THUSSAT中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力2023年11月診斷性測(cè)試試卷

本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.{0,1,2}B.{0,1,2,3}A.3+iB.-3-jC.-i+3A.-21B4.上、下底面均為等邊三角形的三棱臺(tái)的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，若三棱臺(tái)的高為3,上A.32πB.36πC.40πA.4B.57.已知函數(shù)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為A.-2C.-3第2頁(yè)共4頁(yè)CA.b>a>cB.b>c>aC.c>a>b二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)但不全得2分，有錯(cuò)選的得0分.B.f(x)對(duì)稱對(duì)稱D.f(x)在上單調(diào)遞減且對(duì)任意的實(shí)數(shù)t,都有恒成立，則下列且對(duì)任意的實(shí)數(shù)t,都有恒成立，則下列11.設(shè)A,B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，且則下列A.a2o?<0B.使得S,<0成立的最大的n值為4045C.a2oz?·a2o?4<a?021·Q2022,T,取得最小值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.第3頁(yè)共4頁(yè)14.已知a>0,b>0,且滿足a+2b=3,則的最小值為16.一條沿江公路上有18盞路燈，為節(jié)約用電，現(xiàn)打算關(guān)掉其中4盞路燈，為安全起見，要求公路的頭尾兩盞路燈不可關(guān)閉，關(guān)掉的相鄰兩個(gè)路燈之間至少有3盞亮著的路燈，則不同的方案四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(10分)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知(1)若求tanC的值；并且∠BAC是直(1)求二面角C-SA-D所成角的余弦值；當(dāng)λ為何值時(shí)，平面AEF⊥平面SBC.(2)求滿足不等式的最小正整數(shù)n的值；其中λ>0,若對(duì)任意m,n∈N*,總有成立，求λ的取值范圍第4頁(yè)共4頁(yè)4口罩等級(jí)100等級(jí)4口罩等級(jí)100等級(jí)99等級(jí)95等級(jí)利潤(rùn)/元20.(12分)新冠疫情下，為了應(yīng)對(duì)新冠病毒極強(qiáng)的傳染性，每個(gè)人出門做好口罩防護(hù)工作刻不容緩.某口罩加工廠加工口罩由A,B,C三道工序組成，每道工序之間相互獨(dú)立，且每道工序加工序加工質(zhì)量層次均為高時(shí)，口罩過(guò)濾等級(jí)為100等級(jí)(表示最低過(guò)濾效率為99.97%);C工序的加工質(zhì)量層次為高，A,B工序至少有一個(gè)質(zhì)量層次為低時(shí)，口罩過(guò)濾等級(jí)為99等級(jí)(表示最低過(guò)濾效率為99%);其余均為95級(jí)(表示最低過(guò)濾效率為95%).表①:表示A,B,C三道工序加工質(zhì)量層次為高的概率；表②:表示加工一個(gè)口罩的利潤(rùn).表①工序ABC概率(2)由于工廠中A工序加工質(zhì)量層次為高的概率較低，工廠計(jì)劃通過(guò)增加檢測(cè)環(huán)節(jié)對(duì)A工序進(jìn)行升級(jí).在升級(jí)過(guò)程中，每個(gè)口罩檢測(cè)成本增加了a(O≤a≤0.4)元時(shí)，相應(yīng)的A工序加工層次為