浙江溫州第四中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

浙江溫州第四中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一組數(shù)據(jù)共50個，分為6組，第1—4組的頻數(shù)分別是5，7，8，10，第5組的頻率是0.20，則第6組的頻數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．152．下列計算正確的是（）A．×= B．+= C． D．-=3．下列因式分解錯誤的是()A．a(chǎn)2-5a=aC．a(chǎn)2-4a+4=4．如圖在4×5的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，定義：以網(wǎng)格中小正方形頂點為頂點的正方形叫作格點正方形，圖中包含“△”的格點正方形有()個．A．11 B．15 C．16 D．175．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面距離為7米.現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A'，使梯子的底端A'到墻根O的距離等于3米，同時梯子的頂端B下降至B'，那么BA．小于1米 B．大于1米 C．等于1米 D．無法確定6．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．7．現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為20m，若將短邊增大到與長邊相等(長邊不變)，使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加300m2，設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長為xm，下面所列方程正確的是()A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=3008．若二次根式有意義，則x能取的最小整數(shù)值是（）A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝39．八邊形的內(nèi)角和、外角和共多少度（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，動點P從點E出發(fā)沿路徑ED→DA→AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；設(shè)點P的運動時間為t秒，△PBC的面積為S，則下列能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的兩個頂點A、B分別在OX，OY上移動，其中AB=10，那么點O到頂點A的距離的最大值為_____．12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________________.13．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為__________．14．在射擊比賽中，某運動員的1次射擊成績（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，1．計算這組數(shù)據(jù)的方差為_________．15．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則BC＝_____．16．已知點A（a，5）與點B（-3，b）關(guān)于y軸對稱，則a-b=．17．甲、乙兩支足球隊，每支球隊隊員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是1.70米，方差分別為S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高較整齊的是球隊．18．某種手機(jī)每部售價為元，如果每月售價的平均降低率為，那么兩個月后，這種手機(jī)每部的售價是____________元．（用含，的代數(shù)式表示）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在等腰中，，D為底邊BC延長線上任意一點，過點D作，與AC延長線交于點E．則的形狀是______；若在AC上截取，連接FB、FD，判斷FB、FD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．20．（6分）解不等式（組），并將其解集分別表示在數(shù)軸上（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）；（2）.21．（6分）某工廠準(zhǔn)備加工600個零件，在加工了100個零件后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用7天完成了任務(wù)，求該廠原來每天加工多少個零件？22．（8分）如圖，點P是正方形ABCD的邊BC上的任意一點，連接AP，作DE⊥AP，垂足是E，BF⊥AP，垂足是F.求證：DE＝BF＋EF.23．（8分）如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E，F(xiàn)，已知點E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若點P（x，y）是該直線上的一個動點，且在第二象限內(nèi)運動，試寫出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）探究：當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為27824．（8分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是環(huán)，乙的平均成績是環(huán)；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．（計算方差的公式：s2＝［］）25．（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點．（1）求證：DF=FE；（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的長．26．（10分）江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】首先根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，求得第五組頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，求得第六組的頻數(shù)：根據(jù)題意，得第五組頻數(shù)是50×0.2=1，故第六組的頻數(shù)是50-5-7-8-1-1=1．故選A．2、A【解析】

根據(jù)二次根式的運算即可判斷.【詳解】A.×=，正確；B.+不能計算，故錯誤；C.，故錯誤；D.-=，故錯誤；故選A.【點睛】此題主要考查二次根式的計算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運算法則.3、B【解析】

依次對各選項進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行判斷.【詳解】A.選項：a2B.選項：a2-4=(a+2)(a-2)C.選項：a2D.選項：a2故選：B.【點睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式等知識，熟練利用公式分解因式是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

分七種情況討論，即可.【詳解】解：圖中包含“△”的格點正方形為：邊長為1的正方形有：1個，邊長為2的正方形有：4個，邊長為3的正方形有：4個，邊長為的正方形有：2個，邊長為4的正方形有：2個邊長為2的正方形有：1個邊長為的正方形有：2個所以圖中包含“△”的格點正方形的個數(shù)為：1+4+4+2+2+1+2＝1．故選：C．【點睛】本題考查的是圖像，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

由題意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動過程中長短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知OA′=3，利用勾股定理分別求OB′長，把其相減得解．【詳解】解：在直角三角形AOB中，因為OA=2，OB=7由勾股定理得：AB=53，由題意可知AB=A′B′=53，又OA′=3，根據(jù)勾股定理得：OB′=211，∴BB′=7-211＜1．故選A．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時注意勾股定理應(yīng)用的環(huán)境是在直角三角形中．6、D【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，可知其被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，因此可得x-2≥0，即x≥2.故選D7、A【解析】

設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長為xm，根據(jù)“擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加300m2”建立方程即可．【詳解】設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長為xm，根據(jù)題意得x（x-20）=300，

故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是弄清題意，并找到等量關(guān)系．8、B【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案.【詳解】解：∵二次根式有意義，∴3x﹣2≥0，解得：x≥，則x能取的最小整數(shù)值是：1．故選：B．【點睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n?2）?180°，已知多邊形的邊數(shù)，代入多邊形的內(nèi)角和公式就可以求出內(nèi)角和；任何多邊形的外角和是360度，與多邊形的邊數(shù)無關(guān)；再把它們相加即可求解．【詳解】解：八邊形的內(nèi)角和為（8?2）?180°＝1080°；外角和為360°，1080°＋360°＝1440°．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，正確記憶理解多邊形的內(nèi)角和定理，以及外角和定理是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

分別求出點P在DE、AD、AB上運動時，S與t的函數(shù)關(guān)系式，繼而根據(jù)函數(shù)圖象的方向即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)點P在ED上運動時，S＝BC?PE＝2t（0≤t≤4）；當(dāng)點P在DA上運動時，此時S＝8（4＜t＜6）；當(dāng)點P在線段AB上運動時，S＝BC（AB+AD+DE﹣t）＝20﹣2t（6≤t≤10）；結(jié)合選項所給的函數(shù)圖象，可得D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答該類問題也可以不把函數(shù)圖象的解析式求出來，利用排除法進(jìn)行解答．二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【解析】

當(dāng)∠ABO=90°時，點O到頂點A的距離的最大，則△ABC是等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵∴當(dāng)∠ABO=90°時，點O到頂點A的距離最大．

則OA=AB=10．

故答案是：10．【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正確確定點O到頂點A的距離的最大的條件是解題關(guān)鍵．12、x≥0【解析】【分析】由已知可得，x≥0且x+1≠0,可求得x的取值范圍.【詳解】由已知可得，x≥0且x+1≠0,所以，x的取值范圍是x≥0故答案為：x≥0【點睛】本題考核知識點：自變量取值范圍.解題關(guān)鍵點：根據(jù)式子的特殊性求自變量的取值范圍.13、m．【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式，從而求解．【詳解】，解①得：x＜2m，解②得：x＞2﹣m，根據(jù)題意得：2m＞2﹣m，解得：m．故答案為：m．【點睛】本題考查了解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是熟記確定不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．14、【解析】試題分析：先計算平均數(shù)所以方差為考點：方差；平均數(shù)15、2【解析】

根據(jù)題意推出AB=AB1=2，由AE=CE推出AB1=B1C，即AC=4，然后依據(jù)勾股定理可求得BC的長.【詳解】解：∵AB＝2cm，AB＝AB1∴AB1＝2cm，∵四邊形ABCD是矩形，AE＝CE，∴∠ABE＝∠AB1E＝90°∵AE＝CE，∴AB1＝B1C，∴AC＝4cm．在Rt△ABC中，BC＝．故答案為：2cm．【點睛】本題主要考查翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于推出AB=AB1.16、-1【解析】試題分析：因為關(guān)于y軸對稱的兩個點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，又點A（a，5）與點B（-3，b）關(guān)于y軸對稱，所以a=3，b=5，所以a-b=3-5=-1．考點：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點．17、甲．【解析】試題分析：根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．解：∵S甲2＜S乙2，∴甲隊整齊．故填甲．考點：方差；算術(shù)平均數(shù)．18、（1-x）2【解析】

根據(jù)題意即可列出代數(shù)式.【詳解】∵某種手機(jī)每部售價為元，如果每月售價的平均降低率為，則一個月后的售價為（1-x）故兩個月后的售價為（1-x）2【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系.三、解答題(共66分)19、（1）等腰三角形；.【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】是等腰三角形，理由：，，，，，，是等腰三角形；故答案為：等腰三角形；，理由：，，，，，即，在與中，≌，．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）x≥1，解集在數(shù)軸上如圖所示見解析；（2）﹣1≤x＜3，解集在數(shù)軸上如圖所示見解析.【解析】

（1）去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1即可；（2）先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．【詳解】（1）10﹣1（x﹣3）≤2（x﹣1）10﹣1x+12≤2x﹣2，﹣6x≤﹣21，x≥1．解集在數(shù)軸上如圖所示：（2）由①得到：x≥﹣1，由②得到：x＜3，∴﹣1≤x＜3，【點睛】本題考查不等式組的解法，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法，屬于中考常考題型．21、50.【解析】

解：設(shè)該廠原來每天加工x個零件，由題意得：，解得x=50，經(jīng)檢驗：x=50是原分式方程的解答：該廠原來每天加工50個零件．22、見解析【解析】【分析】由正方形性質(zhì)和垂直定義，根據(jù)AAS證明△ABF≌△DAE，得BF=AE．DE=AF，可得結(jié)論.【詳解】解：∵ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∵DE⊥AG，∴∠DEG=∠AED=90°∴∠ADE＋∠DAE=90°又∵∠BAF＋∠DAE=∠BAD=90°，∴∠ADE=BAF．∵BF∥DE，∴∠AFB=∠DEG=∠AED．在△ABF與△DAE中，AD=AB，∴△ABF≌△DAE(AAS)．∴BF=AE．DE=AF，∵AF=AE＋EF，∴DE=BF＋EF．【點睛】本題考核知識點：正方形性質(zhì).解題關(guān)鍵點：證三角形全等得對應(yīng)線段相等.23、（1）k=34；（2）△OPA的面積S=94x+18（﹣8＜x＜0）；（3）點P坐標(biāo)為（-132，98）或（-19【解析】

（1）將點E坐標(biāo)（﹣8，0）代入直線y=kx+6就可以求出k值，從而求出直線的解析式；（2）由點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）可以求出OA=6，求△OPA的面積時，可看作以O(shè)A為底邊，高是P點的縱坐標(biāo)的絕對值．再根據(jù)三角形的面積公式就可以表示出△OPA．從而求出其關(guān)系式；根據(jù)P點的移動范圍就可以求出x的取值范圍．（3）分點P在x軸上方與下方兩種情況分別求解即可得.【詳解】（1）∵直線y=kx+6過點E（﹣8，0），∴0=﹣8k+6，k=34（2）∵點A的坐標(biāo)為（﹣6，0），∴OA=6，∵點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，∴△OPA的面積S=12×6×（34x+6）=（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，n），則有S△AOP=12即62解得：n=±98當(dāng)n=98時，98=34x+6，解得此時點P在x軸上方，其坐標(biāo)為（-132，當(dāng)n=-98時，-98=34x+6，解得此時點P在x軸下方，其坐標(biāo)為（-192，綜上，點P坐標(biāo)為：（-132，98）或（-【點睛】本題考查了待定系數(shù)法、三角形的面積、點坐標(biāo)的求法，熟練掌握待定系數(shù)法、正確找出各量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式，分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.24、解：（1）1；1．（2）s2甲＝；s2乙＝．（3）推薦甲參加比賽更合適．【解析】

解：（1）1；1．（2）s2甲＝＝＝；s2乙＝＝＝．（3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當(dāng)；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．25、（1）證明見解析；（2）【解析】分析：（1）可過點C延長DC交BE于M，可得C，F(xiàn)分別為DM，DE的中點；

（2）在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可.詳解：（1）證明：延長DC交BE于點M，∵BE∥AC，AB∥DC，∴四邊形ABMC是平行四邊形，∴CM=AB=DC，C為DM的中點，BE∥AC，則CF為△DME的中位線，DF=FE；（2）由（1）得CF是△DME的中位線，故ME=2CF，又∵AC=2CF，四邊形ABM