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文檔簡介
河北省重點中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題
注意事項
1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.
2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.
3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.
4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他
答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.
5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.2018年上半年,金華市新商品住房成交均價為15075元數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.1.5075xl05B.0.15075xlO5C.1.5075xl04D.0.15075xl04
2.下列說法不正確的是()
A.過兩點有且只有一條直線B.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離
C.兩點之間,線段最短D.射線比直線少一半
3.計算:2.5°=()
A.15'B.25'C.150'D.250'
4.如圖,經(jīng)過刨平的木板上的A,8兩個點,能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,能解釋這一實際應(yīng)
用的數(shù)學(xué)知識是()
A.點動成線B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.面動成體
5.下列圖形中,不能折疊成一個正方體的是。
6.已知一列數(shù):1,-2,3,-4,5,-6,7,-8…將這列數(shù)排成下列形式:
第1行1
第2行-23
第3行-45-6
第4行7-89-10
第5行11-1213-1415
按照上述規(guī)律排下去,那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是()
A.-4955B.4955C.-4950D.4950
7,按照如圖所示的計算機程序計算,若開始輸入的x值為3,第一次得到的結(jié)果為4,第二次得到的結(jié)果為2,…第
2019次得到的結(jié)果為()
A.1B.2C.3D.4
8.下列計算正確的是()
A.-2(a-ft)=-2a+bB.2c2-c2=2
2223s
C.x^-4yx2=-3xyD.z+4z=5z
9.下列說法正確的是()
A.兩點之間,直線最短;
B.過一點有一條直線平行于已知直線;
C.和已知直線垂直的直線有且只有一條;
D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.
10.某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母,1個螺釘需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺
釘和螺母剛好配套,設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺釘,其他工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)題意列出方程()
A.2000%=1200(22-%)B.2x1200%=2000(22-x)
C.2x2000%=1200(22-%)D.1200x=2000(22-%)
11.若單項式//y〃與是同類項,那么/,的值分別是()
A.a=5,b--\B.〃=5,/>—2C.Q=-5,/>—1D.a=-5,5=2
12.把一條灣區(qū)的公路改成直道,可以縮短路程,用幾何知識解釋其道理是()
A.兩點確定一條直線B.兩點之間,直線最短
C.兩點之間,線段最短D.兩點之間,射線最短
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13.用“☆”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)a和。,規(guī)定“☆〃=亜2-2裙+瓦如:!☆(-3)=2X(-3)2-2X2X
(-3)+(-3)=27.依據(jù)此定義化簡(1-3x)☆(-4)=__.
14.若+2=0是關(guān)于x的一元一次方程,則由=—.
15.計算:60°-12°38=
16.在我們?nèi)粘S玫娜諝v中,有許多有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律.如在圖1所示某月的日歷中,用帶陰影的方框圈出4個數(shù),這
四個數(shù)具有這樣的性質(zhì):上下相鄰的兩個數(shù)相差7,左右相鄰的兩個數(shù)相差1,…如果我們在某年某月的日歷上按圖2
所示方式圈出4個數(shù),若這4個數(shù)的和為78,則這4個數(shù)中最小的數(shù)為.
日—三四五六
123456
78111213
1415181920
21222324252627
28293031
圖2
17.已知實數(shù)a,》在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,貝!|a+b1.(填“>”,"V”或“=”)
-15~01:2,
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
18.(5分)張老師在講“展開與折疊”時,讓同學(xué)們進行以下活動,你也一塊來參與吧!有一個正方體的盒子:
(1)請你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖(畫出一個即可);
(2)該正方體的六個面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字,且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù).
①把3,-5,11,5,-1b一3分別填入你所畫的展開圖中;
②如果某相對兩個面上的數(shù)字分別是二一-1和-三一,求X的值.
23
19.(5分)先化簡下式,再求值:—x-zfx-—y2j++—y2L其中x=-2,y=T.
20.(8分)根據(jù)下列語句畫圖并計算.
A?
D
B
(1)作線段AB,作射線AC,作直線BD
(2)作線段AB,在線段AB的延長線上取點C,使BC=2AB,M是AC的中點,若AB=5厘米,求BM的長.
21.(10分)化簡求值:3(2a2h+ab2+I2a2b),其中a=;,8=一g.
22.(10分)已知a~~+|。+8+3]=0,求代數(shù)式(-a?+3"/?—萬〃)—(―2〃+4ab—的值.
23.(12分)如圖,已知線段AB=10cm,點C、D是線段AB上兩點,且AC=BD=8cm,M、N分別是線段AC、AD的中點,
求線段MN的長度.
參考答案
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1、C
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axil)。的形式,其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點,由于15075有5
位,所以可以確定n=5T=L
【詳解】15075=1.5075X10'.
故選:C.
【點睛】
此題考査科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.
2、D
【分析】根據(jù)直線,線段的性質(zhì),兩點間距離的定義,對各小題分析判斷后利用排除法求解.
【詳解】解:A.過兩點有且只有一條直線,正確;
B.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離,正確;
C.兩點之間,線段最短,正確;
D.射線比直線少一半,錯誤,
故選:D.
【點睛】
本題考查了直線、線段的性質(zhì),兩點間的距離,是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.
3、C
【分析】根據(jù)T度=1分,即解答.
【詳解】解:2.5°=2.5X「=150'.
故選:C.
【點睛】
考查了度分秒的換算,度、分、秒之間是1進制,將高級單位化為低級單位時,乘以L反之,將低級單位轉(zhuǎn)化為高
級單位時除以1.
4、C
【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可.
【詳解】經(jīng)過刨平的木板上的兩個點,能彈出一條筆直的墨線,此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線.
故選:C.
【點睛】
本題考查了直線的性質(zhì),牢記”經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵.
5、B
【解析】A、C、D選項都能圍成正方體,B選項圍起來后缺少一個面.
故選B.
6、B
【解析】分析可得:第n行有n個數(shù),此行第一個數(shù)的絕對值為+1;且奇數(shù)為正,偶數(shù)為負(fù);故第100行從
2
左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951,故這個數(shù)為4951,那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.
【詳解】???第〃行有〃個數(shù),此行第一個數(shù)的絕對值為則二9+1;且奇數(shù)為正,偶數(shù)為負(fù),
2
.??第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951,從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.
故選:B.
【點睛】
考査規(guī)律型:數(shù)字的變化類,找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
7、A
【分析】將x=3代入,然后依據(jù)程序進行計算,依據(jù)計算結(jié)果得到其中的規(guī)律,然后依據(jù)規(guī)律求解即可.
【詳解】解:當(dāng)x=3時,第一次輸出結(jié)果=3+1=4
4
第二次輸出結(jié)果=7=2;
2
2
第三次輸出結(jié)果=—=1
2
第四次輸出結(jié)果=1+1=2
2
第五次輸出結(jié)果=二=1
2
(2019-1)4-2=1.
所以第2019次得到的結(jié)果和第三次的結(jié)果一樣,為1
故選:A.
【點睛】
本題主要考查的是求代數(shù)式的值,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進行求解.
8、C
【分析】依據(jù)去括號的法則、合并同類項的法則分別判斷得出答案.
【詳解】解:A、-2(a-b)=-2a+2b,故此選項錯誤;
B、2c2-c2=c2,故此選項錯誤;
C,x2^-4^=-3x2y,正確;
D、3+4Z3,無法計算,故此選項錯誤;
故選:C.
【點睛】
本題考查去括號法則和合并同類項法則,熟練掌握這兩個運算法則是解題的關(guān)鍵.
9、D
【解析】解:A.應(yīng)為兩點之間線段最短,故本選項錯誤;
B.應(yīng)為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線,故本選項錯誤;
C.應(yīng)為在同一平面內(nèi),和已知直線垂直的直線有且只有一條,故本選項錯誤;
D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確,故本選項正確.
故選D.
10、B
【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排X個工人生產(chǎn)螺釘,則(22-x)個工人生產(chǎn)螺母,由1個螺釘需要配2個
螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系,就可以列出方程
【詳解】設(shè)每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘,則(22-x)個工人生產(chǎn)螺母,利用一個螺釘配兩個螺母.
由題意得:2xl200x=2000(22-x),
故選:B.
【點睛】
此題考查由實際問題抽象出一元一次方程,解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.
11、A
【分析】根據(jù)同類項的定義列方程求解即可.
【詳解】?.?單項式;dy"與-PE是同類項,
b+l=2,a=5,
故選A.
【點睛】
本題考查了利用同類項的定義求字母的值,熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同,并且相同字母
的指數(shù)也相同的項,叫做同類項,根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程(或方程組)求解即可.
12、C
【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識,連接兩點的所有線中,線段最短,即兩點之間線段最短,據(jù)此判斷即可.
【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道,可以縮短路程,用幾何知識解釋其道理是兩點之間,線段最短,
故選:C.
【點睛】
本題主要考査了線段的特點,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13、-72x+20
【分析】根據(jù)“用“☆”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定aa)=abZ2ab+b”,解之即可.
【詳解】根據(jù)題意得:
(l-3x)☆(-4)
=(l-3x)x(-4)2-2x(l-3x)x(-4)+(-4)
=-72x+20
故答案為-72x+20.
【點睛】
此題考查有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵掌握運算法則.
14、3
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義,即可求出m的值.
【詳解】解:???3/吁5+2=0是關(guān)于x的一元一次方程,
二2m—5-1>
解得:m=3.
故答案為:3.
【點睛】
本題考査了一元一次方程的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的定義.
15、47022,
【分析】將60°轉(zhuǎn)化為59°60',再解角度的差即可.
【詳解】60°-12°38'=59。60'-12°38'=47°22',
故答案為:47。22'.
【點睛】
本題考查角度的和差,是基礎(chǔ)考點,難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.
16、1.
【分析】設(shè)最小的一個數(shù)為x,表示出其他三個數(shù),根據(jù)之和為78列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.
【詳解】解:設(shè)最小的一個數(shù)為X,
依題意得:x+x+l+x+6+x+7=78
解得x=l
故答案是:L
【點睛】
本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是將上述四個空格用含x的代數(shù)式表示出來.
17、>
【分析】根據(jù)a、B在數(shù)軸上的位置可得:一IVaVIVIVb,據(jù)此求解即可.
【詳解】解:由圖可得:一l<a<lVlVb,則有a+b>l.
故答案為〉.
【點睛】
本題考査了數(shù)軸和有理數(shù)的加法,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)〃的在數(shù)軸上的位置得出。、b的大小關(guān)系.
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
18、(2)見解析(2)①見解析②x=-2
【分析】(2)根據(jù)正方體展開圖的特點即可畫出;
(2)①根據(jù)正方體展開圖中兩面之間有一個面是對面,可得答案;
②根據(jù)對面上的數(shù)互為相反數(shù),可得關(guān)于x的方程,根據(jù)解方程,可得答案.
【詳解】(2)如圖:
(2)如圖,把3,-5,22,5,-11,一3分別填入如下:
②由某相對兩個面上的數(shù)字分別為--—1和-土工
23
x+1..x—2、
得------1+(----------)=2.
23
解得x=-2.
【點睛】
本題考査了正方體對面上的文字,利用對面上的數(shù)互為相反數(shù)得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵.
19->—3x+y~>1.
【分析】根據(jù)整式的加減運算法則化簡,再將x,y的值代入求解即可.
[詳解]解:原式=5X_2x+§y2_;x+§y2=_3x+y2
當(dāng)x=—2,y=-l時
原式=—3x(―2)+(―1產(chǎn)-7
【點睛】
本題考查了整式加減運算的化簡求值問題,解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減運算法則.
20、(1)見解析;(2)BM=2.5cm
【分析】(D根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可;
(2)作出圖形,利用線段的和差計算即可.
【詳解】解:(1)作圖如下:
????
ABMC
■:BC=2AB9AB=5cm,
:.AC=15cm,
???M是AC的中點,
:.AM=MC=-AC,
2
.\AA/=7.5cm,
9
:BM=AM-AB9
:.BM=7.5-5=2.5cm.
【點睛】
本題考查直線、射線、線段的定義以及線段的和差計算,掌握直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵.
,8
21、6<vZ?--3>——
【分析】先對整式進行化簡,然后代值求解即可.
【詳解】解:原式=6。%+3姉2-3+3,曲一6a2〃
=6abi—3?
當(dāng)a=_,b=—時,原式=6x丄x1_丄]—3=——?
23213丿3
【點睛】
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