2024屆福建省南平市劍津片區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆福建省南平市劍津片區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中Na與Np互余的是（）

2.參加國(guó)慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來(lái)，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)大概是15萬(wàn)

人左右，請(qǐng)將“15萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.15xl04B.1.5xl06C.1.5xl05D.0.15xlO6

3.在一條直線(xiàn)上，依次有E、F、G、“四點(diǎn)，如果點(diǎn)尸是線(xiàn)段EG的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線(xiàn)段FH的中點(diǎn)，則有（）

A.EF=2GHB.EF>GHC.EF>2GHD.EF=GH

4.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（）

22

A.若a=b,則a+5=〃+5B.若a=b,則?！?b—

33

cih

C.若=則。=/?D.若一=一,則

cc

5.如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為機(jī)的正方形之后，剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙）,

若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3,則周長(zhǎng)是（）

比一3.

A.加+3B.2m+6C.2帆+3D.4/n+12

]a飛

6.下列說(shuō)法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是一；③若a,b互為相反數(shù)，則a=④（—2）3=—23；⑤單項(xiàng)式

ab7

生2的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x,y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.有理數(shù)公氏c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

_oI_____Ib__OI______c?_____>*

A.a+8+c表示的數(shù)是正數(shù)B.a+h—c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)

C.—a+0+c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)D.4+8+c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)

8.如果電梯上升3層記為+3,那么電梯下降4層記為（）

A.-4B.+4C.+3D.-3

9.如果3x0+4y2與—/yg是同類(lèi)項(xiàng)，那么a"的值是（）

A.6B.-6C.-8D.8

10.下列說(shuō)法，正確的是（）

A.射線(xiàn)PA和射線(xiàn)AP是同一射線(xiàn)B.射線(xiàn)OA的長(zhǎng)度是12cm

C.直線(xiàn)ab、cd相交于點(diǎn)MD.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

11.某學(xué)校為了了解七年級(jí)500名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,

下列敘述正確的是（）

A.500名學(xué)生是總體

B.200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)是一個(gè)樣本

C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

D.這種調(diào)查方式是全面調(diào)查

ab2-2|1-17

12.規(guī)定=ad-bc,若=1、c，則X的值是（）

cax863x+2

A.-60B.4.8C.24D.-12

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知關(guān)于x的方程4x+2a=12的解是x=2,則。=.

14.掛鐘的分針長(zhǎng)10cm,經(jīng)過(guò)半小時(shí)分針的尖端走過(guò)（）厘米.（K43.14）

15.小明晚上放學(xué)到家時(shí)，鐘表的時(shí)間顯示為6點(diǎn)15分（如圖），此時(shí)時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是.

16.若一gxyZ與2xm-2yn+5是同類(lèi)項(xiàng)，貝際一m=.

17.小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:

輸入.......12345.......

輸出.......-24-816一32.......

那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）已知（a+3）2+（b-1）2+|2c-4|=0,求a-2b+3c的值.

19.（5分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：

（1）J-2-

（2）2y-（3x2-4>-）+3（x2-y）

20.（8分）某市從2019年1月1日開(kāi)始實(shí)施階梯電價(jià)制，居民生活用電價(jià)格方案如下:

月用電量電價(jià)

檔次

春秋季(3,4.5,9,10,11月)冬夏季（1，2，6,7,8,12月）（單位：元/度）

第1檔不超過(guò)200度的部分不超過(guò)200度的部分0.5

第2檔超過(guò)200度但不超過(guò)350度的部分超過(guò)200度但不超過(guò)450度的部分0.55

第3檔超過(guò)350度的部分超過(guò)450度的部分0.8

例：若某用戶(hù)2019年6月的用電量為300度，則需交電費(fèi)為:

200x0.5+(300-200)x0.55=155(元).

（1）若小辰家2019年5月的用電量為400度，則需交電費(fèi)多少元？

（2）若小辰家2019年8月和9月用電量相同，共交電費(fèi)660元，問(wèn)小辰家8月份用多少度電？

21.（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參

加戶(hù)外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖;

（3）求表示戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).

22.（10分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個(gè)得2分，老師投中2個(gè)得1分.結(jié)果兩人一

共投中了20個(gè)球，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩人共得16分，問(wèn)：小明和老師各投中了幾個(gè)球？

23.（12分）如圖，AD^-DB,E是8C的中點(diǎn)，BE^-AB^2cm,求線(xiàn)段AC和的長(zhǎng).

23

111al

ADBEC

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解.

【詳解】4、圖中/（1+/0=180。-90。=90。，Na與N0互余，故本選項(xiàng)正確；

B、圖中Na=N?,不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、圖中/（/+/0=180。-45。+180。-45。=270。，不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

圖中Na+N0=18O。，互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】先將15萬(wàn)改寫(xiě)數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可.

【詳解】1575=150000=1,5x10s

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握將一個(gè)數(shù)表示成ax10",lw|a|<10（n為整數(shù)）是解題關(guān)鍵.

3、D

【分析】根據(jù)題意，由中點(diǎn)的知識(shí)進(jìn)行求解即可得解.

【詳解】如下圖所示，

EFGH

1111

?.?點(diǎn)/是線(xiàn)段EG的中點(diǎn)，

:.EF=FG,

???點(diǎn)G是線(xiàn)段FH的中點(diǎn)，

二FG=GH,

：.EF=GH,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線(xiàn)段的中點(diǎn)，熟練掌握線(xiàn)段的和差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】解：C選項(xiàng)中，若c=0,此時(shí)a不一定等于b,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.

5、D

【分析】依據(jù)操作的過(guò)程可知，矩形的另一邊長(zhǎng)是（機(jī)+3）+m=2m+3,由此解答即可.

【詳解】根據(jù)題意得，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2”?+3,寬為3,

二周長(zhǎng)=2（2/n+3+3）=4/n+l.

故選。.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，看懂圖形.

6、C

【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷.

【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1,故①正確；

②a的倒數(shù)不一定是上，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒(méi)有倒數(shù)，故②錯(cuò)誤；

a

③a、b互為相反數(shù)時(shí)，￡=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0,￡無(wú)意義，故③錯(cuò)誤；

bb

④(-2)3=-8,(-2)3=-8,故④正確；

2

⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為故⑤錯(cuò)誤；

⑥多項(xiàng)式xyZxy+24是關(guān)于x,y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型.

7、B

【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點(diǎn)直接分析得出答案即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，a<b<O<c,-a>c>-b,

A.a+0+c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.。+匕-c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)正確；

C.—a+0+c表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D./+A+c表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a,b,c之間的關(guān)系.

8、A

【解析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為+3,則電梯下降記為負(fù)數(shù)進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：???電梯上升3層記為+3,

...電梯下降1層應(yīng)記為-1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.

9、C

【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入d計(jì)算即可.

【詳解】???3X"4>2與一光是同類(lèi)項(xiàng)，

；.a+4=2,b-l=2,

.*.a=-2,b=3,

a”=(-2).=-8.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母

的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程(或方程組)求解即可.

10、D

【分析】直接利用線(xiàn)段的性質(zhì)以及射線(xiàn)的性質(zhì)、直線(xiàn)的表示方法分別分析得出答案.

【詳解】解：A、射線(xiàn)PA和射線(xiàn)AP是同一射線(xiàn)，根據(jù)射線(xiàn)有方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、射線(xiàn)OA的長(zhǎng)度是12cm,根據(jù)射線(xiàn)沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、直線(xiàn)ab、cd相交于點(diǎn)M,兩個(gè)小寫(xiě)字母無(wú)法表示直線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查線(xiàn)段的性質(zhì)以及射線(xiàn)的性質(zhì)、直線(xiàn)的表示方法，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

11、B

【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個(gè)體的定義，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A.500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；

B.200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)是一個(gè)樣本，此選項(xiàng)敘述正確；

C.每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)個(gè)體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；

D.這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的總體，樣本，個(gè)體等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)

概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

12、D

【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值.

【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：16+2x=-3x-2-42,

移項(xiàng)合并得：5x=-60,

解得：x=-l.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13、2

【分析】把x=2代入原方程，可得8+2。=12,再解方程可得答案.

【詳解】解：關(guān)于x的方程4x+2a=12的解是x=2,

8+2a=12,

.1.2a=4,

..—2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

14、31.4

【分析】經(jīng)過(guò)半小時(shí)分針的尖端走過(guò)的路程是半個(gè)圓，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可得.

【詳解】由題意得：經(jīng)過(guò)半小時(shí)分針的尖端走過(guò)的路程為，x2萬(wàn)xlO=10萬(wàn)a31.4（厘米），

2

故答案為：31.4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓的周長(zhǎng)公式，熟記公式是解題關(guān)鍵.

15、97.5°

【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

【詳解】6點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針相距3+145=1￡3份，6點(diǎn)15分時(shí)1,3X30。=97.5。.

6044

故答案為97.5。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題的關(guān)鍵.

16、-6

【解析】由題意得,

/n-2=l,/i+5=2,

:.m=3,i=-3,

:.n-/n=-3-3=-6.

17、256(-2)"

【分析】從絕對(duì)值來(lái)看，輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的事.從符號(hào)來(lái)看，輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為

負(fù);輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為正.根據(jù)這兩個(gè)特征即可得到解答.

【詳解】解：設(shè)輸入數(shù)據(jù)為a,輸出數(shù)據(jù)為b,則由題意可得：。=(-2)",所以：

當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是(-2)8=256；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是(-2)”.

故答案為256；(-2)”.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，結(jié)合以2為底的塞進(jìn)行探索是解題關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、1

【分析】先根據(jù)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出仄c的值，再代入計(jì)算即可；

【詳解】V(?+3)2+(M)2+|2C-4|=0

且(a+3)2>0,(M)2>0>|旦-4120

?工。+3=0,fe-1-0,2c?4=0

Aa=-3,b=l,c=2

.*.a-2ft+3c=-3-2Xl+3x2=l

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及整式求值，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19、(1)9；(2)3y.

【分析】(1)先算乘方運(yùn)算，再算乘除運(yùn)算，最后再算加減運(yùn)算，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可;

(2)先去掉括號(hào)，然后再進(jìn)一步合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

【詳解】(1)l-8x

=1-2+10

=9；

(2)2y-(3x2-4y)+3(x2-y)

=2y-3x2+4y+3x2-3y

=3y.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式加減法混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

20、(1)222.5元；(5)550度

【分析】(1)根據(jù)小辰家用電400度處于第3檔，所以電費(fèi)分三部分相加得到，分別根據(jù)表格計(jì)算即可得出答案；

(2)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)小辰家8月份用電超過(guò)450度，然后設(shè)8月份用電x度，根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可得出

答案.

【詳解】(1)小辰家2019年5月的用電量為400度，則需交電費(fèi)

200xO.5+(350-200)x0.55+(400-350)x0.8=222.5(元).

(2)設(shè)8,9月份每個(gè)月用電450度，

8月份應(yīng)交電費(fèi)：200x0.5+(350-200)x0.55+(450-350)x0.8-262.5(元)

9月份應(yīng)交電費(fèi)：200x0.5+(450-200)x0.55=237.5(元)

.?.8,9月共交電費(fèi)：262.5+237.5=500<660

所以8,9月份每個(gè)月用電超過(guò)450度

設(shè)8,9月份每個(gè)月用電x度，

8月份應(yīng)交電費(fèi)：200x0.5+(350-200)x0.55+(x-350)x0.8=0.8x-97.5(元)

9月份應(yīng)交電費(fèi)：200x0.5+(450-200)x0.55+(x-450)x0.8-0.8x-122.5(元)

；.8,9月共交電費(fèi)：0.8x-97.5+(0.8x-122.5)=1.6x-22。(元)

根據(jù)題意有

1.6x-220=660

解得x=550

小辰家8月份用550度電

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用及代數(shù)式的應(yīng)用，能夠題意列出代數(shù)式和方程是解題的關(guān)鍵.

21、⑴80(人)；(2)16(人)；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；(3)54°.

【分析】(1)根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人，占40%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；

(2)利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組人數(shù)，即可做出直方圖；

（3）利用360°乘以活動(dòng)時(shí)間是2小時(shí)的一組所占百分比即可求