高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第5講數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入市賽課公開課一等獎(jiǎng)省名師

走向高考·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索新課標(biāo)版·高考總復(fù)習(xí)1/45平面向量、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入第四章2/45第五講數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入第四章3/45知識(shí)梳理·雙基自測1考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究2糾錯(cuò)筆記·狀元秘籍3課時(shí)作業(yè)44/45知識(shí)梳理·雙基自測5/451．復(fù)數(shù)相關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)概念：形如a＋bi(a，b∈R)數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它_____和_____．若_____，則a＋bi為實(shí)數(shù)，若_____，則a＋bi為虛數(shù)，若___________，則a＋bi為純虛數(shù)．(2)復(fù)數(shù)相等：a＋bi＝c＋di?_______________(a，b，c，d∈R)．(3)共軛復(fù)數(shù)：a＋bi與c＋di共軛?_______________(a，b，c，d∈R)．●知識(shí)梳理實(shí)部虛部b＝0b≠0a＝0且b≠0a＝c且b＝da＝c，b＝－d6/45x軸y軸實(shí)數(shù)純虛數(shù)|z||a＋bi|7/45(a＋c)＋(b＋d)i8/45(a－c)＋(b－d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)iz2＋z1z1＋(z2＋z3)9/45●雙基自測10/45(4)已知復(fù)數(shù)z共軛復(fù)數(shù)＝1＋2i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第三象限．()(5)復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)概念，所以復(fù)數(shù)能夠比較大小．()[答案]

(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×11/45[答案]

A[解析]

因?yàn)?1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi，所以3－2i＝a＋bi，所以a＝3，b＝－2，故選A.12/45[點(diǎn)撥]

求解這類問題關(guān)鍵過好兩關(guān)：一是“運(yùn)算關(guān)”，即熟練掌握復(fù)數(shù)四則運(yùn)算，對(duì)復(fù)數(shù)加法、減法、乘法與除法運(yùn)算能準(zhǔn)確快速地求解；二是“方程關(guān)”，即利用復(fù)數(shù)相等充要條件，尋找關(guān)于參數(shù)方程(組)，經(jīng)過解方程，求出參數(shù)值．13/4514/4515/45[分析]

利用復(fù)數(shù)乘法化簡復(fù)數(shù)為a＋bi形式，即可求解本題．[解析]

復(fù)數(shù)z＝i(1＋2i)＝－2＋i.復(fù)數(shù)z＝i(1＋2i)共軛復(fù)數(shù)：－2－i.故選：B.[點(diǎn)撥]

本題考查是基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式混合運(yùn)算，考查計(jì)算能力．16/4517/4518/4519/4520/45考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究21/45復(fù)數(shù)基本概念22/4523/4524/45[答案]

(1)A(2)1(3)B[規(guī)律總結(jié)]

求解與復(fù)數(shù)概念相關(guān)問題技巧復(fù)數(shù)分類、復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)模，共軛復(fù)數(shù)概念都與復(fù)數(shù)實(shí)部與虛部相關(guān)，所以解答與復(fù)數(shù)相關(guān)概念相關(guān)問題時(shí)，需把所給復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，即a＋bi(a，b∈R)形式，再依據(jù)題意求解．25/4526/4527/4528/45復(fù)數(shù)四則運(yùn)算29/4530/45[分析]

依據(jù)復(fù)數(shù)四則運(yùn)算法則計(jì)算31/45[規(guī)律總結(jié)]

利用復(fù)數(shù)四則運(yùn)算求復(fù)數(shù)普通思緒．(1)復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算滿足多項(xiàng)式乘法法則，利用此法則后將實(shí)部與虛部分別寫出即可．(2)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算主要是利用分子、分母同乘以分母共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算化簡．(3)利用復(fù)數(shù)相關(guān)概念解題時(shí)，通常是設(shè)出復(fù)數(shù)或利用已知聯(lián)立方程求解即可．32/4533/4534/45復(fù)數(shù)幾何意義35/45[分析]

把復(fù)數(shù)化簡為z＝x＋yi(x，y∈R)形式，對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)(x，y)，即可求解．36/4537/4538/4