河北省重點中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末聯(lián)考試題含解析

河北省重點中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.2018年上半年，金華市新商品住房成交均價為15075元數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.5075xl05B.0.15075xlO5C.1.5075xl04D.0.15075xl04

2.下列說法不正確的是（）

A.過兩點有且只有一條直線B.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離

C.兩點之間，線段最短D.射線比直線少一半

3.計算：2.5°=（）

A.15'B.25'C.150'D.250'

4.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A,8兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)

用的數(shù)學(xué)知識是（）

A.點動成線B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.面動成體

5.下列圖形中，不能折疊成一個正方體的是。

6.已知一列數(shù)：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8…將這列數(shù)排成下列形式:

第1行1

第2行-23

第3行-45-6

第4行7-89-10

第5行11-1213-1415

按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是（）

A.-4955B.4955C.-4950D.4950

7,按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的x值為3,第一次得到的結(jié)果為4,第二次得到的結(jié)果為2,…第

2019次得到的結(jié)果為（）

A.1B.2C.3D.4

8.下列計算正確的是（）

A.-2（a-ft）=-2a+bB.2c2-c2=2

2223s

C.x^-4yx2=-3xyD.z+4z=5z

9.下列說法正確的是（）

A.兩點之間，直線最短；

B.過一點有一條直線平行于已知直線；

C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；

D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.

10.某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺

釘和螺母剛好配套，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（）

A.2000%=1200（22-%）B.2x1200%=2000（22-x）

C.2x2000%=1200（22-%）D.1200x=2000（22-%）

11.若單項式//y〃與是同類項，那么/,的值分別是（）

A.a=5,b--\B.〃=5,/>—2C.Q=-5,/>—1D.a=-5,5=2

12.把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是（）

A.兩點確定一條直線B.兩點之間，直線最短

C.兩點之間，線段最短D.兩點之間，射線最短

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和。，規(guī)定“☆〃=亜2-2裙+瓦如：!☆(-3)=2X(-3)2-2X2X

(-3)+(-3)=27.依據(jù)此定義化簡(1-3x)☆(-4)=__.

14.若+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則由=—.

15.計算：60°-12°38=

16.在我們?nèi)粘Ｓ玫娜諝v中，有許多有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律.如在圖1所示某月的日歷中，用帶陰影的方框圈出4個數(shù)，這

四個數(shù)具有這樣的性質(zhì)：上下相鄰的兩個數(shù)相差7,左右相鄰的兩個數(shù)相差1,…如果我們在某年某月的日歷上按圖2

所示方式圈出4個數(shù)，若這4個數(shù)的和為78,則這4個數(shù)中最小的數(shù)為.

日—三四五六

123456

78111213

1415181920

21222324252627

28293031

圖2

17.已知實數(shù)a,》在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，貝!|a+b1.(填“>”，"V”或“=”)

-15~01：2,

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)張老師在講“展開與折疊”時，讓同學(xué)們進行以下活動，你也一塊來參與吧！有一個正方體的盒子:

(1)請你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖(畫出一個即可)；

(2)該正方體的六個面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù).

①把3,-5,11,5,-1b一3分別填入你所畫的展開圖中；

②如果某相對兩個面上的數(shù)字分別是二一-1和-三一，求X的值.

23

19.(5分)先化簡下式，再求值：—x-zfx-—y2j++—y2L其中x=-2,y=T.

20.(8分)根據(jù)下列語句畫圖并計算.

A?

D

B

(1)作線段AB,作射線AC,作直線BD

(2)作線段AB,在線段AB的延長線上取點C,使BC=2AB,M是AC的中點，若AB=5厘米，求BM的長.

21.(10分)化簡求值：3(2a2h+ab2+I2a2b),其中a=；,8=一g.

22.(10分)已知a~~+|。+8+3]=0，求代數(shù)式(-a?+3"/?—萬〃)—(―2〃+4ab—的值.

23.(12分)如圖，已知線段AB=10cm,點C、D是線段AB上兩點，且AC=BD=8cm,M、N分別是線段AC、AD的中點,

求線段MN的長度.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axil)。的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于15075有5

位，所以可以確定n=5T=L

【詳解】15075=1.5075X10'.

故選：C.

【點睛】

此題考査科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：A.過兩點有且只有一條直線，正確；

B.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離，正確；

C.兩點之間，線段最短，正確；

D.射線比直線少一半，錯誤，

故選：D.

【點睛】

本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點間的距離，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】根據(jù)T度=1分，即解答.

【詳解】解：2.5°=2.5X「=150'.

故選：C.

【點睛】

考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是1進制，將高級單位化為低級單位時，乘以L反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高

級單位時除以1.

4、C

【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可.

【詳解】經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線.

故選：C.

【點睛】

本題考查了直線的性質(zhì)，牢記”經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】A、C、D選項都能圍成正方體，B選項圍起來后缺少一個面.

故選B.

6、B

【解析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為+1;且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第100行從

2

左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951,故這個數(shù)為4951,那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.

【詳解】???第〃行有〃個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為則二9+1;且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，

2

.??第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951,從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.

故選:B.

【點睛】

考査規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】將x=3代入，然后依據(jù)程序進行計算，依據(jù)計算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可.

【詳解】解：當(dāng)x=3時，第一次輸出結(jié)果=3+1=4

4

第二次輸出結(jié)果=7=2；

2

2

第三次輸出結(jié)果=—=1

2

第四次輸出結(jié)果=1+1=2

2

第五次輸出結(jié)果=二=1

2

(2019-1)4-2=1.

所以第2019次得到的結(jié)果和第三次的結(jié)果一樣，為1

故選：A.

【點睛】

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進行求解.

8、C

【分析】依據(jù)去括號的法則、合并同類項的法則分別判斷得出答案.

【詳解】解：A、-2(a-b)=-2a+2b,故此選項錯誤；

B、2c2-c2=c2,故此選項錯誤；

C,x2^-4^=-3x2y,正確；

D、3+4Z3,無法計算，故此選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題考查去括號法則和合并同類項法則，熟練掌握這兩個運算法則是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】解：A.應(yīng)為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；

B.應(yīng)為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；

C.應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；

D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確.

故選D.

10、B

【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排X個工人生產(chǎn)螺釘，則(22-x)個工人生產(chǎn)螺母，由1個螺釘需要配2個

螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程

【詳解】設(shè)每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則(22-x)個工人生產(chǎn)螺母，利用一個螺釘配兩個螺母.

由題意得：2xl200x=2000(22-x),

故選:B.

【點睛】

此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.

11、A

【分析】根據(jù)同類項的定義列方程求解即可.

【詳解】?.?單項式;dy"與-PE是同類項，

b+l=2,a=5,

故選A.

【點睛】

本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母

的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程(或方程組)求解即可.

12、C

【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據(jù)此判斷即可.

【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是兩點之間，線段最短，

故選：C.

【點睛】

本題主要考査了線段的特點，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-72x+20

【分析】根據(jù)“用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定aa)=abZ2ab+b”，解之即可.

【詳解】根據(jù)題意得：

(l-3x)☆(-4)

=(l-3x)x(-4)2-2x(l-3x)x(-4)+(-4)

=-72x+20

故答案為-72x+20.

【點睛】

此題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵掌握運算法則.

14、3

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可求出m的值.

【詳解】解：???3/吁5+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，

二2m—5-1>

解得：m=3.

故答案為：3.

【點睛】

本題考査了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的定義.

15、47022,

【分析】將60°轉(zhuǎn)化為59°60',再解角度的差即可.

【詳解】60°-12°38'=59。60'-12°38'=47°22',

故答案為：47。22'.

【點睛】

本題考查角度的和差，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

16、1.

【分析】設(shè)最小的一個數(shù)為x,表示出其他三個數(shù)，根據(jù)之和為78列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)最小的一個數(shù)為X,

依題意得：x+x+l+x+6+x+7=78

解得x=l

故答案是：L

【點睛】

本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將上述四個空格用含x的代數(shù)式表示出來.

17、>

【分析】根據(jù)a、B在數(shù)軸上的位置可得：一IVaVIVIVb,據(jù)此求解即可.

【詳解】解：由圖可得：一l<a<lVlVb,則有a+b>l.

故答案為〉.

【點睛】

本題考査了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)〃的在數(shù)軸上的位置得出。、b的大小關(guān)系.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(2)見解析(2)①見解析②x=-2

【分析】(2)根據(jù)正方體展開圖的特點即可畫出；

(2)①根據(jù)正方體展開圖中兩面之間有一個面是對面，可得答案；

②根據(jù)對面上的數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【詳解】(2)如圖：

(2)如圖，把3,-5,22,5,-11,一3分別填入如下:

②由某相對兩個面上的數(shù)字分別為--—1和-土工

23

x+1..x—2、

得------1+(----------)=2.

23

解得x=-2.

【點睛】

本題考査了正方體對面上的文字，利用對面上的數(shù)互為相反數(shù)得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵.

19->—3x+y~>1.

【分析】根據(jù)整式的加減運算法則化簡，再將x,y的值代入求解即可.

［詳解］解：原式=5X_2x+§y2_；x+§y2=_3x+y2

當(dāng)x=—2,y=-l時

原式=—3x(―2)+(―1產(chǎn)-7

【點睛】

本題考查了整式加減運算的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減運算法則.

20、(1)見解析；(2)BM=2.5cm

【分析】(D根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；

(2)作出圖形，利用線段的和差計算即可.

【詳解】解：（1）作圖如下:

????

ABMC

■:BC=2AB9AB=5cm,

:.AC=15cm,

???M是AC的中點，

：.AM=MC=-AC,

2

.\AA/=7.5cm,

9

：BM=AM-AB9

：.BM=7.5-5=2.5cm.

【點睛】

本題考查直線、射線、線段的定義以及線段的和差計算，掌握直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵.

,8

21、6<vZ?--3>——

【分析】先對整式進行化簡，然后代值求解即可.

【詳解】解：原式=6。%+3姉2-3+3，曲一6a2〃

=6abi—3?

當(dāng)a=_,b=—時，原式=6x丄x1_丄］—3=——?

23213丿3

【點睛】