湖南省株洲市炎陵縣2022-2023學(xué)年高一年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷

湖南省株洲市炎陵縣2022-2023學(xué)年高一下冊數(shù)學(xué)期末試卷

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)——四總分

評(píng)分

閱卷人

一、單選題

得分

1.已知集合〃=口，2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},則=

()

A.[1,3,5}B.[1,3}

C.{1,2,4}D.[1,2,4,5}

2.向量蒼，b滿足|磯=\b\=1.且向量五，5夾角為60。，貝信.五一五不等于（）

A-2B.1C.D.1

2

3.在正方體ABCD-AiBiCiDi中，E,F分別為AB,AD的中點(diǎn)，則異面直線/C與EF所

成角的大小為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.在空間中給出下列命題：（1）垂直于同一直線的兩直線平行.（2）兩條直線沒有公共

點(diǎn)，則這兩條直線平行.（3）平行于同一直線的兩直線平行.（4）垂直于同一平面的兩

直線平行.其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

5.若2=a+EA)是純虛數(shù)，則0=()

A,B-1CTD.1

6.已知行=（1,m）與石=（7i,—4）共線，且向量B與向量=(2,3)垂直，則m+

（）

AISB16c-竺D.-2

233

c

7.已知函數(shù)收=1z‘=蓼）

o

?:

O

A.V2B.1C.-1D.2

.

8.若a為銳角，且cos(a+$)=|，則cos(a+$=().

.

.

A..B?等C.7>/2.

10~~W

閱卷人鄭

—二、多選題.

.

得分.

.

9.設(shè)復(fù)數(shù)z=￡,則下列命題中正確的是（）.

1—1.

O

A.\z\—V2

.

※

B.z=1-i※.

髭.

C.z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限※.

※.

即

D.z的虛部為i※.

※

K

10.如圖，四棱錐S-ABCD的底面ABCD為正方形，SD1底面ABC。，則下列結(jié)論中正※

※.

確的有（）痣.

※

※.

.

t※1.

※

熱

※O

※

出.

※.

※.

腑

A.AC1SB※.

※.

B.AB〃平面SCO

K-※

※堞

C.SA與平面ABCD所成角是/SAD?

※.

與所成的角等于與所成的角※.

D.BCDCSC.

.

11.某班級(jí)到一工廠參加社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)，加工出如圖所示的圓臺(tái)。1。2,在軸截面A8C。.

.

中，AB=AD=BC=2cm,且CD=2/B,下列說法正確的是（）O

.

.

.

.

.

.

A.該圓臺(tái)軸截4BCD面面積為375cm2氐

該圓臺(tái)的體積為學(xué).

B.cm3.

.

該圓臺(tái)的表面積為.

C.IOTTSH?.

.

D.沿著該圓臺(tái)表面，從點(diǎn)。到4。中點(diǎn)的最短距離為5+nO

?

?

?

2/15

.

.

.

.

O

.12.已知函數(shù)f(x)=-2sin(2x-5)則()

.

.

.A.函數(shù)/(%)的最小正周期為2兀

.

.B.函數(shù)/(%)的圖像關(guān)于直線x=—?jiǎng)e稱

鄂

C.函數(shù)1/(%)|為偶函數(shù)

.

.

.D.函數(shù)/(%)的圖像向左平移0個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，則8可以為猾

.

.

.閱卷人

.

O

得分

.

.

.13.已知P(—3,4)為角a終邊上一點(diǎn)，則sina+cosa=.

.

.Q|P14.現(xiàn)有一個(gè)底面半徑為2cm、高為9cm的圓柱形鐵料，若將其熔鑄成一個(gè)球形實(shí)心工

.沖

件，則該工件的表面積為cm2(損耗忽略不計(jì)).

.15.函數(shù)/(x)=cos2x-V2cos(^+2%)的最大值為.

.

.

.16.已知24垂直于矩形ZBCC所在的平面，PA=3,AB=2,BC=痘,則面角P-

.

BD-A的正切值為.

O

閱卷人

.

.-四、解答題

.得分

.

.17.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,a=2bsinA.

鼓

堞(1)求B的大小.

.

.(2)若a-3A/3，c=5,求b.

.

.如圖，在四棱錐。中，四邊形。是菱形，為的中點(diǎn).求

.18.P—ABCABCPA=PC,EPB

.

.證：

.

O

.

.

.

.

.

.

氐

.

.(1)PD||平面AEC；

.

.平面平面

.(2)AECLPBD.

.

.19.如圖，AB是圓柱0。1的一條母線，BC是底面的一條直徑，。是圓。上一點(diǎn)，且48=

.

O

BC=5,CD=3.

.

.O

.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

.

.

鄭

.

D.

.

(1)求直線AC與平面ABO所成角正弦值;.

.

(2)求點(diǎn)B到平面力CO的距離..

.

O

20.若函數(shù)y=4sin(3X+1p)(o)>0,0<0<兀)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示..

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

區(qū)￡

※

※.

痣.

※.

※

(1)寫出函數(shù)的解析式;.

t1.

※.

(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.將函數(shù)的圖象向右移動(dòng)號(hào)個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖※

期

※O

※

象，求函數(shù)y=g(x)在xe［金，學(xué)］上的值域.

出.

※.

※.

21.如圖，在平面四邊形4BCO中，ABLAD,Z.ABC=1n,AB=1.腑.

※.

※.

K※-

※堞

?

※.

※.

.

.

.

.

(1)若AC=由，求△ABC的面積；O

.

(2)若NADC=*CD=26，求tanNd。..

.

.

22.已知函數(shù)y=f(x),若存在實(shí)數(shù)“、k(m0),使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,.

.

均有小"(%)=f(x+k)+/(%-k)成立，則稱函數(shù)/(%)為“可平衡”函數(shù)；有序數(shù)對(duì).

(m,k)稱為函數(shù)/(%)的“平衡”數(shù)對(duì).氐

.

(1)若/(尤)=/,求函數(shù)/(x)的“平衡”數(shù)對(duì)；.

.

.

(2)若加=1,判斷f(x)=sinx是否為“可平衡”函數(shù)，并說明理由;.

.

.

(3)若西、m2eR,且(mi，外(m2,9均為函數(shù)/(%)=cos2%(0cx端)的“平O

?

?

?

4/15

裝

Ooo訂o

名

考

姓

號(hào)

內(nèi)

裝

OOO線

ij

?:

O

O

答案解析部分.

.

1.【答案】A.

.

.

【解析】【解答】={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4），.

鄭

.?.QB={3,5},鄭

.

.

.?.CuBlM={1,3,5},.

.

.

故選：A..

.

O

【分析】結(jié)合補(bǔ)集和并集對(duì)有限集運(yùn)算.

.

O※

2.【答案】D※.

.

髭

※.

【解析】【解答】解：因?yàn)橄蛄績?yōu)b滿足⑷=|b|=1>且向量三，b的夾角為60。，所以※.

即.

.

—>—>TTI—?12T—>T]1※

a-a—a-b=\a\—\a\bcos<a,b>=l—1x1X2=※

區(qū)

※

故答案為：D.※.

痣.

※.

※.

.

【分析】根據(jù)已知條件結(jié)合平面向量數(shù)量積的定義和模長計(jì)算公式計(jì)算即可.t※1

※.

期

3.【答案】C※O

O※

出.

【解析】【解答】解：如圖，連接EF,BD,CD1,BR,※.

※.

腑.

※.

※.

K※-

※堞