不等式及其解集課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3

9.1.1

不等式及其解集七年級(jí)下

人教版1.結(jié)合具體問題，了解不等式的意義；2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出不等式.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)

某公交公司推出公交卡充值優(yōu)惠活動(dòng)，若充值100元，則不享受優(yōu)惠；若充值超過100元但不超過200元，享受9折優(yōu)惠.設(shè)小明一次充值了a元，若小明想享受9折優(yōu)惠，你能用數(shù)學(xué)語言表示出a的取值范圍嗎？新課引入100<a≤200.新知學(xué)習(xí)問題

一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A

地50千米，要在12:00之前駛過A

地，車速應(yīng)滿足什么條件？

路程等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間新知學(xué)習(xí)問題

一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A

地50千米，要在12:00之前駛過A

地，車速應(yīng)滿足什么條件？

歸納像①和②這樣用符號(hào)“<”或“>”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.思考1

相同點(diǎn)：都含有未知數(shù)；不同點(diǎn)：方程是用等號(hào)連接式子兩邊，這兩個(gè)式子是用不等號(hào)連接式子兩邊.注意1.有些不等式中不含未知數(shù)，例如3<4,-1>-2.2.有些不等式中含有未知數(shù)，例如2x>3中字母x表示未知數(shù).3.像a+2≠a-2這樣用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.例1下列是不等式的是________________①2x>3；

②-3a<5；

③5x=13；

④b≥3；

⑤-y≤7；⑥3<4；

⑦a+2≠a-2;①②④⑤⑥⑦常見的表示不等關(guān)系的符號(hào)有“<”“>”“≤”“≥”“≠”.例2用不等式表示：（1）a是非負(fù)數(shù).（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長(zhǎng)；（3）x與17的和比它的5倍小.a≥0c>a且c>bx+17＜5x思考2在問題中，我們從題干中的一些關(guān)鍵詞得到大小關(guān)系，還有哪些詞語，也具有這樣的作用呢？（4）兩數(shù)x、y的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍.（5）2x與3的和不大于-6；（6）三角形的一條邊a的長(zhǎng)度不等于另一條邊b的長(zhǎng)度.（7）某商店今天的收入a少于支出b.x2+y2≥2xy2x+3≤–6a≠ba<b符號(hào)讀法不等關(guān)系詞＜小于小于、不足、少于＞大于大于、超出≤小于或等于不大于、不超過、至多、最多≥大于或等于不小于、不低于、至少、最少≠不等于不相等常見的表示不等關(guān)系的詞語還記得我們剛開始學(xué)習(xí)求一元一次方程的解時(shí)所用的方法嗎?猜測(cè)法+試驗(yàn)法方程1700+150x=2450中未知數(shù)x

的值是多少？分析：當(dāng)x=1時(shí)，1700+150x=1700+150×1=1850；當(dāng)x=2時(shí)，1700+150x=1700+150×2=2000；當(dāng)x=3時(shí)，1700+150x=1700+150×3=2150；x12345…1700+150x185020002150當(dāng)x=4時(shí)，1700+150x=1700+150×4=2300.當(dāng)

x=5時(shí)，1700+150x=1700+150×5=2450，這時(shí)方程1700+150x=2450等號(hào)左右兩邊相等.2450x=5叫做方程1700+150x=2450的解.這就是說，方程1700+150x=2450中未知數(shù)x的值應(yīng)是5.2300思考3

x737475767778不成立不成立成立成立不成立成立50

52若成立，說明什么？

歸納能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.思考4

x737475767778不成立不成立成立成立不成立成立50

52可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

時(shí)，不等式

總成立；而當(dāng)x<75或x=75時(shí)，不等式

不成立.

075畫空心圓圈，表示不包含這一點(diǎn).由上可知，汽車要在12：00之前駛過A地，車速必須大于75km/h.歸納一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式.例3下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？

-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12x-4-2.5012.533.24.8812x+3x+3>6否是-11145.566.27.8150.53否否否否否是是是由上表可知，3.2，4.8，8，12是不等式x+3>6的解，其余數(shù)不是.不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系不等式的解不等式的解集區(qū)別聯(lián)系解集包含所有的解，所有的解組成解集.能使不等式成立的未知數(shù)的值.能使不等式成立的所有未知數(shù)的值.歸納隨堂練習(xí)1.下面給出了5個(gè)式子：①3＞0；②4＋3y＞0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3；⑥2x≠0，其中不等式有()CA、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)2.下列各數(shù)中，是不等式3x-2>1的解的是 (

)A.1 B.2 C.0 D.-1B3.用不等式表示：(1)奶奶在水果攤上稱了3斤蘋果，攤主稱了幾個(gè)蘋果說：“你看秤，高高的．”如果設(shè)蘋果的實(shí)際質(zhì)量為x斤，則“高高的”的意思用不等式表示出來是_______________x≥3(2)x+3與y-5的平方和一定是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為_________________________．(x+3)2＋(y-5)2≥0(3)大氣層又稱大氣圈，是地球最外部的氣體圈層，沒有確切的界限，但可以估計(jì)其厚度在1000km以上．設(shè)大氣層厚度為xkm，則用不等式表示為_________．x>10004.直接說出下列不等式的解集：(1)x+3>6(2)2x<8(3)x