電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行

關于電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行電力網(wǎng)損耗電量

損耗電量供電量§14.1電力網(wǎng)中的能量損耗1、基本概念在給定的時間內(nèi)，系統(tǒng)中所有發(fā)電廠的總發(fā)電量同廠用電量之差。所有送電、變電和配電環(huán)節(jié)所損耗的電量。（不包括廠用電，不同管理部門所關心的范疇不同）

同一時間內(nèi)，電力網(wǎng)損耗能量占供電量的百分比。

網(wǎng)損率線損率電力網(wǎng)損耗率

＝供電量第2頁,共57頁，2024年2月25日，星期天一部分同施加給元件的電壓有關2、電網(wǎng)損耗的基本概念①兩種類型：對地支路（其他）串聯(lián)支路（功率流通途徑）變壓器勵磁損耗對地B

。。。變壓器漏抗線路阻抗在電力網(wǎng)元件的功率損耗和能力損耗中：

一部分同元件通過的電流（或功率）的平方成正比

例如變壓器空載損耗與電壓平方成正比，當電壓變化不大時，可以近似認為不變。

例如變壓器繞組和線路導線中的損耗。

第3頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2、電網(wǎng)損耗的基本概念如圖，在給定的運行時間T內(nèi)，其能量損耗為：計算較簡單計算較困難重點討論第二項的計算方法第4頁,共57頁，2024年2月25日，星期天重點討論第二項的計算方法簡要介紹兩種計算能量損耗的方法：最大負荷損耗時間法

等值功率法

第5頁,共57頁，2024年2月25日，星期天3、最大負荷損耗時間法假定線路向一個集中負荷供電（如圖），在時間T內(nèi)線路的能量損耗為：

這種算法很繁，視在功率曲線又難以準確知道，因此工程實際中常采用最大負荷損耗時間法來計算能力損耗！最大負荷損耗時間最大負荷功率簡單供電網(wǎng)第6頁,共57頁，2024年2月25日，星期天3、最大負荷損耗時間法最大負荷損耗時間若認為電壓接近于恒定，則如果線路中輸送的功率一直保持為最大負荷功率，在小時內(nèi)的能量損耗恰等于線路全年的實際電能損耗，則稱為最大負荷損耗時間。

第7頁,共57頁，2024年2月25日，星期天3、最大負荷損耗時間法

P129算法很繁瑣，目前來說問題不在于積分計算，而在于S的變化曲線難以準確知道，于是工程中轉向于近似考慮，轉化為其它易于解決的問題。

的計算乃是一個工程中的統(tǒng)計問題，可以有解的方法，不要求深入探究。

P129后半部分至130頁不要。

P130頁例14-1把重點放在如何計算變壓器的損耗上。第8頁,共57頁，2024年2月25日，星期天4、等值功率法簡單供電網(wǎng)仍以此圖為例，在給定的時間T內(nèi)的能量損耗：：無功功率等效值：有功功率等效值可以通過各自的平均值表示為：---(1)---(2)---(3)將（2）、（3）式代入（1）式中，第9頁,共57頁，2024年2月25日，星期天5、討論：①單條線路的計算（估算，計量）。②系統(tǒng)網(wǎng)絡損耗的計算：潮流計算結果PL、QL，以后采取單種形式估算。第10頁,共57頁，2024年2月25日，星期天電力網(wǎng)的電能損耗不僅耗費一定的動力資源，而且占用一部分發(fā)電設備容量。因此，降低網(wǎng)損是電力企業(yè)提高經(jīng)濟效益的一項重要任務。6、降低網(wǎng)損的技術措施

為了降低電力網(wǎng)的能量損耗，可以采用各種技術措施。以下從兩個方面簡要介紹：運行管理措施電網(wǎng)改造著重建立基本概念，哪些因素可以影響網(wǎng)損大小，怎么影響。

第11頁,共57頁，2024年2月25日，星期天⑴運行管理措施

①提高用戶的功率因數(shù)，減少線路輸送的無功功率②各級變電站盡量做好無功功率的就地平衡（并聯(lián)補償投切→FACTS）如何提高功率因數(shù)？裝設并聯(lián)無功補償設備用戶所選用的電動機容量應盡量接近它所帶的機械負載R+jXP+jQ如圖，線路損耗為：高壓電接近于額定運行第12頁,共57頁，2024年2月25日，星期天欲使網(wǎng)絡的功率損耗為最小，功率應如何分布？③功率的經(jīng)濟分布功率經(jīng)濟分布功率損耗為最小的分布功率自然分布是否一定為經(jīng)濟分布？無功功率優(yōu)化減少網(wǎng)損→后邊要討論。有功功率優(yōu)化減少網(wǎng)損。第13頁,共57頁，2024年2月25日，星期天如圖所示，令，，網(wǎng)絡的功率損耗為：由此解出：將上式分別對和取偏導數(shù)，并令其等于零第14頁,共57頁，2024年2月25日，星期天上面公式表明：功率的自然分布不一定為經(jīng)濟分布！在環(huán)形網(wǎng)絡中與電阻成反比分布時，功率損耗為最小，也即為經(jīng)濟分布。功率的實際分布為：只有在每段線路的比值R/X都相等的均一網(wǎng)絡中，功率的自然分布才與經(jīng)濟分布相等。第15頁,共57頁，2024年2月25日，星期天為了降低網(wǎng)絡功率損耗，可以采取一些措施使非均一網(wǎng)絡的功率分布接近經(jīng)濟分布：選擇適當?shù)牡攸c作開環(huán)運行；

在環(huán)網(wǎng)中增設混合型加壓調壓變壓器，由它產(chǎn)生環(huán)路電勢及相應的循環(huán)功率，以改善功率分布；

變壓器的鐵損在網(wǎng)絡總損耗所占比重小于50％的電力網(wǎng)，適當提高運行電壓可降低網(wǎng)損；在環(huán)網(wǎng)中比值特別小的線段進行串聯(lián)電容補償；合理地確定電力網(wǎng)的運行電壓水平；鐵損所占比重大于50％的電力網(wǎng)，情況正好相反。第16頁,共57頁，2024年2月25日，星期天在一個變電所內(nèi)裝有

n

臺容量和型號都相同的變壓器時，根據(jù)負荷的變化適當改變投入運行的臺數(shù)，可減少功率損耗。

組織變壓器的經(jīng)濟運行；總負荷功率為S

時，并聯(lián)運行的

k

臺變壓器的總損耗為：對k求偏導,并令其為零：取

k

值相鄰的整數(shù)進行功率損耗計算，校核其功率損耗是否最小。第17頁,共57頁，2024年2月25日，星期天對于季節(jié)性變化的負荷，使變壓器投入的臺數(shù)符合損耗最小的原則是有效的；組織變壓器的經(jīng)濟運行；工廠中變壓器容量的選擇要適應經(jīng)濟性發(fā)展的需要。調整用戶的負荷曲線；合理安排檢修計劃。減少高峰負荷和低谷負荷的差值，提高最小負荷率，使形狀系數(shù)接近于1。第18頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2、對原有電網(wǎng)進行技術改造②提高線路電壓等級；③安裝電客補償設備；

④合理選擇導線的截面。

按經(jīng)濟電流密度選擇導線截面，按安全條件等進行校核：

a、防止電暈損耗和干擾；b、機械強度；c、熱穩(wěn)定；d、調壓。隨著城市的發(fā)展，配電網(wǎng)絡的負荷越來越重，為了滿足日益增長的對電力的需求，極有必要對原有網(wǎng)絡進行改造。①增設電源點；第19頁,共57頁，2024年2月25日，星期天§14.2火電廠間有功功率的經(jīng)濟分配1、基本概念使燃料消耗最少。用煤噸數(shù)表示或money表示。

燃料消耗成本有功優(yōu)化的目標函數(shù)耗量特性反映發(fā)電設備單位時間內(nèi)能量輸入和輸出關系的曲線。耗量特性

鍋爐的輸入是燃料（t標準煤/h），

輸出是蒸汽（t/h）；

汽輪發(fā)電機組的輸入是蒸汽（t/h），輸出是電功率（MW）；

水電廠輸入是水（m3/h）。

第20頁,共57頁，2024年2月25日，星期天耗量特性曲線上某點的縱橫坐標之比，即輸入與輸出之比。耗量特性曲線上某點切線的斜率稱為該點的耗量微增率。它表示在該點運行時輸入增量對輸出增量之比。比耗量比耗量

倒數(shù)表示發(fā)電廠的效率耗量微增率耗量特性

1、基本概念第21頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2、雙機運行時的有功分配

兩臺機組并聯(lián)運行

已知兩臺機組的耗量性、和總的負荷功率。如何確定負荷功率在兩機組間的分配，使總的燃料消耗最??？目標函數(shù)：

約束條件：

耗量特性：

已知，

求解，

第22頁,共57頁，2024年2月25日，星期天采用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值：

對求偏導,并令其為零：

2、雙機運行時的有功分配

兩臺機組并聯(lián)運行

第23頁,共57頁，2024年2月25日，星期天結論：負荷在兩臺機組間分配時，如果它們的燃料消耗微增率相等，即：則總的燃料消耗量將是最小。等微增率準則2、雙機運行時的有功分配

兩臺機組并聯(lián)運行

第24頁,共57頁，2024年2月25日，星期天假設兩臺機組在微增率不等的狀態(tài)下運行，我們可以在總輸出功率不變的條件下調整負荷分配，如讓,，3、直觀的數(shù)學解釋②如左圖，兩點切線平行處耗量最小。詳見p137。

一直進行到兩臺機組的微增率相等為止。①第25頁,共57頁，2024年2月25日，星期天4、多個火電廠的有功功率經(jīng)濟分配假定有n

個火電廠，燃料消耗特性分別為，，……，，系統(tǒng)的總負荷為，暫不考慮網(wǎng)絡中的功率損耗，系統(tǒng)負荷在n

個發(fā)電廠間如何進行經(jīng)濟分配？已知，

求解，

約束條件：耗量特性：目標函數(shù)：第26頁,共57頁，2024年2月25日，星期天4、多個火電廠的有功功率經(jīng)濟分配

,===……=采用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值：

對求偏導,并令其為零：

或由于每個發(fā)電廠的燃料消耗只是該廠輸出功率的函數(shù)，因此上式可寫成：

第27頁,共57頁，2024年2月25日，星期天4、多個火電廠的有功功率經(jīng)濟分配

結論：

等微增率準則同樣適用于多個發(fā)電廠間的負荷分配；

當n個火電廠間進行有功分配時，只有當各電廠的耗量微增率均相等時，負荷分配則為最經(jīng)濟分配。以上討論都沒有涉及到不等式約束條件。負荷經(jīng)濟分配中的不等式約束條件也與潮流計算一樣：任一發(fā)電廠的有功功率、無功功率、各節(jié)點的電壓都不應超出它們的上、下限。第28頁,共57頁，2024年2月25日，星期天5、計及網(wǎng)損的有功負荷經(jīng)濟分配

電力網(wǎng)絡中的有功功率損耗是進行發(fā)電廠間有功負荷分配時不容忽視的一個因素。假定網(wǎng)損為,則：約束條件:改為拉格朗日函數(shù)：改為或：第29頁,共57頁，2024年2月25日，星期天5、計及網(wǎng)損的有功負荷經(jīng)濟分配

上式即為經(jīng)過網(wǎng)損修正后的等微增率準則，亦稱為n

個發(fā)電廠負荷經(jīng)濟分配的協(xié)調方程。它相當于在耗量上乘上一個大于1的因數(shù)。網(wǎng)損修正系數(shù)網(wǎng)損微增率表示網(wǎng)絡有功損耗對第

個發(fā)電廠有功出力的微增率。第30頁,共57頁，2024年2月25日，星期天§14.3水火電廠間有功功率負荷的經(jīng)濟分配

1、一個火電廠和一個水電廠的有功經(jīng)濟分配假定系統(tǒng)中只有一個水電廠和一個火電廠。水電廠運行的主要特點是，在指定的較短運行周期內(nèi)總發(fā)電用水量為給定值。如何分配水、火電廠的負荷，使總燃料耗量為最??？表示火電廠的功率表示火電廠的損耗特性表示水電廠的功率表示水電廠的損耗特性其中：第31頁,共57頁，2024年2月25日，星期天1、一個火電廠和一個水電廠的有功經(jīng)濟分配即：已知，

求解，

約束條件1：

目標函數(shù)：

約束條件2：

把指定的運行周期，劃分為s

個更短的時段：在任一時段內(nèi)，假定負荷功率、水電廠和火電廠的功率不變，并分別記為

第32頁,共57頁，2024年2月25日，星期天1、一個火電廠和一個水電廠的有功經(jīng)濟分配則：約束條件1：目標函數(shù)為：約束條件2：改為約束條件2：約束條件1：（）

總共有s＋1個等式約束條件。應用拉格朗日乘數(shù)法，為約束條件1設置乘數(shù)，為約束條件2設置乘數(shù)。第33頁,共57頁，2024年2月25日，星期天構成拉格朗日函數(shù)：上式中共有3s＋1個變量。將函數(shù)分別對這些變量求偏導，并令其為零。（）

（）

（）

第34頁,共57頁，2024年2月25日，星期天（）

其中：合寫為如果時間段取得足夠短，則認為任何瞬間都滿足：上式表明，在水、火電廠間負荷的經(jīng)濟分配也負荷等微增率準則。第35頁,共57頁，2024年2月25日，星期天討論：①的含義：當火電廠增加功率時，煤耗增量為:當水電廠增加功率時，耗水增量為:——（1）——（2）（1）、（2）兩式相除并計及噸煤/立方米水

上式表明，按發(fā)出相同數(shù)量的電功率進行比較，1立方米的水相當于噸煤。水煤換算系數(shù)第36頁,共57頁，2024年2月25日，星期天值的選取應使給定的水量在指定的運行期間正好全部用完。

②物理含義：

討論：一般情況下，值的大小與該水電廠給定的日用水量有關。

在枯水期，給定的日用水量較少，水電廠應少帶負荷，此時應取較大的值，使水耗微增率較小。在豐水期，給定的日用水量較多，水電廠可以多帶負荷，應取較小的值，水耗微增率較大；第37頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2、水火電協(xié)調方程式的求解①書上方法；②討論：當發(fā)電機多時（水電廠），收斂困難；③非線性方程組第38頁,共57頁，2024年2月25日，星期天

思考題：

1、n個水電廠，m個火電廠，耗量特性分別為：時間內(nèi)負荷可以分為S個時段，△t1，……,△tS，每個時段的負荷為，的時間內(nèi)各個水電廠的用水量均為，……,，試用拉格朗日的方法推導在忽略網(wǎng)損的條件下，n個水電廠的m個火電廠之間有功經(jīng)濟分配的公式。第39頁,共57頁，2024年2月25日，星期天

思考題：2、n個火電廠，耗量特性分別為，總負荷為PLD，各電廠無功備用充足，端電壓維持不變，選n電廠作為平衡機，試采用拉格朗日方法推導計及潮流方程約束條件下的有功優(yōu)化分配數(shù)學模型。提示：第40頁,共57頁，2024年2月25日，星期天§14.4無功功率負荷的經(jīng)濟分配（無功優(yōu)化經(jīng)典法）1、無功功率負荷的經(jīng)濟分配（等微增率準則的應用）如圖所示的簡單線路，產(chǎn)生無功功率并不消耗能量，但其在網(wǎng)絡中的傳輸則會產(chǎn)生有功功率損耗。在有功負荷分配已確定的前提下，如何調整各無功電源之間的負荷分布，使有功網(wǎng)損達到最??？有功損耗可表示為：①問題:第41頁,共57頁，2024年2月25日，星期天手段：調整無功電源出力。進行無功負荷經(jīng)濟分配時，除平衡機以外，所有發(fā)電機的P

都已確定，各節(jié)點負荷的Q

也是已知的，待求的是節(jié)點無功電源的功率。①問題:注：無功電源可以是發(fā)電機、同步調相機、靜止電容器和靜止補償器等。②數(shù)學形式:假設無功功率電源接于節(jié)點1，2…，m，其中出力和節(jié)點電壓的變化范圍不受限制。第42頁,共57頁，2024年2月25日，星期天約束條件：②數(shù)學形式:用拉格朗日乘數(shù)法構造函數(shù)：網(wǎng)絡的無功功率損耗求解：將L分別對和取偏導并令其為零,第43頁,共57頁，2024年2月25日，星期天于是得到無功功率負荷經(jīng)濟分布的條件為：

上式是等微增率準則在無功功率負荷經(jīng)濟分配問題中的具體應用。說明當各無功電源點的網(wǎng)損微增率相等時，網(wǎng)損達到最小。

網(wǎng)絡有功損耗對于第i

個無功電源功率的微增率；

無功網(wǎng)損對于第i

個無功電源功率的微增率；

無功網(wǎng)損修正系數(shù)。

其中：第44頁,共57頁，2024年2月25日，星期天③經(jīng)典法無功優(yōu)化的計算步驟1）潮流2）值4）重新進行潮流計算，（無PV節(jié)點）3）＞0，，＜0，5）精度判斷：問題：1），3）中隨機性→收斂困難。2），4）中無PV節(jié)點，潮流計算困難。第45頁,共57頁，2024年2月25日，星期天討論：a、實際中的作法：b、代入?yún)f(xié)調方程，即為解線性方程組。將：第46頁,共57頁，2024年2月25日，星期天④無功功率優(yōu)化的討論b、新的控制變量：變壓器變比K等；a、約束條件，c、不連續(xù)控制變量：K和并聯(lián)電容補償電阻；整數(shù)規(guī)劃

連續(xù)靠檔

d、優(yōu)化算法：線性規(guī)劃等；e、在線要求；f、動態(tài)無功預備，調相機，發(fā)電機，SVC等的無功并不見均作為優(yōu)化變量，還可作為事故備用等。第47頁,共57頁，2024年2月25日，星期天2、無功功率補償?shù)慕?jīng)濟配置增添補償裝置要增加支出。由于裝設無功補償裝置一方面能節(jié)約網(wǎng)絡電能損耗，另一方面又要增加費用，因此，無功補償容量合理配置的目標是：總的經(jīng)濟效益為最優(yōu)！表示在節(jié)點i

裝設補償容量每年所能節(jié)約的網(wǎng)損費用；①目標：表示由于裝設補償容量，每年需要支出的費用。這部分年支出費用包括補償設備的折舊維修費、投資的年回收費、以及補償設備本身的能耗費用。第48頁,共57頁，2024年2月25日，星期天①目標：比例系數(shù)就是每單位無功補償容量的年費用。如果補償裝置每單位容量的投資同總的裝設容量無關，則年支出費用就同呈比例關系，即：在節(jié)點i

裝設補償設備，所取得的節(jié)約費用為：為了取得最大的經(jīng)濟效益，應按即：來確定應該配給的補償容量。為網(wǎng)損節(jié)約對無功補償容量的微增率，簡稱網(wǎng)損節(jié)約微增率。第49頁,共57頁，2024年2月25日，星期天①目標：上面公式的含義是，對各補償點配置補償容量，應使每一個補償點在裝設最后一個單位的補償容量時所得到的年網(wǎng)損節(jié)約折價恰好等于單位補償容量所需要的年費用。在這種情況下，將能取得最大的經(jīng)濟效益。第50頁,共57頁，2024年2月25日，星期天②補償容量有限時的優(yōu)化配置按照