相平衡與相圖

關于相平衡與相圖2§6-1凝聚態(tài)系統(tǒng)相平衡特點一、熱力學平衡態(tài)和非平衡態(tài)

1.

平衡態(tài)

相圖即平衡相圖，反應的是體系所處的熱力學平衡狀態(tài)，即僅指出在一定條件下體系所處的平衡態(tài)

(其中所包含的相數(shù)，各相的狀態(tài)、數(shù)量和組成)，與達平衡所需的時間無關。硅酸鹽熔體即使處于高溫熔融狀態(tài)，其粘度也很大，其擴散能力很有限，因而硅酸鹽體系的高溫物理化學過程要達到一定條件下的熱力學平衡狀態(tài)，所需的時間是比較長的，所以實際選用的是一種近似狀態(tài)。硅酸鹽系統(tǒng)相平衡是一種什么狀態(tài)?第2頁,共174頁，2024年2月25日，星期天

2.介穩(wěn)態(tài)即熱力學非平衡態(tài)，經(jīng)常出現(xiàn)于硅酸鹽系統(tǒng)中。

如：說明：介穩(wěn)態(tài)的出現(xiàn)不一定都是不利的。由于某些介穩(wěn)態(tài)具有所需要的性質(zhì)，因而創(chuàng)造條件(快速冷卻或摻加雜質(zhì))

有意把它保存下來。

如：水泥中的β－C2S，陶瓷中介穩(wěn)的四方氧化鋯;

耐火材料硅磚中的鱗石英以及所有的玻璃材料。α－石英α－鱗石英α－方石英

β－石英β－鱗石英β－方石英

γ－鱗石英573℃163℃117℃870℃1470℃180～270℃但由于轉(zhuǎn)變速度慢，實際可長期存在。第3頁,共174頁，2024年2月25日，星期天根據(jù)吉布斯相律f=c－p＋2

f－自由度數(shù)c－獨立組分數(shù)

p－相數(shù)2－溫度和壓力外界因素硅酸鹽系統(tǒng)的相律為:f=c－p＋1二、相律第4頁,共174頁，2024年2月25日，星期天二．凝聚態(tài)系統(tǒng)中的組分、相及相律1．組分、獨立組分（1）組分——系統(tǒng)中能夠單獨分離出來且能獨立存在的化學純物質(zhì)。組分數(shù)：即系統(tǒng)的物種數(shù)。如：NaCl溶于H2O中，其組分數(shù)=2；在硅酸鹽系統(tǒng)中，經(jīng)常用氧化物作為系統(tǒng)的組分，如：Al2O3-SiO2為二元系統(tǒng)，組分數(shù)=2；硅酸鹽物質(zhì)的化學式表達方式之一即氧化物形式表達，如：鉀長石K2O·Al2O3·6SiO2為單元系統(tǒng)，僅表示一種物質(zhì)，組分數(shù)=1。第5頁,共174頁，2024年2月25日，星期天（2）獨立組分數(shù)——表示構成平衡系統(tǒng)中各相組成所需要的最少組分數(shù)，用“c”表示。當不存在化學平衡時，組分數(shù)=獨立組分數(shù)。如：低溫系統(tǒng)中CaCO3、CaO、CO2存在，組分數(shù)=獨立組分數(shù)=3；

當有化學平衡存在時，獨立組分數(shù)=組分數(shù)-獨立的化學平衡數(shù)如：高溫系統(tǒng)中CaCO3、CaO、CO2存在，有：CaCO3

CaO+CO2平衡，組分數(shù)=3；c=3-1=2；第6頁,共174頁，2024年2月25日，星期天

相與相之間有界面，可以用物理或機械辦法分開。

一個相可以是均勻的，但不一定是一種物質(zhì)。

氣體：一般是一個相。

固體：有幾種物質(zhì)就有幾個相，但如果是固溶體時為一個相。因為在固溶體晶格上各組分的化學質(zhì)點隨機分布均勻，其物理性質(zhì)和化學性質(zhì)符合相均勻性的要求，因而幾個組分形成的固溶體是一個相。

液體：視其混溶程度而定。p－相數(shù)，p=1單相系統(tǒng)，p=2雙相系統(tǒng)，p=3三相系統(tǒng)2、相：指系統(tǒng)中具有相同的物理性質(zhì)和化學性質(zhì)的均勻部分。

注：均勻微觀尺度上的均勻，而非一般意義上的均勻。第7頁,共174頁，2024年2月25日，星期天3、自由度定義:溫度、壓力、組分濃度等可能影響系統(tǒng)平衡狀態(tài)的變量，

可以在一定范圍內(nèi)改變而不會引起舊相消失新相產(chǎn)生的獨立變量的數(shù)目具體看一個二元系統(tǒng)的自由度。ABLf=2L＋Bf=1A＋Bf=1L＋Af=1f=0E

第8頁,共174頁，2024年2月25日，星期天凝聚系統(tǒng)——不含氣相或氣相可以忽略的系統(tǒng)。硅酸鹽物質(zhì)難熔，揮發(fā)性很小，壓力對系統(tǒng)的平衡影響較小，可認為硅酸鹽系統(tǒng)屬于凝聚系統(tǒng)。相律在凝聚系統(tǒng)的形式為：

f=c–p+11——指溫度因素。注：（1）相律是在化學位相等（平衡狀態(tài)）下推導出的，只適應于平衡系統(tǒng)。（2）對于一元凝聚系統(tǒng)，為了充分反映純物質(zhì)的各種聚集狀態(tài)，仍把壓力取為變量。第9頁,共174頁，2024年2月25日，星期天相律應用必須注意以下四點：

1.

相律是根據(jù)熱力學平衡條件推導而得，因而只能處理真實的熱力學平衡體系。

2.

相律表達式中的“2”是代表外界條件溫度和壓強。如果電場、磁場或重力場對平衡狀態(tài)有影響，則相律中的“2”應為“3”、“4”、“5”。如果研究的體系為固態(tài)物質(zhì)，可以忽略壓強的影響，相律中的“2”應為“1”。

3.

必須正確判斷獨立組分數(shù)、獨立化學反應式、相數(shù)以及限制條件數(shù)，才能正確應用相律。

4.

自由度只取“0”以上的正值。如果出現(xiàn)負值，則說明體系可能處于非平衡態(tài)。第10頁,共174頁，2024年2月25日，星期天熱分析法差熱分析法(DTA)溶解度法

靜態(tài)法(淬冷法)

動態(tài)法三、相平衡研究方法第11頁,共174頁，2024年2月25日，星期天§6-2一元系統(tǒng)一元系統(tǒng)相圖的表示方法單元系統(tǒng)中組分只有一個，不存在濃度問題，影響系統(tǒng)的因素只有溫度和壓力，因此，相圖用溫度和壓力二個坐標表示。根據(jù)相律：f=c–P+2=3–P(c=1)；Pmin=1，則fmax=2（組分濃度不變，所以變量為T、P）；Pmax=3，fmin=0。

在單元系統(tǒng)中最多可出現(xiàn)三相平衡共存。系統(tǒng)的平衡狀態(tài)取決于溫度和壓力。單元系統(tǒng)用P-T圖表示。

相圖上的每個點代表一個狀態(tài)——狀態(tài)點。第12頁,共174頁，2024年2月25日，星期天一、水的相圖

1、相圖：T＝374℃P＝217.7大氣壓cbaOC'SLg臨界點圖6—1水的相圖2、相圖分析：圖中各點、線、平面區(qū)域所代表的意義第13頁,共174頁，2024年2月25日，星期天

注意：

冰點：是一個大氣壓下被空氣飽和的水和冰的平衡共存溫度；

三相點O：是在它自己的蒸汽壓力(0.611KPa)下的凝固點(0.01℃)。是一個單組分系統(tǒng)。

3、水型物質(zhì)和硫型物質(zhì)

解釋界線的斜率：

由克勞修斯－克拉普隆方程cbaOC'SLg臨界點第14頁,共174頁，2024年2月25日，星期天T＝374℃P＝217.7大氣壓cbaOC’SLg臨界點圖6-1水的相圖由圖6-1，冰的熔點曲線斜率為負，說明壓力增大，冰的熔點下降。這是由于冰熔化時體積收縮所致。象冰熔融時體積收縮的物質(zhì)稱為水型物質(zhì)，如：鉍、鎵、鍺等少數(shù)物質(zhì)。大多數(shù)物質(zhì)熔化時體積膨脹，相圖上的熔點曲線斜率為正，壓力增大，熔點升高，這類物質(zhì)稱為硫型物質(zhì)。第15頁,共174頁，2024年2月25日，星期天三．可逆和不可逆多晶轉(zhuǎn)變的單元相圖1.單相區(qū)實線把相圖分為四個單相區(qū)。FBA區(qū)：低溫穩(wěn)定的晶型Ⅰ的單相區(qū)；FBCE區(qū)：高溫穩(wěn)定的晶型Ⅱ的單相區(qū)；ECD區(qū)：液相（熔體）區(qū)；ABCD區(qū)：氣相區(qū)。第16頁,共174頁，2024年2月25日，星期天172．曲線——

分開二個單相區(qū)的界線。AB線：晶型Ⅰ的升華曲線；BC線：晶型Ⅱ的升華曲線；CD線：熔體的蒸發(fā)（蒸汽壓）曲線；FB線：晶型Ⅰ和晶型Ⅱ的轉(zhuǎn)變曲線；EC線：晶型Ⅱ的熔融曲線。3．點：代表系統(tǒng)中三相平衡的三相點有二個：B點、C點B點：晶型Ⅰ、晶型Ⅱ與氣相的三相平衡；C點：晶型Ⅱ、熔體與氣相的三相平衡。第17頁,共174頁，2024年2月25日，星期天184．虛線：

表示系統(tǒng)可能出現(xiàn)的各種介穩(wěn)平衡狀態(tài)。（1）面ECGH區(qū)：過冷熔體的介穩(wěn)單相區(qū)；FBGH區(qū)：過熱晶型Ⅰ的介穩(wěn)單相區(qū)；BGC和ABK區(qū)：過冷蒸氣的介穩(wěn)單相區(qū)；KFB區(qū)：過冷晶型Ⅱ的介穩(wěn)單相區(qū)。第18頁,共174頁，2024年2月25日，星期天19（2）線BG線：過熱晶型Ⅰ的升華曲線；GH線：過熱晶型Ⅰ的熔融曲線；GC線：過冷熔體的蒸發(fā)（蒸汽壓）曲線；KB線：過冷晶型Ⅱ的升華曲線。（3）點

G點：過熱晶型Ⅰ、過冷熔體和氣相之間的三相介穩(wěn)平衡點，是一個介穩(wěn)三相點。第19頁,共174頁，2024年2月25日，星期天圖6-7表示晶型Ⅰ在T1溫度轉(zhuǎn)變?yōu)榫廷?，再繼續(xù)升溫到T3，晶型Ⅱ熔融為液相（熔體）。這一過程為：晶型Ⅰ

晶型Ⅱ

熔體

晶型轉(zhuǎn)變是可逆的。

晶型Ⅱ的熔點晶型Ⅰ和晶型Ⅱ的轉(zhuǎn)變點過熱晶型Ⅰ蒸汽壓曲線與過冷熔體蒸汽壓曲線的交點：晶型的熔點特點：晶型轉(zhuǎn)變溫度低于二個晶相的熔點，晶型轉(zhuǎn)變溫度點處在穩(wěn)定相區(qū)之內(nèi)。第20頁,共174頁，2024年2月25日，星期天圖6-8表示晶型Ⅰ在T1溫度熔融成為液相。晶型Ⅱ的蒸氣壓在整個溫度范圍都高于晶型Ⅰ，即晶型Ⅱ處于介穩(wěn)態(tài)。直接加熱晶型Ⅰ不可能得到晶型Ⅱ，要獲得晶型Ⅱ，必須將晶型Ⅰ熔融，然后使它過冷。其過程為：

晶型轉(zhuǎn)變是不可逆的。

如:任意溫度Tx下，穩(wěn)定存在的應是具有最小蒸氣壓的晶型Ⅰ。當在Tx溫度下結晶時，其過程為：L→晶型Ⅱ→晶型Ⅰ。如果晶型Ⅱ轉(zhuǎn)變?yōu)榫廷窈芸?，則這一過程能實現(xiàn)；晶型Ⅱ晶型Ⅰ液相第21頁,共174頁，2024年2月25日，星期天SiO2系統(tǒng)相圖多晶轉(zhuǎn)變SiO2在自然界儲量很大，以多種礦物的形態(tài)出現(xiàn)。如水晶、瑪瑙、砂巖、蛋白石、玉髓、燧石等。在常壓和有礦化劑存在的條件下，固態(tài)有7種晶型1、在SiO2的多晶轉(zhuǎn)變中，一級變體間轉(zhuǎn)變：

－石英

－鱗石英

－方石英轉(zhuǎn)變很慢，要加快轉(zhuǎn)變，必須加入礦化劑。同系列轉(zhuǎn)變：

－、

－、

－型晶體，轉(zhuǎn)變速度非?？?。2、不同的晶型有不同的比重，

－石英的最大。3、SiO2的多晶轉(zhuǎn)變的體積效應(見表6-1/P227)

－

－、

－鱗石英轉(zhuǎn)變體積效應最小第22頁,共174頁，2024年2月25日，星期天α－石英同級轉(zhuǎn)變(慢)α－鱗石英α－方石英熔融石英同類轉(zhuǎn)變(快)熔體(1600℃)β－石英867℃1713℃1470℃573℃熔體(1670℃)160℃105℃β－鱗石英γ－鱗石英200～270℃β－方石英石英玻璃急冷二氧化硅的多晶型轉(zhuǎn)變位移型轉(zhuǎn)變重建型轉(zhuǎn)變第23頁,共174頁，2024年2月25日，星期天SiO2相圖（二）SiO2相圖

（一）相圖介紹相圖上共有六個單相區(qū)，分別表示β-石英、α-石英、α-鱗石英、α-方石英、SiO2熔體及SiO2蒸氣六個熱力學穩(wěn)定態(tài)的單相區(qū)；第24頁,共174頁，2024年2月25日，星期天以耐火材料硅磚的生產(chǎn)和使用為例。要求：鱗石英含量越多越好，而方石英越少越好。實際情況：加熱至573℃很快轉(zhuǎn)變?yōu)棣?石英，當加熱至870℃不轉(zhuǎn)變?yōu)轺[石英，在生產(chǎn)條件下，常過熱到1200℃～1350℃直接轉(zhuǎn)變?yōu)榻榉€(wěn)的α-方石英。SiO2相圖的實際應用原因：石英、鱗石英和方石英三種變體的高低溫型轉(zhuǎn)變中，方石英

V變化最大，石英次之，而鱗石英最小。如果制品中方石英含量大，則在冷卻到低溫時，由于α-方石英轉(zhuǎn)變成

-方石英有較大的體積收縮而難以獲得致密的硅磚制品。第25頁,共174頁，2024年2月25日，星期天1、在573℃以下的低溫，SiO2的穩(wěn)定晶型為－石英，加熱至573℃轉(zhuǎn)變?yōu)楦邷匦偷模?，這種轉(zhuǎn)變較快；冷卻時在同一溫度下以同樣的速度發(fā)生逆轉(zhuǎn)變。如果加熱速度過快，則－石英過熱而在1600℃時熔融。如果加熱速度很慢，則在870℃轉(zhuǎn)變?yōu)椋[石英。第26頁,共174頁，2024年2月25日，星期天2、－鱗石英在加熱較快時，過熱到1670℃時熔融。當緩慢冷卻時，在870℃仍可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)椋ⅲ划斞杆倮鋮s時，沿虛線過冷，在163℃轉(zhuǎn)變?yōu)榻榉€(wěn)態(tài)的－鱗石英，在117℃轉(zhuǎn)變?yōu)榻榉€(wěn)態(tài)的－鱗石英。加熱時－鱗石英仍在原轉(zhuǎn)變溫度以同樣的速度先后轉(zhuǎn)變?yōu)椋[石英和－鱗石英。第27頁,共174頁，2024年2月25日，星期天3、－鱗石英緩慢加熱，在1470℃時轉(zhuǎn)變?yōu)椋绞?，繼續(xù)加熱到1713℃熔融。當緩慢冷卻時，在1470℃時可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)椋[石英；當迅速冷卻時，沿虛線過冷，在180～270℃轉(zhuǎn)變?yōu)榻榉€(wěn)狀態(tài)的－方石英；當加熱－方石英仍在180～270℃迅速轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)的－方石英。第28頁,共174頁，2024年2月25日，星期天4、熔融狀態(tài)的SiO2由于粘度很大，冷卻時往往成為過冷的液相－－石英玻璃。雖然它是介穩(wěn)態(tài)，由于粘度很大在常溫下可以長期不變。如果在1000℃以上持久加熱，也會產(chǎn)生析晶。熔融狀態(tài)的SiO2，只有極其緩慢的冷卻，才會在1713℃可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)椋绞?。?9頁,共174頁，2024年2月25日，星期天30（二）相圖應用及注意問題1．常溫下，β-石英穩(wěn)定存在；2．石英玻璃，使用溫度上限為1100℃，若在1100℃長時間使用，則可能析出方石英，這可用階段轉(zhuǎn)變定律解釋；

第30頁,共174頁，2024年2月25日，星期天313．硅磚生產(chǎn)過程中，希望制品中鱗石英含量高，方石英含量低。因為這些變體的二級變體之間的轉(zhuǎn)變中，方石英體積效應最大，而鱗石英最小。如表6-1所示。第31頁,共174頁，2024年2月25日，星期天324．實際生產(chǎn)中：易出現(xiàn)α-石英在870℃不轉(zhuǎn)變?yōu)轺[石英，而是過熱到1200℃-1350℃直接轉(zhuǎn)變?yōu)棣?方石英。5.采取的措施：

（1）在870℃適當保溫，促使鱗石英生成；（2）在1200～1350℃加快升溫速度避免生成α-方石英;（3）控制溫度在1400-1430℃，并加入少量礦化劑，促進形成鱗石英。

第32頁,共174頁，2024年2月25日，星期天

ZrO2

有三種晶型：單斜ZrO2，四方ZrO2和立方ZrO2

其轉(zhuǎn)變關系：單斜ZrO2

四方ZrO2

立方ZrO2

1200℃2370℃1000℃

0100020003000溫度(℃)四方立方單斜壓力熔體五、ZrO2系統(tǒng)加入CaO或Y2O3形成穩(wěn)定化立方ZrO2固溶體第33頁,共174頁，2024年2月25日，星期天ZrO2用途1、作為特種陶瓷的重要原料

由于7％～9％的體積效應，常加適量CaO或Y2O3。在>1500℃形成立方晶型固溶體，稱穩(wěn)定化立方ZrO2

2、熔點高(2680℃)，作耐火材料3、利用導氧導電性能，作氧敏傳感器元件4、利用體積效應，對陶瓷材料進行相變增韌。第34頁,共174頁，2024年2月25日，星期天35§6-3二元系統(tǒng)一、二元相圖的表示法二元系統(tǒng)存在二種獨立組分，對于二元凝聚系統(tǒng)，其相律為：

f=c–P+1=3–P(c=2)；相數(shù)：Pmin=1，則fmax=2（變量為溫度T和組分濃度）；Pmax=3，fmin=0。

二元凝聚系統(tǒng)相圖是以溫度為縱坐標，系統(tǒng)中任一組分濃度為橫坐標繪制的。相圖上的幾何要素點、線、面分別表示系統(tǒng)的不同平衡狀態(tài)。第35頁,共174頁，2024年2月25日，星期天二元相圖的八種類型：

1、具有低共熔點的二元系統(tǒng)；

2、生成一致熔融化合物的二元系統(tǒng)；

3、生成不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)；

4、固相中有化合物形成或分解的系統(tǒng)；

5、具有多晶轉(zhuǎn)變的系統(tǒng)；

6、具有液相分層的系統(tǒng)；

7、形成連續(xù)固溶體的系統(tǒng)；

8、形成不連續(xù)固溶體的系統(tǒng)。第36頁,共174頁，2024年2月25日，星期天學習相圖的要求：

1、相圖中點、線、面含義；

2、析晶路程；

3、杠桿規(guī)則；

4、相圖的作用。第37頁,共174頁，2024年2月25日，星期天體系特點固相完全不互溶,液相完全互溶有一個低共融點

特殊點線

E：低共熔點L

A＋Bf=0TAE液相線L

Af=1TBE液相線L

Bf=1ATBEA＋BA＋LB＋LTAB％LBM具有一個低共熔點的二元系統(tǒng)第38頁,共174頁，2024年2月25日，星期天39Lp=1f=2M(熔體)C

[S1,(A)]L

Ap=2f=1D[S2,A]L

Ap=2f=1E[SE，A＋(B)]LA+Bp=3f=0E(液相消失)[ME,A+B]p=2f=1[M3,A+B]ATBA＋LB＋LTAB％LBMA+BEDS2CS1SEMEM3（3）析晶過程②熔體冷卻到C，液相開始析出晶體A，此時二相平衡，f=1；③溫度繼續(xù)下降，液相組成從C點到E點，固相組成從S1點到SE點；④溫度降至TE，液相到達E點，析出晶體A和B，此時f=0，溫度在TE不變直到析晶完畢，液相消失。固相組成回到原始配料點。①配料M的高溫熔體在M點，為單一液相；第39頁,共174頁，2024年2月25日，星期天40（4）析晶過程表達式：液相點：

固相點：ATBA＋LB＋LTAB％LBMA+BEDS2CS1SEMEM3注：用式子表達析晶過程。規(guī)定：兩個液相點之間的箭頭上方表示液相的析晶過程，L表示液相，表示液相中析出晶體A，表示液相中析出晶體A和B等；兩個固相之間的箭頭上方表示固相的組分。第40頁,共174頁，2024年2月25日，星期天41ATBA＋LB＋LTAB％LBMA+BEDS2CS1SEMEM3M2M1T1T2TE

(1)T1：固相量S%=0;液相量L％=100%;

(2)T2：S%=M2D/S2D×100％；L％＝M2S2/S2D×100％

(3)

剛到TE:晶體B未析出，固相只含A。

S%=MEE/SEE×100％；L％＝MESE/SEE

×100％

(4)

離開TE：L

消失，晶體A、B

完全析出。

SA%=M3B/AB×100％；SB%=M3A/AB×100％（5）杠桿規(guī)則結線——系統(tǒng)平衡共存的二個相的相點連線（即系統(tǒng)點、液相點、固相點的連線，以系統(tǒng)點為支點形成杠桿）。第41頁,共174頁，2024年2月25日，星期天

知道開始析晶的溫度，析晶終點，熔化終點的溫度；平衡時相的種類平衡時相的組成

預測陶瓷瓷的顯微結構預測產(chǎn)品性質(zhì)平衡時相的含量相圖的作用第42頁,共174頁，2024年2月25日，星期天（二）生成一致熔融二元化合物的二元系統(tǒng)相圖

一致熔融化合物（AmBn）：是一種穩(wěn)定化合物，有固定熔點，熔化時其熔體組成與化合物組成相同，稱為一致熔融化合物。液相線：aE1、bE2、E1ME2；低共熔點：E1和E2一致熔融化合物的特點：（1）組成點位于液相線的組成范圍內(nèi)；（2）表示化合物晶相的AmBn-M線與其液相線直接相交；（3）AmBn-M線將相圖分為二個分二元系統(tǒng)。AAmBnBMNL＋ALA＋AmBnB+AmBnB+LL+AmBnL+AmBnE1E2ab第43頁,共174頁，2024年2月25日，星期天AAmBnBMNL＋ALA＋AmBnB+AmBnB+LL+AmBnL+AmBnE1E2ab注意:相圖作用：當原始配料落在A－AmBn范圍內(nèi)，最終析晶產(chǎn)物為A和AmBn；當原始配料落在B－AmBn范圍內(nèi)，最終析晶產(chǎn)物為B和AmBn；第44頁,共174頁，2024年2月25日，星期天（三）生成一個不一致熔融化合物的二元相圖不一致熔化合物：是不穩(wěn)定化合物。加熱這種化合物到某一溫度便分解成一種液相和一種晶相，二者組成與化合物組成皆不相同。1、相圖bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPKLTP第45頁,共174頁，2024年2月25日，星期天2、相圖分析討論E：低共熔點，，是析晶終點；

P：轉(zhuǎn)熔點或回吸點，，不一定是析晶終點，

3、析晶過程分析：

圖中的1、2、3、4點第46頁,共174頁，2024年2月25日，星期天bL+AL+CA+CC+BA2'CBL+BTaEKL1析晶路線PFMGBCLDHJ析晶路線分析：液相點：固相點：第47頁,共174頁，2024年2月25日，星期天(2)同理可分析組成3的冷卻過程。在轉(zhuǎn)熔點P處，L＋BC時，L先消失，固相組成點為D和F，其含量由D、J、F三點相對位置求出。P點是回吸點又是析晶終點。BCLbL+AL+CA+CAC3'BL+BTaEP

D

J

FML3B+C液相點：固相點：3點析晶過程分析：第48頁,共174頁，2024年2月25日，星期天bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaEP

D

L1L1S1S2

1點析晶過程分析：液相點：固相點：組成1在P點回吸，在L＋B

AmBm時L＋B同時消失，P點是回吸點又是析晶終點。第49頁,共174頁，2024年2月25日，星期天bL+AL+CA+CC+BA

CBL+BTaTEEPLFD

H

4G4'

4點析晶過程分析：液相點：固相點：第50頁,共174頁，2024年2月25日，星期天總結：低共熔點E和轉(zhuǎn)熔點P，這兩個無變量點上都表示一個液相與兩個固相之間的三相平衡，但它們的區(qū)別在于：

低共熔點E的相平衡關系是：無論何種組成的二元熔體冷卻過程中，液相狀態(tài)點到達低共熔點E時，兩個固相同時析出，直至液相消失，因此，低共熔點E一定是析晶結束點。???S1S2E第51頁,共174頁，2024年2月25日，星期天轉(zhuǎn)熔點P的相平衡關系是：在相圖上三個點也在位于同一直線上，但液相點位于兩個固相點的延長線上，且遠離S1點，如下圖所示???LPS1S2任何組成的二元熔體冷卻過程中，液相狀態(tài)點到達轉(zhuǎn)熔點P時，液相回吸固相S1生成S2，回吸過程可能有三種不同的結果第52頁,共174頁，2024年2月25日，星期天（1）當原始組成點位于LP~S2之間，在TP溫度下，固相S1被回吸完，系統(tǒng)余下液相P和新生成的固相S2。在這種情況下，轉(zhuǎn)熔點不是析晶結束點。（2）當原始組成點位于S1~S2之間，在TP溫度下，回吸結果液相首先消失在P點，系統(tǒng)余下固相S1和新生成的固相S2。（3）當原始組成點位于C點，在TP溫度下，回吸結果，固相S1與液相恰好同時消失，系統(tǒng)只余下新生成的固相S2。由上述分析可看出：轉(zhuǎn)熔點P不一定是析晶結束點。第53頁,共174頁，2024年2月25日，星期天(四)固相中有化合物形成或分解的二元系統(tǒng)相圖

特點：化合物AmBn加熱到Td溫度即分解為組分A和組分B的晶體，沒有液相生成。化合物AmBn只能通過A晶體和B晶體之間的固相反應生成。在Td發(fā)生的固相反應：C的組成為AmBn化合物在低溫形成高溫分解L+AL+BA+BACBA+CC+BETaTeTd1Tb第54頁,共174頁，2024年2月25日，星期天

特點：化合物AmBn只在某一溫度區(qū)間存在，即在低溫、高溫下都要分解。在Td發(fā)生的固相反應：在在Tn發(fā)生的固相反應：ABA+BA+CB+CA+BEL+AL+B化合物存在于某一溫度范圍內(nèi)2TdTnTaTb第55頁,共174頁，2024年2月25日，星期天(五)具有多晶轉(zhuǎn)變的二元系統(tǒng)相圖兩種類型：A、在低共熔點下發(fā)生B、在低共熔點以上發(fā)生

實例應用：1、CaO.Al2O3.2SiO2－SiO2系統(tǒng)相圖2、CaO.SiO2－CaO.Al2O3.2SiO2系統(tǒng)相圖第56頁,共174頁，2024年2月25日，星期天A、在低共熔點下發(fā)生TETPB％ABA

＋BA

＋BA

＋LB＋LETabB、在低共熔點以上發(fā)生aCP

EA

+LA

+LA

+BB+LLABB%特殊點

E：低共熔點，f＝0，是析晶終點，LA

＋B；

P：晶型轉(zhuǎn)變點，f＝0，不是析晶終點，L＋A

L＋A

具有多晶轉(zhuǎn)變的二元系統(tǒng)相圖第57頁,共174頁，2024年2月25日，星期天M1M2MTETPB％ABA

＋BA

＋BA

＋LB＋LETabM'L1S1G液相點：固相點：

M熔體的冷卻析晶過程：第58頁,共174頁，2024年2月25日，星期天aI

P

EA

+LA

+LA

+BB+LLABB%ML1S1GM2M'

M熔體的冷卻析晶過程：

液相點：固相點：第59頁,共174頁，2024年2月25日，星期天(六)形成固溶體的二元系統(tǒng)相圖

1、形成連續(xù)固溶體的二元系統(tǒng)相圖（1）相圖特點：無二元無變量點，系統(tǒng)內(nèi)只存在兩個相平衡點，不可能出現(xiàn)三相平衡狀態(tài)。ABTTaTbS(AB)LL+S(AB)B%生成連續(xù)固溶體的二元系統(tǒng)相圖ML1L2L3S1S2S3M'm第60頁,共174頁，2024年2月25日，星期天M熔體的冷卻析晶過程：液相點：固相點：（2）杠桿規(guī)則計算固液相量如M熔體冷卻到m點時，可用杠桿規(guī)則計算固、液相的相對含量。第61頁,共174頁，2024年2月25日，星期天2、生成有限固溶體的二元系統(tǒng)相圖（1）相圖特點組分A、B之間可以形成固溶體，但溶解度是有限的，不能以任意比例互溶。

SA(B)表示B組分溶解到A組分中所形成的固溶體；

SB(A)表示A組分溶解在B組分中所形成的固溶體。第62頁,共174頁，2024年2月25日，星期天TAFGBC

DEbaSA(B)+SB(A)SA(B)SA(B)+LL+SB(A)SB(A)LM1T1S1L1'T1'T1''mM1'L1S1'h第63頁,共174頁，2024年2月25日，星期天M1熔體的冷卻析晶過程液相點：

固相點：杠桿規(guī)則的應用第64頁,共174頁，2024年2月25日，星期天TAFGBC

DEbaSA(B)+SB(A)SA(B)SA(B)+LL+SB(A)SB(A)LT2S2L2M2'HM2第65頁,共174頁，2024年2月25日，星期天

M2熔體的冷卻析晶過程液相點：

固相點：第66頁,共174頁，2024年2月25日，星期天(七)具有液相分層的二元系統(tǒng)相圖TFTEKTaCEbAA+BA+LA+LB+LL2L分相區(qū)OB％DB第67頁,共174頁，2024年2月25日，星期天1、點E：低共熔點

D點：

2、線CKD為液相分界線；3、帽形區(qū)CKDC為二液存在區(qū)，區(qū)域的存在與溫度有關。4、析晶路程：第68頁,共174頁，2024年2月25日，星期天TFTEKTaCEbAA+BA+LA+LB+LL2L分相區(qū)B％DBML1'L1L2'L2M2M3M'HI應用：CaO-SiO2及MgO-SiO2系統(tǒng)相圖，在SiO2含量高處都有一個二液分層區(qū)。第69頁,共174頁，2024年2月25日，星期天熔體M的冷卻析晶過程液相點：固相點：或第70頁,共174頁，2024年2月25日，星期天三、二元凝聚系統(tǒng)相圖小結：

對復雜的二元相圖可按下述步驟進行分析：1、對一個復雜的二元相圖，首先應了解該系統(tǒng)中是否有化合物生成，是否生成固溶體以及各物質(zhì)是否有晶型轉(zhuǎn)變。對化合物要確定它的性質(zhì)是一致熔化合物、不一致熔化合物還是固相中生成或分解等。2、以一致熔化合物的等組成線為分界線，將整個系統(tǒng)劃分成若干個簡單的分二元系統(tǒng)，每個簡單的分二元系統(tǒng)相圖一般都屬于前面介紹的基本類型，這樣，一個復雜的相圖分析就簡化了。第71頁,共174頁，2024年2月25日，星期天3、對每個簡單的分二元系統(tǒng)，要了解相圖中點、線、面所表達的相平衡關系。4、分析熔體的冷卻析晶過程，內(nèi)容包括：分析熔體冷卻過程的每一步系統(tǒng)發(fā)生變化的情況；確定系統(tǒng)狀態(tài)點、液相點、固相點的變化路線；確定析晶結束點和析晶產(chǎn)物；析晶過程中，當系統(tǒng)處于兩相平衡時，應用杠桿規(guī)則計算兩相的相對含量。第72頁,共174頁，2024年2月25日，星期天專業(yè)相圖：1、CaO-SiO2系統(tǒng)相圖要求：(1)會劃分分二元系統(tǒng)；(2)無變量點的性質(zhì)，相間平衡；(3)具體分析SiO2-CS分系統(tǒng)，解釋為何CaO可作為硅磚生產(chǎn)的礦化劑；(4)C2S-CaO分系統(tǒng)含有硅酸鹽水泥的重要礦物C3S和C2S，C3S是不一致熔融化合物，僅能穩(wěn)定存在于1250～2150℃之間(5)會應用相圖指導實際生產(chǎn)。第73頁,共174頁，2024年2月25日，星期天

CaO-SiO2系統(tǒng)相圖····第74頁,共174頁，2024年2月25日，星期天本系統(tǒng)共生成四個化合物：CS、C3S2、C2S、C3S，其中CS和C2S是一致熔化合物，C3S2和

C3S是不一致熔化合物。以一致熔化合物的等組成線為分界線可將該系統(tǒng)劃分成三個簡單的分二元系統(tǒng)，即：SiO2-CS，CS-C2S、C2S-CaO分析SiO2-CS分系統(tǒng)，解釋為何CaO可作為硅磚生產(chǎn)的礦化劑？第75頁,共174頁，2024年2月25日，星期天CaO-SiO2系統(tǒng)中無變量點第76頁,共174頁，2024年2月25日，星期天C2S的多晶轉(zhuǎn)變

C2S的多晶轉(zhuǎn)變第77頁,共174頁，2024年2月25日，星期天2、Al2O3-SiO2系統(tǒng)相圖要求

(1)會劃分分二元系統(tǒng)；

(2)無變量點的性質(zhì)及相間平衡；

(3)在SiO2-A3S2分系統(tǒng)中，分析粘土磚，其礦物組成?分析生產(chǎn)硅磚中Al2O3存在降低耐火度的影響?(4)在A3S2－SiO2分系統(tǒng),莫來石質(zhì)(Al2O3>72%)及剛玉質(zhì)耐火磚(Al2O3>90%)都是性能優(yōu)良的耐火材料。第78頁,共174頁，2024年2月25日，星期天Al2O3-SiO2相圖第79頁,共174頁，2024年2月25日，星期天分析粘土磚，其礦物組成?

石英和莫來石(A3S2),

A3S2含量增加，耐火度增大，其中含Al2O3大約33％。

注意：配料組成在E1F范圍內(nèi)，必須注意液相線的變化。分析生產(chǎn)硅磚中Al2O3存在降低耐火度的影響?

因為此系統(tǒng)中在1595℃低共熔點處生成含Al2O35.5wt%d的液相，E1點靠近SiO2,當加入1wt％的Al2O3，在1595℃就產(chǎn)生1：5.5=18.2％液相，與SiO2平衡的液相線從熔點1723℃迅速降為1595℃，因而使耐火度大大降低。第80頁,共174頁，2024年2月25日，星期天本系統(tǒng)對耐火材料的生產(chǎn)有重要的意義。鋁硅質(zhì)耐火材料通常按Al2O3含量（質(zhì)量百分數(shù)）不同分為以下幾類：

硅磚：<1%Al2O3；高鋁磚：48%~90%Al2O3

半硅磚：15%~30%Al2O3；莫來石磚：70%~72%Al2O3粘土磚：30%~48%Al2O3；剛玉磚：>90%

Al2O3

第81頁,共174頁，2024年2月25日，星期天Al2O3小于1%，硅磚具有在高溫下長期使用不變形的優(yōu)點；對硅磚來講，Al2O3是十分有害的雜質(zhì)成分；半硅磚、粘土磚在1587°C以下穩(wěn)定相均為莫來石固溶體和方石英，但半硅磚中以方石英為主，耐火度偏低；在高溫下應使用高鋁磚；剛玉磚具有更高的耐火度。第82頁,共174頁，2024年2月25日，星期天3、MgO-SiO2二元系統(tǒng)(1)劃分二元分系統(tǒng)；(2)確定各無變量點的性質(zhì)及相間平衡；(3)應用：鎂質(zhì)耐火材料配料

注意：鎂質(zhì)磚(T共＝1850℃)與硅質(zhì)磚(T共＝1436℃)不能混用，否則共熔點下降。第83頁,共174頁，2024年2月25日，星期天MgO-SiO2系統(tǒng)相圖第84頁,共174頁，2024年2月25日，星期天本系統(tǒng)共生成二個化合物：一致熔融化合物M2S（Mg2SiO4，鎂橄欖石）不一致熔融化合物MS（MgSiO4，頑火輝石）以一致熔化合物的等組成線為分界線可將該系統(tǒng)劃分成二個簡單的分二元系統(tǒng)，即：MgO-Mg2SiO4，Mg2SiO4-SiO2

第85頁,共174頁，2024年2月25日，星期天MgO-SiO2系統(tǒng)中的無變量點第86頁,共174頁，2024年2月25日，星期天4、Na2O-SiO2二元系統(tǒng)

Na2O和SiO2是硅酸鹽玻璃的主要成分。本系統(tǒng)共生成四個化合物：N2S、NS、NS2、N3S8，其中NS和NS2是一致熔化合物，N2S和

N3S8是不一致熔化合物。以一致熔化合物NS和NS2的等組成線為分界線，將整個相圖劃分為三個分二元系統(tǒng)，即：Na2O-NS系統(tǒng)，NS-NS2系統(tǒng)，NS2-SiO2系統(tǒng)第87頁,共174頁，2024年2月25日，星期天Na2O-SiO2系統(tǒng)相圖應注意：該系統(tǒng)中含SiO280%~90%的區(qū)間，在固相范圍內(nèi)有一個介穩(wěn)態(tài)的二液區(qū)，用虛線標出，組成在這個范圍內(nèi)的透明玻璃重新加熱到580~750°C時，玻璃就會失去透明變?yōu)槿闈岬?8頁,共174頁，2024年2月25日，星期天第89頁,共174頁，2024年2月25日，星期天Na2O-SiO2系統(tǒng)中的無變量點第90頁,共174頁，2024年2月25日，星期天

第四節(jié)三元系統(tǒng)相圖三元系統(tǒng)完整的狀態(tài)圖應是一個三坐標的立體圖，實際應用的是它的平面投影圖。相律公式:三元凝聚系統(tǒng):第91頁,共174頁，2024年2月25日，星期天一、三元系統(tǒng)組成的表示方法在三元系統(tǒng)中用等邊三角形來表示組成頂點：表示純組分；邊：表示二元系統(tǒng)的組成；內(nèi)部的點：表示含有三個組分的三元系統(tǒng)的組成。應用：1、已知組成點確定各物質(zhì)的含量；2、已知物質(zhì)的含量確定其組成點。第92頁,共174頁，2024年2月25日，星期天BCA←A%B%↗C%↘M一、三元相圖的成分表示方法右圖是一個表示合金成分的等邊三角形,稱為濃度三角形。濃度三角形的三個頂點代表A、B、C三個純組元，A-B邊代表A-B二元合金的成分，BC、AC分別代表B-C、A-C二元合金的成分。三角形內(nèi)任一點代表一定成分的三元合金。第93頁,共174頁，2024年2月25日，星期天②雙線法——過M點作任意二條邊的平行線與第三條邊相交，將第三條邊分成三份，A、B、C的含量如圖。ABCMabc第94頁,共174頁，2024年2月25日，星期天HIM2ABC等含量規(guī)則M1二、濃度三角形中組成變化的幾個規(guī)則

1、等含量規(guī)則

平行于濃度三角形某一邊的直線上的各點，其第三組分的含量不變。第95頁,共174頁，2024年2月25日，星期天

定比例規(guī)則的證明ABC2、定比例規(guī)則從濃度三角形的某一頂點向?qū)呑饕恢本€，則在直線上的各點表示對邊兩組分含量之比不變，DO·P·NMHI第96頁,共174頁，2024年2月25日，星期天2、等比例規(guī)則從濃度三角形的某頂點向其對邊作射線（或與其對邊上任一點的連線），線上所有各點的組成中含其他兩個組分的量的比例不變ABCDOMNEF應用在析晶分析時，液相組成的變化方向的確定方面第97頁,共174頁，2024年2月25日，星期天ABC背向性規(guī)則3、背向規(guī)則：

在三角形中任一混合物M，若從M中不斷析出某一頂點的成分，則剩余物質(zhì)的成分也不斷改變(相對含量不變)，改變的途徑在這個頂點和這個混合物的連線上，改變的方向背向頂點。M·第98頁,共174頁，2024年2月25日，星期天

.M.P.OABC杠桿規(guī)則混合物P的質(zhì)量為M1混合物O的質(zhì)量為M24、杠桿規(guī)則(1)在三元系統(tǒng)中，兩種混合物合成一種新混合物(或一種混合物分解為兩種混合物)時，它們的組成點在一條直線上；(2)新相的組成點與原來組成點的距離和二相的量成反比。第99頁,共174頁，2024年2月25日，星期天例如：在圖中，若已知混合物M1的質(zhì)量G1=100kg，混合物M2的質(zhì)量G2=200kg，將M1和M2混合成新混合物M，求M點的位置BACM1M2M根據(jù)杠桿規(guī)則，M必在M1、M2的連線上，且有：第100頁,共174頁，2024年2月25日，星期天5、重心規(guī)則

在三元系統(tǒng)中，若有三種物質(zhì)M1、M2、M3合成混合物M，則混合物M的組成點在連成的

M1M2M3之內(nèi)，M點的位置稱為重心位置。當一種物質(zhì)分解成三種物質(zhì)，則混合物組成點也在三物質(zhì)組成點所圍的三角形內(nèi)。根據(jù)杠桿規(guī)則：M.P.M1.M2.M3.CAB第101頁,共174頁，2024年2月25日，星期天6、交叉位置規(guī)則

M點在

M1M2M3某一條邊的外側，且在另二條邊的延長線范圍內(nèi)。這需要從物質(zhì)M1＋M2中取出一定量的M3才能得到混合物M，此規(guī)則稱為交叉位置規(guī)則。

由杠桿規(guī)則：結論：從M1＋M2中取出M3愈多，則M點離M3愈遠。M1M2M3MPABC....第102頁,共174頁，2024年2月25日，星期天M1M2M3MA

BC....結論：從M3中取出M1＋M2愈多,則M點離M1和M2愈遠。7、共軛位置規(guī)則在三元系統(tǒng)中，物質(zhì)組成點M在三角形的一個角頂之外，這需要從物質(zhì)M3中取出一定量的混合物質(zhì)M1＋M2，才能得到新物質(zhì)M，此規(guī)則稱為共軛位置規(guī)則。由重心規(guī)則：或：第103頁,共174頁，2024年2月25日，星期天（一）具有一個低共熔點的簡單三元系統(tǒng)（二）生成一個一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖（三)生成一個不一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖（四）生成一個固相分解的二元化合物的三元系統(tǒng)相圖（五）具有一個一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)相圖（六）具有一個不一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)相圖（七）具有多晶轉(zhuǎn)變的三元系統(tǒng)相圖（八）形成一個二元連續(xù)固溶體的三元系統(tǒng)相圖（九）具有液相分層的三元系統(tǒng)相圖

三、三元凝聚系統(tǒng)相圖的基本類型第104頁,共174頁，2024年2月25日，星期天（一）具有一個低共熔點的簡單三元系統(tǒng)1、立體圖具有一個低共熔點的三元凝聚系統(tǒng)立體圖，是以濃度三角形為底，以溫度為高的三棱柱體。當A、B、C三個組分在液態(tài)完全互溶，固態(tài)完全不互溶時，即形成這種相圖。

三條棱、三個側面、花瓣狀的三個曲面、三條曲線、三條界線的交點分別表示的意義及相律公式的應用第105頁,共174頁，2024年2月25日，星期天具有一個低共熔點的三元系統(tǒng)的立體圖...第106頁,共174頁，2024年2月25日，星期天t1e2e1e3t2t2t1t2ACBEABC2、平面投影圖具有一個低共熔點的簡單三元系統(tǒng)平面投影圖第107頁,共174頁，2024年2月25日，星期天說明：（1）三棱邊：A、B、C的三個一元系統(tǒng)；（2）三側面：構成三個簡單二元系統(tǒng)狀態(tài)圖，并具有相應的二元低共熔點；（3）液相面:液相面代表了一種二相平衡狀態(tài)，三個液相面以上的空間為熔體的單相區(qū)；（4）界線:界線代表了系統(tǒng)的三相平衡狀態(tài)；f=1

（5）交點E':處于四相平衡狀態(tài)；f=0

第108頁,共174頁，2024年2月25日，星期天立體圖與平面投影圖的關系立體圖的空間曲面(液相面)投影為平面上的初晶區(qū)

、、ABC平面界線→空間界線平面點→空間點第109頁,共174頁，2024年2月25日，星期天3、投影圖上溫度表示法

投影圖中的溫度常用以下方法來表示：（1）用等溫線表示（2）在界線上（包括在三角形的邊上）用箭頭表示溫度下降的方向（3）對一些特殊的點如各組分及化合物的、無變量點等，將其溫度直接標入圖中或列表注明。第110頁,共174頁，2024年2月25日，星期天.........4、結晶路程M.第111頁,共174頁，2024年2月25日，星期天結晶路程Mt1e2e1e3ACBEABCD·F第112頁,共174頁，2024年2月25日，星期天熔體的結晶路程：液相點：固相點：第113頁,共174頁，2024年2月25日，星期天從以上析晶過程的討論，可以總結出具有一個低共熔點的三元系統(tǒng)在投影圖上表示熔體冷卻析晶的規(guī)律：（1）原始熔體M在哪個初晶區(qū)內(nèi)，冷卻時，該初晶區(qū)所對應的固相首先從液相析出，該組分析晶過程中，液相組成點的變化路線遵守背向性規(guī)則。（2）冷卻過程中系統(tǒng)的組成點始終不動，而且系統(tǒng)的組成點、液相組成點和固相（或混合物）的組成點始終在一條直線上。第114頁,共174頁，2024年2月25日，星期天（3）無論熔體M在三角形的何種位置，析晶產(chǎn)物都是A、B、C三種晶相，且都在三元低共熔點上析晶結束，因此三元低共熔點一定是析晶的結束點。4、杠桿規(guī)則的應用

（1）當液相組成點剛剛到達D點:

（2）當液相組成點剛剛到達E點:（3）析晶結束時:第115頁,共174頁，2024年2月25日，星期天4、杠桿規(guī)則的應用t1e2e1e3t2t2t1t2ACBEMFD（1）當液相組成點剛剛到達D點:（2）當液相組成點剛剛到達E點:（3）析晶結束時:第116頁,共174頁，2024年2月25日，星期天(二)具有一個一致熔二元化合物的三元系統(tǒng)相圖L+AL+SL+BAe1Se2Be4e3CABCSE1E2m1、相圖分析：該三元系統(tǒng)的相圖共有四個初晶區(qū)，五條界線，有兩個三元低共熔點具有一個一致熔二元化合物的三元系統(tǒng)相圖e1'e2'第117頁,共174頁，2024年2月25日，星期天

相圖的特點：

其化合物組成點位于其初晶區(qū)范圍內(nèi)，并且是它的初晶區(qū)內(nèi)的溫度最高點。

要求：

(1)

確定溫度的變化方向；

(2)各界線的性質(zhì)；

(3)

會劃分各分三元系統(tǒng)由穩(wěn)定化合物S與組分C可形成新的二元系統(tǒng)，連接CS將原始系統(tǒng)ABC分為二個分三元系統(tǒng)ASC和BSC，相應的三角形稱為副三角形。；

(4)

分析不同組成點的析晶路程，析晶終點和析晶終產(chǎn)物；

(5)

在E1E2界線上m點是溫度最高點。(連線規(guī)則)

第118頁,共174頁，2024年2月25日，星期天本系統(tǒng)CS連線將原來的三角形劃分為兩個分三角形，每個分三角形都是一個具有低共熔點的三元系統(tǒng)。

2、三角形化分的原則：副三角形根據(jù)三元無變量點來劃分，使每個三元無變量點都對應一個副三角形。副三角形的個數(shù)與對應的三元無變量點個數(shù)相等。3、冷卻析晶規(guī)律：無論原始組成點在哪個副三角形內(nèi)，該副三角形所對應的三元無變量點是其析晶結束點，最終析晶的產(chǎn)物是該副三角形三個頂點所表示的物質(zhì)。第119頁,共174頁，2024年2月25日，星期天該三元系統(tǒng)的相圖共有四個初晶區(qū)，五條界線，兩個三元無變量點具有一個不一致熔二元化合物的三元系統(tǒng)相圖（1）化合物組成點不在其初晶區(qū)范圍內(nèi)。ASBCe1e3e2pBASA1Ce11p1S1B1PE相圖上的特點：（2）界線pP是一條轉(zhuǎn)熔線，冷卻時發(fā)生固相回吸。（3）連接CS，將△ABC可劃分為兩個副三角形，即△ACS和△BCS，對應的無變量點分別為E和P，E在對應的副三角形的內(nèi)部，是低共熔點，P在對應的副三角形的外部，是轉(zhuǎn)熔點。第120頁,共174頁，2024年2月25日，星期天在無變量點上進行的過程：

E點為低共熔點，液相在E點進行的過程為：

LE

A+S+C；

P點為轉(zhuǎn)熔點，在P點進行的過程為：

LP+B

S+C第121頁,共174頁，2024年2月25日，星期天1、連線規(guī)則

判斷三元相圖的幾條重要規(guī)則用途：判斷界線的溫度走向（下降方向）要點：兩個初晶區(qū)之間的界線(或延長線)和兩個晶相的組成點的連線(或延長線)相交，交點是界線上的溫度最高點，界線上的溫度是隨著離開上述交線而下降。E1E2mABAB（1）連線規(guī)則EABPnAB（2）PABABE（3）第122頁,共174頁，2024年2月25日，星期天123界線e2P，連線BC，交點e2，所以e2點是界線e2P上的溫度最高點；界線EP，連線SC，延長界線與連線SC相交，交點在P點右側，所以溫降箭頭從P點指向E點；

第123頁,共174頁，2024年2月25日，星期天124

界線E2P與相應連線AS不直接相交，需延長連線與界線E2P交于m1點，m1點是界線上的溫度最高點。

第124頁,共174頁，2024年2月25日，星期天2.切線規(guī)則：用于判斷三元相圖上界線的性質(zhì)定義：界線上的某一點所作的切線與相應的組成的連線相交，如交點在連線上，則表示界線上該處具有共熔性質(zhì)；如交點在連線的延長線上，則表示界線上該處具有轉(zhuǎn)熔性質(zhì)，遠離交點的晶相被回吸。注意：有時一條界線上切線與連線相交有兩種情況。在某段具有共熔性質(zhì)，過一轉(zhuǎn)折點后又具有共熔性質(zhì)。二類界線表示：

共熔界線的溫度下降方向：轉(zhuǎn)熔界線的溫度下降方向：第125頁,共174頁，2024年2月25日，星期天126圖示，界線E2P有二種情況：a)在E2F段，交點在連線上，E2F段具有共熔性質(zhì)；b)在FP段，交點在AS的延