蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 多位數(shù)除以兩位數(shù)的試商 導(dǎo)學(xué)案

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)2.3多位數(shù)除以兩位數(shù)的試商

知識(shí)梳理

1、方法:四舍五入法（是用“四舍”法估除數(shù)，還是用“五入”法估除數(shù)，要根據(jù)除數(shù)個(gè)

位上的數(shù)進(jìn)行判斷）。

2、用“四舍”法估算除數(shù):除數(shù)個(gè)位上的數(shù)小于5時(shí)，把個(gè)位上的數(shù)舍去，把兩位數(shù)看

作和它接近的整十?dāng)?shù)；運(yùn)用“四舍”法試商，因?yàn)榘殉龜?shù)看小了，所以初商易偏大，造

成商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)，需要將初商調(diào)小。

3、用“五入”法估算除數(shù):除數(shù)個(gè)位上的數(shù)大于或等于5時(shí)，把個(gè)位上的數(shù)舍去，并向

十位進(jìn)1,把兩位數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)；運(yùn)用“五入”法試商，因?yàn)榘殉龜?shù)看大了,

所以初商易偏小，造成余數(shù)等于或大于除數(shù)，需要將初商調(diào)大。

預(yù)習(xí)真題練

一、選擇題

1.用豎式計(jì)算126?18時(shí)，把18看做20試商，這樣得到的商跟準(zhǔn)確的結(jié)果相比，通常會(huì)

()。

A.偏小B.偏大C.無法確定

2.一個(gè)數(shù)除以86,把86看成90來試商，試商的結(jié)果（）。

A.偏大B.正好合適C.偏小

3.計(jì)算836?24時(shí)，把24看作20來試商，初商（）。

A.容易偏小B.容易偏大C.無法確定

4.在計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)時(shí)，除數(shù)個(gè)位上是6,用“四舍五入”法試商時(shí)，試的商一般

()。

A.正好B.偏大C.偏小D.不確定

5.小剛在計(jì)算252?32時(shí)，出現(xiàn)了下邊的情況，說明（）。

I----1

；308

327252

256

A.初商偏大，要把商調(diào)小B.初商偏小，要把商調(diào)大C.初商正好，不需要調(diào)商

二、填空題

6.下圖第一個(gè)豎式說明商（）,第二個(gè)豎式說明商（）。（填“偏大”或“偏

小”）

7.計(jì)算310?52時(shí)，把52看作（）來試商，試商為（）,這時(shí)初商（）

（填“大”或“小”）了，改商（）。

8.349+47,把除數(shù)看作（）來試商，會(huì)使商偏（）。（填“大”或“小”）

9.計(jì)算814?19時(shí)，可以把19看作（）來試商，商是（）位數(shù)。

10.算式口36?48中，當(dāng)商是兩位數(shù)時(shí)，口里最小填（）;當(dāng)商是最大的一位數(shù)且沒有余數(shù)

時(shí)，口里填（）?

三、計(jì)算題

11.先判斷試商是否正確，再把不正確的調(diào)商。

9759

26）24016）14024）15034，270

四、解答題

12.對(duì)比兩道題目。你發(fā)現(xiàn)了什么？

4304-62=6（個(gè)）.......58（元）197-?28=7（排）?…”1（人）

Ml7A?JO7

tiUi0MGU392sL97.2S/|97

43437i16819?

5I2,I

相同點(diǎn)：

不同點(diǎn)：

總結(jié):

13.有148本書，每36本包成1包,最多可以包兒包？還剩幾本？

小剛這樣想：可以把36看成35來試商，這樣就能很

小紅通過列豎式計(jì)算：

快試出商了。

(40)3

36J148

108

40

怎么余數(shù)比除數(shù)大了，說明什

么？

148+36=()(包)……()(本)

14.體育用品商店每個(gè)足球售價(jià)58元，劉老師帶了10000元錢來到商店。

(1)劉老師要買18個(gè)足球夠嗎？

(2)劉老師最多可以買幾個(gè)足球？還剩多少元？

參考答案

1.A

【分析】計(jì)算126?18時(shí)，把18看做20試商，除數(shù)看大了，則初商偏小，據(jù)此解答。

【詳解】這樣得到的商跟準(zhǔn)確的結(jié)果相比，通常會(huì)偏小。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法的試商，除數(shù)看大了，初商偏小。除數(shù)看小了，初商偏大。

2.C

【分析】除數(shù)86比較接近整十?dāng)?shù)90,所以通常把除數(shù)看作90來試商，由于把除數(shù)看大了，所以這

樣初商可能偏小，據(jù)此解答。

【詳解】把86看成90來試商，由于把除數(shù)看大了，試商的結(jié)果偏小。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)試商的方法，如果把除數(shù)看小了來試商，初商就可能會(huì)偏大；如

果把除數(shù)看大了來試商，初商就可能會(huì)偏小。

3.B

【分析】836?24,除數(shù)24接近整十?dāng)?shù)20,則把24看作20來試商。把除數(shù)看小了，則初商可能偏

大，據(jù)此解答。

【詳解】把24看作20來試商，初商容易偏大。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商，除數(shù)看小，初商可能偏大。除數(shù)看大，初商可能偏小。

4.C

【分析】用“四舍五入”法試商時(shí)，除數(shù)個(gè)位上是6,要“五入”，除數(shù)變大，被除數(shù)不變，除數(shù)變

大，商會(huì)變小。

【詳解】根據(jù)分析可知：在計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)時(shí)，除數(shù)個(gè)位上是6,用“四舍五入”法試商時(shí),

試的商一般偏小。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)，如果把除數(shù)看小了來試商，初商就會(huì)偏大如果把除數(shù)看大了

來試商，初商就會(huì)偏小。

5.A

【分析】除法計(jì)算時(shí)，把除數(shù)看小了，商就容易偏大，調(diào)商時(shí)要調(diào)小一些，據(jù)此即可解答。

【詳解】計(jì)算252?32時(shí)，把除數(shù)32看作30來試商，商8,32乘8的積256大于被除數(shù)252,說明

商大了，要把商調(diào)小，商7,余數(shù)是28。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)除法的試商方法是解答本題的關(guān)鍵。

6.偏大偏小

【分析】除法計(jì)算時(shí)，除數(shù)乘商的積如果大于被除數(shù)，說明商偏大，要調(diào)??；如果余數(shù)大于除數(shù)，說

明商偏小，要調(diào)大。

【詳解】下圖第一個(gè)豎式說明商（偏大），第二個(gè)豎式說明商（偏?。?。（填“偏大”或“偏小”）

86

42）32225）188

/336/150

38~

①②

【點(diǎn)睛】熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)的試商方法是解題關(guān)鍵。

7.506大5

【分析】當(dāng)除數(shù)接近整十?dāng)?shù)時(shí)，我們可以用“四舍五入”法將除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，以確定商的位

數(shù)，把52看作50來試商，50比52小，除數(shù)變小了，所以商會(huì)偏大，據(jù)此完成本題即可。

【詳解】計(jì)算310+52時(shí)，把52看作50來試商，試商為6,這時(shí)初商大了，改商5。

【點(diǎn)睛】此題考查三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商方法，這種試商方法為“取整法”，被除數(shù)不變，如果除

數(shù)變大了，那么商就會(huì)變小，如果除數(shù)變小了，那么商就會(huì)變大。

8.50小

【分析】除數(shù)47比較接近整十?dāng)?shù)50,所以把除數(shù)看作50來試商，由于把除數(shù)看大了，所以這樣可

能會(huì)使商偏小，據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得：349?47,把除數(shù)看作50來試商，會(huì)使商偏小。

【點(diǎn)睛】除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商時(shí)，將除數(shù)看作與其接近的整十?dāng)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。

9.20兩

【分析】除法試商時(shí)可把除數(shù)看作接近的整十?dāng)?shù)來試商，然后去試除被除數(shù)的前兩位，如果不夠除就

試除被除數(shù)前三位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面，并以此來確定商的最高位，再確定商是幾

位數(shù)。

【詳解】計(jì)算814?19時(shí)，可以把19看作20來試商，商的最高位寫在十位上，所以商是兩位數(shù)。

【點(diǎn)睛】本題是考查了試商的方法，解答的關(guān)鍵是把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)去試除被除數(shù)，然后確定商的最

高位。

10.57

【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)百位和十位組成的數(shù)字和除數(shù)比較大小，組成的數(shù)字比除數(shù)大或

相等，商就是兩位數(shù)，比除數(shù)小，商就是一位數(shù)。

【詳解】48X7=336

算式口36?48中，當(dāng)商是兩位數(shù)時(shí)，口3248,口里最小填5；當(dāng)商是最大的一位數(shù)且沒有余數(shù)時(shí)，口里

填7。

【點(diǎn)睛】熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法，是解答此題的關(guān)鍵。

11.見詳解

【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)試商時(shí)，將除數(shù)看成最接近的整十?dāng)?shù)或者個(gè)位是5的數(shù)，然后再來試商。

在試商的過程中，要注意余數(shù)要比除數(shù)小。如果余數(shù)比除數(shù)大，說明商小了，把商增加再試商；如果

用商與除數(shù)的積大于被除數(shù)，說明商大了，把商減少再試商。據(jù)此解答。

【詳解】240?26,將26看成25,試商9,9X26=234,234V240,商9正好，試商正確；

1404-16,7X16=112,140-112=28,28>16,商小了，將商調(diào)大至8,8X16=128,140-128=

12,12<16,商8正好，題中試商7,試商錯(cuò)誤：

1504-24,5X24=120,150—120=30,30>24,商小了，將商調(diào)大至6,6X24=144,150-144=

6,6<24,商6正好，題中試商5,試商錯(cuò)誤：

270+34,9X34=306,306>270,將商調(diào)至8,8X34=272,272>270,試商7,7X34=238,270-

238=32,32<34,商7正好，題中試商9,試商錯(cuò)誤。

正確試商如下：

867

16)14024)15034)270

計(jì)算結(jié)果如下：

12.相同點(diǎn)：兩個(gè)除法算式都是將除數(shù)看成接近的整十?dāng)?shù)來試商；

不同點(diǎn)：4304-62,將62看成60來試商，商偏大，需要將商調(diào)小；197?28,將28看成30來試商,

商偏小，需要將商調(diào)大。

總結(jié)：除數(shù)是兩位數(shù)的除法中，如果除數(shù)是一個(gè)非常接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除

數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)來試商，當(dāng)試商偏大或偏小時(shí)，應(yīng)進(jìn)行調(diào)商。

【分析】除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商，當(dāng)

試商偏大或偏小時(shí)，應(yīng)進(jìn)行調(diào)商，依此觀察算式進(jìn)行解答。

【詳解】4304-62=6（個(gè)）……?58（元）197+28=7（排）....1（A）

172?M7

42〃3?“,624J02th?7_n）i?7

4343721?819?

5S2qi

62接近60,28接近30,因此相同點(diǎn)是兩個(gè)除法算式都是將除數(shù)看成接近的整十?dāng)?shù)來試商。

不同點(diǎn)：430+62,將62看成60來試商，商偏大，需要將商調(diào)?。?97?28,將28看成30來試商,

商偏小，需要將商調(diào)大。

總結(jié)：除數(shù)是兩位數(shù)的除法中，如果除數(shù)是一個(gè)非常接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除

數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)來試商，當(dāng)試商偏大或偏小時(shí)，應(yīng)進(jìn)行調(diào)商。

【點(diǎn)睛】熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商方法是解答此題的關(guān)鍵。

13.余數(shù)比除數(shù)大，說明商小了。

4；4

最多可以包4包，還剩4本。

【