指數(shù)函數(shù)說課稿

關于指數(shù)函數(shù)說課稿教學模塊設計教材分析教法分析學法分析教學過程教學模塊設計教材分析教法分析教學模塊設計教材分析教學過程教法分析教學模塊設計教材分析學法分析教學過程教法分析教學模塊設計教材分析第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天一、教材分析（一）教材的地位與作用（1）這節(jié)課主要講述指數(shù)與指數(shù)冪的運算，指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質。（2）在第一章學生已經對函數(shù)有了一定的認識，初步了解函數(shù)的意義，通過這節(jié)課的學習，學生可以進一步認識函數(shù)，熟悉函數(shù)的思想方法，并得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法。

第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天（二）教學目標

（1）知識與技能：理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質。（2）過程與方法：經歷對指數(shù)冪的運算、學習指數(shù)函數(shù)的性質和畫函數(shù)圖象，體會用指數(shù)函數(shù)模型來研究一些簡單的實際問題。（3）情感態(tài)度與價值觀：體會研究函數(shù)由特殊到一般的研究探索過程，體驗研究函數(shù)的一般思維方法。

一、教材分析第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天（三）重難點分析教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質。教學難點：用數(shù)形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質一、教材分析第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天二、教法分析（1）課堂討論法。引導學生從實例出發(fā)引出指數(shù)函數(shù)的定義，在念的理解上，用步步設問、課堂討論法來加深理解。（2）啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法。本方法充分體現(xiàn)教師為主導、學生為主體的教學原則，充分調動學生的積極性，提高學生的數(shù)學建模能力。（3）教輔的使用。在指導學生畫指數(shù)函數(shù)圖象時，借助多媒體動態(tài)演示作圖過程和圖象變化的過程，從而使學生更好地突破重難點和提高教學效率。第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天三、學法分析（1）激發(fā)學生的求知欲和積極性，從學生感興趣的生活實例入手，指導學生主動獲取知識。（2）體會數(shù)學思想方法：在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)性質時，指導學生用分類討論、數(shù)形結合、歸納法等數(shù)學思想方法第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天四、教學過程

情景引入

分析探究

猜想假設論證評價第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天（一）情景引入實例1：古希臘著名的科學家阿基米德說過，給我一個支點，我就可以撬動地球，也有人說，給我一張紙，我就可以使它的厚度超過珠穆朗瑪峰。把一張紙對折x次后層數(shù)實例2：《莊子》寫道“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”截取x次后，木槌的剩余量y與次數(shù)x滿足關系式

四、教學過程第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天（二）分析探究

讓學生思考討論下面問題：

1、兩個函數(shù)關系式與有什么共同特征？

冪的形式，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)部分是變量

2、這兩個關系式是我們學過的哪種函數(shù)？如果不是，請給出恰當?shù)拿忠泽w現(xiàn)函數(shù)的特征。

自變量在指數(shù)位置，所以我們稱它為指數(shù)函數(shù)。四、教學過程第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天（三）猜想假設1、引入新課（1）指數(shù)函數(shù)的定義:

一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，它的定義域是R.（2）指數(shù)函數(shù)的圖象描點作圖：用描點法作出，，的圖象。猜想圖象：讓學生猜想，的大概圖象形狀動畫演示：利用幾何畫板作圖象，注意改變a的值，觀察底數(shù)的變化與指數(shù)函數(shù)圖象走勢的關系，驗證結論。

第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天（3）指數(shù)函數(shù)的性質。函數(shù)圖象的特征◆當a＞1時，底數(shù)越大，圖象越靠近y軸，圖象上升得越快當0＜a＜1時，底數(shù)越小，圖象越靠近y軸，圖象下降得越快（向上無限伸展，向下與x軸無限接近）◆圖象向左、右兩方無限伸展◆圖象都在x軸上方◆圖象過定點（0，1）◆底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖像關于y軸對稱.◆圖象既不關于原點對稱，也不關于y軸對稱.函數(shù)圖象的特征◆當a＞1時，底數(shù)越大，圖象越靠近y軸，圖象上升得越快當0＜a＜1時，底數(shù)越小，圖象越靠近y軸，圖象下降得越快（向上無限伸展，向下與x軸無限接近）◆圖象向左、右兩方無限伸展◆圖象都在x軸上方◆圖象過定點（0，1）◆底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖像關于y軸對稱.◆圖象既不關于原點對稱，也不關于y軸對稱.函數(shù)圖象的特征◆當a＞1時，底數(shù)越大，圖象越靠近y軸，圖象上升得越快當0＜a＜1時，底數(shù)越小，圖象越靠近y軸，圖象下降得越快（向上無限伸展，向下與x軸無限接近）◆圖象向左、右兩方無限伸展◆圖象都在x軸上方◆圖象過定點（0，1）◆底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖像關于y軸對稱.◆圖象既不關于原點對稱，也不關于y軸對稱.函數(shù)圖象的特征◆當a＞1時，底數(shù)越大，圖象越靠近y軸，圖象上升得越快當0＜a＜1時，底數(shù)越小，圖象越靠近y軸，圖象下降得越快（向上無限伸展，向下與x軸無限接近）◆圖象向左、右兩方無限伸展◆圖象都在x軸上方◆圖象過定點（0，1）◆底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖像關于y軸對稱.◆圖象既不關于原點對稱，也不關于y軸對稱.第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天指數(shù)函數(shù)的性質性質圖象y=ax(0<a<1)y=ax(a>1）y=ax(1)定義域:RR(2)值域：(0,+∞)(3)圖象過定點:(0,1)，即x=0時,y=1.(4)在R上是單調增函數(shù)在R上是單調減函數(shù)(5)非奇非偶函數(shù)(7)當x>0時，y>1.當x<0時，0<y<1.當x>0時，0<y<1,當x<0時，y>1.xyoxyo(6)函數(shù)y=ax與y=()x的圖象關于y軸對稱a1(0,1)(0,1)第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天4、論證評價（1）例題講解

比較下列各題中兩個值的大小(1)1.72.5,1.73(2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)1.70.3,0.93.14、論證評價（1）例題講解

第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天（2）變式探究例2.已知函數(shù)求：

(1)函數(shù)的定義域

(2)函數(shù)的值域

(3)函數(shù)的單調區(qū)間第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天（3）課時小結這節(jié)課我們主要學習了指數(shù)函數(shù)的概念及其性質。函數(shù)圖象是研究函數(shù)的直觀工具，利用圖象便于記憶函數(shù)的性質和變化規(guī)律，由對指數(shù)函數(shù)的研究來認識初等函數(shù)的步驟依次為：給出函數(shù)定義，作出函數(shù)圖象，從定義域、值域、單調性、奇偶性等方面來研究函數(shù)的性質。（4）布置作業(yè)必做題：P65A組4（5）（6）（7）選做題：B組1第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

指數(shù)函數(shù)及其性質