山東省濟南第三中學(xué)2022-2023學(xué)年高一年級上冊期末學(xué)情質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期高一階段性質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)試題

一、單選題(本大題共10小題，共50.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)

1.設(shè)集合4={劃-2WxW3},8={%氏<-1或芯>4},則4U(CRB)=()

A.{x|-2<%<4}B.{x|-1<x<3]

C.{x|3<x<4]D.{x\x<3或x>4}

2.命題“對任意xeR,都有％2NO”的否定為()

A.對任意xeR,都有/<oB.不存在xeR,都有/<。

C.存在殉eR,使得a2》oD.存在&GR,使得g2<0

3.設(shè)X6R,則“/-4x<0"是的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.若x>0,則％+：—2有()

A.最小值1B.最小值2C.最大值1D.最大值2

5.已知函數(shù)/(x)=(m2-2m-2)?刀加菖是幕函數(shù)，且在(0,+8)上遞增，則實數(shù)m=()

A.-1B.-1或3C.3D.2

6.下列函數(shù)中，最小正周期為兀的奇函數(shù)是()

A.y=sin(2x+今B.y=tan2xC.y=2sin(ji—x)D.y=tan(%+n)

7.tan(-的值是()

A.V3B.C.-V3D.

8.函數(shù)f(%)=的最大值是()

A.0B,1C.2D.-2

9.函數(shù)/(%)=目的圖象大致為()

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ri

10.已知函數(shù)f(x)=片+”:?：+3劣屋，(a>0且a羊1)在R上單調(diào)遞減,且關(guān)于x

UOgal%十3十&

的方程If(x)l=2-金合有兩個不相等的實數(shù)解，貝b的取值范圍是()

AB.13-C.12

-[M),3,4.7/3.D[。，|)

二、多選題(本大題共6小題，共30.0分。在每小題有多項符合題目要求)

ii.下列命題為真命題的是()

A.若一2VaV3,1VZ?V2,則一4Va—匕<2

B.若tic?>be2,則Q>b

C.若b<a<0,m<0,則亍>￡

D.若Q>b,c>d,則ac>bd

12.有以下判斷，其中是正確判斷的有()

A./(x)=手與g(x)=心：衛(wèi)0表示同一函數(shù)

B.函數(shù)y=/(x)的圖象與直線x=l的交點最多有1個

C.函數(shù)/'(%)-x2+2+9匕的最小值為2

D.若/'(x)=|x-1|—向，則/(/(；))=1

13.已知函數(shù)/XxXsinhx+g,則()

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A./(x)的最小正周期為兀B.『(%)的圖象關(guān)于點(-20)中心對稱

C./⑺的圖象關(guān)于直線％=看對稱D.f⑺在(0*)上單調(diào)遞增

14.已知a6(0,兀)，月.sina+cosa=",則()

n-D?12

AA.-<a<nB.sinacosa=--

C.cosa—sina=看D.cosa—sina=一:

15.己知函數(shù)〃x)=1寸2；好?,關(guān)于函數(shù)f(x)的結(jié)論正確的是()

A.f(x)的定義域為RB./(%)的值域為(一8,4)

C./(I)=3D.若f(x)=3,貝年的值是舊

16.已知函數(shù)/'(X)=或，則下列說法正確的是()

A./(%)的對稱中心為(一1,1)

B./(x)的值域為R

C./(x)在區(qū)間(-1,+8)上單調(diào)遞增

D./(I)+/(2)+/(3)+-4-/(2022)+/(1)+/(》+???+壺)的值為警

三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

17.己知集合A={x|l<xWa},B={x|l<%<2},若AuB=4,則實數(shù)a的取值范圍

是.

18.若扇形圓心角的弧度數(shù)是2,且該扇形弧長是4cm,則這個扇形的面積為cm2.

19.己知函數(shù)/'(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當x20時，/(x)=x(l+x),則/(-1)=

20.若函數(shù)/(%)=|2久-2|-6有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是.

四、解答題(本大題共4小題，共50.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

21.(本小題12.0分)

求下列各式的值

(1)(2能—(仞5)。+(第。

3

2l923

(2)log49-log222+°+抽23-log34.

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22.(本小題12.0分)

已知角a的終邊經(jīng)過點P(m,2V2),sina=竽且a為第二象限角.

⑴求實數(shù)巾和tcma的值;

sinacosp-\-3sin^+a)sinp

(2)若比加夕=/，求的值.

cos(7i+a)cos(-/?)-3sinasin/?

23.(本小題12.0分)

珍珠棉是聚乙烯塑料顆粒經(jīng)過加熱、擠壓、發(fā)泡等工藝制成的一種新型的包裝材料.2020年疫

情期間珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若本季度在原材料

上多投入x(l<x<10)萬元，珍珠棉的銷售量可增加「=陰噸，每噸的銷售價格為(3萬

元，另外生產(chǎn)p噸珍珠棉還需要投入其他成本與萬元.

(1)寫出該公司本季度增加的利潤y萬元與x之間的函數(shù)關(guān)系：

(2)當x為多少萬元時，公司在本季度增加的利潤y最大？最大為多少萬元？

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24.(本小題14.0分)

已知指