.故答案為:1.865.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的計(jì)算,求出平均數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.15、﹣1.【解析】

直接把x=1代入進(jìn)而方程,再結(jié)合a2﹣1≠2,進(jìn)而得出答案.【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程(a2﹣1)x2+3ax﹣3=2有一個(gè)根為x=1,∴(a2﹣1)×1+3a×1﹣3=2,且a2﹣1≠2,整理,得(a+1)(a﹣1)=2且(a+1)(a﹣1)≠2.則a的值為:a=﹣1.故答案是:﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義,能使一元二次方程成立的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解,熟練掌握一元二次方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵.16、2【解析】

根據(jù)題中“是分式的有”可知,本題考查分式的判斷,根據(jù)分式的基本概念,運(yùn)用分式是形如分?jǐn)?shù)的形式,但分母含有字母的方法,進(jìn)行分析判斷.【詳解】解:由形如分?jǐn)?shù)的形式,但分母含有字母是分式,判斷出,為分式,其它為整式.故是分式的有2個(gè).【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵:理解分式的基本概念,特別注意是分式的分母含有字母.17、【解析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC,再利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形,然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.【詳解】解:根據(jù)勾股定理,AB=,

BC=,

AC=,

∵AC2+BC2=AB2=26,

∴△ABC是直角三角形,

∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),

∴CD=AB=×=.

故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),勾股定理,勾股定理逆定理的應(yīng)用,判斷出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵.18、1或3【解析】

用t表示出AE和CF,當(dāng)AE=CF時(shí),以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,據(jù)此求解即可.【詳解】解:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則AE=tcm,BF=2tcm,∵是等邊三角形,cm,∴BC=3cm,∴CF=,∵AG∥BC,∴AE∥CF,∴當(dāng)AE=CF時(shí),以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,∴=t,∴2t-3=t或3-2t=t,∴t=3或t=1,故答案是:1或3.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定,平行四邊形有很多判定定理,結(jié)合題目條件找到所缺的合適的判定條件是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、AB=9+4.【解析】

作CD⊥AB于D,據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到CD=,AD=9,再在Rt△BCD中根據(jù)正切的定義可計(jì)算出BD,然后把AD與BD相加即可.【詳解】解:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.∵在Rt△CDA中,∠A=30°,∴CD=AC?sin30°=3,AD=AC×cos30°=9,∵在Rt△CDB中,∴BD===4.∴AB=AD+DB=9+4.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形.解題時(shí),通過(guò)作CD⊥AB于D構(gòu)建Rt△ACD、Rt△BCD是解題關(guān)鍵.20、(1)①6,0,0,-6;②見(jiàn)詳解;(2)證明見(jiàn)詳解,當(dāng)時(shí),四邊形DHEF為菱形;(3)四邊形ABCD是矩形,當(dāng)時(shí),四邊形ABCD的面積為1.【解析】

(1)①令求出x的值即可得到A的坐標(biāo),令求出y的值即可得到B的坐標(biāo);②先求出t=2時(shí)E,F的坐標(biāo),然后找到A,B關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),即可得到折疊后的圖形;(2)先利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出,然后利用平行線的性質(zhì)和角度之間的關(guān)系得出,由此可證明四邊形DHEF為平行四邊形,要使四邊形DHEF為菱形,只要,利用,然后表示出EF,建立一個(gè)關(guān)于t的方程進(jìn)而求解即可;(3)AB和CD關(guān)于EF對(duì)稱(chēng),根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知四邊形ABCD為平行四邊形,由(2)知,即可判斷四邊形ABCD的形狀,由,可知,建立關(guān)于四邊形ABCD面積的方程解出t的值即可.【詳解】(1)①令,則,解得,∴;令,則,∴;②當(dāng)t=2時(shí),,圖形如下:(2)如圖,∵四邊形DCEF與四邊形ABEF關(guān)于直線EF對(duì)稱(chēng),,.,.,,,,即軸,,∴四邊形DHEF為平行四邊形.要使四邊形DHEF為菱形,只需,,,.又,,,解得,∴當(dāng)時(shí),四邊形DHEF為菱形;(3)連接AD,BC,∵AB和CD關(guān)于EF對(duì)稱(chēng),∴,∴四邊形ABCD為平行四邊形.由(2)知,.,,∴四邊形ABCD為矩形.∵,.,,∴四邊形ABCD的面積為,解得,∴當(dāng)時(shí),四邊形ABCD的面積為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與四邊形綜合,掌握平行四邊形的判定及性質(zhì),矩形的判定,勾股定理,菱形的性質(zhì)并利用方程的思想是解題的關(guān)鍵.21、(1)CE的長(zhǎng)為;(2)BE=.【解析】

(1)如圖(1),設(shè)CE=x,則BE=8﹣x;根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程,解方程即可解決問(wèn)題;(2)如圖(2),首先求出CB′=3;類(lèi)比(1)中的解法,設(shè)出未知數(shù),列出方程即可解決問(wèn)題.【詳解】(1)如圖(1),設(shè)CE=x,則BE=8﹣x;由題意得:AE=BE=8﹣x由勾股定理得:x2+62=(8﹣x)2,解得:x=,即CE的長(zhǎng)為:;(2)如圖(2),∵點(diǎn)B′落在AC的中點(diǎn),∴CB′=AC=3;設(shè)CE=x,類(lèi)比(1)中的解法,可列出方程:x2+32=(8﹣x)2解得:x=.即CE的長(zhǎng)為:,∴BE==.【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題;解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì),找出圖形中隱含的等量關(guān)系;借助勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理或解答.22、(1)6;7.1;(2)甲;(3)乙組的平均分,中位數(shù)高于甲組,方差小于甲組,故乙組成績(jī)好于甲組【解析】

(1)將甲組成績(jī)按照從小到大的順序排列,找出第5、6個(gè)成績(jī),求出平均數(shù)即為甲組的中位數(shù);找出乙組成績(jī),求出乙組的平均分,填表即可:∵甲組的成績(jī)?yōu)椋?,6,6,6,6,6,7,8,9,10,∴甲組中位數(shù)為6分∵乙組成績(jī)?yōu)?,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均分為(分)(2)根據(jù)兩組的中位數(shù),觀察表格,成績(jī)?yōu)?分處于中游略偏上,應(yīng)為甲組的學(xué)生.(3)乙組的平均分高于甲組,中位數(shù)高于甲組,方差小于甲組,所以乙組成績(jī)好于甲組解:(1)填表如下:組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.7

6

3.41

90%

20%

乙組

7.1

7.5

1.69

80%

10%

(2)甲.(3)乙組的平均分,中位數(shù)高于甲組,方差小于甲組,故乙組成績(jī)好于甲組故答案為(1)6;7.1;(2)甲23、(1)①②③;(2);(3),x=-3【解析】

(1)根據(jù)快樂(lè)分式的定義分析即可;(2)根據(jù)快樂(lè)分式的定義變形即可;(3)先化簡(jiǎn),再根據(jù)快樂(lè)分式的定義變形,然后再根據(jù)x的值和分式的值為整數(shù)討論即可.【詳解】解:(1)①,是快樂(lè)分式,②,是快樂(lè)分式,③,是快樂(lè)分式,④不是分式,故不是快樂(lè)分式.故答案為:①②③;(2)原式==;(3)原式=====∵當(dāng)或時(shí),分式的值為整數(shù),∴x的值可以是0或或1或,又∵分式有意義時(shí),x的值不能為0、1、,∴【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算,以及分式的混合運(yùn)算.熟練掌握運(yùn)算法則及快樂(lè)分式的定義是解本題的關(guān)鍵.24、(1)﹣﹣3;(2)四邊形ABCD的面積=1.【解析】

(1)根據(jù)二次根式的乘法法則、二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可;(2)根據(jù)勾股定理的逆定理得到AC⊥BC,根據(jù)平行是四邊形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】(1)原式=﹣3﹣2=﹣﹣3;(2)AD2+AC2=64+36=100,AB2=100,∴AD2+AC2=AB2,∴AC⊥BC,∴四邊形ABCD的面積=BC×AC=6×8=1.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理、二次根式的混合運(yùn)算,掌握勾股定理的逆定理、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.25、(1)詳見(jiàn)解析,點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為(﹣3,﹣2),(0,﹣2),(﹣1,0);(2)詳見(jiàn)解析;(3)等腰直角三角形.【解析】

(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可;(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2得到△A2B2C2;(3)利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.【詳解】解:(1)如圖,將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則△A1B

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