河北省保定蓮池區(qū)六校聯(lián)考2024年八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

河北省保定蓮池區(qū)六校聯(lián)考2024年八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于的一元二次方程，下列說法錯誤的是（）A．方程無實數(shù)解B．方程有一個實數(shù)解C．有兩個相等的實數(shù)解D．方程有兩個不相等的實數(shù)解2．若是最簡二次根式，則的值可能是（）A．-2 B．2 C． D．83．一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（）A．0 B．1 C．-2 D．44．在中，，，、、的對邊分別是、、，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．5．下列計算中，正確的是（）．A． B．C． D．6．如果，那么（）A． B． C． D．x為一切實數(shù)7．下列各式中，不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．小華所在的九年級一班共有50名學生，一次體檢測量了全班學生的身高，由此求得該班學生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯誤的是（）A．1.65米是該班學生身高的平均水平B．班上比小華高的學生人數(shù)不會超過25人C．這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米D．這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米9．計算的結(jié)果為（）A．1 B． C． D．010．如果一個三角形的三邊長分別為6，a，b，且（a+b）（a-b）=36，那么這個三角形的形狀為（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．等邊三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△PAB為直角三角形時，AP的長為．12．平面直角坐標系中，A、O兩點的坐標分別為（2，0），（0，0），點P在正比例函數(shù)y＝x（x＞0）圖象上運動，則滿足△PAO為等腰三角形的P點的坐標為_____．13．如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），點P在AD上，連接PO，當OP⊥AD時，點P到y(tǒng)軸的距離為_____．14．若整數(shù)m滿足，且，則m的值為___________.15．計算:=____________.16．已知關(guān)于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一個解是x＝1，則a的值是_____．17．現(xiàn)有兩根長6分米和3分米的木條，小華想再找一根木條為老師制作一個直角三角形教具，則第三根木條的長度應該為___分米.18．如圖，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，則∠BCE的度數(shù)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線：與軸、軸分別交于、兩點，在軸上有一點，動點從點開始以每秒1個單位的速度勻速沿軸向左移動．（1）點的坐標：________；點的坐標：________；（2）求的面積與的移動時間之間的函數(shù)解析式；（3）在軸右邊，當為何值時，，求出此時點的坐標；（4）在（3）的條件下，若點是線段上一點，連接，沿折疊，點恰好落在軸上的點處，求點的坐標．20．（6分）閱讀下列材料：已知實數(shù)m，n滿足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，試求2m2+n2的值解：設(shè)2m2+n2＝t，則原方程變?yōu)椋╰+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±1因為2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝1．上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復雜的問題簡單化．根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．已知實數(shù)x，y滿足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．21．（6分）2017年5月14日——5月15日．“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京成功舉辦，高峰論壇期間及前夕，各國政府、地方、企業(yè)等達成一系列合作共識、重要舉措及務(wù)實成果．中方對其中具有代表性的一些成果進行了梳理和匯總，形成高峰論壇成果清單．清單主要涵蓋政策溝通、設(shè)施聯(lián)通、貿(mào)易暢通、資金融通、民心相通5大類，共76大項、270多項具體成果．我市新能源產(chǎn)業(yè)受這一利好因素，某企業(yè)的利潤逐月提高．據(jù)統(tǒng)計，2017年第一季度的利潤為2000萬元，第三季度的利潤為2880萬元．（1）求該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤的平均增長率；（2）若第四季度保持前兩季度利潤的平均增長率不變，該企業(yè)2017年的年利潤總和能否突破1億元？22．（8分）化簡：．23．（8分）兩地相距300，甲、乙兩車同時從地出發(fā)駛向地，甲車到達地后立即返回，如圖是兩車離地的距離（）與行駛時間（）之間的函數(shù)圖象.（1）求甲車行駛過程中與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.（2）若兩車行駛5相遇，求乙車的速度.24．（8分）小明、小亮都是射箭愛好者，他們在相同的條件下各射箭5次，每次射箭的成績情況如表：射箭次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次小明成績（環(huán)）67778小亮成績（環(huán)）48869（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫下表：姓名平均數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差小明70.4小亮8（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰的成績好些？25．（10分）某公司招聘一名公關(guān)人員，應聘者小王參加面試和筆試，成績（100分制）如下表所示：面試筆試成績評委1評委2評委392889086（1）請計算小王面試平均成績；（2）如果面試平均成績與筆試成績按6:4的比確定，請計算出小王的最終成績.26．（10分）已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k2+18.（1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？（2）k為何值時，圖象經(jīng)過點（0，-2）?（3）k為何值時，y隨x的增大而減小？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

將各選項的k帶入方程驗證，即可得到答案.【詳解】解：A，當k=2017，k-2019==-2，該方程無實數(shù)解，故正確;B,當k=2018，k-2019==-1，該方程無實數(shù)解，故錯誤;C，當k=2019，k-2019==0，解得x=1，故正確;D,當k=2020，k-2019=2020-2019=1，解得x=0或x=2，故正確;因此答案為B.【點睛】本題主要考查二元一次方程的特點，把k值代入方程驗證是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案．【詳解】∵是最簡二次根式，∴a≥0，且a為整數(shù)，中不含開的盡方的因數(shù)因式，故選項中-1，，8都不合題意，∴a的值可能是1．故選B．【點睛】此題主要考查了最簡二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)．故選：B【點睛】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到c＝1a，根據(jù)勾股定理計算，判斷即可．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴c＝1a，A正確，不符合題意；

由勾股定理得，a1＋b1＝c1，B正確，不符合題意；

b＝＝a，即a：b＝1：，C正確，不符合題意；

∴b1＝3a1，D錯誤，符合題意，

故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1＋b1＝c1．5、B【解析】

根據(jù)二次根式的計算法則進行計算即可得出答案．【詳解】解：A、，計算錯誤；B、計算正確；C、，計算錯誤；D、，計算正確；故選B．點睛：本題主要考查的是二次根式的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．6、B【解析】∵,∴x≥0,x-6≥0,∴.故選B.7、D【解析】

根據(jù)最簡二次根式的條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式進行分析即可．【詳解】解：A、是最簡二次根式，不符合題意；B、是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，不符合題意；D、不是最簡二次根式，符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了最簡二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的條件．8、B【解析】根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，對每一項進行分析即可：A、1.65米是該班學生身高的平均水平，正確；B、因為小華的身高是1.66米，不是中位數(shù)，所以班上比小華高的學生人數(shù)不會超過25人錯誤；C、這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米，正確；D、這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米，正確．故選B．9、A【解析】

把分子根據(jù)完全平方公式化簡后與分母約分即可.【詳解】原式=.故選A.【點睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了完全平方公式.10、C【解析】

先根據(jù)平方差公式對已知等式進行化簡，再根據(jù)勾股定理的逆定理進行判定即可．【詳解】解：∵（a+b）（a-b）=36，∴，∴，∴三角形是直角三角形，故選C.【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或1或1【解析】

本題根據(jù)題意分三種情況進行分類求解，結(jié)合三角函數(shù)，等邊三角形的性質(zhì)即可解題.【詳解】試題分析：當∠APB=90°時（如圖1），∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP為等邊三角形，∵AB=BC=4，∴；當∠ABP=90°時（如圖1），∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴，在直角三角形ABP中，，如圖3，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP為等邊三角形，∴AP=AO=1，故答案為或或1．考點：勾股定理．12、（1，1）或（，）或（1，1）【解析】

分OP＝AP、OP＝OA、AO＝AP三種情況考慮：①當OP1＝AP1時，△AOP1為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合點A的坐標可得出點P1的坐標；②當OP1＝OA時，過點P1作P1B⊥x軸，則△OBP1為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合點A的坐標可得出點P1的坐標；③當AO＝AP3時，△OAP3為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合點A的坐標可得出點P3的坐標．綜上即可得出結(jié)論【詳解】∵點A的坐標為（1，0），∴OA＝1．分三種情況考慮，如圖所示．①當OP1＝AP1時，∵∠AOP1＝45°，∴△AOP1為等腰直角三角形．又∵OA＝1，∴點P1的坐標為（1，1）；②當OP1＝OA時，過點P1作P1B⊥x軸，則△OBP1為等腰直角三角形．∵OP1＝OA＝1，∴OB＝BP1＝，∴點P1的坐標為（，）；③當AO＝AP3時，△OAP3為等腰直角三角形．∵OA＝1，∴AP3＝OA＝1，∴點P3的坐標為（1，1）．綜上所述：點P的坐標為（1，1）或（，）或（1，1）．故答案為：（1，1）或（，）或（1，1）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，分OP＝AP、OP＝OA、AO＝AP三種情況求出點P的坐標是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

首先根據(jù)點A的坐標求得OA的長，然后求得PO的長，從而求得點P到y(tǒng)軸的距離即可．【詳解】解：∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∵∠DAB＝60°，OP⊥AD，∴∠AOP=30°，∴AP=1，∴OP＝，作PE⊥y軸，∵∠POA＝30°，∴∠OPE＝30°，∴OE=∴PE＝，∴點P到y(tǒng)軸的距離為，故答案為：．【點睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，能夠?qū)Ⅻc的坐標轉(zhuǎn)化為線段的長是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．14、，，．【解析】

由二次根式的性質(zhì)，得到，結(jié)合，即可求出整數(shù)m的值．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴整數(shù)m的值為：，，；故答案為：，，．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，正確得到m的取值范圍．15、1.【解析】試題解析：原式故答案為1.16、﹣1．【解析】

直接把x＝1代入進而方程，再結(jié)合a2﹣1≠2，進而得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝2有一個根為x＝1，∴（a2﹣1）×1+3a×1﹣3＝2，且a2﹣1≠2，整理，得（a+1）（a﹣1）＝2且（a+1）（a﹣1）≠2．則a的值為：a＝﹣1．故答案是：﹣1．【點睛】本題考查了一元二次方程解的定義，能使一元二次方程成立的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵.17、或3【解析】

根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：第三根木條的長度應該為或分米；故答案為或3.．【點睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答．18、50°【解析】

根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠ACB=∠DCE，然后根據(jù)∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD得出答案．【詳解】解：∵△ACB≌△DCE∴∠ACB=∠DCE∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠BCE=∠ACD=50°故答案為：50°．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，題目比較簡單．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）在中，分別令y=0和x=0，則可求得A、B的坐標;（2）利用t可表示出OM,則可表示出S,注意分M在y軸右側(cè)和左側(cè)兩種情況;（3）由全等三角形的性質(zhì)可得OM=OB=2,則可求得M點的坐標;．（4）由勾股定理可得：,折疊可知;,可得：，故，，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理可列得方程，即可求出答案．【詳解】解：(1)在中，令y=0可求得x=4，令x=0可求得y=2,∴A(4，0)，B(0，2)故答案為:(4，0);(0，2)（2）由題題意可知AM=t,①當點M在y軸右邊時，OM=OA-AM=4-t,∵N(0，4)∴ON=4,∴，即；當點在軸左邊時，則OM=AM-OA=t-4,∴，即．∴（3）若，則有，∴．（4）由（3）得，，，∴．∵沿折疊后與重合，∴，∴，∴此時點在軸的負半軸上，，，設(shè)，則，在中，，解得，∴．【點睛】本題為一次函數(shù)的綜合應用，涉及函數(shù)與坐標軸的交點、三角形的面積、全等三角形的性質(zhì)、折疊及分類討論思想等知識．本題考查知識點較多，綜合性很強．20、【解析】

設(shè)t＝x2+y2（t≥0），將原方程轉(zhuǎn)化為（4t+3）（4t﹣3）＝27，求出t的值，即可解答.【詳解】解：設(shè)t＝x2+y2（t≥0），則原方程轉(zhuǎn)化為（4t+3）（4t﹣3）＝27，整理，得16t2﹣1＝27，所以t2＝．∵t≥0，∴t＝．∴x2+y2的值是．【點睛】此題考查換元法解一元二次方程，解題關(guān)鍵在于利用換元法解題.21、（1）該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤的平均增長率為20%．（2）該企業(yè)2017年的年利潤總和能突破1億元．【解析】

（1）設(shè)該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤的平均增長率為x，根據(jù)第一季度及第三季度的利潤，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，取其正值即可；

（2）根據(jù)平均增長率求出四個季度的利潤和，與1億元比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤的平均增長率為x，根據(jù)題意得：2000（1+x）2＝2880，解得：x＝0.2＝20%或x＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該企業(yè)從第一季度到第三季度利潤的平均增長率為20%；（2）2000+2000×（1+20%）+2880+2880×（1+20%）＝10736（萬元），10736萬元＞1億元．答：該企業(yè)2017年的年利潤總和突破1億元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)平均增長率求出四個季度的利潤和．22、【解析】

根據(jù)分式的運算法則即可取出答案．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了分式的化簡及學生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、（1）；（2）40千米/小時.【解析】

（1）甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式兩種，即從A地到B地是正比例函數(shù)，返回時是一次函數(shù)，自變量的取值范圍分別為（0＜x≤4）和（4＜x≤7），

（2）求出乙車的y與x的關(guān)系式，再與甲車返回時的關(guān)系式組成方程組解出即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲車從A地駛向B地y與x的關(guān)系式為y=kx，把（4，300）代入得：

300=4k，解得：k=75，

∴y=75x

（0＜x≤4）

設(shè)甲車從B地返回A地y與x的關(guān)系式為y=kx+b，把（4，300）（7，0）代入得：

，解得：k=-100，b=700，

∴y=-100x+700

（4＜x≤7），

答：甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式為：，

（2）設(shè)乙車速度為m千米/小時，依據(jù)兩車行駛5相遇，在甲車返回時相遇，即甲乙兩車離A的距離相等，得：5m=-100×5+700

解得：m=40

答