2024屆山西?。〞x城地區(qū)）數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆山西省（晉城地區(qū)）數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．設正比例函數(shù)的圖象經過點，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-42．.函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且3．某園林隊原計劃由6名工人對180平方米的區(qū)域進行綠化,由于施工時增加了2名工人,結果比原計劃提前3小時完成任務,若每人每小時綠化的面積相同，求每人每小時綠化的面積。若設每人每小時綠化的面積為平方米，根據(jù)題意下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．我們知道正五邊形不能進行平面鑲嵌，若將三個全等的正五邊形按如圖所示拼接在一起，那么圖中的∠1的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．54°5．若關于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣6．如圖，F(xiàn)是菱形ABCD的邊AD的中點，AC與BF相交于E，于G，已知，則下列結論：；；：其中正確的結論是A． B． C． D．7．如圖1，將正方形置于平面直角坐標系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標軸平行.直線沿軸的負方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長為，平移的時間為（秒），與的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中的值為（）A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)y=kx﹣k（k≠0），y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．9．如圖，一個長為2、寬為1的長方形以下面的“姿態(tài)”從直線的左側水平平移至右側（下圖中的虛線是水平線），其中，平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．10．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若∠COD=58°，則∠CAD的度數(shù)是()A．22° B．29° C．32 D．61°11．不等式的解集為（）.A． B． C． D．12．已知x=，y=，則x2+xy+y2的值為（）A．2 B．4 C．5 D．7二、填空題（每題4分，共24分）13．某校五個綠化小組一天植樹的棵樹如下：10、10、12、x、1．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．14．一個不透明的盒子內裝有大小、形狀相同的六個球，其中紅球1個、綠球2個、白球3個，小明摸出一個球是綠球的概率是________.15．某中學組織初二學生開展籃球比賽，以班為單位單循環(huán)形式（每兩班之間賽一場），現(xiàn)計劃安排15場比賽，則共有多少個班級參賽？設有x個班級參賽，根據(jù)題意，可列方程為_____．16．如圖，已知直線、相交于點，平分，如果，那么__________度．17．若關于x的一元二次方程x2-2x+c=0沒有實數(shù)根．則實數(shù)c取值范圍是________18．已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、5、6，若該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則x的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，其運往C、D兩鄉(xiāng)的運費如下表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015設從A城運往C鄉(xiāng)的肥料為xt，從A城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y1元，從B城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y2元．（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）試比較A、B兩城總運費的大小；（3）若B城的總運費不得超過3800元，怎樣調運使兩城總費用的和最少？并求出最小值．20．（8分）百貨商店銷售某種冰箱，每臺進價2500元．市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；每臺售價每降低10元時，平均每天能多售出1臺．（銷售利潤=銷售價-進價）（1）如果設每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的銷售利潤為______元，平均每天可銷售冰箱______臺；（用含x的代數(shù)式表示）（2）商店想要使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5600元，且盡可能地清空冰箱庫存，每臺冰箱的定價應為多少元？21．（8分）為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況，隨機抽查了40名同學實驗操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息，解答下列問題．（1）①中的描述應為“6分m%”，其中的m值為_________；扇形①的圓心角的大小是______；（2）求這40個樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（3）若該校九年級共有160名學生，估計該校理化實驗操作得滿分的學生有多少人．22．（10分）季末打折促銷，甲乙兩商場促銷方式不同，兩商場實際付費y（元）與標價x（元）之間的函數(shù)關系如圖所示折線O-A-C（虛線）表示甲商場，折線O-B-C表示乙商場（1）分別求射線AC,BC的解析式．（2）張華說他必須選擇乙商場，由此推理張華計劃購物所需費用x（元）（標價）的范圍是______．（3）李明說他必須選擇甲商場，由此推理李明計劃購物所需費用x（元）（標價）的范圍是______．23．（10分）解方程：（1）＝2+；（2）．24．（10分）計算（1）．（2）．25．（12分）“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調査了部分學生，調查結果分為五種：A非常了解，B比較了解，C基本了解，D不太了解，E完全不知．實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次共調查了名學生，扇形統(tǒng)計圖中D所對應扇形的圓心角為度；（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；（3）該校共有800名學生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有名．26．某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．（1）第一批飲料進貨單價多少元？（2）若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先把點帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值．【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點：曲線上的點與方程、正比例函數(shù)的性質．2、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：且x?3≠0，解得：且x≠3，自變量的取值范圍，故選:A.【點睛】考查自變量的取值范圍，熟練掌握分式以及二次根式有意義的條件是解題的關鍵.3、A【解析】

設每人每小時的綠化面積為x平方米，等量關系為：6名工人比8名工人完成任務多用3小時，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設每人每小時的綠化面積為x平方米，

由題意得，故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程．4、C【解析】

正多邊形鑲嵌有三個條件限制：①邊長相等；②頂點公共；③在一個頂點處各正多邊形的內角之和為360°．多邊形內角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）．【詳解】解：正五邊形的內角：（5-2）×180°÷5=108°，∴∠1=360°-108°×3=36°，故選：C．【點睛】此題考查平面鑲嵌，熟練運用多邊形內角和公式是解題的關鍵．5、B【解析】

解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知關于x的方程=3的解為正數(shù)，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，當x=3時，x==3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m＜且m≠．故答案選B．6、A【解析】

證=,可得易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，；由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,可得，BF=AO,所以，AC=2BF；同理，可證△BOE≌△BGF,可得，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG.【詳解】因為，四邊形ABCD是菱形，所以，,AB=AD=CD=BC,所以，=,所以，因為,所以，=,又因為,所以，,AG=,又因為F是菱形ABCD的邊AD的中點，所以，AF=,所以,AF=AG,所以，易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，，所以，由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,所以，BF=AO,所以，AC=2BF,同理，可證△BOE≌△BGF,所以，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG,綜合上述，正確故選：A【點睛】此題考查了菱形的性質、全等三角形的判定與性質及等邊三角形的判定與性質，綜合的知識點較多，注意各知識點的融會貫通，難度一般．7、A【解析】

根據(jù)題意可分析出當t=2時，l經過點A，從而求出OA的長，l經過點C時，t=12，從而可求出a，由a的值可求出AD的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質可求出BD的長，即b的值.【詳解】解：連接BD,如圖所示：直線y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3，即直線y＝x﹣3與坐標軸圍成的△OEF為等腰直角三角形，∴直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負方向平移時，同時經過B，D兩點，由圖2可得，t＝2時，直線l經過點A，∴AO＝3﹣2×1＝1，∴A（1，0），由圖2可得，t＝12時，直線l經過點C，∴當t＝+2＝7時，直線l經過B，D兩點，∴AD＝（7﹣2）×1＝5，∴在等腰Rt△ABD中，BD＝，即當a＝7時，b＝．故選A．【點睛】一次函數(shù)與勾股定理在實際生活中的應用是本題的考點，根據(jù)題意求出AD的長是解題的關鍵.8、B【解析】

一次函數(shù)的圖象與性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．當b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，直線與y軸交于負半軸．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣k，y隨x增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴此函數(shù)的圖象經過一、三、四象限．故選B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質，熟練掌握一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關系式解答本題的關鍵.9、C【解析】

根據(jù)平移的性質即可解答.【詳解】如圖連接，根據(jù)平行線的性質得到∠1=∠2，如圖，平移的距離的長度故選C.【點睛】此題考查平移的性質，解題關鍵在于利用平移的性質求解.10、B【解析】

只要證明OA=OD，根據(jù)三角形的外角的性質即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∵∠COD=∠CAD+∠ODA=58°，

∴∠CAD=29°

故選B．【點睛】本題考查矩形的性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題.11、B【解析】

先移項，再系數(shù)化為1即可得到不等式的解集.【詳解】解：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：故選：B【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握計算法則是關鍵，當兩邊除以負數(shù)時，要注意不等號的方向要改變.12、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的運算法則進行運算即可．試題解析：.故應選B考點：1.二次根式的混合運算；2.求代數(shù)式的值．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：當x=1或12時，有兩個眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個，不合題意舍去．當眾數(shù)為2，根據(jù)題意得：解得x=2，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列1，2，2，2，12，處于中間位置的是2，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．故答案為2．【點睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時需要理解題意，分類討論．14、【解析】

綠球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵一個盒子內裝有大小、形狀相同的六個球，其中紅球1個、綠球2個、白球3個，∴小明摸出一個球是綠球的概率是：.故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、【解析】

設共有x個班級參賽，根據(jù)每一個球隊和其他球隊都打(x﹣1)場球，但每兩個球隊間只有一場比賽，可得總場次=×球隊數(shù)×(球隊數(shù)-1)，據(jù)此列方程即可.【詳解】有x個班級參賽，根據(jù)題意，得=15，故答案為：=15.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.16、1【解析】

先根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的和等于11°求解即可．【詳解】解：∵平分，，∴，∴,故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的性質，屬于基礎題．17、【解析】

利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．18、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義進行求解即可得答案．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是1，即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：1，故x=1，故答案為1．【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）y1=?10x＋6000，y2＝5x＋1（2）x＝180時，y1＝y(tǒng)2；x＞180時，y1＜y2；x＜180時，y1＞y2；（3）當從A城調往C鄉(xiāng)肥料100t，調往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調往C鄉(xiāng)肥料140t，調往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費用的和最少，最小值為2元．【解析】

（1）根據(jù)題意即可得出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)（1）的結論列方程或列不等式解答即可；（3）設兩城總費用為y，根據(jù)（1）的結論得出y與x之間的函數(shù)關系式，根據(jù)題意得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質解答即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：y1＝20x＋30（200?x）＝?10x＋6000，y2＝10（240?x）＋15（300?240＋x）＝5x＋1．（2）若y1＝y(tǒng)2，則?10x＋6000＝5x＋1，解得x＝180，A、B兩城總費用一樣；若y1＜y2，則?10x＋6000＜5x＋1，解得x＞180，A城總費用比B城總費用小；若y1＞y2，則?10x＋6000＞5x＋1，解得0＜x＜180，B城總費用比A城總費用?。?）依題意得：5x＋1≤3800，解得x≤100，設兩城總費用為W，則W＝y(tǒng)1＋y2＝?5x＋9300，∵?5＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當x＝100時，W有最小值2．200?100＝100（t），240?100＝140（t），100＋60＝160（t），答：當從A城調往C鄉(xiāng)肥料100t，調往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調往C鄉(xiāng)肥料140t，調往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費用的和最少，最小值為2元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關鍵．注意到（2）需分類討論．20、（1），；（2）應定價2700元.【解析】

(1)銷售利潤=一臺冰箱的利潤×銷售冰箱數(shù)量,一臺冰箱的利潤=售價-進價,降低售價的同時,銷售量就會提高,“一減一加”;

(2)根據(jù)每臺的盈利×銷售的件數(shù)=5600元,即可列方程求解.【詳解】解：（1）每臺冰箱的銷售利潤為元，平均每天可銷售冰箱臺；（2）依題意，可列方程：解方程，得x1=120，x2=200因為要盡可能地清空冰箱庫存，所以x=120舍去2900-200=2700元答：應定價2700元.點睛：本題考查了一元二次方程的應用，關鍵是會表示一臺冰箱的利潤，銷售量增加的部分．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．21、（1）10；；（2）8.3；9；8；（3）28【解析】

（1）所占百分比=所求人數(shù)與總人數(shù)之比，即可求出m的值；再用乘以①所占的百分比，計算即可得解；（2）先計算出H的值，用總人數(shù)減去其他分數(shù)段的人數(shù)即可；根據(jù)平均數(shù)的定義求出平均數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)進行解答；（3）用九年級總學生人數(shù)乘以滿分的人數(shù)所占的分數(shù)即可．【詳解】解：（1），即m=10；故答案為：10；．（2）（人）平均數(shù)：（分）；∵9出現(xiàn)了12次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)：9分；∵將40個數(shù)字按從小到大排列，中間第20、21兩個數(shù)都是8，∴中位數(shù)：=8（分）；故答案為：平均數(shù)8.3分，眾數(shù)9分，中位數(shù)8分；（3）（人）故該校理化實驗操作得滿分的學生有28人．【點睛】本題屬于基礎題，考查了統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關鍵；找中位數(shù)的時候一定要注意先排好順序，然后根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找到中間兩位數(shù)的平均數(shù)．22、（1）射線AC解析式y(tǒng)=0.9x+5，射線BC解析式y(tǒng)=0.875x+12.5；（2）x>300；（3）50<x<300．【解析】

（1）運用待定系數(shù)法求出射線AC的解析式，得出點C的橫坐標，再運用待定系數(shù)法求射線BC的解析式即可；（2）根據(jù)圖象解答即可；（3）根據(jù)圖象解答即可．【詳解】（1）解：（1）設射線AC的解析式為y=k1x+b1，根據(jù)題意得，50k1∴射線AC的解析式為y解方程9得x=300，即點C的坐標為（300，275），設射線BC的解析式為y=k2x+b2，根據(jù)題意得，100k2∴射線BC的解析式為：y=（2）張華說他必須選擇乙商場，由此推理張華計劃購物所需費用x（元）（標價）的范圍是x>300．（3）李明說他必須選擇甲商場，由此推理李明計劃購物所需費用x（元）（標價）的范圍是50<x<300．【點睛】本題考查了一次函數(shù)解實際問題的運用，運用一次函數(shù)建立不等式確定優(yōu)惠方案在實際問題中的運用，解答時根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式是解答本題的關鍵．23、（1）x＝0；（1）x＝1．【解析】

(1)兩邊同時乘以x-1，化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可；(1)兩邊同時乘以3(x-3)，化為整式方程，解整式方程后進行驗根即可得.【詳解】(1)兩邊同時乘以x-1，得：3x﹣5＝1(x﹣1)﹣x﹣1，解得：x＝0，檢驗：當x＝0時，x-1≠0，所以x=0是分式方程的解；(1)兩邊同時乘以3(x-3)，得1x﹣1＝11x﹣11+x﹣3，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，3(x-3)≠0，所以x=1是分式方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般方法以及注意事項是解題的關鍵.解分式方程要進行驗根.24、（1）；（2）．【解析】

（1）直接利用算術平方根以及立方根性質分別化簡再計算即可得出答案．（2）直接利用二次根式的混合運算法則，先用完全平方公式和平方差公式計算，再化簡得出答案．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵