浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊-5.3平行四邊形的性質(zhì)(1)2-浙教版省公開課一等

復(fù)習(xí)歸納BCAD我們學(xué)過平行四邊形有哪些性質(zhì)?第1頁平行四邊形有什么性質(zhì)?定理1平行四邊形兩組對邊分別相等.這個定理還有哪些推論呢?夾在兩條平行線間平行線段相等.夾在兩條平行線間垂線段相等.平行四邊形還有什么性質(zhì)呢?第2頁5.3平行四邊形性質(zhì)(2)第3頁已知：如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O.求證:OA=OC,OB=OD.BACD3412O證實∵AD∥BC(平行四邊形定義)∴∠1=∠2,∠3=∠4.又∵AD=BC(平行四邊形對邊相等).∴⊿AOD≌⊿COB.∴OA=OC,OB=OD.問題：平行四邊形對角線有什么關(guān)系？第4頁平行四邊形的性質(zhì)幾何語言：定理2：平行四邊形對角線相互平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四邊形對角線相互平分）在ABCD中，OA＝OC，OB＝OD．（平行四邊形對角線相互平分）或第5頁練習(xí)1

已知O是ABCD兩條對角線交點,BACDO若AC=24mm,BD=38mm,ＢC=28mm,則△OBC周長為_____59mm第6頁練習(xí)2

已知O是ABCD兩條對角線交點,BACDO若已知ＡＢ＝５，△ＯＡＢ周長比△ＯＢＣ周長短３，則ＢＣ＝_____8第7頁BACDOEF已知：如圖，ABCD對角線AC,BD交于點O，Ｅ，Ｆ分別是OＡ，ＯＣ中點練習(xí)3

求證：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ證實∵OB=OD,OA=OC(平行四邊形對角線相互平分)∴OE=OF.又∵OE=OA,OF=OC(中點定義)又∵∠BOE=∠DOF(對頂角相等)∴

△OBE≌△ODF第8頁已知:如圖，ABCD對角線AC,BD交于點O.

過點O作直線EF，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)。

求證：OE=OFABCDFEO例2

證實∵AB∥CD∴∠ODF=∠OBE又∵∠DOF=∠BOE∴⊿DOF≌⊿BOE∴OE=OF∴OD=OB(平行四邊形對邊平行）(平行四邊形對角線相互平分）第9頁如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD長。ABCDE例3

還有別方法嗎?第10頁如圖,ABCD兩條對角線相交于點O.(1)圖中有多少對全等三角形?

請把它們寫出來;練習(xí)4

(2)圖中有多少對面積相等三角形?BACDO第11頁思索

若設(shè)邊長為xcm，則x取值范圍為多少？3cm＜x＜17cm有沒有這么平行四邊形,它兩條對角線長分別為14cm和20cm，它一邊長為18cm?為何?第12頁請你為張師傅彈一條墨線，將鋸下這塊平行四邊形木板分成面積相等兩部分。你有多少種方法？無數(shù)種，這些墨線都過對角線交點回歸生活：第13頁圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質(zhì)1邊：對邊平行且相等;2角：對角相等;鄰角互補；3對角線：對角線相互平分?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠ＤAＢ=∠ＢCＤ,∠ＡBＣ=∠ＣDＡOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO小結(jié)：第14頁作業(yè)：書本P107-108

課內(nèi)練習(xí)1、作業(yè)題2做在書上作業(yè)題3、4必做,5選做作業(yè)本預(yù)習(xí)下一節(jié)課第15頁一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握平行四邊形性質(zhì)定理:平行四邊形對角線相互平分.2、會用平行四邊形上述性質(zhì)定理處理簡單幾何定