2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第三章 一元一次方程 單元復(fù)習(xí)練習(xí)

第三章兀次方程

一、選擇題

1.若使方程（根+2）%=1是關(guān)于久的一元一次方程，則小的值是（）

N.m豐一2B.m0C.mH2D.m>—2

2.元代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：鴛馬日行一百五十里，良馬日行二百四十里.鷲馬先行一十二日，問

良馬幾何追及之.譯文是：跑得慢的馬每天走150里，跑得快的馬每天走240里.慢馬先走12天，問快馬

需要幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬需要x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）

A.150X12+x=240xB.150(12+x)=240x

C.150x=240(x-12)D.150x=240(x+12)

3.若x=—2是方程加-2x+3=0的解，則m的值是（）

A.—7B.7C.1D.-1

4.下面各選項中運用等式的性質(zhì)進行的變形正確的是（）

A.如果a=b,那么a+c=6—cB.如果￡=g（c#：0）,那么a=6

C.如果a—3=3a,那么。=3D.如果a=b,那么一ac=be

5.方程2%-6=%—1的解是（）

A.5B.--C.+5D.-

2-3

6.方程3獷2y=7,用含y的代數(shù)式表示x為（)

1■\

A.y=-(7-3入)B.y=-(3x—7)

-1-1

c.A=-(7+2y)D.-(7-2y)

7.小華在解關(guān)于x的方程?-多=2“去分母”步驟時，等號右邊的“2”忘記乘以12,他求得的解為

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x=l,則k的值為（）

A.5B.-5C.2D.-15

8.某種商品的進價為120元，若按標(biāo)價九折降價出售，仍可獲利24元，該商品的標(biāo)價為（）

A.140元B.150元C.160元D.170元

二、填空題

9.已知方程（a-5）x同一4+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是.

10.古埃及人的“紙草書”中記載了一個數(shù)學(xué)問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一,

它的全部，加起來總共是33.若設(shè)這個數(shù)是x,則所列方程為.

11.當(dāng)％=時，代數(shù)式3%-5與2x的值相等.

12.代數(shù)式5爪+；與5(m-J)互為相反數(shù)，則m=.

13.商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進價少10元，而它們的售后利潤額相同.其中，每個小書

包的利潤率為30%,每個大書包的利潤率為20%,如果該商店某日出售大書包5個，小書包10個，則這一

天該商店出售書包的利潤額是元.

三、解答題

14.解下列方程：

(1)2?,+3=1l-6y

⑵盧

15.小明解方程生L+l=&e，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊的1沒有乘10,由此求得的解為

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x=4,試求a的值，并求出方程的正確解.

16.若方程3(2x-2)=2-3x的解與關(guān)于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，求k的值.

17.隨著互聯(lián)網(wǎng)走進千家萬戶，在網(wǎng)上購買東西已經(jīng)成為現(xiàn)代人生活的一部分.某同學(xué)想購買一款iPad和

一款手機，他發(fā)現(xiàn)iPad的單價和手機單價在互聯(lián)網(wǎng)A、B兩家數(shù)碼超市分別相同，而且iPad和手機單價

之和是3300元，iPad的單價是手機單價的2倍又少300元.

(1)求該同學(xué)看中的iPad和手機的單價各是多少元？

(2)某一天，該同學(xué)在網(wǎng)上發(fā)現(xiàn)商家促銷，超市A所有商品打8折，超市B全場購物滿100元返購物券

30元(不足100元不返券，購物券全場通用)，如果他只在一家超市購買看中的這兩件物品，他應(yīng)該選擇哪

家超市更省錢.

18.為發(fā)展校園足球運動，我市四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以

同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多60元，5套隊服與8個足球的費

用相等.經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是每購買10套隊服，送1個足球；乙商場優(yōu)惠方案是購買隊服超過80

套，則購買足球打8折.

(1)求每套隊服和每個足球的價格各是多少？

(2)若這四所學(xué)校聯(lián)合購買100套隊服和a(a>10)個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商

場購買裝備所花的費用.

(3)在(2)的條件下，若a=70,假如你是本次購買任務(wù)的負責(zé)人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較

合算？請說明理由.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.A

6.C

7.A

8.C

9.-5

211

10.-x+-x+-x4-x=33

327

11.5

12.—

10

13.90

14.(1)解：2j+3=l】6)

2y+6y=H-3

8y=8

v=l

3(x-3)-2(2x+l)=6

3x—9—4x—2=6

3x-4x?6+2+9

-X?I7

X--I7

15.解：由題意可知：(在去分母時，方程左邊的1沒有乘10,由此求得的解為x=4),

2(2x-1)+1=5(x+a),

把x=4代入得：a=-I,

將a=-1代入原方程得：汩-+111,

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去分母得：4x-2+10=5x-5,

移項合并得：-x=-13,

解得x=13.

16.解:3(2x-2)=2-3x

解得比=I

把x=1代入方程6-2k=2(x+3)得：6-2k=2x《+3)

解得：卜=-三

k的值為—

17.(1)設(shè)手機的單價為x元，

則iPad的單價為(2x-300)元,

x+2x_300=3300,

解得：x=1200,

???2x-300=2100,

答：該同學(xué)看中的iPad和手機的單價各是2100和1200元.

(2)在A超市購買時，

3300X0.8=2640(元。

在B超市購買時，

ViPad的單價是2100,

.,.可以返還21X30=630元，用于下次購買商品，

.?.手機只需要付款1200-630=570,

兩件商品共花費了2100+570=2670元，

答：選擇A超市購買更省錢.

18.(1)解：設(shè)每個足球的價格是x元，依題意得

5(%+60)=8%

解得％=100

.*.%+60=160

答：每套隊服和每個足球的價格各是160元，100元.

(2)解：到甲商場購買裝備所花的費用；

100x160+