2023年高考物理十年壓軸真題題型解讀與模擬預(yù)測 力學(xué)壓軸選擇題

力學(xué)壓軸選擇題（全國甲卷和I卷）

高考物理力學(xué)壓軸題是考查學(xué)生物理學(xué)科素養(yǎng)高低的試金石，表現(xiàn)為綜合性強(qiáng)、求解難度

大、對考生的綜合分析能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力要求高等特點。

一、命題范圍

1.萬有引力與宇宙航行（壓軸指數(shù)★★★）

①行星沖日問題。結(jié)合開普勒第二定律和萬有引力定律解決。

②結(jié)合最近航天事業(yè)發(fā)展的最新動態(tài)，利用萬有引力與宇宙航行的知識解決相關(guān)問題。

2、牛頓運動定律綜合性題目（壓軸指數(shù)★★★★）

整體法和隔離法在牛頓第二定律中的應(yīng)用，臨界問題和瞬時性問題。

3、共點力平衡（壓軸指數(shù)★★★）

三力平衡的處理方法，除常規(guī)的合成法，正交分解法，還要注意一些特殊的方法，例如相似

三角形法和正弦定理和余弦定理處理相關(guān)問題。

4、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律（壓軸指數(shù)★★★★★）

利用機(jī)械能守恒定律或動能定理、能量守恒定律處理力學(xué)綜合類題目。

二、命題類型

1.力學(xué)情境綜合型。物理情境選自生活生產(chǎn)情境或?qū)W習(xí)探究情境，物理力學(xué)情境綜合型試題

的物理模型有：斜面、板塊、彈簧等模型。研究對象包含兩個或兩個以上物體、物理過程復(fù)

雜程度高。已知條件情境化、隱秘化、需要仔細(xì)挖掘題目信息。求解方法技巧性強(qiáng)、靈活性

高、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力要求高的特點。命題點常包含：勻變速直線運動、圓周運

動、拋體運動等。命題常涉及運動學(xué)、力學(xué)、功能關(guān)系等多個物理規(guī)律的綜合運用，有時也

會與相關(guān)圖像聯(lián)系在一起。

2.單一物體多過程型、多物體同一過程型問題。對單一物體多過程型問題，比較多過程的

不同之處，利用數(shù)學(xué)語言列方程求解。對于多物體同一過程型問題，要靈活選取研究對象，

善于尋找相互聯(lián)系。選取研究對象，或采用隔離法，或采用整體法，或?qū)⒏綦x法與整體法交

叉使用。

應(yīng)存策略

預(yù)測2023年高考物理壓軸題重點要放在單個物體與彈簧模型結(jié)合的直線運動、圓周

運動與拋體運動以及多物體與板塊模型、運動圖像相結(jié)合的直線運動問題上。

在復(fù)習(xí)備考中應(yīng)注意以下幾點：

1.讀懂題目情境，要注重審題，深究細(xì)琢，縱觀全局重點推敲，挖掘并應(yīng)用隱含條件，梳理

解題思路、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)物理過程。隱含條件可通過觀察物理現(xiàn)象、認(rèn)識物理模型和分析

物理過程，甚至從題目的字里行間或圖像圖表中去挖掘，也可通過畫出狀態(tài)或過程示意圖，

找出隱含在其中的數(shù)學(xué)關(guān)系。

2.對于多解問題，要認(rèn)真分析制約條件，周密探討多種情況。解題時必須根據(jù)不同條件對各

種可能情況進(jìn)行全面分析，必要時要擬定討論方案，將問題根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，再逐類進(jìn)

行探討，防止漏解。

3.對于數(shù)學(xué)知識應(yīng)用性較強(qiáng)的問題，要耐心細(xì)致尋找規(guī)律，熟練運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法。求解

物理問題，通常采用的數(shù)學(xué)方法有；方程法、比例法、數(shù)列法、不等式法、函數(shù)極值法、微

元分析法、圖像法和幾何法等。

歷年交麴

一、單選題

1.（2016?全國?高考真題）利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之

間保持無線電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周

期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（）

A.lhB.4hC.8hD.16h

【答案】B

【解析】設(shè)地球的半徑為R,周期T=24h,地球自轉(zhuǎn)周期最小時，三顆同步衛(wèi)星的位置如圖

所示

所以此時同步衛(wèi)星的半徑

n=2R

由開普勒第三定律得

,3

故選Bo

2.（2021,全國?高考真題）如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，

上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角?？勺儭⑿?/p>

物塊由平板與豎直桿交點Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點滑至P點所用的時間t與夾角的

。的大小有關(guān)。若由30。逐漸增大至60。，物塊的下滑時間/將（）

Q光滑長平板

鐵架臺/

A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大后減小D.先減小后增大

【答案】D

【解析】本題考查受力分析及勻變速直線運動。設(shè)8之間的水平距離為L,則8的長度

X=\,物塊沿光滑斜面下滑的加速度"=8$也。，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律x聯(lián)立

各式可得》=2、了三,夾角。由30。逐漸增大至60。過程中，sin26先增大后減小，故時間先

減小后增大，D項正確。

二、多選題

2.（2022?全國?高考真題）如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈

簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)均為〃。重力加速度大小為g。用水平向右的拉

力R拉動P,使兩滑塊均做勻速運動；某時刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次

恢復(fù)原長之前（）

Wwwfpl——

/////////////////////////////////////

A.P的加速度大小的最大值為2〃g

B.Q的加速度大小的最大值為2〃g

C.P的位移大小一定大于Q的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小

【答案】AD

【解析】設(shè)兩物塊的質(zhì)量均為如撤去拉力前，兩滑塊均做勻速直線運動，則拉力大小為

F=2/^img

撤去拉力前對Q受力分析可知，彈簧的彈力為

照迷

To=

AB.從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長之前的過程中，以向右為正方向，撤去拉力瞬間彈簧

彈力不變?yōu)殡緂,兩滑塊與地面間仍然保持相對滑動，此時滑塊P的加速度為

-TQ-jumg=mapi

解得

flpi=

此刻滑塊Q所受的外力不變，加速度仍為零，過后滑塊P做減速運動，故PQ間距離減小，

彈簧的伸長量變小，彈簧彈力變小。根據(jù)牛頓第二定律可知P減速的加速度減小，滑塊Q

的合外力增大，合力向左，做加速度增大的減速運動。

故P加速度大小的最大值是剛撤去拉力瞬間的加速度為2〃go

Q加速度大小最大值為彈簧恢復(fù)原長時

解得

?Qm=Yg

故滑塊Q加速度大小最大值為〃g,A正確，B錯誤；

C.滑塊PQ水平向右運動，PQ間的距離在減小，故P的位移一定小于Q的位移，C錯誤；

D.滑塊P在彈簧恢復(fù)到原長時的加速度為

-jumg=ma^

解得

?P2=一"

撤去拉力時，PQ的初速度相等，滑塊P由開始的加速度大小為2〃g做加速度減小的減速運

動，最后彈簧原長時加速度大小為〃g；滑塊Q由開始的加速度為0做加速度增大的減速運

動，最后彈簧原長時加速度大小也為〃g。分析可知P的速度大小均不大于同一時刻Q的速

度大小，D正確。

故選ADo

3.（2019?全國?高考真題）在星球〃上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在

彈簧上端，尸由靜止向下運動，物體的加速度。與彈簧的壓縮量X間的關(guān)系如圖中實線所

示.在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a-x關(guān)系如圖中

虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體.已知星球M的半徑是星球N的3倍，則

A.“與N的密度相等

B.。的質(zhì)量是P的3倍

C.。下落過程中的最大動能是P的4倍

D.。下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

【答案】AC

【解析】A、由a-x圖象可知，加速度沿豎直向下方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有：

kk

mg-kx=ma,變形式為：a=g」x,該圖象的斜率為縱軸截距為重力加速度g.根據(jù)

mm

圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：華=生=;;又因為在某星球表面

&NaQ1

上的物體，所受重力和萬有引力相等，即：G母=mg即該星球的質(zhì)量加=歲.又因

G

為：『，聯(lián)立得。=711K故兩星球的密度之比為：%=警。=1：1，故A正確；

34兀RGPNgNKM

B、當(dāng)物體在彈簧上運動過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，

Izjr

mg=kx,即：機(jī).=一；結(jié)合a-x圖象可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時，彈簧的

g

壓縮量之比為：故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為：—=—'—=!＞故B錯

XQ2/2mQxQgM6

誤；

C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a=0）時，它們的動能最大；根據(jù)/=26，

結(jié)合a-x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足次=2.g3%.%=3%%,物體Q的

E—用°域mp2

最大速度滿足：%=2。0x0,則兩物體的最大動能之比：詈----=_-_r=4,C正確;

EkPg叫次vP

D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運動，由平衡位置（a=0）可知，物體P和Q振動

的振幅A分別為％和2%，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2%,物體Q所在彈簧最大壓縮量

為4%,則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時P物體最大壓縮量的2倍，D錯誤；

故本題選AC.

4.（2017?全國?高考真題）如圖，柔軟輕繩ON的一端。固定，其中間某點M拴一重物，用

手拉住繩的另一端N.初始時，豎直且被拉直，與之間的夾角為a

現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角a不變.在由豎直被拉到水平的過

程中（）

O'

k

A.MN上的張力逐漸增大

B.MN上的張力先增大后減小

C.0M上的張力逐漸增大

D.0M上的張力先增大后減小

【答案】AD

【解析】以重物為研究對象，受重力mg,0M繩上拉力F2，MN上拉力FI，由題意知，三個

力合力始終為零，矢量三角形如圖所示，

在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，MN上的張力Fi逐漸增大，0M上的張力F2先增大后減小，所以

A、D正確；B、C錯誤.

5.（2015?全國?高考真題）如圖（a）,一物塊在U0時刻滑上一固定斜面，其運動的v—f圖

線如圖（b）所示。若重力加速度及圖中的％、匕、。均為已知量，則可求出（）

6.（2014,全國?高考真題）太陽系的行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，

當(dāng)?shù)厍蚯『眠\行到某個行星和太陽之間，且三者幾乎成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)成為“行星

沖日”據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日，木星沖日，4月9日火星沖日，6

月11日土星沖日，8月29日，海王星沖日，10月8日，天王星沖日，已知地球軌道以外的

行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是（）

地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑（AU）1.01.55.29.51930

A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象

B.在2015年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日

C.天王星相鄰兩次的沖日的時間是土星的一半

D.地外行星中海王星相鄰兩次沖日間隔時間最短

【答案】BD

【解析】A.根據(jù)開普勒第三定律，有

&=里

T2琮

解得

則有

以=VTF年=1.84年

疑年=11.86年

&=的亨年=29.28年

/二而7年=82.82年

金=7^7年=164.32年

如果兩次行星沖日時間間隔為1年，則地球多轉(zhuǎn)動一周，有

2兀=-----t

J也

代入數(shù)據(jù)，有

是（)

A.4逐漸增大，綜保持不變B.4保持不變，國逐漸減小

C.耳逐漸減小，8保持不變D."保持不變，氏逐漸增大

【答案】A

【解析】先對結(jié)點。受力分析，受物體的拉力（等于重力）、拉力R和繩子的拉力T,根據(jù)平

衡條件，結(jié)合三角形定則作圖，如圖所示

物體A從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置，拉力R增加。

再對環(huán)和物體整體受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如圖所示

f加

根據(jù)平衡條件有：垂直桿方向

N=Gcos0

即支持力不變；

平行桿方向

F+Gsin0=f

拉力R增大，則摩擦力增大。

根據(jù)牛頓第三定律，環(huán)對桿的摩擦力工增大，環(huán)對桿的壓力”不變。

故選A。

2.如圖所示，傾角為。的光滑斜面體A放在光滑的水平面上，已知A的質(zhì)量為2加，高為

F=FBAsin3=mgtan0

故A錯誤；

B.斜面體對直桿的作用力垂直斜面向上，而直桿的位移方向為豎直向下，所以斜面體對直

桿的作用力做負(fù)功，故B錯誤；

C.由于運動過程中直桿B受到光滑套管C的水平作用力，所以桿和斜面體組成的系統(tǒng)水平

方向上動量不守恒，故C錯誤；

D.當(dāng)在很短時間。內(nèi)光滑直桿下落M高度，由幾何知識可知，斜面體向右發(fā)生的位移大小

為看，所以光滑直桿與斜面體的速度大小之比為始終為tan。，當(dāng)桿滑到斜面底端時，設(shè)

tan”

桿的速度大小為匕，斜面體的速度大小為%,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒有

mgh=；mvf+；x2m\^

由速度關(guān)系

匕=v2tan0

解得

2gh

2+tan20

故D正確。

故選D。

3.如圖，地球與月球可以看作雙星系統(tǒng)，它們均繞連線上的C點轉(zhuǎn)動，在該系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動平

面內(nèi)有兩個拉格朗日點上、L4,位于這兩個點的衛(wèi)星能在地球引力和月球引力的共同作用下

繞C點做勻速圓周運動，并保持與地球月球相對位置不變，L點在地月連線的延長線上，L4

點與地球球心、月球球心的連線構(gòu)成一個等邊三角形。我國已發(fā)射的“鵲橋"中繼衛(wèi)星位于工

點附近，它為“嫦娥四號”成功登陸月球背面提供了穩(wěn)定的通信支持。假設(shè)心點有一顆監(jiān)測衛(wèi)

星，"鵲橋"中繼衛(wèi)星視為在心點。已知地球的質(zhì)量為月球的81倍，則（）

A.地球球心和月球球心到。點的距離之比為81：1

B.地球和月球?qū)ΡO(jiān)測衛(wèi)星的引力之比為9：1

C.監(jiān)測衛(wèi)星繞C點運行的加速度比月球的大

D.監(jiān)測衛(wèi)星繞C點運行的周期比“鵲橋"中繼衛(wèi)星的大

【答案】C

【解析】A.設(shè)地球球心到。點的距離為。，月球球心到C點的距離為「2,對地球有

對月球有

聯(lián)立解得

則地球球心和月球球心到。點的距離之比為1：81,A錯誤;

B.設(shè)監(jiān)測衛(wèi)星的質(zhì)量為如由公式

可知，地球和月球?qū)ΡO(jiān)測衛(wèi)星的引力之比為等于地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量之比即為81：1,

B錯誤；

C.對月球有

對監(jiān)測衛(wèi)星，地球?qū)ΡO(jiān)測衛(wèi)星的引力當(dāng)色，月球?qū)ΡO(jiān)測衛(wèi)星的引力隼絲，由于兩引力的

夾角小于90。，所以兩引力的合力

設(shè)監(jiān)測衛(wèi)星繞C點運行的加速度為幻，由

F合=mai

)GM地

設(shè)月球繞C點運行的加速度為。2,有

得

a_GW地

―丁

監(jiān)測衛(wèi)星繞C點運行的加速度比月球的大，C正確；

D.在不同的拉格朗日點航天器隨地月系統(tǒng)運動的周期均相同，所以監(jiān)測衛(wèi)星繞C點運行的

周期與“鵲橋"中繼衛(wèi)星相同，D錯誤。

故選Co

二、多選題

4.如圖，傾角37。、質(zhì)量5m的斜面體置于水平地面上，質(zhì)量3m的物塊放在斜面上，穿過

光滑小環(huán)（。為接觸點）的不可伸縮輕質(zhì)細(xì)線一端連接物塊，另一端系著質(zhì)量機(jī)的小球，物

塊與小環(huán)間的細(xì)線與斜面平行，將小球從位置。由靜止釋放（此時水平且細(xì)線剛好伸

直），重力加速度大小為g,sin37°=0.6,則在小球從。擺到最低點6的過程中（物塊和斜面

A.斜面對物塊的摩擦力先減小后增大B.斜面對物塊的作用力保持不變

C.斜面對物塊的摩擦力最大值為L2mgD.地面對斜面體的支持力最小值為6.2/ng

【答案】AD

【解析】A.當(dāng)水平時，細(xì)線拉力為零，斜面對物塊的摩擦力沿斜面向上，大小為

fi=3mgsin37°=l.Smg

小球從a擺到最低點b點，由動能定理

mgl=gmv：

由牛頓第二定律可得

2

rx-mg=m-—

解得細(xì)線拉力

叫加

Fl=3>1.8g

斜面對物塊的摩擦力沿斜面向下，小球從。運動到6過程中細(xì)線的拉力逐漸最大，所以斜面

對物塊的摩擦力先減小后增大，故A正確；

B.斜面對物塊的支持力不變，斜面對物塊的摩擦力變化，所以斜面對物塊的作用力變化，

故B錯誤；

C.斜面對物塊的沿斜面向上的摩擦力最大值為

fi=L8〃zg

斜面對物塊的沿斜面向下的摩擦力最大值為

于2=3mg-l.Smg=1.2加g

所以斜面對物塊的摩擦力最大值為L8%g,故C錯誤；

D.對斜面和物塊整體分析，當(dāng)細(xì)線的拉力最大時，地面對斜面體的支持力最小，最小值為

G=（5切+3m）g-耳sin37°=8mg—1.Smg=6.2mg

故D正確。

故選ADo

5.如圖所示，光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上，一足夠長的細(xì)繩跨過滑輪，一端懸

掛小球。，另一端與套在水平細(xì)桿上的小球。連接。在水平拉力R作用下小球。從圖示虛線

位置開始緩慢向右移動（細(xì)繩中張力大小視為不變）。已知小球6的質(zhì)量是小球。的2倍，a

的質(zhì)量為如滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，小球。與細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)為乎，重力加

速度為g。則下列說法正確的是（）

A.支架對輕滑輪的作用力大小逐漸增大

B.當(dāng)細(xì)繩與細(xì)桿的夾角為60。時，拉力R的大小為（2-乎＞^

C.拉力R的大小一直增大

D.拉力R的大小先增大后減小

【答案】BC

【解析】A.對6受力分析可知，繩的拉力大小始終等于2mg,。從圖示虛線位置開始緩慢

向右移動，兩段繩的夾角增大，根據(jù)平行四邊形定則可知，繩對滑輪的合力減小，對滑輪根

據(jù)平衡條件可知，支架對輕滑輪的作用力大小逐漸減小，A錯誤；

CD.對。受力分析，如圖所示

設(shè)繩子與水平方向夾角為仇豎直方向有

FN=2mgs\n3—mg

向右緩慢拉動的過程中，。角逐漸減小，水平方向有

F=/J.FN~\~2mgcos0=/u(2mgs\r\0—mg)~\-2mgcos0=2wig(cos。+〃sin。)—/umg

由于

22

cos0+^isind=cos0+sin0=-j=(sin60°cos0+cos60sin。)=^=sin(60+0)

。從90。開始逐漸減小，則60。+。從150。開始逐漸減小時sin(6(T+e)逐漸增大；當(dāng)。＜30。

后，豎直方向有

FN=mg-2mgslr\3

代入水平方向有

F=NFN+2mgecsf)=fi(mg-2mgs\n0)+2mgcos0=2mg(cos0—〃sin。)+〃機(jī)g

由于

cos0-/Jsin0=cos0-sin0=~^=(cos600cos61-sin60sin^)=-^cos(60+6)

。從30。開始逐漸減小時8可60。+。)逐漸增大，所以。從30。開始逐漸減小的過程中口繼續(xù)增

大。綜上R一直增大，C正確、D錯誤；

B.當(dāng)細(xì)繩與細(xì)桿的夾角為60。時，根據(jù)選項CD分析，解得拉力R的大小為

F=Q--^mS

B正確。

故選BCo

6.如圖，四個滑塊疊放在傾角為。的固定光滑斜面上，其中3和C的質(zhì)量均為加，A和D

的質(zhì)量均為M,B和C之間用一平行于斜面的輕繩連接，現(xiàn)對A施加平行于斜面向上的拉

力E使得四個滑塊以相同加速度一起沿著斜面向上運動，滑塊間的動摩擦因數(shù)均為〃，重

力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則()

B

cF

A

A.拉力R的最大值為13"mgcos6

B.C對D的摩擦力為0.3〃mgcos。時，A對B的摩擦力為0.5〃mgcos6-5mgsine

C.當(dāng)拉力R取得最大值時，輕繩上的彈力大小為0.8〃mgcos。

D.當(dāng)拉力R取得最大值時，C、D間的摩擦力為0.6〃："gcos0

【答案】CD

【解析】當(dāng)A、B間的摩擦力為最大靜摩擦力時，拉力歹取最大值，將B、C、D看成一個整

體，A是單獨的一個整體，根據(jù)力的分配規(guī)律有

mi+m2

可得

八(m+m+3m)廠

jLtmgcosc/=-----------------------r,

(m+m+3m)+3m

解得

F=1.6jumgcos0

故A錯誤；

C對D的摩擦力為0.3〃agcos。時，對D進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

Q.3jLimgcos0—3mgsin0=3ma

設(shè)A對B的摩擦力為對B、C、D根據(jù)牛頓第二定律有

Fx-5mgsin6=5ma

解得

耳=0.5jLtmgcos3

故B錯誤；

將A、B看成一個整體，C、D看成另一個整體，根據(jù)力的分配規(guī)律有

_(m+3m)

JT.—r

(m+3m)+(m+3m)

解得

T=0.8〃mgeos。

故c正確；

將A、B、C看成一個整體，D是另一個整體，根據(jù)力的分配規(guī)律有

機(jī)L

FL=--------3----------F

CD3m++m+m）

解得

FCD=0.6jumgcos0

故D正確。

故選CD。

7.在地面以初速度%豎直向上拋出一個小球，小球運動過程中受到的空氣阻力與其速率成

正比，落地時速率為匕，且落地前已勻速，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.小球加速度在上升過程中逐漸減小，在下落過程中逐漸增加

B.小球拋出瞬間的加速度最大，且大小為11+孑%

C.小球上升過程中機(jī)械能逐漸減小，在下落過程中機(jī)械能逐漸增加

D.小球上升過程中克服阻力做功的數(shù)值大于下落過程中克服阻力做功的數(shù)值

【答案】BD

【解析】A.上升過程，受重力和阻力，合力向下，根據(jù)牛頓第二定律，有

frmg=ma

解得

a=g+』>g

m

由于是減速上升，阻力逐漸減小，故加速度不斷減??；

下降過程，受重力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律，有

mg-f=ma,

解得

a'=g--<g

m

由于速度變大，阻力變大，故加速度變??；即上升和下降過程，加速度一直在減小，A錯

誤；

B.空氣阻力與其速率成正比，最終以刃勻速下降，有

mg=kvi

小球拋出瞬間，有

mg+kvo=maO

聯(lián)立解得

旬=（l+%）g

V1

拋出瞬間加速度最大，B正確；

C.全程一直存在空氣阻力做功，機(jī)械能一直減小，C錯誤；

D.上升過程同樣位置的阻力大于下落過程同樣位置的阻力，因此小球上升克服阻力做功的

數(shù)值大于小球下降克服阻力做功的數(shù)值，D正確。

故選BDo

8.建造一條能通向太空的電梯（如圖甲所示），是人們長期的夢想。材料的力學(xué)強(qiáng)度是材料

眾多性能中被人們極為看重的一種性能，目前已發(fā)現(xiàn)的高強(qiáng)度材料碳納米管的抗拉強(qiáng)度是鋼

的100倍，密度是其!，這使得人們有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空電梯"。圖乙中

廠為航天員到地心的距離，R為地球半徑，圖像中的圖線A表示地球引力對航天員產(chǎn)生

的加速度大小與廠的關(guān)系，圖線3表示航天員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小與廠的

關(guān)系，關(guān)于相對地面靜止在不同高度的航天員，地面附近重力加速度g取10m/s2,地球自轉(zhuǎn)

角速度0=7.3><10-5由￡1/$,地球半徑R=6.4x103km。下列說法正確的有（）

圖甲圖乙

A.隨著「增大，航天員受到電梯艙的彈力減小

B.航天員在—R處的線速度等于第一宇宙速度

C.圖中“為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑

D.電梯艙停在距地面高度為5.6尺的站點時，艙內(nèi)質(zhì)量60kg的航天員對水平地板的壓力為零

【答案】CD

【解析】ABC.電梯艙內(nèi)的航天員始終與地球一起同軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)r=/?時電梯中的航天員受到

萬有引力和電梯的彈力

GMm?mv2mv2GMm

綜=工'k=叫,一^=ma^

第一宇宙速度只有萬有引力提供向心力，即上式中FN=0時勻速圓周運動的線速度，即

2

GMm_"iv宇宙

R2-R

因此航天員在處的線速度小于第一宇宙速度；當(dāng)r增大時，航天員受到電梯艙的彈力氤

減小，當(dāng)r繼續(xù)增大，直到引力產(chǎn)生的加速度和向心加速度相等時，即引力完全提供向心力

做勻速圓周運動時，圖中即為r。所示半徑，有

——GM—m=2%

%

當(dāng)「繼續(xù)增大，航天員受到電梯艙的彈力FN將反向增大，此時滿足

GMm廠mv2

,+”=方

所以隨著r從小于ro到大于r。逐漸增大的過程中，航天員受到電梯艙的彈力先減小為零后反

向增大，故AB錯誤，C正確。

D.此時引力完全提供向心力做勻速圓周運動，F(xiàn)N為零，則

GMm2

———=ma）

%

又根據(jù)地表加速度

GmM

解