空間直線與平面位置關(guān)系

關(guān)于空間直線與平面位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1.掌握直線與平面的三種位置關(guān)系，平面與平面的兩種位置關(guān)系。會判斷直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。2.

學(xué)會用圖形語言、符號語言表示三種直線與平面的及兩平面的平行和相交.

3.能夠用定義判斷較簡單的平行和相交第2頁,共13頁，2024年2月25日，星期天研探新知（1）一支筆所在直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？A1B1C1D1ABCD（2）如圖，線段A1B所在直線與長方體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？第3頁,共13頁，2024年2月25日，星期天α

a直線與平面α相交αAaaα直線與平面α平行a∥α無交點(diǎn)直線在平面α內(nèi)有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)a?αa∩α=A有且只有一個(gè)交點(diǎn)一、直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：第4頁,共13頁，2024年2月25日，星期天例1、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）①若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則②若直線與平面α平行,則與平面α內(nèi)的任意一條直線平行③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行④若直線與平面α平行,則與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn).（A）0（B）1（C）2（D）3BA1B1C1D1ABCD第5頁,共13頁，2024年2月25日，星期天若直線不平行于平面，且，則下列結(jié)論成立的是（）（Ａ）內(nèi)的所有直線與異面（Ｂ）內(nèi)不存在與平行的直線（Ｃ）內(nèi)存在唯一的直線與平行（Ｄ）內(nèi)的直線與都相交αAaＢ第6頁,共13頁，2024年2月25日，星期天觀察思考:（1）拿出兩本書，看作兩個(gè)平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）如圖，圍成長方體AC1的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？A1B1C1D1ABCD第7頁,共13頁，2024年2月25日，星期天兩個(gè)平面之間的關(guān)系有且只有兩種：（1）兩個(gè)平面平行――沒有公共點(diǎn)； （2）兩個(gè)平面相交――有一條公共直線。想一想:兩個(gè)平面平行應(yīng)怎樣畫?相交又怎樣畫?圖1圖2×√第8頁,共13頁，2024年2月25日，星期天兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩平面平行沒有公共點(diǎn)有一條公共直線兩平面相交α∥βα∩β=a位置關(guān)系公共點(diǎn)符號表示圖形表示第9頁,共13頁，2024年2月25日，星期天探究:1.已知平面α,β，直線a,b，且α∥β，aìα，

bìβ，則直線a與直線b具有什么樣的位置關(guān)系？

答:沒有交點(diǎn)，有可能平行，有可能是異面直線。b第10頁,共13頁，2024年2月25日，星期天2.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間沒有公共點(diǎn)就平行，平行就沒有公共點(diǎn)，這句話對嗎？為什么？3.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，它們的位置關(guān)系如何？4.如果平面與平面有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)位置關(guān)系如何？第11頁,共13頁，2024年2月25日，星期天１.平面α//平面β,且a

α

，下列四個(gè)命題：其中假命題為（

）A、a與β內(nèi)的無數(shù)條直線平行

B、a與β無公共點(diǎn)

C、a與β內(nèi)的無數(shù)條直線垂直

D、a與β內(nèi)的所有直線平行