江蘇省泗洪縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省泗洪縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某校開(kāi)展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開(kāi)展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水的情況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月約節(jié)水情況．見(jiàn)表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個(gè)24671請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m32．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC=()A． B．2 C．3 D．+23．如圖，已知矩形中，與相交于，平分交于，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．已知反比例函數(shù)y=6x的圖像上有兩點(diǎn)A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，則b的取值范圍是（▲A．b<2 B．b<0 C．-2<b<0 D．b＜-25．若菱形的周長(zhǎng)為24cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為（）A．4cm2 B．9cm2 C．18cm2 D．36cm26．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．7．觀察圖中的函數(shù)圖象，則關(guān)于x的不等式ax-bx>c的解集為（）A．x<2 B．x<1 C．x>2 D．x>18．點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系中的（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列計(jì)算不正確的是()A． B． C． D．10．如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，△GHD的邊GD在邊AD上，則ABBCA．1+24 B．42﹣4 C．311．下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．5，7，9 C．8，15，17 D．7，24，2512．在下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個(gè)60°的角得到一個(gè)五邊形，則∠1＋∠2=_______度．14．在五邊形中，若，則______.15．在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，則∠B＝_____．16．如圖，經(jīng)過(guò)平移后得到，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．17．把多項(xiàng)式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的結(jié)果是_____．18．若關(guān)于若關(guān)于x的分式方程2x-ax-1三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計(jì)算：（+5）（－5）．（2）計(jì)算．20．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）作出將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的△A2B2C2；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）下面是小明化簡(jiǎn)的過(guò)程解：＝①＝②＝﹣③（1）小明的解答是否正確？如有錯(cuò)誤，錯(cuò)在第幾步？（2）求當(dāng)x＝時(shí)原代數(shù)式的值．22．（10分）在數(shù)學(xué)拓展課上，老師讓同學(xué)們探討特殊四邊形的做法：如圖，先作線段，作射線（為銳角），過(guò)作射線平行于，再作和的平分線分別交和于點(diǎn)和，連接，則四邊形為菱形；（1）你認(rèn)為該作法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）若，并且四邊形的面積為，在上取一點(diǎn)，使得.請(qǐng)問(wèn)圖中存在這樣的點(diǎn)嗎？若存在，則求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（10分）解方程：（1）＝2+；（2）．24．（10分）如圖，四邊形中，，平分，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且.（1）證明：；（2）若與相交于點(diǎn)，，求的長(zhǎng).25．（12分）如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn).（1）求、的值；（2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.26．臨近期末，歷史老師為了了解所任教的甲、乙兩班學(xué)生的歷史基礎(chǔ)知識(shí)背誦情況，從甲、乙兩個(gè)班學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生來(lái)進(jìn)行歷史基礎(chǔ)知識(shí)背誦檢測(cè)，滿(mǎn)分50分，得到學(xué)生的分?jǐn)?shù)相關(guān)數(shù)據(jù)如下：甲3235462341493741364137443946464150434449乙2534434635414246444247454234394749484542通過(guò)整理，分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）甲4141乙41.842歷史老師將乙班成績(jī)按分?jǐn)?shù)段（，，，，，表示分?jǐn)?shù)）繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（不完整）請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）_______分；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_______度；（3）請(qǐng)結(jié)合以上數(shù)據(jù)說(shuō)明哪個(gè)班背誦情況更好（列舉兩條理由即可）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

先計(jì)算這20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答．【詳解】20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是：400×0.325=130（m3），故選A．2、C【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)．3、B【解析】

因?yàn)镈E平分∠ADC，可證得△ECD為等腰直角三角形，得EC=CD，因?yàn)椤螧DE=15°，可求得∠CDO=60°，易證△CDO為等邊三角形，等量代換可得CE=CO，即∠COE=∠CEO，而∠ECO=30°，利用三角形內(nèi)角和為180°，即可求得∠COE=75°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，且DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠CED=45，即△ECD為等腰直角三角形，∴CE=CD，∵∠BDE=15°，∴∠CDO=45°+15°=60°，∵OD=OC，∴△CDO為等邊三角形，即OC=OD=CD，∴CE=OC，∴∠COE=∠CEO，而∠OCE=90°-60°=30°，∴∠COE=∠CEO==75°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形與矩形的綜合，難度一般，熟練掌握矩形的性質(zhì)是順利解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

先根據(jù)k＞0判斷出在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且圖象在第一、三象限，再根據(jù)a-3＜a＜0判斷出點(diǎn)A、B都在第三象限，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得2b＞b-2即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=6x中k=6＞∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且圖象在第一、三象限.∵a＜0,∴a-3＜a＜0,∴0＞2b＞b-2,∴-2＜b＜0.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的增減性，利用反比例函數(shù)的增減性比較大小時(shí)，一定要注意“在每一個(gè)象限內(nèi)”比較大?。?、C【解析】

由菱形的性質(zhì)和已知條件得出AB＝BC＝CD＝DA＝6cm，AC⊥BD，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BO＝AB＝3cm，由勾股定理求出OA，可得BD，AC的長(zhǎng)度，由菱形的面積公式可求解．【詳解】如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝DA，∠BAO＝∠BAD＝30°，AC⊥BD，OA＝AC，BO＝DO∵菱形的周長(zhǎng)為14cm∴AB＝BC＝CD＝DA＝6cm∴BO＝AB＝3cm∴OA＝＝3（cm）∴AC＝1OA＝6cm，BD＝1BO＝6cm∴菱形ABCD的面積＝AC×BD＝18cm1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)圖形找到對(duì)邊和斜邊即可解題.【詳解】解：由網(wǎng)格紙可知,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)圖象得出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）和當(dāng)x＜1時(shí)，ax＜bx+c，推出x＜1時(shí)，ax＜bx+c，即可得到答案．【詳解】解：由圖象可知，兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），當(dāng)x＞1時(shí)，ax＞bx+c，∴關(guān)于x的不等式ax-bx＞c的解集為x＞1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解和掌握，能根據(jù)圖象得出正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．8、A【解析】

本題根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可得到答案【詳解】解：∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都是正的∴，點(diǎn)P在第一象限故選A【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，準(zhǔn)確區(qū)分為解題關(guān)鍵9、B【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、原式==所以A選項(xiàng)正確；

B、原式=2，所以B選項(xiàng)正確；

C、原式=+，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=2，所以D選項(xiàng)正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．10、A【解析】

設(shè)七巧板的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)分別表示出AB，BC，進(jìn)一步求出ABBC【詳解】解：設(shè)七巧板的邊長(zhǎng)為x，則AB＝12x+22BC＝12x+x+12x＝ABBC＝12x+故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及七巧板，關(guān)鍵是熟悉七巧板的特征，表示出AB、BC的長(zhǎng).11、B【解析】

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方.【詳解】、，能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；、，構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，熟記勾股數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】試題分析：利用：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，可知A既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不正確；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不正確；C既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不正確.故選C考點(diǎn)：1、中心對(duì)稱(chēng)圖形，2、軸對(duì)稱(chēng)圖形二、填空題（每題4分，共24分）13、240°【解析】∵四邊形的內(nèi)角和為（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°?！呶暹呅蔚膬?nèi)角和為（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°14、100【解析】

根據(jù)五邊形內(nèi)角和即可求解.【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，∴∠E=540°-（）=540°-440°=100°，故填100.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.15、100°【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，由∠A+∠C＝160°，得出∠A＝∠C＝80°，即可求出∠B．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∵∠A+∠C＝160°，∴∠A＝∠C＝80°，∴∠B＝180°﹣∠A＝100°；故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、AB∥DE，正確；B、，正確；C、AD=BE，正確；D、，故錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、（n﹣2）（n﹣m）．【解析】

用提取公因式法分解因式即可．【詳解】n（n﹣2）+m（2﹣n）=n（n﹣2）-m（n-2）=（n﹣2）（n﹣m）．故答案為（n﹣2）（n﹣m）．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法進(jìn)行因式分解；一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．18、a＞1且a≠2【解析】

分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，根據(jù)題意得：a﹣1＞0，解得：a＞1．又當(dāng)x=1時(shí)，分式方程無(wú)意義，∴把x=1代入x=a﹣1得a=2．∴要使分式方程有意義，a≠2．∴a的取值范圍是a＞1且a≠2．三、解答題（共78分）19、（1）-22；（2）2【解析】

（1）直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）原式＝3﹣25＝﹣22；（2）原式＝2﹣＝2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．20、作圖見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接，即可得出圖象；（2）根據(jù)△A1B1C1將向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，得出△A2B2C2；（3）直接寫(xiě)出答案即可．詳解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．（3）點(diǎn)B2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，﹣3）．點(diǎn)睛：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）第①步（2）【解析】

（1）根據(jù)分式的乘除法可以明確小明在哪一步出錯(cuò)了，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)分式的乘除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】（1）小明的解答不正確，錯(cuò)在第①步；（2）＝＝，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22、（1）作法正確（2）或【解析】

（1）根據(jù)作法可以推出，又因?yàn)?，所以四邊形是平行四邊形，又，所以四邊形是菱形，因此作法正確；（2）作，由面積公式可求出,由菱形的性質(zhì)可得AD=AB=4，用勾股定理可得，由銳角三角函數(shù)得，所以是正三角形.再根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直的性質(zhì)，利用勾股定理解得或.【詳解】（1）作法正確.理由如下：∵∴∵平分，平分∴∴∴又∵∴四邊形是平行四邊形∵∴四邊形是菱形.故作法正確.（2）存在.如圖，作∵，∴且∴由勾股定理得∴由銳角三角函數(shù)得∴是正三角形∴∵∴∴或【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，勾股定理和銳角三角函數(shù)，是一個(gè)四邊形的綜合題.23、（1）x＝0；（1）x＝1．【解析】

(1)兩邊同時(shí)乘以x-1，化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；(1)兩邊同時(shí)乘以3(x-3)，化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行驗(yàn)根即可得.【詳解】(1)兩邊同時(shí)乘以x-1，得：3x﹣5＝1(x﹣1)﹣x﹣1，解得：x＝0，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝0時(shí)，x-1≠0，所以x=0是分式方程的解；(1)兩邊同時(shí)乘以3(x-3)，得1x﹣1＝11x﹣11+x﹣3，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，3(x-3)≠0，所以x=1是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般方法以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.解分式方程要進(jìn)行驗(yàn)根.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）直接利用