2024年內蒙古烏拉特前旗第六中學八年級下冊數(shù)學期末復習檢測試題含解析

2024年內蒙古烏拉特前旗第六中學八年級下冊數(shù)學期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于x的方程的一個根為，則m的值為（）A． B． C． D．2．某百貨商場試銷一批新款襯衫，一周內銷售情況如表所示。該商場經理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關注的統(tǒng)計量是（）型號383940414243數(shù)量（件）23313548298A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差3．把直線y＝﹣2x向上平移后得到直線AB，若直線AB經過點（m，n），且2m+n＝8，則直線AB的表達式為（）A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣84．用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個頂點周圍有m個正三角形、n個正六邊形,則m,n滿足的關系式是()A．2m+3n=12 B．m+n=8 C．2m+n=6 D．m+2n=65．為了從甲、乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同的條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計表：平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲9.59.53.71乙9.59.65.42若想選拔一位成績穩(wěn)定的選手參賽，則表中幾個數(shù)據應該重點關注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．命中10環(huán)的次數(shù)6．正五邊形的每個內角度數(shù)是（

）A．60°

B．90°

C．108°D．120°7．估計的值在()A．2和3之間 B．3和4之間C．4和5之間 D．5和6之間8．下列各組數(shù)據中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中不能構成直角三角形的（）A．5，12，13 B．3，4，5 C．6，8，10 D．2，3，49．如圖，在四邊形中，動點從點開始沿的路徑勻速前進到為止，在這個過程中，的面積隨時間的變化關系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．10．菱形的周長為20cm，兩個相鄰的內角的度數(shù)之比為1：2，則較長的對角線的長度是()A．cm B．cm C．cm D．5cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．某市某活動中心組織了一次少年跳繩比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如表所示：年齡組12歲13歲14歲15歲參賽人數(shù)5191313則全體參賽選手年齡的中位數(shù)是________.12．如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，如果矩形的面積為1，那么陰影部分的面積是_____．13．若一組數(shù)據，,，，的眾數(shù)是，則這組數(shù)據的方差是__________．14．正五邊形的內角和等于______度．15．觀察下列各式==2；==3；==4；==5……請你找出其中規(guī)律，并將第n（n≥1）個等式寫出來____________。16．使有意義的的取值范圍是______.17．平行四邊形ABCD中，若，=_____.18．如圖，矩形紙片，，，點在邊上，將沿折疊，點落在點處，，分別交于點，，且，則的值為_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：﹣＝120．（6分）如圖，在矩形ABCD中，點E、F在邊AD上，AF=DE，連接BF、CE．（1）求證：∠CBF=∠BCE；（2）若點G、M、N在線段BF、BC、CE上，且FG=MN=CN．求證：MG=NF；（3）在（2）的條件下，當∠MNC=2∠BMG時，四邊形FGMN是什么圖形，證明你的結論．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知直線，都經過點，它們分別與軸交于點和點，點、均在軸的正半軸上，點在點的上方．（1）如果，求直線的表達式；（2）在（1）的條件下，如果的面積為3，求直線的表達式．22．（8分）如圖，在中，過點作，交于點，交于點，過點作，交于點，交于點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）已知，求的長．23．（8分）一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？24．（8分）如圖，將矩形紙沿著CE所在直線折疊，B點落在B’處，CD與EB’交于點F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的長。25．（10分）如圖，線段AE與BC相交于點D，BD=CD，AD=ED，CA⊥AE，∠1=30°，且AB=4cm，求線段BE的長.26．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形．（1）利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖（保留作圖痕跡）；①作線段AC的中點M．②連接BM，并延長到D，使MD＝MB，連接AD，CD．（2）求證（1）中所作的四邊形ABCD是菱形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

把x=﹣1代入方程可得關于m的方程，解方程即得答案．【詳解】解：∵x=﹣1是方程的一個根，∴，解得：．故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解的概念和簡單的方程的解法，屬于基礎題型，熟知一元二次方程的解的定義是關鍵．2、A【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數(shù)據離散程度的統(tǒng)計量．既然是對該品牌襯衫的尺碼數(shù)銷售情況作調查，那么應該關注那種尺碼銷的最多，故值得關注的是眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應最關心這組數(shù)據中的眾數(shù)．故選A．【點睛】本題考查了統(tǒng)計的有關知識，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解決問題的關鍵．3、B【解析】

由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點（m，n），所以用直線的點斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．【詳解】解：∵直線AB是直線y＝﹣2x平移后得到的，∴直線AB的k是﹣2（直線平移后，其斜率不變）∴設直線AB的方程為y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把點（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝1③把③代入②，解得y＝﹣2x+1，即直線AB的解析式為y＝﹣2x+1．故選：B．【點睛】本題是關于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質，再根據題意中的已知條件，來確定用哪種方程（點斜式、斜截式、兩點式等）來解答．4、D【解析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為310°．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【詳解】正多邊形的平面鑲嵌，每一個頂點處的幾個角之和應為310度，而正三角形和正六邊形內角分別為10°、120°，根據題意可知10°×m+120°×n=310°，化簡得到m+2n=1．故選D．【點睛】本題考查了平面鑲嵌的條件，熟練掌握在每一個頂點處的幾個角的和為310度是解題的關鍵.5、C【解析】

方差是反映一組數(shù)據的波動大小，比較甲、乙兩人的成績的方差作出判斷．【詳解】∵，S甲=3.7＜S乙=5.4，∴應選擇甲去參加比賽，故選C．【點睛】本題考查一組數(shù)據的方差的意義，是一個基礎題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數(shù)據越穩(wěn)定．6、C【解析】

先根據多邊形的內角和公式（n-2）?180°求出內角和，然后除以5即可；【詳解】根據多邊形內角和定理可得：（5-2）?180°=540°，

540°÷5=108°；故選：C.【點睛】考查了正多邊形的內角與外角的關系，解題關鍵熟記、運用求多邊形內角和公式(n-2)?180°.7、C【解析】

由可知，再估計的范圍即可.【詳解】解：，.故選：C.【點睛】本題考查了實數(shù)的估算，熟練的確定一個無理數(shù)介于哪兩個整數(shù)之間是解題的關鍵.8、D【解析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、52+122＝132，能構成直角三角形，故不符合題意；B、32+42＝52，能構成直角三角形，故不符合題意；C、62+82＝102，能構成直角三角形，故不符合題意；D、22+32≠42，不能構成直角三角形，故符合題意．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用，正確應用勾股定理的逆定理是解題的關鍵．9、C【解析】

根據點的運動過程可知：的底邊為，而且始終不變，點到直線的距離為的高，根據高的變化即可判斷與的函數(shù)圖象．【詳解】解：設點到直線的距離為，的面積為：，當在線段運動時，此時不斷增大，也不端增大當在線段上運動時，此時不變，也不變，當在線段上運動時，此時不斷減小，不斷減少，又因為勻速行駛且，所以在線段上運動的時間大于在線段上運動的時間故選．【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關鍵是根據點到直線的距離來判斷與的關系，本題屬于基礎題型．10、B【解析】如圖所示：∵菱形的周長為20cm，∴菱形的邊長為5cm，∵兩鄰角之比為1:2，∴較小角為60°，∴∠ABO=30°，AB=5cm，∵最長邊為BD,BO=AB?cos∠ABO=5×=(cm)，∴BD=2BO=(cm).故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據中位數(shù)的定義來求解即可，中位數(shù)是指將數(shù)據按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據.【詳解】解：本次比賽一共有：5+19+13+13＝50人，∴中位數(shù)是第25和第26人的年齡的平均數(shù)，∵第25人和第26人的年齡均為1歲，∴全體參賽選手的年齡的中位數(shù)為1歲．故答案為1．【點睛】中位數(shù)的定義是本題的考點，熟練掌握其概念是解題的關鍵.12、【解析】試題分析：陰影面積是矩形ABCD的．用角邊角證△EOB≌△DOF，圖中陰影面積其實就是△AOB的面積；因為矩形對角線相等且平分，所以很容易得出△AOB面積是矩形面積的3/3．考點：3．矩形性質；3．三角形全等．13、13.1【解析】

首先根據眾數(shù)的定義求出的值，進而利用方差公式得出答案．【詳解】解：數(shù)據0，，8，1，的眾數(shù)是，，，，故答案為：13.1．【點睛】此題主要考查了方差以及眾數(shù)的定義，正確記憶方差的定義是解題關鍵．14、540【解析】

過正五邊形五個頂點，可以畫三條對角線，把五邊形分成3個三角形∴正五邊形的內角和=3180=540°15、【解析】

根據給定例子，找規(guī)律，即可得到答案.【詳解】由==2；==3；==4；==5，得=，故本題答案是：.【點睛】本題主要考查利用算術平方根找規(guī)律，學生們需要認真分析例子，探索規(guī)律即可.16、【解析】

根據二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)和分式的分母不等于零進行解答．【詳解】解：依題意得：且x-1≠0，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的意義和性質．概念：式子叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．17、120°【解析】

根據平行四邊形對角相等求解.【詳解】平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，又，∴∠A=120°，故填：120°.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟知平行四邊形對角相等.18、【解析】

由矩形的性質和已知條件，可判定,設，根據全等三角形的性質及矩形的性質可用含x的式子表示出DF和AF的長，在根據勾股定理可求出x的值，即可確定AF的值.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形,,,是由沿折疊而來的,,又（AAS）設,則在中，根據勾股定理得：,即解得故答案為：【點睛】本題考查了求多邊形中的線段長，主要涉及的知識點有矩形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，數(shù)學的方程思想，用同一個字母表示出直角三角形中的三邊長是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、x＝1．【解析】

分式方程變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】原方程可變?yōu)椋憨仯?，方程兩邊同乘（x﹣2），得1﹣（x﹣1）＝x﹣2，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，x﹣2≠0，∴原方程的解為x＝1．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）四邊形FGMN是矩形，見解析【解析】

（1）由“SAS”可證△ABF≌△DCE，可得∠ABF＝∠DCE，可得結論；（2）通過證明四邊形FGMN是平行四邊形，可得MG＝NF；（3）過點N作NH⊥MC于點H，由等腰三角形的性質可證∠BMG＝∠MNH，可證∠GMN＝90°，即可得四邊形FGMN是矩形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，且AF＝DE∴△ABF≌△DCE（SAS）∴∠ABF＝∠DCE，且∠ABC＝∠DCB＝90°∴∠FBC＝∠ECB（2）∵FG＝MN＝CN∴∠NMC＝∠NCM∴∠NMC＝∠FBC∴MN∥BF，且FG＝MN∴四邊形FGMN是平行四邊形∴MG＝NF（3）四邊形FGMN是矩形理由如下：如圖，過點N作NH⊥MC于點H，∵MN＝NC，NH⊥MC∴∠MNH＝∠CNH＝∠MNC，NH⊥MC∴∠MNH+∠NMH＝90°∵∠MNC＝2∠BMG，∠MNH＝∠CNH＝∠MNC∴∠BMG＝∠MNH，∴∠BMG+∠NMH＝90°∴∠GMN＝90°∴四邊形FGMN是矩形【點睛】本題考查了矩形的性質和判定，全等三角形的判定和性質，平行四邊形的判定，證明∠BMG＝∠MNH是本題的關鍵．21、（1）；（2）．【解析】

（1）先根據A點坐標求出OA的長度，然后根據求出OB的長度，進而得到B點的坐標，最后利用待定系數(shù)法即可求出直線的表達式；（2）首先利用的面積求出點C的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求出直線的表達式．【詳解】（1），．，點在軸正半軸，．設的函數(shù)解析式為，把，代入得解得：，．（2），，∵，．設，則，點在點上方，，．設的函數(shù)解析式為，把，代入得，解得：，．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)，掌握待定系數(shù)法及數(shù)形結合是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）13【解析】

（1）只要證明DN∥BM，DM∥BN即可；（2）只要證明△CEM≌△AFN，可得FN＝EM＝5，在Rt△AFN中，根據勾股定理即可解決問題.【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴．∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．（2）∵四邊形，都是平行四邊形，∴，∴．又∵，∴，∴．在中，．【點睛】本題考查平行四邊形的性質和判定、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．23、面積等于36【解析】試題分析：利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°，分別求的面積.試題解析：∠B=90°，AB＝3，BC＝4,AC==169,所以∠ACD=90°,.所以面積是36.24、【解析】

首先根據題意證明EF=CF，再作過E作EG⊥CD于G，設EF=CF=x，在Rt△EFG中根據勾股定理求解即可.【詳解】解：根據題意，∠CEF=∠CEB，∵AB∥CD，∴∠CEB=∠ECD，∴∠CEF∠ECD，∴EF=CF，過E作EG⊥CD于G，設EF=CF=x，則GF=AB-AE-EF=10-2-x=8-x，在Rt△EFG中，EF2=GF2+EG2，∴x2=（8-x）2+62，∴x=，∴EF=cm．【點睛】本