石家莊市裕華區(qū)40中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

石家莊市裕華區(qū)40中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3,請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)

間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2

墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xn?,則下列的方程正確的是（）

,3x-505(x-10)+403x+50_5(x-10)-40

B.

810810

8x+5010x-408x-5010x+40

「—4.1nD.—__i_in

3535

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.-1的系數(shù)是-5

B.單項(xiàng)式X的系數(shù)為1,次數(shù)為0

C.孫+X-1是二次三項(xiàng)式D.-22xyz2的次數(shù)是6

3.今年“國(guó)慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為

（（分鐘），所走的路程為S（米），s與/之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.小明中途休息用了20分鐘

B.小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式s=70f

C.小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米

D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

4.一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%,另一件虧損20%,這家商店（）

A.虧損3元B.盈利3元C.虧損8元D.不贏不虧

5.單項(xiàng)式-2孫3的系數(shù)是()

A.3B.4C.-2D.2

6.如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖不可能的是（）

7.下列語(yǔ)句中，敘述準(zhǔn)確規(guī)范的是（）

A.直線a,b相交于點(diǎn)mB.延長(zhǎng)直線AB

C.線段ab與線段be交于點(diǎn)bD.延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)B.使BC=AC

8.關(guān)于x的一元一次方程2x"T+〃=4的解為x=l,則機(jī)+"的值為（）

A.9B.8C.6D.5

9.下面去括號(hào)正確的是（）

A.x2-（2y-x+z）=x2-2y-x+z

B.3。一6"—（4。+1）=3。-6。―4。+1

C.2a+（-6x+4y-2）=2a-6x+4y-2

D.~（2x2-y）+（z+l）=-2x2-y-z-1

10.若一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角大30，則這個(gè)銳角的補(bǔ)角是（）

A.30B.60C.150D.155°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，ZAOC=40°,平分NA08,OE平分NBOC,那么NOOE的度數(shù)是

12.若僅-1|+外2|=0,則x-3/的值為.

13.|-2|=_________

14.超市把a(bǔ)元/千克的軟糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，則混合后糖果的平均價(jià)格為_(kāi)___元/

千克.

15.如圖，若N8CZ)=50°,則Nl=

ACB

16.如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分NBOC,若NAOC=30°,則NBOE=_________度.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）已知與;是同類(lèi)項(xiàng).

（1）求。，。的值；

（2）求5a2-2（3〃-4必）+（加2—5。2）的值.

18.（8分）某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2014年到2017年每年旅游收入的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并繪

制成折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）該地區(qū)2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元；

（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖中你能獲得哪些信息？

ZU14NUl)ZU1GNU1/年份

19.（8分）已知：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=|AC=2cm,

（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，求線段DE的長(zhǎng)：

A?----------.C

DHE

（2）若點(diǎn)C在線段AB上，畫(huà)出圖形，并通過(guò)計(jì)算得線段DE=cm.（畫(huà)出圖形后，直接填空，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)

程.）

20.（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同

樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽

談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打七

折.

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a（a>10）個(gè)足球，請(qǐng)用含〃的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝

備所花費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)a=65時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？說(shuō)明理由.

21.（8分）在..A8C中,AB=AC,點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)，點(diǎn)￡是AZ）上任意一點(diǎn).

⑴如圖1,連接8￡、CE,則6￡=CE嗎?說(shuō)明理由；

（2）若NB4C=45°,的延長(zhǎng)線與AC垂直相交于點(diǎn)尸時(shí)，如圖2,5。=，4后嗎：說(shuō)明理由.

2

圖2

22.（10分）工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，倉(cāng)

庫(kù)有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共260（）張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出4個(gè)側(cè)面（如圖①），乙種規(guī)格的紙板可以

裁出3個(gè)底面和2個(gè)側(cè)面（如圖②），裁剪后邊角料不再利用，若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)兩種規(guī)格的紙

板各有多少?gòu)?

23.(10分)(1)計(jì)算：(-3)2+(11)2+(-4-)xl.

223

,、21一1x+162

(2)解方程------1----=2x—?

24.（12分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3小時(shí).已知水

流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

—SO

【解析】由題意易得：每名一級(jí)技工每天可粉刷的面積為：—^―m2,每名二級(jí)技工每天可粉刷的面積為：

10r+40

——m2,根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2,可得方程：

8x-5010x+40__

----------=-------------+10.

35

故選D.

2、C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義，次數(shù)定義，多項(xiàng)式的定義解答.

【詳解】A.-4的系數(shù)是-(，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為1,故該項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.肛+X-1是二次三項(xiàng)式,故該項(xiàng)正確；

D.-22^4的次數(shù)是4,故該項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)定義，多項(xiàng)式的定義，熟記定義即可正確解答.

3、C

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40?60分鐘休息，60?100分鐘爬山(3800-2800)米，爬山

的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可.

【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40?60分鐘，路程沒(méi)有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：60-40=20分鐘，故正

確；

B、設(shè)小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為S=K,

根據(jù)圖象可知，將t=40時(shí)，s=2800代入得2800=40r,

解得，=7(),所以小明休息前路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為s=70/,故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過(guò)程中所走的路程為3800米，故錯(cuò)誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：(3800-2800)+(100-60)=25(米/分)，小明休息前爬山的平均速度為：28004-40=70

（米/分鐘），

70>25,所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問(wèn)題.

4、A

【分析】已知售價(jià)，需計(jì)算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可算出總的盈虧.

【詳解】解：設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：x+Q25x=60,

解得x=48,

設(shè)虧損20%的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：y-0.20y=60,

解得y=75,

兩件衣服的總進(jìn)價(jià)為48+75=123（元）

盈虧為：120-123=-3,即虧損3元，

故答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，需要注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說(shuō)的，因此解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列出方程.

5、C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義“是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)”進(jìn)行求解即可得.

【詳解】單項(xiàng)式-2孫3的數(shù)字因數(shù)是一2,

所以單項(xiàng)式-2孫3的系數(shù)是一2,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.

【詳解】解：觀察圖形可知，A選項(xiàng)中的圓和紙巾是對(duì)面，不是鄰面，是對(duì)面.

故選A.

考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖.

7、D

【分析】由題意依據(jù)交點(diǎn)的表示方法、直線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫(xiě)字母表示，直線a,b相交于點(diǎn)M,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、直線是向兩方無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫(xiě)字母表示，且b為線段ab與線段be的公共點(diǎn)非交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)B,使BC=AC,正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查幾何語(yǔ)言的規(guī)范性，準(zhǔn)確掌握規(guī)范的幾何語(yǔ)言是學(xué)好幾何的保障.

8、D

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知，〃-2=1,進(jìn)而得到m的值，然后將x=l代入方程解出n的值，即可得出答

案.

(詳解】T2x"T+〃=4是關(guān)于x的一元一次方程

m—2=\,解得加=3

則方程變形為2x+〃=4,

將方程的解x=l代入方程得：2+〃=4

解得〃=2

/.m+n-3+2=5

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的定義和方程的解，熟練掌握一元一次方程未知數(shù)的系數(shù)等于1是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】直接利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，

括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)，逐項(xiàng)進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算，即可得出答案.

【詳解】解：A.x2-(2y-x+z)=x2-2y+x-z,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.3a-6a—(4a+1)=3a—6a—4a—l,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.2a+(—6x+4y-2)=2a—6x+4y-2,此選項(xiàng)正確；

D.-(2x2-y)+(z+l)^-2x2+y+z+l,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是去括號(hào)法則，注意去括號(hào)依據(jù)的是分配律，去括號(hào)只是改變式子的形式，不改變式子的值.

10、c

【分析】設(shè)這個(gè)銳角為X。，根據(jù)題意，列出方程，并解方程,即可求出這個(gè)銳角的補(bǔ)角.

【詳解】解:設(shè)這個(gè)銳角為X。，

根據(jù)題意可得(90—x)—x=30

解得：x=30

則這個(gè)銳角的補(bǔ)角是180°-30°=150°

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查互余和互補(bǔ)的定義，掌握互余和互補(bǔ)的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、20°.

【分析】由角平分線的定義得出NBOE=LNBOC,再根據(jù)可計(jì)算出結(jié)

22

果.

【詳解】平分NAOB,OE平分NBOC,

:.NDOB=-ZAOB,NBOE=-ZBOC,

22

VZAOC=40°,

,NDOE=NDOB+NBOE

=-ZAOB+-ZBOC

22

=-(,ZAOB+ZBOC)

2

=-ZAOC

2

=20°.

故答案為20。.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線的定義，熟記定義進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.

12、1

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，可得x=l,j=-2,進(jìn)而即可求解.

【詳解】V|x-l|+ly+2|=0,

Ax-1=0,j+2=0,

??x=l9y=-2,

Ax-3y=1-3x（-2）=1+6=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查絕對(duì)值的非負(fù)性，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵.

13、1.

【解析】根據(jù)絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，-1的絕對(duì)值就是表示-1的點(diǎn)與原點(diǎn)的

距離.

【詳解】1-11=1.

故答案為：1.

am+bn

14、-------

m+n

【分析】先求出兩種糖果的總價(jià)值，再根據(jù)“平均價(jià)格=總價(jià)值+總重量”即可得.

【詳解】?jī)煞N糖果的總價(jià)值為+勿?）元

混合后糖果的平均價(jià)格niT為i+絲hn旦（元/千克）

m+n

am+bn

故答案為：-------.

m+n

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，理解題意，掌握等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

15、130°

【分析】利用鄰補(bǔ)角的定義解答.

【詳解】如圖，NBCD=50°,Zl=1800-ZBCD,則Nl=130。.

故答案是：130。.

【點(diǎn)睛】

考查了角的概念，解題時(shí)，利用了鄰補(bǔ)角的定義求得答案.

16、1

【解析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180。求NBOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出NBOE的度數(shù).

【詳解】解：,??NAOC=30。，

ZBOC=180o-30°=150°,

TOE平分NBOC,

11

二ZBOE=-ZBOC=-xl50°=l°,

22

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的和等于180。，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)a=\,b=-2；(2)-32

【分析】(1)兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，則字母相同，對(duì)應(yīng)字母的指數(shù)也相同；

(2)先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值.

【詳解】解：(D???3x2"yi與;是同類(lèi)項(xiàng)，

:.2。=2,1—)=3,

)。=1,Z?=—2；

(2)原式=5/_6必+8ab+2b2-5a2=-Ab2+8ab,

當(dāng)a=l,6=—2時(shí)，原式=Tx(-2『+8xlx(-2)=T6+(-16)=-32.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義，整式的加減運(yùn)算法則.

18、(1)年旅游平均收入55億元；(2)見(jiàn)解析.

【分析】(1)從折線統(tǒng)計(jì)圖中得到四年的年旅游平均收入，然后計(jì)算它們的算術(shù)平方數(shù)即可；

(2)可從每年的增長(zhǎng)量求解.

...20+40+60+100="1_

【詳解】(1)年旅游平均收入:--------------=55億兀

4

(2)從折線統(tǒng)計(jì)圖可得到：①該地區(qū)從2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；

②2014年到2015年與2015年到2016年的年旅游收入增長(zhǎng)量相等；

③2016年到2017年的年旅游收入增長(zhǎng)速度最快

【點(diǎn)睛】

本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連

接起來(lái).以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.

特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況.

19、(1)DE=lcm；(2)畫(huà)圖見(jiàn)詳解；DE=lcm.

【分析】(1)根據(jù)線段的中點(diǎn)及線段的和差倍分關(guān)系進(jìn)行列式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意及線段的等量關(guān)系可進(jìn)行求解.

【詳解】解：(1)VB￡=|AC=2,AAC=10,

??,E是8C的中點(diǎn)，,5C=2BE=4,

:.AB=AC-3C=10—4=6,

V。是A3的中點(diǎn)，

：.DB=-AB=3,

2

:.DE=DB+BE=3+2=1(cm)；

(2)根據(jù)題意可作如圖：

?------------------???

ADCEB

DE=5cm；

?：BE=-AC=2,AAC=10,

5

2E是5c的中點(diǎn),BE=CE=2,

AB=AC+BC=10+4=14,

V。是AB的中點(diǎn)，

DB=-AB=7,

2

:.DE=DB—BE=7—2=5cm；

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線段的和差倍分，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的等量關(guān)系進(jìn)行求解.

20、(1)每套隊(duì)服的價(jià)格是1元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元；(2)到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為(100a+14000)元：到乙

商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為(70a+100)元；(3)當(dāng)。=65時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算.

【分析】(1)設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是(x+50)元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，即

可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，即可用含a的代數(shù)式表示出分別到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用；

(3)代入a=65可求出到兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是(x+50)元，

依題意，得：2(x+50)=3x,

解得：x=100,

/.x+50=l.

答：每套隊(duì)服的價(jià)格是1元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元.

(2)到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為1X100+100(a-黑)=100o+14000(元)；

到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為lX100+0.7X100a=70a+100(元).

（3）當(dāng)。=65時(shí),100a+14000=20500,70a+100=19550,

V2050019550,

.?.當(dāng)a=65時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次

方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含a的代數(shù)式表示出分別到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用；（3）代入a=65求出

到兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用.

21、（1）BE=CE,理由詳見(jiàn)解析；（2）BD=-AE,理由詳見(jiàn)解析

2

【分析】（1）通過(guò)證明AABEMAACE即可得解；

（2）通過(guò)證明=即可得解.

【詳解】（1）BE=CE.

證明：AB=AC,。是的中點(diǎn)，

:.ZBAE^ZCAE,

在AABE和AACE中

AB^AC

<NBAE=ZCAE,

AE^AE

；./^ABE=/^ACE（SAS）,

BE=CE；

（2）BD=-AE.

2

證明：［NBAC=45°,BF1AF,

.?.AABb為等腰直角三角形，

:.AF=BF,

由（1）知

:.ZADC=ZBFC^90°

NEAF+NC=/CBF+ZC,

：.ZEAF=ZCBF,

在AAEF和ABCE中

ZAFE=NBFC

<